SISTEM DINAMIK

Minggu 9

Thanks to:Prof. DR. Sapto J. Poerwowidagdo, MSc.

Sistem dan Dinamika Sistem• Pengertian sistem:

• kumpulan atau himpunan bagian-2 yang saling berinteraksi dalam

berfungsi secara utuh

• Karena pengaruh waktu dan lingkungan, maka interaksi di dalam

sistem tersebut berlangsung secara dinamis

• Dinamika sistem memfokuskan pada struktur dan perilaku sistem

yang mengandung interaksi di dalamnya, diarahkan untuk mencapai

kestabilan sistem

• Stabilitas sistem: setiap sistem yang diharapkan dapat berumur

panjang sebagai bagian dari sistem lingkungan hidup, harus mampu

beradaptasi dan tahan terhadap perubahan

• Loop umpan balik - ‘causal loop’: loop (lingkar tutup

berangkai) yang menggambarkan hubungan sebab-akibat dalam sistem

dalam rangkaian yang menggambarkan dinamika sistem

Dinamika sistemDipelopori dan dikembangkan oleh Jay Forrester

Merupakan salah satu cabang dari teori pengendalian (control theory) yang berkaitan dengan sosio-ekonomik dan merupkan cabang dari ilmu manajemen yang berkaitan dengan pengendalian

Untuk bisa memahami perilaku dinamis sistem, Coyle membagi struktur sistem ke dalam tiga sektor:

Sektor pengendali, yaitu sektor pelaku utama dalam suatu sistem yang dimaksud

Sektor lingkungan, yaitu sektor pelaku pendamping yang berinteraksi dengan pelaku utama sistem sehingga menimbulkan perilaku dinamik sistem

Sektor komplemen, yaitu sektor yang ada dalam sistem, tidak termasuk dalam sektor pelaku pendamping, tetapi memberikan pengaruh terhadap kedua sektor terdahulu

sehingga mempertinggi dinamika sistem

komplemen

pengendali lingkungan

Visualisasi dinamika sistem dalam sektor:

pemerintah

institusi masyarakat

Contoh

Untuk itu, ada tolok ukur yang bisa digunakan

membandingkan kondisi yang diharapkan (Das Sollen)

dengan kondisi senyatanya (Das Sein) yang dihasilkan

oleh dinamika sistem tersebut.

Kesenjangan (gap) antara keduanya merupakan

masalah yang akan mendorong dinamika sistem

mengendalikannya ke arah ekuilibrium atau

kemantapan sistem, dengan melakukan langkah-2

sesuai kebijakan melalui pengambilan keputusan.

Bila gap = 0 maka tidak perlu ada keputusan apa-2.

Bila gap negatif atau positif, maka keputusan yang

dilakukan adalah mengimbanginya dengan berlawanan

arah berdasarkan toleransi tertentu sesuai arah tanda

kesenjangan tersebut.

kondisisistem

senyatanya

kondisisistem yangdiharapkan

aliran variabel

(laju perubahan)

aturan keputusan

(aksi)

loop umpanbalik

(Das Sollen)

(Das Sein)

perbedaan(GAP)

= masalah

kondisisistem

senyatanya

kondisisistem yangdiharapkan

aliran variabel

(laju perubahan)

aturan keputusan

(aksi)

loop umpanbalik

(Das Sollen)

(Das Sein)perbedaan

(GAP)

loop umpanbalik

= masalah

PENYUSUNAN DAN PENGGUNAAN MODEL

SIMULASI

• Representasi Model dari StrukturDinamika Sistem

• Praktek Proses Permodelan

dikaitkan dengan

• Penyusunan Model Konseptual dan

• Penyusunan Model Kuantitatif

Diagram tersebut merupakan rangkaian sistem umpan balik, yang elemennya terdiri dari:

Variabel, adalah besaran yang berubah sejalan dengan waktu. Dapat berupa keputusan dan dapat berupa kuantitas yang dipengaruhi oleh keputusan tersebut. Variabel eksogen tidak terpengaruh oleh variabel lainnya, sedangkan variabel endogen dipengaruhi oleh variabel lain dalam sistem.

Penghubung, adalah suatu hubungan sebab-akibat antara dua variabel. Digambarkan sebagai anak panah. Variabel penyebab pada ekor anak panah, variabel akibat pada ujung anak panah.

Loop umpan-balik terdiri dari dua atau lebih penghubung yang terhubung sedemikian rupa dimulai dari satu variabel, dengan penghubung mengalir ke variabel lainnya hingga akhirnya kembali ke variabel awal. Loop umpan-balik merupakan rangkaian sebab-akibat yang membentuk satu rantai tertutup.

Var 1

Var 2

Var 3

--

--

+

+

loop positif

loop negatif

Var 1

Var 3

Var 2

+

+

--

Var 4

Var 5

--

--

--

Maksud tanda (+) adalah bahwa perubahan kuantitas variabel pada

ujung anak panah searah dengan perubahan variabel pada pangkal

anak panah. Tanda (-) menunjukkan bahwa perubahan kuantitas

variabel pada ujung anak panah berlawanan dengan perubahan

variabel pada pangkal anak panah.

+Var 1 Var 2

Var 1 meningkat ------> Var 2 menyusut

Var 1 menyusut ------> Var 2 menyusut

Var 1 Var 2-

Var 1 meningkat ------> Var 2 meningkat

Var 1 menyusut ------> Var 2 meningkat

+Var 1Penggunaan

Bhn kimia/ledak

Penangkapan

ikan

Var 2Kerusakan

Terumbu karang

Var 1 meningkat ------> Var 2 menyusut

Var 1 menyusut ------> Var 2 menyusut

Var 1‘sea law

enforcement’

Var 2Pencurian

Ikan oleh

Nelayan asing

-

Var 1 meningkat ------> Var 2 meningkat

Var 1 menyusut ------> Var 2 meningkat

Contoh:

demandfor labor

employmentopportunities housing

construction

Business expansion

population

in-migrationperception

delay

(+)

(--)

+

+

+

+

+

+

_ +

land availablefor businessexpansion

Population and economic growth

RP.K=RP.J+(DT)(RBR.JK-ARDR.JK) 1, L

RP=10 1.1, N

RP - RAT POPULATION (RATS)

RBR - RAT BIRTH RATE (RATS/MONTH)

ARDR - ADULT RAT DEATH RATE (RATS/MONTH)

RBR.KL=NRF*FRP.K*ISM.K 2, R

NRF=.4 2.1, C

RBR - RAT BIRTH RATE (RATS/MONTH)

NRF - NORMAL RAT FERTILITY (RATS/FEMALE/MONTH)

ISM - INFANT SURVIVAL MULTIPLIER (DIMENSIONLESS)

ARDR.KL=RP.K/ARL 3, R

ARL=22

ARDR - ADULT RAT DEATH RATE (RATS/MONTH)

RP - RAT POPULATION (RATS)

ARL - AVERAGE POPULATION (RATS)

FRP.K=SR*RP.K 4, A

SR=.5 4.1, C

FRP - FEMALE RAT POPULATION (FEMALES)

SR - SEX RATIO (DIMENSIONLESS)

RP - RAT POPULATION (RATS)

ISM.K=TABLE(ISMT,PD.K,0,.025,.0025) 5, A

ISMT=1/1/.96/.92/.82/.7/.52/.34/.20/.14/.1 5.1, T

ISM - INFANT SURVIVAL MULTIPLIER (DIMENSIONLESS)

PD - RAT POPULATION DENSITY (RATS/FEET)

PD.K=RP.K/A 6, A

A=11000 6.1, C

PD - RAT POPULATION DENSITY (RATS/FEET)

RP - RAT POPULATION (RATS)

A - AREA (FEET)

program DYNAMO untuk model ‘rat population growth’

DIAGRAM SIMPALKebutuhan LuasanHutan Kota sebagaiSINK Gas CO2 antropopgenik

Tugas (Ujian)

Gunakan Program untuk simulasi populasitikus dengan variabel: laju kelahiran (1 –5) , populasi awal (10 – 50), masa hidup(120 hari), dan daya dukung (1000-10.000) yang berbeda-beda.

Uraikan dengan singkat hasilnya ke dalampaper antara 2[dua] s/d 4[empat] halamankirim ke email saya tidak lebih dari 3 x 24 jam.

Kepustakaan

• R.G. Coyle, Management System Dynamics, John Wiley & Sons, 1977

• D.L. Kauffman,Jr., Systems One, An introduction to systems thinking, Carlton Publisher, 1980

• Michael Goodman, Study notes in System Dynamics,The MIT Press, 1983

• Sapto J. Poerwowidagdo, Penerapan dinamika sistemuntuk mengendalikan gangguan keamanan dalamnegeri, Seskoal, 1990.

• Fuad Amsyari, Dasar-dasar dan metoda perencanaanlingkungan dalam pembangunan nasional, WidyaMedika, 1992

Contoh pendinginan kopi

%

1oC

Catfish

Populationhatch deaths

hatching rateinitial population

average lifetime

carrying capacity effect of catfish

crowding on deaths

normal death rate

normalized

population

effect of catfishcrowding on deaths

func tion

(01) average lifetime=

15

Units: day

(02) carrying capacity=

1000

Units: catfish

(03) CatfishPopulation= INTEG (

hatch - deaths,

initial population)

Units: catfish

(04) deaths=

normal death rate * effect of catfish crowding on deaths

Units: catfish/day

(05) effect of catfish crowding on deaths=

effect of catfish crowding on deaths function( normalized population )

Units: Dmnl

(06) effect of catfish crowding on deaths function(

[(0,0)-(4,2)],(0,0.9),(1,1),(2,1.2),(3,1.5),(4,2))

Units: Dmnl

(07) FINAL TIME = 30

Units: day

The final time for the simulation.

(08) hatch=

CatfishPopulation * hatching rate

Units: catfish/day

(01) average lifetime=

15

Units: day

(02) carrying capacity=

1000

Units: catfish

(03) CatfishPopulation= INTEG (

hatch - deaths,

initial population)

Units: catfish

(04) deaths=

normal death rate * effect of catfish crowding on deaths

Units: catfish/day

(05) effect of catfish crowding on deaths=

effect of catfish crowding on deaths function( normalized population )

Units: Dmnl

(06) effect of catfish crowding on deaths function(

[(0,0)-(4,2)],(0,0.9),(1,1),(2,1.2),(3,1.5),(4,2))

Units: Dmnl

(07) FINAL TIME = 30

Units: day

The final time for the simulation.

(08) hatch=

CatfishPopulation * hatching rate

Units: catfish/day