NILAI UANG TERHADAP WAKTU

Pendahuluan

Tujuan Keuangan : Kebebasan Keuangan

Alat dalam perencanaan keuangan : konsep nilai uang terhadap waktu.

Konsep nilai uang terhadapwaktu :

Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang.

Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga.

Mengapa?

Bunga

Bunga (Interest) – adalah suatu hasil yang diterima dari uang yang diinvestasikannya.

Bunga Sederhana ( simple

interest ), yaitu bunga yang dihitung hanya atas pokok pinjaman, sedangkan atas bunga yang terutang tidak dihitung bunganya.

Bunga Sederhana ( Simple Interest )

I = P x i x nI = jumlah bunga

P = nilai sekarang

i = suku bunga

n = periode waktu

Misal uang Rp 10 juta dengan bunga 10 % per tahun, berapa nilai uang pada akhir tahun ke 5.

Tahun Awal Bunga Akhir

1 10.000.000 1.000.000 11.000.000

2 11.000.000 1.000.000 12.000.000

3 12.000.000 1.000.000 13.000.000

4 13.000.000 1.000.000 14.000.000

5 14.000.000 1.000.000 15.000.000

Bunga Manjemuk

Bunga Majemuk ( compound interest ) yaitu, bunga yang dihitung atas jumlah pinjaman pokok ditambah bunga yang diperoleh sebelumnya.

Tahun Awal Bunga Akhir

1 10.000.000 1.000.000 11.000.000

2 11.000.000 1.100.000 12.100.000

3 12.100.000 1.210.000 13.310.000

4 13.310.000 1.331.000 14.641.000

5 14.641.000 1.464.100 16.105.100

F = P x ( 1 + i )n

Diperlukan berapa tahun uang yang besarnya sekarang Rp 1 juta untuk bisa menjadi Rp 2 juta apabila suku bunga 12 % per tahun

Uang sekarang Rp. 1 M dengan bunga 12 %

per tahun diperlukan berapa tahun agar

mencapai 2 kalinya.

2 = 1 ( 1+0,12)n

ln 2 0,6931

n = = ln 1,12 0,1133

n = 6,1

Rumus 72

Memperkirakan berapa tahun sebuah investasi akan berjumlah dua kalinya

Jumlah tahun untuk mencapai dua kalinya = 72 / tingkat pertumbuhan (bunga) compound

tahunan Contoh -- 72 / 8 = 9 ini menunjukkan,

dibutuhkan 9 tahun agar investasi bernilai dua kalinya jika tingkat bunganya adalah 8% per tahun

Periode Pelipatgandaan Definisi – periode waktu penghitungan bunga dari suatu investasi Contohnya – harian, bulanan, atau tahunan

Makin sering (cepat), semakin besar bunga yang diperoleh

Contoh:P = Rp 2 000 000,-i = 10% n = 5 tahunF = Rp 2 000 000,- x (1+0.1)5

= Rp 2 000 000,- x 1.61051= Rp 3 221 020,-

P = Rp 2.000.000i = 10% n = 5 tahunF = Rp 2 000 000,- x (1+(0.1/12))5x12

= Rp 2 000 000,- x 1.645309= Rp 3 290 618,-

TAHUNAN

BULANAN

Tingkat suku bungan efektif Tingkat bunga tahunan efektif =

jumlah bunga yang diterima tahunan jumlah uang yang diinvestasikan

Contoh – harian, mingguan, bulanan, dan semesteran (enam bulanan)

Contoh:P = Rp 2.000.000i = 10% n = 1 tahunF = 2000000 x (1+0.1)1

= 2000000 x 1.10 = 2200000

P = Rp 2.000.000i = 10% n = 1 tahunF = 2000000 x (1+(0.1/12)12

= 2000000 x 1.104713 = 2209426

TAHUNAN

BULANAN

Tingkat bunga tahunan efektif = 10%

Tingkat bunga tahunanefektif = 10.5%

Misal anda sekarang umur 20 tahun, menabung sejumlah Rp 20 juta dengan tingkat suku bunga 12 % per tahun. Menjadi berapa uang anda pada usia 60 tahun yang akan datang

Kalau mau kaya hidup yang lama