Open Ended
-
Upload
yuli-irfan-aliurido -
Category
Documents
-
view
271 -
download
1
Transcript of Open Ended
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 1/24
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 2/24
Latar Belakang
Rendahnya pemahaman matematika siswa, dilihat
dari rata-rata nilai tes matematika
Pembelajaran yang terlalu mengutamakan produk
dibanding proses
Usaha meningkatkan pemahaman matematika
sehingga bermanfaat bagi keseharian hidup siswa
Meningkatkan kemampuan bertanya guru berkenaan
dengan masalah problem solving
Meningkatkan kemampuan siswa dala problem
Solving
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 3/24
SKEMA KLASIFIKASI
UNTUK SOAL-SOAL MATEMATIKA
Masalah
Tipe Tertutup:
Meliputi latihan dibuku teks biasa
Tipe Open-Ended
Proyek dan
PenyelidikanMatematika
Soal biasa:
Materi-khusus
Tahapan- ganda
Soal tidak biasa:
menggunakan
heuristik problem
solving
Perubahan dari soal di
buku teks dengan situasi
open-ended untuk
pemahaman konseptual
Masalah Aplikasi
dalam kehidupan
nyata
Problem
posing
Data yang
tidak
diberikan
Menjelaskan
konsep/aturan-
aturannya atau
kesalahan2-nya
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 4/24
PENDEKATAN OPEN-ENDED
Merupakan bentuk pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan Problem Based Learning , dimana soal/masalah
matematika yang diberikan berupa pertanyaan terbuka ( open
ended ). Pembelajaran yang menerapkan masalah open-ended
akan menuntut siswa,
Bagaimana mereka membawakan suatu pekerjaan besar hasil
kerja mandiri dalam matematika, yang mana hal tersebut akan memperlihatkan kreativitas pengaplikasian pengetahuan dan
keterampilan matematika siswa tersebut
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 5/24
SKEMA PEMBELAJARAN
dg PENDEKATAN SOAL OPEN-ENDED
MASALAH
IDE-IDE/PERTANYAAN/MASALAH
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 6/24
KRITERIA OPEN-ENDED
dalam PEMBELAJARAN MATEMATIKA
1. Kegiatan murid harus terbuka
2. Kegiatan matematik adalah kegiatan yang menganut
ragam berfikir,
3. Kegiatan murid dan matematik harus merupakan
satu kesatuan.
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 7/24
TUJUAN
• Mendorong siswa mengembangkan metode atau cara,
atau pendekatan yang berbeda yang dapat mereka sa-
jikan, sehingga bukan produk akhir yang utama akan
tetapi proses selama menjawabnya
• Membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan po-
la pikir matematis murid melalui problem solving seca-
ra simultan
• Memberi kesempatan kepada murid untuk mengin-vestigasi berbagai stategi dan cara yang diyakininya
sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalah-
an
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 8/24
KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN
PENDEKATAN SOAL OPEN-ENDED
Siswa lebih berpartisipasi aktif dalam belajar dan
mengekspresikan idenya
Siswa mendapat banyak kesempatan memanfaatkankemampuan mereka
Siswa belajar menanggapi dan memberi tanggapan
terhadap pertanyaan dengan baik
Memberi pengalaman dalam menarik kesimpulan
Memberi kegembiraan dalam menemukan jawaban dan
mendapat persetujuan dari siswa lain.
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 9/24
Ciri-ciri Pertanyaan Open-Ended
• Tidak ada metode yang ditentukan
• Tidak ada jawaban yang ditentukan, banyak kemungkinan
jawaban
• Dapat dipecahkan dengan banyak cara dan dalam tingkatan
yang bervariasi (memberikan kesempatan untuk
menggunakan berbagai variasi keterampilan proses)
• Memberikan kesempatan bagi murid untuk membuat
keputusan sendiri dan menentukan cara berpikir
matematikanya.
• Mengembangkan keterampilan menarik kesimpulan danmengkomunikasikannya.
• Membuka kreativitas dan imajinasi murid ketika
berhubungan dengan konteks kehidupan sehari-harinya.
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 10/24
Type Pertanyaan open-ended :(pertanyaan type ini dapat diubah dari pertanyaan
standar dalam buku teks)
• Masalah yang harus diselesaikan mempunyai data
yang belum diberikan.
• Masalah menerangkan konsep/prosedur/kesalahan.
• Penentuan masalah ( Problem posing)
• Masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
• Menyelidikan masalah (membandingkan,
membedakan, mengklasifikasikan, menguji hipotesa,
dan menggeneralisasikan)
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 11/24
Mengubah latihan teks book ke dalam masalah
terbuka sederhana (Contoh 1)
Perhatikan dua soal berikut!
Seekor Panda beratnya sekitar 20 kali berat Ali.
Jika berat Ali 25 kg. Berapakah berat Panda
tersebut?
Seekor Panda beratnya 500 kg.
Berapa banyak anak yang kamu butuhkan agar beratnya sama
dengan Panda tersebut?
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 12/24
Perhatikan soal berikut (Contoh 2)
Ketika sisi persegi mencapai 10 kancing,
a. berapa banyak kancing pada langkah
itu?
b. ada berapa jumlah kancing putih (atau
hitam)?
c. berapa selisih kancing putih dan
hitam?
dst
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 13/24
(Contoh 3)
BERANGKAT SEKOLAH
Jarak (Km) S E K O L A H6
5
4
Adi
3 Budi
Cecil
2
1
R U M A H
06.00 06.15 06.30 06.45 07.00
PUKUL
Adi, Budi dan Cecil bertetangga dekat, mereka sama-sama siswa MTs, jarak rumah mereka ke
MTs adalh 6 Km. Sekolah biasanya dimulai jam 06.45. Pada suatu hari perjalanan ketiga anak
tersebut tersaji dalam diagram diatas.
Buatlah cerita menurut versi kamu yang menggambarkan perjalanan tiga anak tersebut!
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 14/24
MENARA BATU
i. Berapa buah batu yang dibutuhkan untuk membuat menara seperti gambar diatas?
ii. Berapa buah batu yang dibutuhkan untuk membuat menara dengan model diatas,dengan tinggi 12 ?
iii. Tunjukkan pada teman kamu bagai mana cara kamu bekerja untuk menyelesaikan soal
nomor (ii)?
iv. Bagaimana cara kamu menghitung banyaknya batu yang dibutuhkan jika tinggi
menaranya n?
Contoh 4
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 15/24
Contoh soal Problem Posing (Contoh 5)
Zainudin menyelesaikan seluruh soal ceritanya secara benar.Pekerjaannya diperlihatkan di bawah ini. Dapatkah kamu
memikirkan soal cerita yang sesuai dengan hasil pekerjaannya?
Pekerjaan Zainudin:
( X – 3 ).( X + 2 ) = 36
X2 – X – 6 = 36
X2 – X – 42 = 0
( X – 7 ).( X + 6 ) = 0
X = 7 dan X = -6
( TM )
7 – 3 = 4, dan
7 + 2 = 9
Jadi jawabannya adalah 4 dan 9.
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 16/24
Tehnik Membuat Pertanyaan Open-Ended
1. Minta murid untuk membuat sebuah situasi atau
sebuah contoh yang memenuhi kondisi khusus.
2. Mintalah murid untuk menjelaskan siapa yang benar
dan mengapa
3. Minta siswa untuk memecahkan atau menjelaskan
masalah dalam dua atau lebih jalan.
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 17/24
Mengembangkan Rencana Pembelajaran
Pikirkanlah hal-hal berikut!
• Apakah problem itu kaya dengan konsep-konsep
matematika dan berharga?
• Apakah level matematika dari problem itu cocok
untuk siswa?
• Apakah problem itu mengundang perkembangan
konsep matematika lebih lanjut?
Selanjutnya …
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 18/24
1. Tuliskan respon yang diharapkan dari murid
2. Tujuan dari problem yang diberikan harus jelas
3. Sajikan problem semenarik mungkin
4. Lengkapi prinsip “ posing problem” sehingga siswa
memahami dengan mudah maksud dari problem
5. Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk
mengeksplorasi problem
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 19/24
JUMBLED JOBS
JUMBLED JOBS
Tentukan siapa nama orang yang hanya jadi tukang listrik, pengacara dan dokter, dengan
menggunakan informasi berikut ini:
- Tukag Listrik, Dokter dan Pengacara adalah bernama Dina, Mia dan Ahmad, tetapi tidak
secara berurutan.
- Ahmad adalah tetangga dari pengacara
- Tukang Listrik adalah anak perempuan dari Ahmad
- Mia dan pengacara mempunyai hari lahir yang sama tetapi salah satunya berumur 25 th
lebih tua
- Dokter mengobati Mia pada saat sakit pergelangan tangan
- Dina dan tukang listrik sering berenang bersama.
- Dina dan Ahmad adalah sekelas pada saat di MA
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 20/24
D A K O N
Aturan Permainan:- Dibutuhkan dua orang pemain
- Setiap pemain boleh mengambil kerikil secara bergantian- Dalam sekali pengambilan boleh mengambil kerikil berapapun, asal masih dalam satulingkaran.
- Perserta yang mengambil kerikil terakhir dinyatakan kalah
Keterangan- Jumlah lingkaran dan banyaknya kerikil dalam masing-masing lingkaran tidak ditentukan- Siapa yang mengambil kerikil dulu boleh bergiliran setiap terminnya. Atau bisa dilakukan
dengan cara switch.
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 21/24
Cara bermain
Permainan ini untuk dua orangAlat penunjuk posisi (Kirikil/kapur kecil) diletakkan padakata “Start” Dua orang saling bergantian untukmemindahkan kerikil ke titik yang ada diatasnya.
Siapa yang harus memulainya, bisa dilakuakn dengan caradiundi atau bergiliran.Setiap perpindahan hanya boleh seperti pada arah dibawahini (Lurus atas, Serong kanan atu serong kiri)
Pemenangnya adalah yang pertama kali mencapai titikyang memiliki label “Finish”
Diagram disamping menunjukkan permainan dari dua anakFarah dan Ahmad, Langkah Farah di indikasikan denganpanah tak terputus sedang langkan Ahmaddengan panh terputus
Terlihat sekarng giliran Farah, dan dengan satu gerakanyang benar dapat di pastikan sarah akan memenangkanpermainan ini, tapi jika Farah salah langkah, Ahmadlah
yang akan memenangkan permaianan ini.
Jika pada giliran permaianan selanjutnya, Farah dapatkesempatan lagi memulai permainan, bagaimanakahcaranya agara Farah selalu menang?Bisakah kamu menentukan bentuk umum permainan iniagar selalu menang! Ceritakan pada teman kamu!
Diagram disamping menunjukkan permainan dari dua anakFarah dan Ahmad, Langkah Farah di indikasikan denganpanah tak terputus sedang langkan Ahmaddengan panh terputus
Terlihat sekarng giliran Farah, dan dengan satu gerakanyang benar dapat di pastikan sarah akan memenangkanpermainan ini, tapi jika Farah salah langkah, Ahmadlah
yang akan memenangkan permaianan ini.
Cara bermain
Permainan ini untuk dua orangAlat penunjuk posisi (Kirikil/kapur kecil) diletakkan padakata “Start” Dua orang saling bergantian untukmemindahkan kerikil ke titik yang ada diatasnya.Siapa yang harus memulainya, bisa dilakuakn dengan caradiundi atau bergiliran.Setiap perpindahan hanya boleh seperti pada arah dibawahini (Lurus atas, Serong kanan atu serong kiri)
Pemenangnya adalah yang pertama kali mencapai titikyang memiliki label “Finish”
Jika pada giliran permaianan selanjutnya, Farah dapatkesempatan lagi memulai permainan, bagaimanakahcaranya agara Farah selalu menang?Bisakah kamu menentukan bentuk umum permainan iniagar selalu menang! Ceritakan pada teman kamu!
Diagram disamping menunjukkan permainan dari dua anakFarah dan Ahmad, Langkah Farah di indikasikan denganpanah tak terputus sedang langkan Ahmaddengan panh terputus
Terlihat sekarng giliran Farah, dan dengan satu gerakanyang benar dapat di pastikan sarah akan memenangkanpermainan ini, tapi jika Farah salah langkah, Ahmadlahyang akan memenangkan permaianan ini.
DUA PESAWAT TERBANG
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 22/24
DUA PESAWAT TERBANG
Berikut ini adalah grafik sederhana yang menggambar dua pesawat terbang (grafik ini tidak
digambar secara akurat)
Harga Kecepatan Jelajah
B B A
B
A A
Usia Ukuran Kapasitas penumpang
(i) (ii) (iii)
Dari grafik (i) terlihat Pesawat B lebih mahal dari pesawat A dan pesawat A lebih tua daripesawat B
Gambarkan dengan kata-kata hubungan antara pesawat A dan pesawat B dari grafik (ii)
Gambarkan dengan kata-kata hubungan antara pesawat A dan pesawat B dari grafik (iii)
Pernyataan berikut benar atau salah jika berdasarkan fakta grafik i, ii. iii
- “ Pesawat yang tua adalah pesawat yang murah”?
- “ Pesawat yang cepat adalah pesawat yang kecil”?
- “ Pesawat yang besar adalah pesawat yang tua”?
- “ Pesawat yang murah membawa penumpang sedikit”?
- “ Pesawat yang usianya tua memiliki jelajah paling tinggi”?
Tempatkan titik A dan B pada dua grafik berikut yang menggambar kondisi kedua
pesawat sebagai mana yang di gambarkan pada tiga grafik diatas
Usia Ukuran
Kecepatan jelajah Jelajah
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 23/24
LOMPAT 14 BATU
MULAI
Anak perempuan bermain lompat batu melingkar yang berjumlah 14 buah (Seperti tampak
dalam gambar diatas). Ia melompat dari tanda “MULAI” berlawanan arah dengan jarum jam,
setiap ia melompat 3 kali ia berganti posisi kaki (Kanan/Kiri). Ia menandai batu dimana ia
berganti posisi kaki, dan setelah 3 kali putaran, ia sudah berganti posisi kaki di setiap batu.
Sekarang ia berganti posisi kaki setiap 4 kali lompatan. Setelah berputar-putar lama
ternyata ia tidak bisa berganti posisi kaki pada setiap batu, walaupun sampai ratusan
putaran. Terangkan kenapa bisa demikian!
Anak perempuan itu berganti posisi kaki pada setiap n lompatan, dan ia berhenti mana
kala ia sudah berganti posisi kaki pada setiap batu, tentukan kemungkinan-kemungkinan
niali n?
Buatlah ketentuan umum (Bentuk Umum untuk n) uantu kejadian ini!
Jika n menyatakan banyaknya lompatan setiap kali berganti posisi kaki dan m menyatakan
banyaknya batu bisakah kamu membuat hubungan antara n dan m?
5/12/2018 Open Ended - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/open-ended-55a359956e332 24/24
Diatas meja ada 20 keping campuran
uang logam(Rp. 100,00; Rp. 500,00;
dan Rp.1000,00), nilai totalnya Rp.3.200,00 tentukan macam-macam uang
yang membentuk jumlah tersebut.