Oleh :

Anna Nur Nazilah Chamim

1. Silabus

2. Referensi

3. Kriteria Penilaian

4. Tata Tertib Perkuliahan

5. Pembentukan Kelompok

6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik

Setelah mengikuti mata kuliah metode numerik dan

komputasi, mahasiswa mampu memahami dan

menyelesaikan persoalan matematis khususnya bidang

rekayasa dan aplikasinya di bidang Teknik Elektro

NO PERTEMUAN KE MATERI ALAT DAN BAHAN KETERANGAN

1. 1 Pengenalan silabus, referensi,

pembentukan kelompok, pengantar

analisa numerik

Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi, tanya

jawab

2. 2 Matriks: operasi matriks, jenis-jenis

matriks

Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

3. 3 Determinan matriks, invers matriks Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

4. 4 Uji Kompetensi 1 Lcd, papan tulis Mengerjakan Soal

5. 5 Bisection Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

NO PERTEMUAN KE MATERI ALAT DAN BAHAN KETERANGAN

6. 6 Newton Raphson,

Secant

Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

7. 7 Gauss Seidel Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

8. 8 Uji Kompetensi 2 Lcd, papan tulis Mengerjakan Soal

9. 9 Linear Algebraic

Equations: eliminasi

grafik, aturan Cramer

Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

10. 10 Linear Algebraic

Equations : Interpolasi

langsung

Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

11 11 Uji Kompetensi 3 Lcd, papan tulis Mengerjakan Soal

12. 12 Interpolasi lagrange Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi, tanya

jawab, latihan soal

NO PERTEMUAN KE MATERI ALAT DAN BAHAN KETERANGAN

13. 13 Regresi Linear Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

14. 14 Hukum Kirchoff Lcd, papan tulis Ceramah, diskusi

kelompok, tanya jawab,

latihan soal

15. 15 Uji Kompetensi 4 Lcd, papan tulis Mengerjakan Soal

Capra, Steven C., Metode Numerik, Erlangga, 1991

Capra, Steven C., Metode Numerik Untuk Teknik, UI-Press,

2007

Drs. Sahid, M.Sc, Pengantar Komputasi Numerik dengan

Matlab, Andi Yogyakarta, 2005

Tiap kelompok terdiri dari maksimal 3

mahasiswa

Anggota kelompok bebas

Kehadiran 10 %

Tugas-tugas 20 %

Uji Kompetensi 1 17,5 %

Uji Kompetensi 2 17,5 %

Uji Kompetensi 3 17,5 %

Uji Kompetensi 4 17,5 %

Mahasiswa dilarang menggunakan kaos oblong

dan sendal

Alat komunikasi diset “silence”

Tugas yang terlambat tanpa ada

“pemberitahuan“, dianggap gugur dan tidak ada

pengulangan

Syarat mengikuti ujian adalah 75% kehadiran

Jika 30 menit dosen tidak hadir, maka perkuliahan

ditiadakan dan diganti hari lain sesuai

kesepakatan

Penyelesaian persoalan matematika :

1. Metode analisis : metode penyelesaian model matematika

dengan rumus-rumus aljabar yang sudah lazim.

2. Metode numerik: teknik yang digunakan untuk memformulasikan

persoalan matematika sehingga dapat dipecahkan dengan

operasi perhitungan biasa (+, - , / , *)

dxxI 1

1

24

1. 120x2 – x + 100 = 0

Polinomial pangkat/derajat 2 biasanya masih bisa

diselesaikan dengan menggunakan rumus ABC

2. Selesaikan integral di bawah ini

Bagaimana dengan persamaan berikut?

23.4x7 - 1.25x6+ 120x4 + 15x3 – 120x2 – x + 100 = 0

Rumus apa yang dipakai?Polinomial dg derajat > 2 tidak terdapat rumusaljabar untuk menghitung akar polinomialnya.

semakin tinggi derajat polinomial, semakin sukarpula memfaktorkannya

sulit diselesaikan menggunakan metode analisis

adalah teknik yang digunakan untuk

memformulasikan persoalan matematika sehingga

dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan

biasa (+, - , / , *)

Error = |7.25-7.33| = 0.0833

Metode Numerik

› Solusi selalu berbentuk angka

› Solusi yang dihasilkan adalah solusi

pendekatan, sehingga terdapat error

Metode Analitik

› Solusi dapat berupa fungsi matematik

› Solusi yang dihasilkan solusi exact

Kebanyakan persoalan matematika tidakdapat diselesaikan dengan metodeanalitik.

Metode analitik disebut juga metode exact yang menghasilkan solusi exact (solusisejati).

Metode analitik ini unggul untuk sejumlahpersoalan yang terbatas.

Kalau metode analitik tidak dapatditerapkan, maka solusinya adalah denganmetode numerik.

Penyelesaian dengan metode numerik biasanyadapat diselesaikan dengan lebih dari satumetode sehingga harus dipilih metode yang paling baik, efektif dan efisien, error kecil.

Metode Numerik merupakan alat bantu pemecahan masalah matematika yang sangatampuh. Metode numerik mampu menanganisistem persamaan linier yang besar danpersamaan-persamaan yang rumit.

Merupakan penyederhanaan matematika yang lebih tinggi menjadi operasi matematika yang mendasar.

exx ˆ

Kesalahan numerik adalah kesalahan yang timbul karenaadanya proses pendekatan.

Hubungan kesalahan dan penyelesaian adalah :

x’ = nilai yang sebenarnya ( nilai eksak )x = nilai pendekatan yang dihasilkan dari metode numerike = kesalahan numerik

Kesalahan fraksional adalah prosentase antara kesalahandan nilai sebenarnya

%100ˆ

xx

e

Pada banyak permasalahan kesalahan fraksional di atas sulitatau tidak bisa dihitung, karena nilai eksaknya tidakdiketahui.

Sehingga kesalahan fraksional dihitung berdasarkan nilaipendekatan yang diperoleh:

dimana e pada waktu ke n adalah selisih nilai pendekatan ken dan ke n-1

Dimungkinkan dilakukannya proses iterasi untuk mencapaikeadaan konvergensi

Iterasi dapat dihentikan jika ada batas yang ditentukan

%1001

n

nn

x

xx

Masalah yang sederhana

Menggunakan grafik terbatas untuk 2-3

dimensi saja

Kalkulator : kesulitan dalam mengatasi

kekeliruan pemakai

Dengan perkembangan komputer,

kalkulasi aritmatika lebih mudah

diselesaikan.

Sehingga metnum sendiri adalah cara

matematis yang dikembangkan dari

cara analisis dan memasuki wilayah

simulasi yang dapat dilakukan

menggunakan komputer.

Galat sintaksis : melanggar kaidah

bahasa pemrograman

Galat running : terjadi selama eksekusi

program

Galat Logika : kesalahan logika program

Selesaikan soal berikut metode analitik:

12x2 – x + 100 = 0