Inovasi Monopoli dan Efek kesejahteraan

Shuntian Yao dan Lydia GanNanyang Technological University, Singapore and University of North Carolina at

Pembroke

Abstrak Dalam tulisan ini kita mempelajari efek kesejahteraan dari inovasi monopoli. Tidak seperti banyak model keseimbangan parsial yang dilakukan dalam studi sebelumnya, model ekuilibrium umum yang dibangun dan dianalisis secara lebih rinci. Kami menemukan bahwa inovasi teknis yang dilakukan oleh monopoli secara signifikan dapat meningkatkan kesejahteraan sosial. Kami menyimpulkan bahwa, secara umum, kritik terhadap inovasi monopoli berdasarkan kerugian peningkatan deadweight ini kurang akurat yang didalilkan oleh banyak penelitian sebelumnya.

JEL D50, D60 Keywords Monopoly; technical innovation; welfare effects; general equilibrium

Correspondence Lydia Gan, Associate Professor, Department of Economics, Finance, and Decision Sciences, School of Business, University of North Carolina at Pembroke, P. O. Box 1510, One University Drive, Pembroke, NC 28372-1510, USA; e-mail: lydia.gan@uncp.edu

Citation Shuntian Yao and Lydia Gan (2010). Monopoly Innovation and Welfare Effects. Economics: The OpenAccess, Open-Assessment E-Journal, Vol. 4, 2010-27. doi:10.5018/economics-ejournal.ja.2010 27,http://dx.doi.org/10.5018/economics-ejournal.ja.2010-27

© Author(s) 2010. Licensed under a Creative Commons License - Attribution-NonCommercial 2.0 Germany

1. Pendahuluan

Literatur penelitian ekonomi berlimpah sejauh terkait dengan studi kerugian kesejahteraan yang dihasilkan dari monopoli yang bersangkutan. Kebanyakan dari mereka, bagaimanapun, dianalisis dengan model ekuilibrium parsial. Serangan banyak penulis 'melawan monopoli didasarkan pada kerugian deadweight. Adapun inovasi teknis, mereka berpendapat bahwa, sementara inovasi mengurangi biaya marjinal monopolis dan meningkatkan surplus konsumen dan surplus produsen di pasar monopoli, hal itu menyebabkan kerugian deadweight jauh lebih besardaripada sebelumnya, dan karena lebih banyak sumber daya yang diambil dari industri lain oleh monopoli dan salah penempatan, efek kesejahteraan total dapat menjadi negatif. Dalam tulisan ini,kita mencoba untuk membahas masalah ini dengan model ekuilibrium umum. Sebagaimana akan dilihat dari analisis berikut, seperti saran oleh beberapa penulis seperti yang disebutkan di atas, kami menunjukkan bahwa inovasi teknis oleh monopolis sebenarnya meningkatkansosial kesejahteraan.

2. Tinjauan PustakaHarberger (1954) adalah salah satu pelopor dalam mengukur kerugian

kesejahteraan karena monopoli. Dengan mengadopsi model keseimbangan parsial yang menghitung kerugian kesejahteraan dalam hal tingkat keuntungan dan elastisitas harga permintaan dalam industri, ia memperkirakan kerugian kesejahteraan dari monopoli di Amerika Serikat pada tahun 1954 menjadi relatif tidak signifikan (sekitar 0,1% dari GNP), dan ekonom seperti Schwartzman (1960)1, Leibenstein (1966), Bell (1968), Scherer (1970), Shepherd (1972), dan Worcester (1973) telah mempublikasi hasilnya.

Temuan Harberger(1954) ini meminimalkan kerugian kesejahteraan akibat monopoli adalah bertemu dengan kritik yang cukup. Stigler (1956) dan Kamerschen (1966) menyatakan bahwa kesejahteraan kerugian akibat harga monopoli mungkin lebih besar dari apa yang Harberger (1954) dan Schwartzman (1960) dihitung. Stigler (1956) yang digunakan ini Harberger (1954) kesejahteraan model dan perkiraan sendiri keuntungan, dan diasumsikan berbagai wajar nilai untuk elastisitas permintaan. Dia berpikir batas-batas di mana kerugian kesejahteraan monopoli jatuh yang sangat besar, tergantung pada sejauh mana sebenarnya kekuatan monopoli. Menggunakan data untuk tahun 1956-1957 dan 1960-1961,

1 Menggunakan perkiraan yang sama seperti Harburger (1954), Schwartzman (1960) tersedia concurring kesimpulan bahwa hilangnya kesejahteraan dari monopoli telah kecil, dan bahwa transfer pendapatan yang dihasilkan dari monopoli yang kecil dalam agregat. Bahkan ketika elastisitas permintaan diasumsikan sama dengan dua, hilangnya kesejahteraan mungkin masih kurang dari 0,1 persen dari pendapatan nasional pada tahun 1954.

Kamerschen (1966) mengusulkan bahwa biaya kesejahteraan di bawah kekuasaan monopoli dan merger telah understated dalam studi sebelumnya. Sebagian besar karya sebelumnya masih diikuti dasarnya metodologi Harberger(1954), kecuali Bergson (1973), yang mengkritik kerangka ekuilibrium parsial Harburger, dan mengajukan Model ekuilibrium umum sebagai alternatif. Bergson (1973) menunjukkan bahwa hilangnya kesejahteraan diperkirakan sangat bergantung pada nilai parameter lainnya, seperti elastisitas substitusi dan distribusi rasio harga pokok, dan Hasil itu menunjukkan bahwa kerugian kesejahteraan dari monopoli yang cukup besar. Bergson(1973) perkiraan kerugian kesejahteraan maksimal, meskipun, telah dimentahkan oleh orang lain, khususnya Carson (1975) dan Worcester (1975).

Carson (1975) memperkenalkan ekonomi tiga sektor dan diperkirakan 3,2 persen kerugian kesejahteraan karena monopoli, yang jauh lebih besar dari Harberger s (1954) dan (1960) Schwartzman perhitungan, tapi jauh kurang daripada Bergson (1973) memperkirakan maksimal. Berdasarkan model Harburger dan menggunakan data tahunan terpilah bagi perusahaan-perusahaan tertentu, Worcester (1973) disajikan "Maksimum dipertahankan" perkiraan di sektor swasta dari ekonomi AS selama 1956-1969 dan menyimpulkan bahwa kesejahteraan kerugian sebagai akibat dari monopoli adalah signifikan. Hefford dan Round (1978) kemudian menyumbang biaya kesejahteraan monopoli dengan menerapkan Harberger(1954) ini estimasi dan s Worcester (1973) Pendekatan di sektor manufaktur Australia untuk periode 1968-1969 hingga 1974. Hasil mereka juga menyarankan bahwa hanya sebagian kecil dari PDB atas dasar biaya faktor ini dicatat oleh kerugian kesejahteraan karena kekuatan monopoli.

Sebaliknya, menggunakan tiga metode independen dan set data, Parker dan Connor (1979) memperkirakan kerugian konsumen akibat monopoli di Amerika Serikat industri makanan-manufaktur pada tahun 1975. Mereka menemukan bahwa kerugian konsumen karena monopoli adalah sekitar US $ 15 miliar atau sekitar seperempat dari GNP AS. Hampir semua kerugian konsumen ini disebabkan transfer pendapatan, dan 3% untuk 6% adalah karena inefisiensi alokatif. Mendukung hal ini, Jenny dan Weber (1983) menunjukkan sensitivitas ini mengukur kerugian kesejahteraan didasarkan pada Perancis ekonomi. Mereka menemukan kerugian besar kesejahteraan alokatif, antara 0,85% dan 7,39% dari PDB, dan hilangnya kesejahteraan karena X-inefisiensi setinggi 5% dari PDB. Namun, perkiraan mereka sangat tentatif karena kurangnya kualitas data dan kesulitan metodologis.

Selain itu, Cowling dan Mueller (1978) memperoleh perkiraan empiris biaya sosial dari kekuatan monopoli untuk Amerika Serikat dan Inggris. Menggunakan kerangka ekuilibrium parsial, mereka membuktikan bahwa biaya kekuatan

monopoli secara perusahaan individu yang umumnya besar. Menyerang model seperti menghasilkan overestimates dalam hal kerugian kesejahteraan, Littlechild (1981) memperkenalkan model dalam lingkungan yang tidak pasti dan berpendapat bahwa dana tak terduga dan inovasi yang lebih penting daripada kekuatan monopoli. Dia menyarankan bahwa bekerja melibatkan kerangka longrun kesetimbangan dalam menganalisis monopoli sering gagal memasukkan penafsiran netral atau sosial menguntungkan monopoli.

Friedland (1978) memperkirakan keuntungan kesejahteraan dari ekonomi terbuka dengan monopoli dalam pengaturan keseimbangan umum dan menemukan bahwa kesejahteraan sejati kerugian secara konsisten lebih rendah dari kerugian bobot mati parsial. Secara khusus, ukuran dari keuntungan kesejahteraan tergantung pada sejauh mana produk substitusi antara perusahaan monopoli dan kompetitif. Semakin besar substitusi tersebut, besar kesejahteraan keuntungan dan sedikit perbedaan antara parsial dan umum perkiraan keseimbangan. Hasil ini didukung oleh Hansen (1999), yang memeriksa terbaik kedua isu antitrust yang berkaitan dengan keakuratan memperkirakan benar kesejahteraan loss. Dia juga menemukan bahwa perkiraan kerugian bobot mati di bawah parsial keseimbangan lebih besar daripada kerugian yang sebenarnya dan perbedaan antara kedua meningkat sebagai monopoli menjadi lebih besar. Baru-baru ini, baik dengan mengadopsi dua model umum ekuilibrium produksi monopoli, Kelton dan Rebelein (2003) menemukan bahwa kesejahteraan sosial di bawah monopoli lebih tinggi dari kesejahteraan sosial dalam pasar persaingan sempurna. Hal ini terutama terjadi jika produktivitas untuk baik monopolistis dihasilkan relatif rendah dan jika kepentingan baik adalah relatif tinggi. Hasil penelitian mereka menunjukkan bahwa monopoli mengarah ke ekuilibrium yang lebih tinggi harga dan kuantitas ekuilibrium yang lebih rendah, menghasilkan kesejahteraan yang lebih kecil untuk non-monopolis, dan kesejahteraan yang lebih besar untuk monopolis daripada di bawah persaingan sempurna.

Seperti disebutkan sebelumnya, beberapa ekonom mengusulkan bahwa analisis tradisional dari harga monopoli meremehkan biaya sosial monopoli. Di bawahsempurna diskriminasi model, Tullock (1967), Krueger (1974), dan Posner(1975) menyatakan bahwa sejak sewa seluruh mungkin hilang dalam kompetitifproses, keuntungan monopoli penuh harus ditambahkan ke biaya sosial monopoli.Tullock (1967) menyatakan bahwa biaya sosial monopoli harus mencakupsumber daya yang digunakan untuk mendapatkan monopoli dan biaya peluang mereka sementara Posner (1975) berpendapat bahwa mereka harus mencakup biaya tinggi dari regulasi publik. Koo (1970) juga menegaskan bahwa selain hilangnya bersih Surplus konsumen dari keuntungan monopolis dalam keuntungan, hilangnya kesempatan sosial monopoli sebagai akibat dari inefisiensi penggunaan sumber daya harus dimasukkan dalam perhitungan sosial biaya monopoli. Bahkan jika ekonomi hasil skala produksi yang lebih rendah biaya, peluang kerugian bagi masyarakat karena operasi bawah optimal masih ada.

Namun, Shepherd (1972) menyatakan bahwa kerugian sosial bersih berasal dari kegagalan monopoli untuk harga efisien, dan bukan dari kerugian akibatdengan monopoli industri yang kompetitif. Lee dan Brown (2005) pikirbobot mati mengukur hilangnya konvensional biaya sosial monopoli mengabaikansosial biaya mendorong kompetisi. Menggunakan model ekuilibrium umum diterapkan, mereka mengusulkan biaya sosial metrik mana patokan adalah keadaan yang optimal Pareto ekonomi bukan hanya pasar yang kompetitif.

Oliver Williamson (1968a, 1968b, 1969a, 1969b) meneliti kesejahteraanpengorbanan yang berkaitan dengan merger horisontal. Merger dapat menghasilkan efisiensi yang lebih tinggi dan lebih rendah biaya, atau lebih besar kekuatan pasar dan harga yang lebih tinggi. Keuntungan Kesejahteraan terkaitdengan penurunan biaya biasanya melebihi kerugian kesejahteraan dikenakan pada konsumen dengan kekuatan pasar yang lebih besar, dengan demikian, menyebabkan kenaikan bersih sosial kesejahteraan. Inovasi memungkinkan monopolis untuk menurunkan biaya mereka, untuk memperluas merekaoutput dan untuk mengurangi harga mereka, sehingga sangat konvensional untuk menyimpulkan bahwa sosial kesejahteraan jelas meningkat sebagai hasilnya. Namun, DePrano dan Nugent (1969) menunjukkan bahwa dalam (1968a) model Williamson, nilai tetap untuk elastisitas digunakan, tetapi jika merger mengakibatkan pergerakan sepanjang kurva permintaan gantinyadari pergeseran kurva permintaan, nilai elastisitas akan berbeda. merekalebih lanjut menunjukkan bahwa jika faktor elastisitas yang rendah, itu akan menjadi tidak mungkin untuk kecil merger untuk benar-benar mengalami efek kesejahteraan positif.

Geroski (1990) lebih lanjut tercantum tiga alasan untuk mengharapkan efek langsung negatif monopoli pada inovasi: (1) tidak adanya kekuatan kompetitif aktif, (2) sebuah peningkatan jumlah perusahaan mencari inovasi, dan (3) kewajiban monopolis menikmati kembali bersih yang lebih rendah dari memperkenalkan inovasi baru (Arrow, 1962; Fellner, 1951; Delbono dan Denicolo, 1991). Selain itu, Reksulaket al. (2005) menyatakan bahwa penghematan biaya inovasi menaikkan biaya kesempatan monopoli. Sebagai monopoli dengan kekuatan pasar menjadi lebih efisien, lebih besar jumlah surplus dikorbankan oleh konsumen sejak mantan semakin gagal menghasilkan output kompetitif baru dan lebih besar. Dengan demikian, inovasi menimbulkan nilai sosial dari persaingan dengan meningkatkan biaya bobot mati monopoli. Mereka lanjut menyatakan bahwa bahkan tanpa peningkatan kekuatan pasar, kesejahteraan konsumen dikorbankan di bawah monopoli masih akan lebih besar daripada di bawah kompetitif perusahaan. Dalam mengevaluasi kerugian kesejahteraan monopoli, Kay (1983) dimasukkan faktor produksi dalam konteks keseimbangan umum dan menemukan bahwa penjumlahan perkiraan ekuilibrium parsial adalah cenderung tidak akurat sebagai indikator dijumlahkan kesejahteraan biaya. Dalam kasus di mana tidak ada kendala pada pelaksanaan kekuatan monopoli, perkiraan sederhana untuk menjumlahkan kerugian dapat diturunkan

dari model ekuilibrium umum, dan estimasi ini menunjukkan bahwa kesejahteraan kerugian yang berpotensi besar.

Beberapa literatur melihat perilaku tenaga kerja yang dikelola dari sebuah monopoli dalam parsial kesetimbangan pengaturan. Menurut Hill dan Waterson (1983), tenaga kerja-dikelola kesetimbangan industri menghasilkan output yang kurang, kesejahteraan maka kurang, dibandingkan dengan keuntungan-memaksimalkan rekan jika perusahaan yang simetris. Neary (1984, 1985) menunjukkan bahwa tingkat kecil output dapat menyebabkan peningkatan jumlah perusahaan tenaga kerja yang dikelola keseimbangan jika perusahaan yang asimetris dalam kaitannya dengan teknologi dan / atau permintaan. Menggunakan model ekuilibrium umum, Neary (1992) menunjukkan bahwa di bawah tertentukeadaan keseimbangan ekonomi tenaga kerja yang dikelola dapat mencakup lebihperusahaan dan menghasilkan kesejahteraan yang lebih tinggi dari yang maksimalisasi keuntungan. Jika keuntungan yang positif, tenaga kerja yang dikelola perusahaan tidak akan memberikan kesempatan kerja penuh. entriperusahaan baru dapat menurunkan pengangguran dan tingkat upah yang mengarah untuk menurunkan jumlah utilitas, tetapi utilitas yang lebih tinggi dari konsumsi dapat menyebabkan utilitas total yang lebih tinggi.

Kami kini hadir dengan model kami sebagai modal input tunggal dalam Bagian 3. Selanjutnya di Bagian 4, kita termasuk diskusi singkat pada model dengan tenaga kerja sebagai input tunggal. Kami menyajikan dua contoh numerik di Bagian 5, dan kemudian menyimpulkan di Bagian 6.

3. Model dengan Modal Sebagai Imput Tunggal

Pertimbangkan ekonomi dua sektor dengan industri yang kompetitif yang mencakup banyak perusahaan dan industri dengan monopoli tunggal perusahaan. Industri kompetitif terdiri dari m perusahaan kecil yang identik, yang masing-masing menghasilkan produk yang sama yang baik 1, menggunakan input yang sama sumber daya alam (misalnya, tanah, dan akan disebut sebagai modal), memiliki fungsi produksi yang sama q φ = (k), dimana k adalah jumlah input modal. Monopoli menghasilkan 2 barang dengan input modal yang sama, dan fungsi produksi adalah Q = Φ (K).

Ada konsumen yang identik M, masing-masing memiliki fungsi utilitas yang sama u = u (x1, x2), dan di mana xj adalah jumlah j yang baik dikonsumsi, j = 1, 2. Setiap konsumen memiliki pembagian keuntungan yang sama dari setiap perusahaan dan setiap dan seluruh saham gabungan bersama-sama terdiri dari bagian pertama dari penghasilannya. Jumlah total sumber daya alam yang tersedia dalam perekonomian ini adalah C, dan setiap individu memiliki bagian yang sama

dari kepemilikan. Bagian kedua dari pendapatan untuk setiap konsumen karena itu dari menyewa sumber daya alam kepada perusahaan.

Biarkan K adalah jumlah modal yang digunakan oleh perusahaan monopoli, dan k jumlah modal dituntut oleh setiap perusahaan yang kompetitif. Karena modal tidak langsung menghasilkan utilitas konsumsi, setiap individu siap untuk menyewakan ibukotanya berbagi kepada perusahaan asalkan harga sewa positif. Akibatnya, harga sewa modal harus membersihkan pasar modal: K + mk = C. Dengan kata lain, ketika monopoli memilih suatu K jumlah modal, harga sewa modal akan disesuaikan sampai setiap perusahaan kompetitif dalam industri

pertama memilih k= c−km

sebagai masukan modal untuk maksimalisasi

keuntungan. Kami menunjukkan harga sewa modal dengan v (K). Oleh karena itu keputusan monopoli itu pada dasarnya merupakan keputusan strategis, dan ini adalah perbedaan utama antara model kami dan model GE klasik di mana setiap individu sebagai price-taker.

Di sisi lain, harga 2 barang yang tergantung pada kuantitas yang diproduksi oleh monopoli, yang pada gilirannya tergantung pada jumlah modal yang mempekerjakan. Akibatnya harga 2 yang baik tergantung pada K, dan kami menuliskannya sebagai P (K). Adapun kompetitif industri yang memproduksi baik 1, setiap perusahaan tunggal adalah price taker di kedua output pasar dan pasar masukan, mengambil harga output dan sewa modal Harga yang diberikan.

Untuk mempermudah, dalam pembahasan berikut p harga 1 yang baik adalahdinormalkan ke 1 sebagai numeraire, dan v (K) dan P (K) semua diukur relatif terhadap itu. Keputusan monopoli adalah untuk memilih saham K sedemikian rupa sehingga

Max Π = P(K )Φ (K ) − v(K)K (1)

Keputusan dari masing-masing perusahaan kecil adalah:

Max π = φ (k) − v(K )k (2)

Mengingat (1) dan (2), pendapatan keuntungan untuk setiap konsumen adalah sebagai berikut:

Di sisi lain, pendapatan sewa sumber daya untuk setiap konsumen adalah:

Dengan demikian Keputusan setiap konsumen adalah :

Max u( x 1 , x2 )

Kami sekarang mempertimbangkan biaya inovasi dengan asumsi bahwa biaya tercermin sebagai penurunan jumlah modal, yaitu, setelah mempertimbangkan proses inovasi, jumlah modal yang tersedia untuk produksi dikurangi menjadi C α. Selanjutnya kita memperkenalkan beberapa definisi.

Definisi 1. Sebuah keseimbangan ini ekonomi dua sektor ini terdiri dari (i) modalpenyewaan jumlah (K, k), (ii) sebuah vektor harga (1,P(K*),v(K*)), dan (iii) individu konsumsi barang (x,1x) sedemikian rupa sehingga (a) (1) (2) (3) diselesaikan dengan 2 K = K *, k = k, P (K)* pasar dihapus: Mx 1= P (K), v (K) = v (K)= Mφ (k), Mx 2 = Φ (K, x 1*),= X, x = x, dan (b) semua mk + K = C – α

Definisi 2. Sebuah inovasi teknis oleh monopolis adalah pengembanganproduksi baru fungsi Q = Ψ (K) sehingga Ψ (K)> Φ (K) untuk semua K.

Apa yang akan kita gunakan :

Teorema 1. Misalkan dalam perekonomian seperti dijelaskan di atas, fungsi utilitas setiap konsumen sangat meningkat. Misalkan teknik ψ produksi baru (K)tunduk pada skala hasil konstan atau hasil yang meningkat atas skala ketika K ≤C. Dan anggaplah bahwa, setelah inovasi, output ekuilibrium yang dihasilkan olehmonopoli lebih besar daripada sebelum inovasi. Kemudian, ketika inovasiα biaya cukup kecil, efek kesejahteraan inovasi adalah positif.

Tampaknya jelas bagi beberapa ekonom bahwa inovasi teknis selalu mengarah ke kesejahteraan yang lebih tinggi. Pandangan mereka didasarkan pada model keseimbangan parsial, di mana inovasi dalam satu industri akan menghasilkan output yang lebih tinggi dalam industri ini, tetapi output berangkat industri lain tidak terpengaruh. Sebagai hasil dari inovasi, konsumen akan berakhir barang mengkonsumsi lebih banyak diproduksi oleh industri inovasi tanpa mengurangi konsumsi barang lainnya.

Namun, analisis ekuilibrium parsial tidak tepat karena inovasidilakukan oleh satu industri dapat mengubah alokasi sumber daya di seluruhekonomi. Dengan kata lain, lebih banyak sumber daya akan digunakan oleh industri inovasi untuk produksi, menyisakan sedikit untuk industri lainnya. Jadi dalam perekonomian ini beberapa barang diproduksi dalam jumlah yang lebih besar dari sebelumnya inovasi, tetapi beberapa lainnya barang diproduksi dalam jumlah yang lebih kecil daripada sebelum inovasi. Setelah inovasi, konsumen mengkonsumsi jumlah yang lebih besar dari beberapa barang tetapi lebih kecil

jumlah yang lain. Jadi efek kesejahteraan total jelas. Itu menjelaskan mengapabeberapa ekonom lain mencoba untuk berpendapat bahwa inovasi monopoli dapat menyebabkan negatif kesejahteraan efek. Menurut kepercayaan mereka, ketika sumber daya lebih banyak digunakan oleh monopoli, secara signifikan akan meningkatkan deadweight loss. Pada saat yang sama waktu, output yang dihasilkan oleh industri lain juga dapat dikurangi secara signifikan. Dalam hal kesejahteraan sosial, hal ini tidak dapat dikompensasikan cukup oleh peningkatan output monopoli, dan akhirnya akan mengarah pada pengurangan utilitas konsumen.

Akan lebih mudah untuk menunjukkan bahwa inovasi mengarah ke kesejahteraan lebih tinggi jika inovasi dilakukan oleh semua perusahaan dalam industri yang kompetitif. Hasil ini dapat diperoleh langsung dari Teorema Kesejahteraan Pertama. Namun, karena adanya kekuatan monopoli dalam kasus kami, Teorema Kesejahteraan Pertama tidak lagi berlaku. Untuk membuktikan hasil ini, kita perlu membuat asumsi kuat dan menyediakan lebih halus argumen-meskipun prosedur terlihat mirip dengan bukti Teorema Kesejahteraan Pertama.Bukti: 1) Pertama-tama kita mempertimbangkan kasus yang sangat dengan biaya inovasi α = 0. Di bagian berikut, kita menggunakan * dan ** untuk menunjukkan masing kesetimbangan jumlah sebelum dan sesudah inovasi. Menurut asumsi kami, memegang bahwa Ψ (K **)> Φ (K *). Ada dua kasus: (a) K ** ≤ K * tapi Ψ (K **)> Φ (K *) (karena produktivitas yang lebih tinggi setelah inovasi), dan (b) K **> K *.

Dalam kasus (a), pada ekuilibrium, kuantitas total 1 baik tidak berkurang karena jumlah modal yang digunakan oleh industri kompetitif baik sama dengan atau lebih besar dari sebelumnya inovasi, sementara di sisi lain jumlah 2 baik yang dihasilkan dalam perekonomian yang lebih besar. Jelas dalam hal ini setiap konsumen mencapai lebih tinggi keseimbangan utilitas.Argumen untuk kasus (b) adalah sedikit lebih rumit. Asumsikan bahwa, denganproduksi baru teknik Ψ, keseimbangan baru ini ekonomi dua sektorditandai dengan (i)

Kita perlu menunjukkan bahwa

Asumsikan bahwa kesimpulan ini tidak benar,dengan demikian pertama-tama kita akan mempertimbangkan alokasi ekonomi yang layak dengan teknik produksi Ψ. Bayangkan monopoli dan semua perusahaan kompetitif dan tidak lagi peduli profit maksimisasi dan hanya mempertahankan optimal dengan K = K dan k = k, maka setiap perusahaan menghasilkan output yang sama, sedangkan monopoli menghasilkan output yang lebih besarkarena adanya tekonologi yang baru.Asumsikan bahwa barang ditanggung bersama oleh konsumen. Kemudian setiap konsumen mengkonsumsi barang yang sama sebesar.

Di sisi lain, kita memiliki , dan karena itu

Gabungan (4) dan (5)

Catatan,

Dengan demikian

Kurangi (7) dari (6) berdampingan:

Namun, mengingat harga sewa v (K **), k ** adalah modal sewa yang optimal untuk setiap kompetitif perusahaan untuk memaksimalkan keuntungan. Akibatnya istilah kedua di kanan tangan sisi (8) lebih besar dari periode kedua dalam sisi kiri. Kami kemudian harus memiliki

Di sisi lain, biarkan

Dengan asumsi skala hasil konstan atau meningkatkan kembali ke skala Ψ, kita memiliki dan seperti hasilnya,

Perhatikan bahwa a> 1, kontradiksi antara (9) dan (10) dengan demikian diperoleh. Sebagai hasilnya, dalam kasus (b) kita juga harus memiliki Kasus

dengan α = 0 dengan demikianterbukti.

Sangat menarik untuk dicatat bahwa, ketika α> α *, konsumen tidak lagi mendukung inovasi.

4. Kasus dengan Buruh sebagai Input Tunggal

Sekarang kita akan mempertimbangkan model dengan tenaga kerja sebagai input produksi.Perbedaan utama antara model yang disajikan dalam bagian 3 adalah, konsumen,utilitas yang tidak hanya tergantung pada jumlah konsumsi produk perusahaan,tetapi juga pada jumlah waktu luang yang mereka nikmati.Perekonomian dalam pertimbangan terdiri dari industri yang kompetitif serta industri monopoli seperti sebelumnya industri kompetitif terdiri dari perusahaan kecil yang identik,yang menghasilkan produk yang sama (yaitu barang 1), menggunakan input tenaga kerja yang sama, dan memiliki produksi yang sama fungsi q = φ (n), dimana n adalah jumlah input tenaga kerja Itu monopoli menghasilkan 2 barang dengan input tenaga kerja, dan fungsi produksi adalah Q = Φ (N), dimana N adalah jumlah input tenaga kerja. Setelah mendapatkan M Konsumen identik, masing-masing memiliki fungsi utilitas yang sama u = u (L, x1, x2), di mana L adalah luang waktu yang dikonsumsi, dan xj adalah jumlah j baik dikonsumsi.Setiap konsumen memiliki satu unit per periode waktu yang digunakan baik untuk bekerja atau untuk bersantai. Fungsi produksi monopoli setelah inovasi dilambangkan sebagai Q = Ψ (N) sehingga Ψ (N) > Φ (N) untuk semua N.

Dengan argumen yang sama seperti yang diberikan dalam bukti Teorema 1, kita dapat menetapkan

Teorema 2. Misalkan dalam perekonomian dengan tenaga kerja sebagai input tunggal seperti yang dijelaskan di atas, fungsi utilitas dari setiap konsumen sangat meningkat. Misalkan teknik produksi baru Ψ (L) tunduk pada skala hasil konstan atau meningkat kembali ke skala. Dan anggaplah bahwa, setelah inovasi, output ekuilibrium diproduksi oleh perusahaan monopoli lebih besar daripada sebelum inovasi.kemudian, ketika α biaya inovasi cukup kecil, efek kesejahteraan inovasi adalah positif.

5. Contoh Perhitungan

Contoh 1. Perhatikanlah perekonomian dengan industri yang kompetitif yang mencakup banyak perusahaan dan industri dengan perusahaan monopoli tunggal. Industri kompetitif terdiri dari m perusahaan kecil yang identik, yang masing-masing menghasilkan 1 produk yang sama bagus , menggunakan input yang sama sumber daya alam (misalnya, tanah, dan akan disebut sebagai modal), memiliki fungsi produksi yang sama q = k, di mana k adalah jumlah input modal.

Monopoli menghasilkan 2 barang dengan input modal, dan fungsi produksi adalah Q = Tk, di mana K adalah input modal, dan t> 0 adalah parameter yang mewakili tingkat teknologi. Ada konsumen yang identik M, masing-masing

memiliki fungsi yang sama u utilitas = Xx 1 2 + () 1, di mana x j adalah jumlah j barang yang dikonsumsi. The asimetris fitur fungsi utilitas menunjukkan bahwa 1 barang adalah subsisten yang baik diperlukan untuk dikonsumsi untuk bertahan hidup (misalnya, makanan dasar), di sisi lain, konsumsi 2 barang meningkatkan utilitas dari setiap unit yang baik dikonsumsi 1, 2 yang baik itu sendiri tidak subsisten yang baik. (Catatan: Pada kenyataannya, sebuah subsisten yang baik seperti makanan hampir tidak disediakan oleh perusahaan swasta tunggal Sedangkan untuk maksimalisasi laba monopoli akan mengenakan harga yang sangat tinggi dan akan menghasilkan jumlah yang sangat kecil.). Setiap konsumen memiliki pembagian keuntungan yang sama dari setiap perusahaan dan setiap dan seluruh saham gabungan bersama-sama terdiri sebagai bagian dari penghasilannya. Sumber daya alam yang total yang tersedia dalam perekonomian ini adalah C, dan setiap individu memiliki bagian yang sama. Bagian lain dari pendapatan untuk setiap konsumen karena itu dari menyewa sumber daya alam kepada perusahaan.

Dalam contoh ini, untuk perhitungan mudah, kita asumsikan biaya inovasi α = 0. Biarkan 1 menjadi harga 1 barang, dan biarkan v (K) menjadi tarif sewa modal.. Keputusan dari masing-masing perusahaan kecil adalah:

Keputusan monopoli adalah untuk memilih saham K sedemikian rupa sehingga:

Menurut asumsi pada pembagian keuntungan, pendapatan dari setiap konsumen

adalah : Pendapatan dari Pendapatan dari penyewaan sumber daya untuk

setiap individu adalah

Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa kuantitas permintaan individu untuk 1 barang dan bahwa untuk 2 barang adalah, masing-masing:

Total kuantitas permintaan untuk kedua barang kemudian adalah:

Untuk kliring pasar, berlaku bahwa :

Dari salah satu, dapat menyelesaikan:

Disisi lain, untuk kliring pasar modal:

Dengan demikian:

Dengan menggabungkan hasil diatas, kita mendapatkan:

Kondisi Order Pertama Adalah:

Solusinya K adalak K=K*(M,C,t).

Perhatikan bahwa:

Sebagai hasilnya:

Sekarang mari kita asumsikan bahwa M = 10.000, C = 10.000, dan m = 100. Kemudian persamaan (22) menjadi,

Dengan asumsi nilai t berada antara kisaran 1 sampai 2, dan memecahkan untuk nilai-nilai yang sesuai dari K dan u menggunakan teknik numerik, hubungan antara t dan u dapat diturunkan seperti yang ditunjukkan (lihat Gambar 1).

Dari Gambar 1 kita amati bahwa u meningkat bersama-sama dengan t. Dengan demikian kita memiliki: Proposisi 1. Dalam Contoh numerik kami 1 dengan modal sebagai input tunggal, sebagai teknologi kemajuan monopoli, sementara lebih banyak sumber daya yang digunakan oleh monopoli bukan oleh perusahaan yang kompetitif, kesejahteraan sosial meningkat (lihat Gambar 1).

Kami sekarang menyediakan contoh numerik dengan tenaga kerja sebagai input tunggal:

Contoh 2. Menindaklanjuti dengan diskusi umum dalam Bagian 4, mari m = 100, M = 10000. Biarkan Φ (N) = tn. (Oleh karena itu inovasi adalah sesuai dengan nilai t-besar.) Biarkan φ (n) = n 1/2 dan membiarkan u (L, x 1, x 2) = [Lx 1 (x 2 +1)] 1/3

. By calculation we can show: Proposisi 2. In our numerical Example 2 with labor as the single input, as the technology of the monopolist advances, while larger amount of labor is used by the monopolist instead of the competitive firms, the social welfare increases (see Gambar 2).

6. Kesimpulan

Sebagian besar kritik terhadap monopoli didasarkan pada kerugian bobot mati nya. Dengan model keseimbangan parsial, beberapa penulis berpendapat bahwa karena lebih banyak sumber daya yang digunakan oleh monopoli, inovasi diperkenalkan oleh monopolis bisa menghasilkan bobot mati kerugian besar dan karenanya bisa menimbulkan dampak negatif kesejahteraan. Kami pemodelan dan analisis telah membuktikan sebaliknya. Meskipun analisis kami didasarkan pada model sederhana dengan beberapa asumsi tertentu, kami percaya kesimpulan kami

bahwa inovasi teknis dibawa oleh peningkatan kesejahteraan sosial monopoli umumnya benar-asalkan keuntungan monopoli dibagi oleh mayoritas.