Web viewModel Pembelajaran:Model Pengajaran Langsung (MPL), Model Pembelajaran Kooperatif NHT ......

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)MATEMATIKA KELAS XI IPA SEMESTER GANJIL

TAHUN AJARAN 2010/2011

BAB ISTATISTIKA

Disusun Oleh:Siti Nur Baiti, S.Pd

NIP 19860811 200902 2 006

SMA NEGERI 1 KARANGANOMKLATEN

2010RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

1 RPP Matematika SMA Kelas XI IPA Semester Ganjil_Sukubanyak

NAMA SEKOLAH : SMA NEGERI 1 KARANGANOM

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : XI IPA / 1 (GANJIL)

A. Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive.

C. Indikator : 1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

2. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.

3. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram.

D. Tujuan Pembelajaran: 1. Peserta didik dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

2. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.

3. Peserta didik dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram.

E. Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 x pertemuan)

F. Materi Ajar :a. Beberapa Istilah dalam Statistika

1. Statistika dan Statistik2. Populasi dan Sampel3. Datum dan Data4. Data Diskrit (Cacahan) dan Data Kontinue (Ukuran)5. Data Kuantitatif dan Data Kualitatif6. Pengumpulan, Pembulatan dan Pemeriksaan Data

b. Penyajian Data (Diagram batang, garis dan lingkaran)


G. Model dan Metode Pembelajarana. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Konstektual, Model

Pengajaran Langsung (MPL).b. Metode Pembelajaran : Presentasi, diskusi, tanya jawab

H. Skenario Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Indikator : 1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

Materi Pokok : 1. Beberapa Istilah dalam Statistika:a. Statistika dan Statistikb. Populasi dan Sampelc. Datum dan Datad. Data Diskrit (Cacahan) dan Data Kontinue (Ukuran)e. Data Kuantitatif dan Data Kualitatiff. Pengumpulan, Pembulatan dan Pemeriksaan Data

Model dan Metode Pembelajaran:b. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsungc. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (45 menit)Motivasi : - Mengungkapkan pentingnya belajar math

- Memberikan gambaran kehidupan agar terus berjuang- Menyampaikan materi – materi yang akan dipelajari dalam

satu semester- Menyampaikan aturan – aturan dalam KBM

Apersepsi : -

Kegiatan inti (40 menit)a. Dengan menggunakan metode tanya jawab, peserta didik diajak untuk

memahami pengertian istilah – istilah dalam statistika: Statistika dan Statistik

Statistika: Ilmu pengetahuan tentang metode pengumpulan, penyusunan, pengolahan, penganalisisan data dan penarikan


kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.

Statistik: Hasil pengolahan dan analisis dari data (berupa mean, median, modus dll)

Populasi dan Sampel Populasi: Keseluruhan objek yang akan diteliti. Sampel: Sebagian dari populasi yang benar – benar diteliti.

Contoh: anak – anak KIR akan meneliti tentang pengaruh keluarga brokenhome terhadap prestasi belajar siswa kelas X SMA N 1 Karanganom tahun ajaran 2009/2010. Peneliti mengambil 40 siswa secara acak dari seluruh siswa kelas X.Populasi ?Sampel ?

Data dan Datum Data: Sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu

pengamatan. Datum: Elemen – elemen dari data

Contoh: Data: tinggi badan 5 siswa (ditunjuk 5 siswa) Jenis data menurut cara perolehan

Data diskrit (cacahan): data yang diperoleh dari hasil menghitung.Contoh: hobi (dihitung yang hobinya basket, sepakbola, membaca)

Data continue (ukuran): data yang diperoleh dari hasil pengukuran.Contoh: tinggi badan, berat badan, prestasi belajar dll

Jenis data menurut bentuk data Data kuantitatif: data yang berupa bilangan.

Contoh: tinggi badan, berat badan, dll Data kualitatif: data yang berupa bukan bilangan (sifat atau

kategori) Contoh: tingkat kemandirian belajar, pekerjaan orang tua dll.

Pengumpulan data: Pengamatan (observasi) Angket (kuosioner) Wawancara (interview) Studi literatur

Pembulatan data Jika angka paling kiri yang harus dihilangkan kurang dari 5, maka

angka paling kanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.Contoh: 35, 2439 => 35, 24 (dijadikan perseratus)


0, 90201 => 0,902 (dijadikan perseribu) Jika angka paling kiri yang harus dihilangkan lebih dari 5, maka

angka paling kanan dari yang mendahuluinya bertambah satu.Contoh: 3, 62461 => 3,625 (dijadikan perseribu)

0, 0051 => 0,006 (dijadikan perseribu) Jika angka – angka yang harus dihilangkan sama dengan 5 atau

5 yang diikuti oleh angka-angka nol, maka angka paling kanan dari yang mendahuluinya tetap jika angka tersebut genap, bertambah satu jika angka tersebut ganjil.Contoh: 18, 5 atau 18, 50 => 18

29, 5 atau 29, 500 => 30

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan menyimpulkan materi.b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (seribu pena hal.55 A.7).c. Peserta didik diminta membuat data satu kelas tentang jumlah saudara

kandung, berat badan, tinggi badan, pekerjaan orangtua, hobi dalam bentuk table baris kolom. (dikumpulkan H-1 sebelum pertemuan yang akan datang, sebelum dikumpulkan dikopi satu kelas)

Pertemuan Kedua Indikator : 2. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis,

diagram lingkaran dan diagram batang.3. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada

tabel dan diagram

Materi Pokok : 2. Penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran.

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Konstektualb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Anda tidak perlu hebat untuk mulai, akan tetapi anda

harus mulai agar anda menjadi hebatApersepsi : - Mengingat kembali tentang istilah – istilah dalam

statistika.- Membahas PR- Mengingat kembali macam – macam diagram


Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberikan stimulus berupa materi tentang diagram batang.

Diagram batang: penyajian data dalam bentuk batang berbentuk persegi panjang yang digambarkan vertikal atau horizontal dengan lebar sama. (contoh: Grafik 5.1 dan Grafik 16.1 pada Laporan bulan Juni BPS RI)

b. Peserta didik dan guru bersama – sama menafsirkan diagram batang pada Grafik 5.1 dan Grafik 16.1 pada Laporan bulan Juni BPS RI.

c. Peserta didik membentuk kelompok yang terdiri dari 4 anggota/kelompok.d. Peserta didik membuat table (dengan turus) tentang jumlah saudara

kandung satu kelas kemudian dibuat diagram batang. (kelompok)e. Peserta didik diberikan stimulus berupa materi tentang diagram garis.

Diagram garis: penyajian data dalam bentuk gambar yang berupa garis. (contoh: Grafik 3. 1, Grafik 4.1, dan Grafik 14.1 pada Laporan bulan Juni BPS RI)

f. Peserta didik dan guru bersama – sama menafsirkan diagram garis pada Grafik 3. 1, Grafik 4.1, dan Grafik 14.1 pada Laporan bulan Juni BPS RI.

g. Peserta didik membuat table (dengan turus) dari data berat badan kemudian dibuat diagram garis. (kelompok)

h. Peserta didik diberikan stimulus berupa materi tentang diagram lingkaranDiagram lingkaran: penyajian data dalam bentuk gambar lingkaran. Biasanya untuk menunjukkan perbandingan. (contoh: Grafik 2.4 pada Laporan bulan Juni BPS RI)

i. Peserta didik dan guru bersama – sama menafsirkan diagram Lingkaran pada Grafik 2.4 pada Laporan bulan Juni BPS RI.

j. Peserta didik membuat table tentang pekerjaan orang tua siswa kemudian disajikan dengan diagram lingkaran. (kelompok)

k. Peserta didik mengumpulkan tugas kelompok.Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah LKS halaman 6 No.4 dan 5 dan

halaman 7 nomer 1 dan 5.

I. Sumber / Sarana / AlatSumber :a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year XI jilid 2 Program

IPA” karangan Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)b. Buku Seribu Pena Matematika SMA Kelas XI jilid 2, karangan Drs. Husein

Tamponas (penerbit: Erlangga).c. Buku Matematika Bilingual untuk SMA Kelas XI IPA karangan Willa Adrian

Soekotjo Loedji. (penerbit: Yrama Widya).d. Makalah Statistika karangan Drs. Marsudi Raharjo, M.Sc.,Ed. (Depdiknas,

Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika Yogyakarta).


e. Laporan Bulanan Data Sosial Ekonomi oleh Badan Pusat Statistik RI

Alat :- Laptop - LCD

J. PenilaianTehnik : tugas kelompokBentuk Instrumen : uraian Contoh Instrumen :

1. Tabel Data Siswa

No.Absen

Jumlah Saudara Kandung

Berat Badan (BB)

Tinggi Badan (TB)

Pekerjaan Ortu Hobi

a. Buatlah tabel dan diagram batang dari data jumlah saudara kandung!b. Buatlah tabel dan diagram garis dari data berat badan siswa!c. Buatlah tabel dan diagram lingkaran dari pekerjaan orang tua siswa!

2. Selama epidemi influenza, banyak siswa yang tidak masuk sekolah dalam sepuluh hari berurutan yang disajikan dalam tabel berikut:

Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Banyak absen 27 32 57 75 84 80 66 40 27 26

a. Sajikan data tersebuat dalam bentuk diagram batang!b. Kapankah pengaruh epidemi yang terberat?c. Carilah rata – rata banyaknya siswa yang absen selama sepuluh hari!

3. Berikut adalah data siswa SMP se-Kabupaten Klaten yang tidak lulus dari tahun 1998-2008.


Tahun 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Banyaknya

siswa yang tidak lulus

50 62 70 65 72 70 80 67 44 55 45

a. Gambarkan diagram garisnya!b. Berapakah rata-rata banyaknya siswa yang tidak lulus per tahunnnya?

4. Berdasarkan laporan para siswa SMA N 1 Karanganom lulusan tahun 2008 diperoleh data bahwa terdapat 50 siswa melanjutkan studi ke UGM, 70 siswa melanjutkan studi ke UNS, 30 siswa melanjutkan studi ke ITB, 80 siswa melanjutkan studi ke UNY, 42 siswa melanjutkan ke perguruan tinggi swasta dan 38 siswa memilih untuk bekerja.

a. Buatlah diagram lingkaran dari data di atas!b. Tentukan prosentase banyaknya siswa yang melanjutkan studi ke

perguruan tinggi swasta!c. Berapa banyaknya siswa yang melanjutkan studi ke perguruan tinggi

negeri?


Karanganom, Juli 2010 Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Drs.H.Sukarno, M.M. Siti Nur Baiti, S.Pd NIP 19570301 198602 1 010 NIP 19860811 200902 2 006

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH : SMA NEGERI 1 KARANGANOMMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMESTER : XI IPA / 1 (GANJIL)


B. Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.

C. Indikator : 1. Menyajikan data dalam bentuk tabel meliputi daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data kelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data kelompok).

2. Menyajikan data dalam bentuk histogram, polygon dan ogive.


3. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive.

D. Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.

2. Peserta didik dapat menyajikan data dalam bentuk histogram, polygon dan ogive.

3. Peserta didik dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram batang (histogram), diagram garis (poligon), dan ogive.

E. Alokasi Waktu : 4 Jam Pelajaran (2 pertemuan)

F. Materi Ajar :1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

a. Daftar Distribusi Frekuensi:a) Daftar Distribusi Frekuensi Data Tunggalb) Daftar Distribusi Frekuensi Data Berkelompokc) Cara Menyusun Daftar Distribusi Frekuensi Berkelompok

b. Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif2. Histogram, Poligon, dan Ogive

G. Model dan Metode Pembelajaran1. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung.2. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab


Pertemuan Pertama

Indikator : 1. Menyajikan data dalam bentuk tabel meliputi daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data kelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data kelompok).

Materi Pokok : 1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabela. Daftar Distribusi Frekuensi:

a) Daftar Distribusi Frekuensi Data Tunggal


b) Daftar Distribusi Frekuensi Data Berkelompokc) Cara Menyusun Daftar Distribusi Frekuensi

Berkelompok

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung (MPL)b. Metode Pembelajaran : Presentasi, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Memang Pe-De menjadi orang penting tapi lebih penting

menjadi orang Pe-DeApersepsi : - Mengingat kembali tentang tabel data tunggal.

- Membahas PR

Kegiatan inti (75 menit)a. Peserta didik membuat daftar distribusi frekuensi data tunggal dari soal (1)

yang diberikan oleh guru. (data tunggal berbobot)b. Peserta didik diberi stimulus tentang daftar distribusi frekuensi data

berkelompok.

Berat badan (kg) frekuensi31 – 3637 – 4243 – 4849 – 5455 – 6061 – 6667 - 72

469

141052

Kelas interval: tiap satuan nilai Batas kelas:

a. Nilai terkecil pada setiap kelas disebut batas bawah kelasb. Nilai terbesar dari setiap kelas disebut batas atas kelas

Tepi kelas: tengah-tengah nilai yang membatasi dua batas kelas berurutan. (dibagi menjadi tepi atas kelas dan tepi bawah kelas)

Panjang kelas (lebar kelas): selisih tepi atas dan tepi bawah dari setiap kelas.

Titik tengah kelas: setengah dari jumlah batas bawah kelas dan batas atas kelas.


Cara menyusun daftar distribusi frekuensi data berkelompok:a. Menentukan data terbesar (xmax) dan nilai data terkecil (xmin),

kemudian ditentukan jangkauannya.

b. Menentukan banyaknya kelas interval (k)

c. Menentukan panjang kelas (c)

d. Menyusun dalam daftar distribusi frekuensi data berkelompok.c. Peserta didik mengerjakan soal(2) yang diberikan oleh guru secara

kelompok dalam satu meja.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi PR LKS Uji Kompetensi 3 nomor 2, 3, dan 4.

Pertemuan Kedua

Indikator : 2. Menyajikan data dalam bentuk histogram, polygon dan ogive.

3. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive.

Materi Pokok : 1. Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif.2. Histogram, Poligon, dan Ogive

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)

J = Xmax - Xmin

k = 1 + 3,3 log n


Motivasi : Rencanakanlah yang akan Anda lakukan, dan lakukanlah yang telah Anda rencanakan.

Apersepsi : - Membahas PR.- Mengingatkan kembali tentang kelas interval, batas

kelas, tepi kelas, panjang kelas, titik tengah kelas

Kegiatan Inti (70 menit)a. Dengan metode tanya jawab, peserta didik diberi stimulus tentang “Daftar

Distribusi Frekuensi Kumulatif”.1. Daftar distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi 2 yaitu:

a. Daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari tepi atas (fk ≤ ta)b. Daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari tepi bawah (fk ≥tb)

Hasil ukuran

Frekuensi (f)

Tepi bawah (tb)

Tepi atas (ta)

Frekuensi kumulatif(fk ≤ ta) (fk ≥tb)

2. Daftar distribusi frekuensi kumulatif relative.Frekuensi relative yaitu daftar distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam persentase:

fr = frekuensi relatiffi = frekuensi

b. Dengan menggunakan table di atas, peserta didik dan guru bersama-sama membuat histogram, polygon dan ogive.1. Histogram

Yaitu bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang.Alas persegi panjang menunjukkan panjang kelas.Tinggi persegi panjang menunjukkan frekuensi.

2. Polygon

f r=f i

n x 100%


Yaitu grafik garis yang terbentuk dengan menghubungkan titik – titik tengah sisi atas setiap persegi panjang pada histogram.

3. Ogive (polygon distribusi frekuensi kumulatif)Dibagi menjadi 2 yaitu:a. Ogive positif (ogive kurang dari)b. Ogive negative (ogive lebih dari)

c. Peserta didik mengerjakan soal(3) yang diberikan oleh guru secara kelompok diacak. (perkelompok terdiri dari 4 anggota)

Penutup ( 10 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang histogram, polygon dan

ogive.c. Peserta didik dianjurkan untuk belajar terlebih dahulu untuk pretest

tentang mean, modus, kuartil, rataan kuartil dan rataan tiga kuartil data tunggal.

I. Sumber / Sarana / AlatSumber :a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year XI jilid 2 Program IPA”

karangan Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)b. Buku Seribu Pena Matematika SMA Kelas XI jilid 2, karangan Drs. Husein



Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika Yogyakarta).e. Laporan Bulanan Data Sosial Ekonomi oleh Badan Pusat Statistik RI

Alat :a. Laptopb. LCD

J. Penilaian

Tehnik : tugas kelompok, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen : (1) Berikut adalah nilai ulangan matematika 40 siswa SD N 1 Jagalan.


38 43 48 53 58 63 68

2

4

6

10

8

Berat badan

fr e k u e n s i

3 6 8 4 10 4 3 6 7 2

7 8 6 9 5 8 9 10 8 65 6 7 9 8 5 6 9 7 84 7 9 6 8 6 9 6 7 8

Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi! (daftar distribusi frekuensi tunggal)

(2) Susunlah daftar distribusi frekuensi berkelompok dari data (tinggi badan siswa) berikut!

145 148 150 149 152 159 170 164 155 157

154 162 163 159 146 158 160 156 150 154

150 168 154 151 149 160 159 153 152 160

154 156 160 162 149 146 158 161 163 162

(3) Buatlah daftar distribusi frekuensi kumulatif, histogram, polygon dan ogive dari soal nomer 2!

Soal TambahanSajikanlah histogram berikut ke dalam daftar distribusi frekuensi!

“ Data Berat Badan Para Siswa Kelas XI IPA 3

Karanganom, Juli 2010 Mengetahui,


Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH : SMA NEGERI 1 KARANGANOM

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : XI IPA / 1 (GANJIL)


B. Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

C. Indikator : 1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok), modus dan median.

2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil dan persentil.

4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

5. Menentukan ukuran penyebaran data meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

6. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

D. Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok,


rataan sementara data berkelompok), modus dan median.

2. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

3. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil dan persentil.

4. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

5. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

6. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data

E. Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 x pertemuan)

F. Materi Ajar :a. Ukuran Pemusatan Data:

a. Ukuran Pemusatan Data Tunggalb. Ukuran Pemusatan Data Berkelompok

b. Ukuran Letak Data:a. Kuartil dan Desil untuk Data Tunggalb. Kuartil dan Desil untuk Data Berkelompok

c. Ukuran Penyebaran Data:a. Ukuran Penyebaran untuk Data Tunggalb. Ukuran Penyebaran untuk Data Berkelompok

G. Model dan Metode Pembelajarana. Model Pembelajaran : Model Pengajaran Langsung (MPL), Model

Pembelajaran Kooperatif NHT (Numbered Head Together).

b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab


Pertemuan Pertama

Indikator : 1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok), modus dan median.


2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi

kuartil, desil dan persentil.4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan

data.

Materi Pokok : 1. Ukuran pemusatan dan ukuran letak data tunggal:a. Meanb. Modusc. Kuartil (kuartil bawah, kuartil tengah/median, kuartil

atas).d. Rataan kuartil dan rataan tiga kuartile. Statistik lima serangkaif. Desilg. Persentil


Skenario PembelajaranPendahuluan (15 menit)Motivasi : Jangan hanya menghindari yang tidak mungkin. Dengan

mencoba sesuatu yang tidak mungkin, anda akan bisa mencapai yang terbaik dari yang mungkin anda capai.

Apersepsi : - Pretest(1) tentang mean, modus, kuartil, rataan kuartil dan rataan tiga kuartil data tunggal.

Kegiatan inti (70 menit)a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi oleh guru tentang ukuran

pemusatan dan ukuran letak data tunggal:1. Rataan Hitung (mean)

a. Rataan Data TunggalUntuk nilai datum x1 , x2…… …, xn, maka rataan (x) adalah

X=x1+x2+…+xn

n ↔

X=∑i=1

n

xi

n

x i=¿ nilai datum yang ke-i


n = banyaknya datum yang diamati

b. Rataan Data Tunggal BerbobotNilai datum x1, x2…… …, xn memiliki frekuensi f 1 , f 2 , …, f n, maka:

X=f 1 . x1+f 2 . x2+…+ f n . xn

f 1+ f 2+…+ f n atau

X=∑i=1

n

f i . xi

∑ f iDengan:fi = frekuensi dari datum ke-i (xi)

∑ f i = n = ukuran data

2. ModusDefinisi: Modus didefinisikan sebagai nilai datum yang paling sering muncul. (frekuensi terbesar)Contoh:Data: 4,7,7,7,5,4,9,8 -> modusnya 7

3,3,5,5,7,7,8,8 -> tidak memiliki modus

3. KuartilDalam menentukan kuartil dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:a. Strategi menggunakan bagan

Langkah-langkah: Mengurutkan data Menentukan median (kuartil tengah / Q2) Menentukan Q1 (median dari semua data < Q2)

Q2 (median dari semua data > Q2)

b. Strategi dengan menggunakan rumus

x 14(n+1), untuk n ganjil

Kuartil Bawah = Q1

x 14

(n+2), untuk n genap

X1 Q1 Q3 X2Q2


Q2=…

Q1=… Q3=…

Xmin=…

Xmax=…


Median = Q2

12(x

( n2 )+x

( n2+1)

), untuk n genap


Kuartil Atas = Q3

x 14

(3 n+2), untuk n genap

Contoh:Tentukan kuartil bawah, tengah dan atas dari data berikut:2,7,9,5,4,6,7,8,9,10,6,8,7,7Cara (1) ?Cara (2) ?

4. Rataan kuartil dan Rataan tiga kuartil

Rataan kuartil (Rk) = 12

(Q1 + Q3)

Rataan Tiga Kuartil (Rt) = 14

(Q1 + 2Q2 + Q3)

5. Statistik Lima Serangkai

6. DesilJika n ≥ 10, setelah data diurutkan dapat ditentukan 9 nilai yang membagi data tersebut menjadi 10 bagian yang sama banyak, dan nilai – nilai itu disebut desil.

Letak Di = data ke – i(n+1)

10 atau

Samakah jawabannya?


Di = x i(n+1)10

7. PersentilJika n ≥ 100, setelah data diurutkan dapat ditentukan 99 nilai yang membagi data tersebut menjadi 100 bagian yang sama banyak, dan nilai – nilai itu disebut persentil.

Letak Pi = data ke – i(n+1)

100 atau

Pi = x i(n+1)100

Contoh:Berikut adalah hasil ulangan matematika dari 40 siswa.

Nilai 4 5 6 7 8 9 10frekuensi 2 3 8 12 10 4 1

Tentukan:a. Rataan hitung (mean)b. Modusc. Kuartil bawah, tengah dan atasd. Rataan kuartile. Rataan tiga kuartilf. Statistik lima serangkaig. Desil ke - 5

Penutup (5 menit)a. Peserta didik diberi tugas(2) oleh guru dan dikumpulkan pada pertemuan

yang akan datang.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Kedua


2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.


3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil dan persentil.

4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Materi Pokok : 1. Mean data berkelompok


Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Untuk sukses, Anda harus bisa berbicara; untuk berbicara,

anda harus percaya diri; untuk percaya diri, anda harus memimpin diri sendiri

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang ukuran pemusatan dan ukuran letak data tunggal.

- Membahas PR

Kegiatan Inti (70 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang menghitung rataan data berkelompok.

1. Menggunakan rumus rataan

Keterangan:xi = titik tengah kelas intervalfi = frekuensi dari xi

k = banyaknya kelas intervalcontoh 1:Hitunglah rata-rata dari data berikut dengan menggunakan rumus rataan:

Nilai Frekuensi

40 – 4647 – 5354 – 60

71630

X=∑i=1

k

f i . xi

∑ f i


61 – 6768 – 7475 – 8182 – 88

35302012

2. Menggunakan rataan sementaraa. Cara simpangan rataan

Keterangan:xs = rataan sementara

d i = simpangan xi terhadap xs Contoh: melanjutkan contoh 1

b. Cara pengkodean (Coding)

Keterangan =ui = kodec = panjang kelas intervalContoh: melanjutkan pada contoh 1

b. Peserta didik berdiskusi soal(3) yang diberikan oleh guru dengan teman semeja.

Penutup (10 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang rataan data berkelompok.

Pertemuan Ketiga


X=xs+∑ f i . d i

∑ f i

;d i=x i−xs

X=xs+∑ f i .u i

∑ f i

. c ;ui=x i−xs

c


2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi

kuartil, desil dan persentil.4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan

data.

Materi Pokok : 1. Ukuran pemusatan dan ukuran letak data tunggal:a. Modusb. Kuartil (kuartil bawah, kuartil tengah/median, kuartil

atas).c. Rataan kuartil dan rataan tiga kuartild. Statistik lima serangkaie. Desilf. Persentil

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung, dan Model

Pembelajaran Kooperatif.b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,

namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih terbuka menghadapi hidup ini

Apersepsi : - Membahas PR- Mengingat kembali ukuran pemusatan dan ukuran letak

data tunggal

Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberi sebuah modul tentang ukuran pemusatan dan ukuran

letak data berkelompok oleh guru.b. Peserta didik melengkapi modul yang telah diberikan dengan sistem

pengisian terbimbing oleh guru.c. Peserta didik berdiskusi dengan teman semeja untuk mengerjakan soal –

soal(4) yang diberikan oleh guru.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan ukuran

pemusatan dan ukuran letak data berkelompok.


Pertemuan Keempat

Indikator : 5. Menentukan ukuran penyebaran data meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

6. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

Materi Pokok : 1. Ukuran Penyebaran Data:a. Ukuran Penyebaran untuk Data Tunggalb. Ukuran Penyebaran untuk Data Berkelompok

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Kooperatif NHT

(Numbered Heads Together)b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawabSkenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala

sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam, dsb.

Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali tentang ukuran pemusatan dan ukuran

letak data berkelompok

Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik membentuk kelompok secara acak, dan per kelompok terdiri

dari 4 orang yang diberi nomer 1, 2, 3, dan 4.b. Peserta didik diberi stimulus berupa materi oleh guru tentang ukuran

penyebaran data. (materi ada di modul)c. Kemudian dengan pengisian terbimbing dan metode Tanya jawab,

peserta didik ditunjuk secara acak untuk menjawab pertanyaan – pertanyaan dari guru.

d. Peserta didik mengerjakan soal(5) yang diberikan oleh guru dan dikumpulkan.


Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah(6) yang berkaitan dengan seluruh

materi bab “Statistika).

I. Sumber / Sarana / Alat

Sumber :a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year XI jilid 2 Program IPA”

karangan Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)b. Buku Seribu Pena Matematika SMA Kelas XI jilid 2, karangan Drs. Husein



Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika Yogyakarta).e. Laporan Bulanan Data Sosial Ekonomi oleh Badan Pusat Statistik RI

Alat :a. Laptopb. LCD

J. Penilaian

Tehnik : pretest, tugas kelompok, tugas individu, ulanganBentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen : (1) Pretest

KIRI1. Tentukan rata – rata, modus, kuartil bawah, median, kuartil atas, rataan

kuartil dan rataan tiga kuartil untuk data:3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6

2. Tentukan kuartil bawah, median dan kuartil atas untuk data:


Nilai Frekuensi40455055606570

5468

1232

KANAN1. Tentukan rata – rata, modus, kuartil bawah, median, kuartil atas, rataan

kuartil dan rataan tiga kuartil untuk data:6, 9, 8, 8, 9, 6, 5, 6, 8, 9, 11

2. Tentukan kuartil bawah, median dan kuartil atas untuk data:

Nilai Frekuensi

444852566064

34

101166

(2) Tugas individu1. Jika 30 siswa kelas XI-IPA-1 memiliki nilai rata – rata 6,5; 25 siswa kelas XI-

IPA-2 memiliki nilai rata – rata 7; dan 20 siswa kelas XI-IPA-3 memiliki rata – rata 8, tentukan nilai rata – rata ke-75 siswa kelas itu!

2. Rataan nilai ulangan matematika kelas XI IPA 1 adalah 65, sedangkan rataan nilai siswa pria adalah 63 dan untuk siswa wanita adalah 66. Apabila 2 siswa yang mempunyai rataan 75 keluar, rataannya menjadi 64,5. Maka tentukan:a. Perbandingan jumlah siswa pria dan wanitab. Jumlah masing-masing siswa pria dan wanitac. Jumlah seluruh siswa kelas XI IPA 1

3. Tentukanlah rataan, modus, kuartil atas, median, kuartil bawah, rataan kuartil, rataan semi kuartil dan desil ke – 4 dari:

5, 6, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 8, 7, 10, 5, 7, 4


4. Tentukanlah rataan, modus, kuartil atas, median, kuartil bawah, rataan kuartil, rataan semi kuartil dan desil ke – 4 dari:

Tinggi badan Banyaknya siswa

156157158159160161

23

12742

5. Rataan data berikut adalah 7,8. Tentukanlah nilai x dan mediannya!

Nilai 5 6 7 8 9 10

f 5 9 13 x 12 11

6. Nilai ulangan matematika 50 orang siswa disajikan pada table berikut ini.

Nilai 3 4 5 6 7 8

f 3 10 a b 6 4

Jika rataannya adalah 5,4; carilah nilai a, b, dan mediannya!7. Data 5, 2, 3, 5, 10, 8, 12, 10, a, b, memiliki modus 5 dan median 6. Carilah

nilai a dan b. Berapa banyak data yang nilainya di bawah nilai rataan?8. Diberikan statistik peringkat berikut ini:

5 5 8 10 22 a 27 28 31 33 35 3535 35 38 38 38 b 40 40 42 45 50 54Dengan kuartil bawah Q1 = 26 dan kuartil atas Q3 = 40. Tentukan:a. Nilai a dan bb. Statistik lima serangkai

(3) Soal LatihanDiketahui data sebagai berikut:

Nilai Frekuensi


23 – 2728 – 3233 – 3738 – 4243 – 4748 - 52

258

12103

Jumlah 40

Carilah rataan dari data di atas menggunakan:a. Rataan hitungb. Rataan sementarac. Coding

(4) Soal latihan

1. Diberikan daftar distribusi frekuensi seperti pada table berikut.

Nilai Frekuensi

46 – 5051 – 5556 – 6061 – 6566 – 7071 – 7576 – 80

1279566

Jumlah 40

Tentukan nilai:a. Rataanb. Modusc. Q1, Q2, dan Q3

d. Rataan kuartil dan rataan tiga kuartile. Desil ke - 7

2. Data berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa.

Tinggi (cm) Frekuensi

151 – 155156 – 160

520


147 152 157 162 167 172

246

108

Tinggi badan

12

fr e k u e n s i

161 – 165166 – 170171 - 175

k267

Jika median data tersebut 163,5, tentukanlah:a. Nilai kb. Rataanc. Modusd. Kuartil atas dan kuartil bawahe. Rataan kuartil dan rataan tiga kuartilf. Desil ke -20

3. Diketahui data:

Berat badan (kg) Frekuensi

35 – 3940 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79

3ab

18128764

Jika modusnya 51 16

, maka carilah:

a. Nilai – nilai a dan bb. Medianc. Kuartil atas dan kuartil bawahd. Desil ke - 25

4. Perhatikan histogram data kelompok berikut!


22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5

246

108

nilai

12

52,5

2

5

8

1210

3

fr e k u e n s i

Data Tinggi Badan Para Siswa Kelas XI IPA 1 ”Ubahlah sajian data dalam bentuk histogram di atas ke dalam bentuk tabel frekuensi, kemudian tentukan:1. Rataan hitung2. Modus3. Median4. Kuartil bawah dan atas

5. Perhatikan histogram berikut:

Tentukanlah:a. Rataanb. Modusc. Kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atasd. Rataan kuarti dan rataan tiga kuartile. Desil pertama dan kelima

(5) Soal kelompok1. Panjang dua puluh potongan kawat diberikan pada table berikut ini:

Panjang kawat (cm) 5 6 7 8 9 10 11

frekuensi 1 2 3 5 3 4 2

Carilah:a. Jangkauan


b. Hamparanc. Simpangan kuartil (jangkauan semi kuartil)d. Simpangan rata – ratae. Ragam dan simpangan baku

2. Perhatikan data berikut:

Diameter 3 5 7 11 12

frekuensi 3 4 a b 5Jika rataan 5 dan ukuran datanya 40, carilah nilai a dan b. kemudian hitunglah ragam dan simpangan bakunya!

3. Diberikan daftar distribusi frekuensi seperti pada table berikut

Nilai Frekuensi

46 – 5051 – 5556 – 6061 – 6566 – 7071 – 7576 – 80

1279566

Jumlah 40

Carilah:a. Jangkauanb. Hamparanc. Simpangan kuartil (jangkauan semi kuartil)d. Ragam dan simpangan baku


Karanganom, Juli 2010 Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika



Web viewModel Pembelajaran:Model Pengajaran Langsung (MPL), Model Pembelajaran Kooperatif NHT ......

Documents

Transcript of Web viewModel Pembelajaran:Model Pengajaran Langsung (MPL), Model Pembelajaran Kooperatif NHT ......