STATISTIKA MULTIVARIATE

PETRUS FENDY SAPUTRA (F1D113028)

Teknik Pertambangan, Universitas Jambi

PENDAHULUAN

Secara umum, analisis multivariat atau metode multivariat berhubungan dengan metode-metode statistik yang secara bersama-sama (simultan) melakukan analisis terhadap lebih dari dua variabel pada setiap objek atau orang. Jadi, bisa dikatakan analisis multivariat merupakan perluasan dari analisisunivariat atau analisis bivariat (seperti uji korelasi dan regresi sederhana). Pengertian analisis multivariat adalah analisis multi variabel dalam satu atau lebih hubungan. Analisis ini berhubungan dengan semua teknik statistik yang secara simultan menganalisis sejumlah pengukuran pada individu atau obek.Sebagai contoh, jika dilakukan analisis regesi sederhana, dengan satu varivabel Y dan satu variabel X, maka dilakukan analisis regresisederhana, dengan satu variabel Y dan satu variabel X, maka analisis seperti itu dikatakan bivariat, karena ada dua (bi) variabel, X dan Y, sedangkan jika dilakukan analisis regresi berganda, dengan satu variabel Y dan dua variabel X (X1 dan X2), maka analisis sudah bisa dikatakan multivariat, karena ada tiga variabel (termasuk X1 dan X2), sedangkan variat bisa didefinisikan sebagaii suatu kombinasi linier dari variabel-variabel dengan bobot variabel yang ditentukan secara empiris.

TUJUAN PRAKTIKUM

1. Dapat membandingkan statistika multivariate dengan statistika univariate

2. Dapat menampilkan data postings3. Dapat menampilkan counturing

atau pengkonturan data posting dengan menggunakan metode-metode interpolasi serta membandingkan metode interpolasi pada gridding

4. Dapat memahami parameter smoothing

TEORI DASAR

Analisis Multivariat dapat didefinisikan secara sederhana sebagai metode pengolahan variabel dalam jumlah banyak untuk mencari pengaruhnya terhadap suatu obyek secara simultan. Metode analisis multivariat sebenarnya secara teoritis sudah diketahui sejak lama, namun dalam praktek perhitungannya baru digunakan saat teknologi komputer berkembang pesat. Berdasarkan ketergantungan variabel-variabel yang ada, analisis multivariat dapat dibagi menjadi :

1. Analisis dependensi

Ciri dari analisis ini adalah adanya suatu atau beberapa variabel yang berfungsi sebagai variabel dependen dan beberapa variabel lain variabel bebas (independen). Alat analisis dalam kategori ini adalah : Analisis regresi berganda Metode ini menggunakan satu variabel dependen (terikat) dan lebih dari satu variabel independen (bebas) yang berada dalam satu set hubungan. Misal persamaan y = x1 + x2 + x3 + x4, Analisis deskriminanMetode ini pada prinsipnya mencoba mengelompokkan setiap obyek ke dalam dua atau lebih kelompok berdasarkan kriteria pada sejumlah variabel bebas. Pengelompokkan ini sifat mutually exclusive, dalam artian jika obyek A sudah masuk kelompok 1 maka dia tidak akan munkin menjadi anggota kelompok 2. Oleh karena ada sejumlah variabel independen, maka akan terdapat satu

Teknik Pertambangan Page 1

variabel dependen (tergantung). Ciri analisis diskriminan adalah jenis data dari variabel dependen bertipe nominal (kategori). seperti 0 dan 1 atau kombinasi lainnya.·AnalisislogitLogit analisis digunakan jika kriteria ukuran tunggal adalah diskrit (kateorikal) dan variabel prediktor juga berbentuk kategorikal secara alamiah. Logit analisis adalah metode untuk kasus khusus untuk model log linier jika variabel yang diamati dipengaruhi oleh kelompok variabel prediktor dalam kategori tertentu.·Multivariate analysis of variance (manova) Manova digunakan jika tersedia berbagai ukuran kriteria yang secara bersamaan mempengaruhi berbagai level variabel eksperimen. Fokus utama dari multivariat analisis adalah untuk menguji signifikansi perbedaan suatu profil dengan adanya perubahan pada variabel-variabel eksperimen terkontrolnya.·Analisis korelasi kanonikalAnalisis korelasi kanonikal bertujuan untuk mencari hubungan linier antara sekelompok prediktor serta sekelompok varibel terukur dengan menggunakan dua kombinasi linear. Pertama untuk variabel-variebel prediktor dan yang kedua untuk variabel-variabel kelompok terukur, contohnya untuk kasus yang membutuhkan penyelesaian diskriminan beranda.2.Analisis interdependensiCiri dari analisis ini adalah bahwa variabel saling berhubungan satu dengan lainnya sehingga tidak ada variabel dependen atau variabel independen.· Analisis komponen prinsipTeknik ini bekerja dengan mereduksi data dengan tujuan mendapatkan kombinasi yang linier dari variabel-variabel asli sebanyak mungkin. Hubungan linier yang sukses jika variabel-variabel

pendukungnya berlainan menciptakan variasi terkecil.·Analisis faktorAnalisis faktor lebih tepatnya dinamakan common factor analytic model, adalah metode reduksi data , namun berbeda dengan analisis komponen prinsip karena ada beberapa faktor terhitung yang merupakan gabungan dari lainnya.·Metrik multidomensional scalingAdalah salah satu teknik penyekalaan yang sering digunakan untuk memposisikan sekelompok obyek secara relatif di dalam sebuah peta preseptual (grafik dengan 2 sumbu X-Y atau lebih dengan dimensi sumbu yang saling berlawanan seperti tinggi-rendah, pahit-manis dan sebaginya). Metrik MDS mengasumsikan data yang similar atau tidak, memiliki sifat metrik atau sifat yang dapat diukur secara relatif.· Non-metrik multidimensional scalingNon-metrik MDS mengasumsikan bahwa data yang similar tidak memilik sifat metrik (dipetakan secara angka) namun memilik sifat terukur secara relatif pada dimensi-dimensi tertentu ata adalah salah satu teknik penyekalaan yang sering digunakan untuk memposisikan sekelompok obyek secara relatif di dalam sebuah peta preseptual (grafik dengan 2 sumbu X-Y atau lebih dengan dimensi sumbu yang saling berlawanan seperti tinggi-rendah, pahit-manis dan sebaginya).u secara rangking saja.·Analisis clusterAnlisis kluster merupakan metode pengurangan data, dengan tujuan untuk mengidentifikasi kelompok-kelompok variabel yang anggotanya memeiliki kemiripan. namun tidak ada kemiripan dengan kelompok yang lain.· Model loglinierModel ini memungkinkan peneliti untuk menyelidiki,hubungan antar kategori

Teknik Pertambangan Page 2

Melakukan analisis univariat

Membuat gridding data dengan metode inverse distance to power, kriging, nearest neighbor, triangulation with linear interpolation, moving average.

Membuat contour map dan tampilan 3D dengan menggunakan surfer.

Membuat analisis perbandingan antara berbagai hasil gridding tersebut.

Membandingkan output gridding inverse distance untuk data Exhaustive_set dengan menggunakan parameter power yang ekstrim sangat kecil misalnya 0:00001 dan ekstrim sangat besar misalnya 10 parameter power ini.

variabel dari tabel kontingensi. Model loglinear mengekspresikan kemungkinan dari tabel kontinjensi multidemensi, memberikan efek dan berinteraksi dengan variabel-variabel, yang ada di dalam tabel. (Singgih Santoso, 2010)

PENGOLAHAN DATA

Dalam analisis multivariat ini, melakukan pengolahan data Exhaustive_set.dat yang tertera pada lampiran, pengolahan data dilakukan dengan menggunakan software golden surfer sebagai berikut :

ANALISIS

Pengolahan data Exhaustive_set.dat menggunakan microsoft excel dan golden surfer yang mana memiliki peranan masing-masing dalam pengolahan datanya. Microsoft excel untuk memperbaiki data-data yang ada, sedangkan dengan menggunakan golden surfer dapat melakukan gridding yang merupakan proses penggunaan titik data asli (data pengamatan) yang ada pada file data XYZ untuk membentuk titik-titik data tambahan pada sebuah grid yang tersebar secara teratur, yang mana terdiri dari metode inverse distance to power yang cenderung memiliki pola bull’s eyes pada kontur-kontur yang konsentris melingkar pada titik data. Kriging merupakan metode gridding geostatistik yang telah terbukti berguna dan populer di berbagai bidang dengan menghasilkan visual peta yang

Teknik Pertambangan Page 3

menarik dari data yang tidak teratur. Nearest neighbor efektif untuk data-data XYZ yang tersebar merata dalam setiap daerah pemetaan, tetapi akan terjadi masalah apabila data XYZ tidak tersebar merata akan mengakibatkan hasil kontur menjadi bias.Triangulation with linear interpolation yang mana metode ini bermanfaat menghasilkan analisis patahan, sehingga metode ini membutuhkan data yang banyak karena apabila terjadi kekurangan data maka akan membentuk suatu pola segitiga pada permukaan kontur. Moving average merupakan metode yang hanya berlaku pada set data yang sangat besar dan banyak misalnya >1000 titik data sehingga dapat menggabungkan data breakline. Hasil praktikum yang telah dilakukan pada data Exhaustive_set.dat menghasilkan suatu bentukan kontur yang berbeda-beda sesuai dengan metode yang dipilih. Hasil dari konturing tersebut dapat di lihat pada lembar lampiran.

KESIMPULAN

Berdasarkan praktikum analisis multivariat dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Pada analisis univariat hanya melakukan analisis pada satu variabel atau pervariabel sedangkan analisis multivariat melakukan analisa secara bersamaan pada lebih dari dua variabel setiap objek.

2. Dalam analisis multivariat khususnya dalam melakukan gridding terdapat banyak metode yang dapat dipilih yang mana masing-masing metode memiliki kegunaan dan fungsinya masing-masing sesuai dengan apa yang kita butuhkan.

3. Gridding dari masing-masing metode berbeda satu sama lain yang mana pada metode inverse distance to power menghasilkan kontur-kontur yang konsentris melingkar, pada metode Kriging menghasilkan visual peta yang menarik, pada metode Nearest neighbor menghasilkan nilai pada node grid yang berguna untuk konversi secara teratur XYZ data file ke dalam file grid, pada metode Triangulation with linear interpolation menghasilkan analisis patahan, pada metode moving avarage menghasilkan nilai ke node jaringan dengan rata-rata data di dalam elips pencarian node grid.

DAFTAR PUSTAKA

Singgih Santoso, 2010, Statistik Multivariat, Konsep dan Aplikasi dengan SPSS, Penerbit PT Elex Media Komputindo, Jakarta

http://file.upi.edu/Direktori/SPS/PRODI.PENDIDIKAN_LUAR_SEKOLAH/196805111991011-JARNAWI_AFGANI_DAHLAN/Metode_Statistik_Multivariat.pdfganda.pdf

http:// nurainimeraihmimpi.blogspot.co.id/2014/12/makalah-statistik-inferensial-analisis.html

Teknik Pertambangan Page 4

LAMPIRAN

Count: 7800 X Y Z

1%-tile: 3 0 0 5%-tile: 15 0 010%-tile: 30 0.123 4.7925%-tile: 75 6.673 67.7950%-tile: 150 56.896 221.2575%-tile: 225 316.348 429.3490%-tile: 270 784.182 634.0195%-tile: 285 1.231.571 758.3399%-tile: 297 22.888.081 1010.16       Minimum: 1 0 0Maximum: 300 94.995.078 1631.16       Mean: 150.5 266.043.818.555 277.978.584.369Median: 150.5 56.902 221.25Geometric Mean: 11.175.990.145 N/A N/AHarmonic Mean: 477.504.456.256 N/A N/ARoot Mean Square: 173.638.033.468 556.202.662.737 37.375.730.922Trim Mean (10%): 150.498.069.828 188.904.961.253 258.126.991.781Interquartile Mean: 150.498.064.152 893.383.352.735 229.244.107.843Midrange: 150.5 47.497.539 815.58Winsorized Mean: 150.4 199.439.885.974 261.627.670.641TriMean: 150 10.920.325 2.349.075       Variance: 750.001.282.068 238.585.147.429 624.232.331.256Standard Deviation: 866.026.143.986 488.451.786.186 249.846.419.077Interquartile Range: 150 309.675 361.55Range: 299 94.995.078 1631.16Mean Difference: N/A N/A N/AMedian Abs. Deviation: 75 56.798 171.865Average Abs. Deviation: 75 252.641.548.965 197.805.576.933Quartile Dispersion: 0.5 N/A N/ARelative Mean Diff.: N/A N/A N/A       Standard Error: 0.310087101508 17.489.379.467 0.894593684633Coef. of Variation: 0.575432653811 183.598.246.649 0.898797364711Skewness: 0 37.219.871.104 102.119.830.369Kurtosis: 179.992.718.017 253.425.412.737 377.543.840.093

Teknik Pertambangan Page 5

       Sum: 11739000 207.514.178.473 216.823.295.808Sum Absolute: 11739000 207.514.178.473 216.823.295.808Sum Squares: 2351713000 24130189358.8 10896173043.3Mean Square: 301.501.666.667 309.361.402.036 139.694.526.196

Tabel 1. Data statistik univariat

Output countouring dari masing-masing jenis gridding method:

Gambar 1.1 metode inverse distance to power

Teknik Pertambangan Page 6

gambar 1.2 metode Krigging

gambar 1.3 metode Nearest neighbor

Teknik Pertambangan Page 7

gambar 1.4 metode Triangulation with linear interpolation

gambar 1.5 metode moving avarage

Teknik Pertambangan Page 8