Momen Magnet dan Efek Zeeman Normal

Elektron bermuatan listrik negatif bergerak melalui lintasan tertutup dapat

dipandang sebagai suatu untai arus yang tertutup, dengan demikian magnet

konfigurasinya dapat dipandang seperti suatu magnet permanen yang kecil dan

tentu saja mempunyai momen dipol magnet μ.

Tinjau suatu untai kawat tertutup yang melewati arus i. Jika luasan yang

dilingkupi oleh untai adalah A maka besar momen magnet adalah

μ = i A (1)

Andaikan kawat tertutup tersebut dibentuk oleh elektron yang bergerak

melingkar dengan laju v dan jari-jari lingkaran r, maka

i=−eT

= −e

2 πrv

=−ev2 πr

A=π r2

JAdi, μ=−π r2 ev2 πr

¿−evr2

=−e2m

mvr

μ=−e− ¿2 m

l ¿ (2)

−−e− ¿2 m

¿ disebut tetapan giromagnetik. Nilai μ tergantung pada l

seperti di bawah ini

μl=e

2 m√ l (l+1 ) h (3)

Sekarang tinjau momen magnet yang berada dalam magnet luar B dengan

sudut antara μ dan B. Perubahan energi potensial magnet akibat interaksi tersebut

adalah

ΔE = -μ . B (4)

1

0

-1

1

0

-1

2

-2

1

0

-1

2

-2

3

-3

0ΔEm

ml

2l + 1 = S (l = 0)

1P (l = 1)

3D (l = 2)

5F (l = 3)

7

ΔE=¿ -μ . B cos θ

¿−e− ¿2 m

B L cosθ ¿

L cos θ = L, maka

ΔE= e2m

B L

Atau ΔE= e2 m

B ml h (5)

Nilai eh2m

= 0,9723 x 1023 J/T disebut magnetum Bohr.

Dengan demikian untuk suatu state keadaan bilangan kuantum n yang

sama, mula-mula mempunyai satu tingkat energi En. Dengan adanya medan

magnet B terjadilah pemecahan energi sebanyak (2l + 1) buah untuk masing-

masing l yang bersesuaian.

Gambar 1. Pemecahan tingkat energi karena medan magnet

Pemecahan tingkat energi karena adanya medan magnet ini disebut efek

zeeman.

Eksperimen yang mengukur efek-efek interaksi antara momen magnetik

internal atom dengan medan magnet eksternal telah dilakukan sebelum

diperkenalkannya mekanika kuantum oleh seorang fisikawan belanda, Pieter

Zeeman pada tahun 1896. Dalam eksperimen Zeeman, suatu atom diletakkan di

dalam medan magnet eksternal dan spektrum eksitasinya diukur, dan kemudian

dibandingkan dengan spektrum saat tidak adanya medan magnet yang bekerja. Ini

dapat diselesaikan, sebagai contoh, dengan mengukur panjang gelombang radiasi

yang diemisikan dari tabung pengosongan muatan ketika tabung tersebut

diletakkan pada suatu medan magnet.

Pada saat eksperimen tersebut keberadaan, didapati bahwa keberadaan

medan eksternal membuat setiap garis spektrum terbagi menjadi sejumlah diskret.

Selanjutnya, perubahan yang diamati terhadap frekuensi garis-garis tersebut

berbanding lurus dengan magnitudo medan magnet yang diterapkan. Pengamatan

untuk garis-garis spektrum tambahan ini mengandung arti bahwa atom memiliki

tingkat-tingkat energi diskret tambahan ketika diletakkan di dalam medan magnet

eksternal.

Tinjau suatu spektrum yang diemisikan oleh atom yang tereksitasi dalam

transisinya dari state D ke state P dalam kehadiran ada medan magnet B. Jika

B = 0, energi state D adalah ED (untuk semua ml) dan energi state P adalah EP.

Foton dengan frekuensi v0 diemisikan yang berhubungan dengan energi

kv0 = ED - EP. Ketika kemudian medan magnet B dihidupkan, state D pecah

menjadi 5 state yang berjarak sama dan state P pecah menjadi tiga. Selisih energi

antara dua sub level yang berdekatan adalah eh2m

B .

Syarat transisi harus memenuhi aturan seleksi:

Δl = ± 1 dan Δml = 0 atau ± 1

Transisi yang diperbolehkan ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Δml = -1 Δml = +1Δml = 0

B = B

ΔEm

ΔEm

B = 0

ED

EP

D state (l = 2)

P state (l = 1)

Energi

1

0

-1

2 = ml

-2

1 = ml

0

-1

bv0 bv0 + bv0 - bv0

v0 - v0 v0 + v0

Gambar 2. Transisi pada tingkat-tingkat energi atom