Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang dan kadang-kadang juga biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum pada tahun 1730.[1] Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.

Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnyapenerapannya:alat penghancur bangunan berbentuk bola besi yang di ayunkan

TINJAUAN PUSTAKA

1. Momen Inersia

Dalam kehidupan sehari-hari kita tentu pernah bermain dengan mainan seperti gasing

ataupun yoyo. Gasing dapat berputar dengan seimbang karena didesain sedemikian rupa

sehingga pusat massanya berada ditengah-tengah diameter gasing, begitu pula dengan yoyo.

Lama tidaknya gasing / yoyo berputar bergantung pada beberapa hal seperti diameter, kecepatan

rotasi, massa dan momen inersia. Dengan mempelajari momen inersia kita dapat membuat

putaran gasing bertahan lebih lama dan efisien, begitu pula dengan alat-alat /mesin yang

mempunyai prinsip yang sama.

Momen inersia (satuan SI kg m2) adalah ukuran ketahanan objek terhadap perubahan

laju rotasinya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Dengan kata lain, besaran ini

adalah kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia

berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan

antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa

besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan

pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Torsi sangat berpengaruh terhadap gerakan benda yang berotasi. semakin besar torsi, semakin

besar pengaruhnya terhadap gerakan benda yang berotasi. dalam hal ini, semakin besar torsi,

semakin besar perubahan kecepatan sudut yang dialami benda. Perubahan kecepatan sudut =

percepatan sudut. Jadi kita bisa mengatakan bahwa torsi sebanding alias berbanding lurus dengan

percepatan sudut benda. Perlu diketahui bahwa benda yang berotasi juga memiliki massa.

Dalam gerak lurus, massa berpengaruh terhadap gerakan benda. Massa bisa diartikan

sebagai kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan geraknya. Apabila benda

sudah bergerak lurus dengan kecepatan tertentu, benda sulit dihentikan jika massa benda itu

besar. Sebuah truk gandeng yang sedang bergerak lebih sulit dihentikan dibandingkan dengan

sebuah taxi. Sebaliknya jika benda sedang diam (kecepatan = 0), benda tersebut juga sulit

digerakan jika massanya besar. Misalnya jika kita menendang bola tenis meja dan bola sepak

dengan gaya yang sama, maka tentu saja bola sepak akan bergerak lebih lambat.

Dalam gerak rotasi, massa benda tegar dikenal dengan julukan Momen Inersia alias MI.

( Momen Inersia dalam Gerak Rotasi mirip dengan massa dalam gerak lurus). Kalau massa

dalam gerak lurus menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan

linear (kecepatan linear = kecepatan gerak benda pada lintasan lurus), maka Momen Inersia

dalam gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan

sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut

karena dalam gerak rotasi, benda bergerak mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu

benda, semakin sulit membuat benda itu berputar alias berotasi. sebaliknya, benda yang berputar

juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar.

momen inersia

Momen inersia adalah kelembaman suatu benda yang berotasi,yang dirotasikan terhadap sumbu tertentu. Momen Inersia (I) adalah suatu besaran yang memperlihatkan tentang usaha suatu sistem benda untuk menentang gerak rotasinya. Besaran ini dimiliki oleh semua sistem benda (khususnya padat) apapun bentuknya (bulat, persegi, segitiga, dll). Oleh karena itu momen inersia didefinisikan sebagai kecenderungan suatu sistem benda untuk berputar terus atau diam sebagai reaksi terhadap gaya torsi dari luar.Pada dasarnya menentukan momen inersia benda berwujud tertentu seperti silinder pejal, bola dsb cenderung lebih mudah dibandingkan jika kita harus menentukan besar momen inersia untuk bentuk benda yang tidak beraturan dengan distribusi massa yang tidak sama.

Gambar 2.1Pada gambar di atas terlihat bila seutas tali tanpa massa dililitkan pada silinder yng dapat berputar bebas pada sumbu mendatar melalui porosnya. Salah satu ujungnya diikatkan pada silinder dan ujung yang lain digantungi beban. Kemudian tali dilepaskan maka beban akan turun dengan percepatan a sehingga berlaku hukum II Newton.Silinder berjari-jari r akan berotasi dengan percepatan sudut konstan karena adanya gaya yang bekerja pada tepian silinder. Dengan demikian momen putar terhadap silinder besarnya adalah = T.r Apabila momen inersia silinder I dan silinder dipercepat dengan percepatan anguler maka beban m akan turun .r dan momen putar terhadapdengan percepatan linier sebesar a = silinder besarnya adalah .I = Untuk turun selama t detik, jarak yang ditempuh beban adalah h = ½.a t2

Secara matematis gambar di atas dapat diketahui momen inersianya sebagai berikut :

maka

dimana I = momen inersia (kg.m2)m = massa beban (kg)R = jari-jari roda (m)g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)a = percepatan tangensial (m/s2) = momen gaya (N.m)F = gaya (N)T = tegangan tali (N)Sedangkan besarnya percepatan tangensialnya adalah dimana h = jarak tempuh beban (m)t = waktu tempuh beban (s)Dengan mengetahui percepatan tangensial momen inersia dapat dihitungmelalui percobaan dengan menggunakan berbagai macam beban yang berbeda.Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia antara lain : massa benda bentuk benda sumbu putarBila bentuk benda beraturan dan pejal maka momen inersianya lebih mudah dihitung daripada menghitung momen inersia pada benda yang bentuknya tidak beraturan. Kedudukan dan sumbu putar berpengaruh terhadap momen inersia karena bila benda mempunyai sumbu putar berbeda maka momen inersianya juga berbeda. Di bawah ini terdapat beberapa cara untuk menghitung momen inersia pada beberapa benda yang telah dapat terdiskripsikan.Persamaan ini kemudian dapat diselesaikan dengan persamaan hukum II Newton untuk gerak rotasi dan translasi sistem, sehingga diperoleh : = T R = I

T R = I T R = I a / RT = I a / R2 ………..(a)Berdasar gambar disamping :W1 - T = m1 . am1 . g - T = m1 . aT = m1 ( g - a )……….(b) Gambar 2.2 Roda dg beban tunggalSubstitusi persamaan (a) ke (b) :I a / R2 = m1 ( g - a )I a = m1 R2 ( g - a )I = m1 R2 ( g - a ) / asehingga didapat besar momen inersia : I = m1 R2 ( g / a - 1 )Selain cara diatas dapat pula memakai metode dua beban seperti pada gambar 2.2 dibawah ini.

Gambar 2.3Roda dg beban gandaPada Gambar diatas diasumsikan bahwa m1>m2 sehingga m1 bergerak ke bawah dengan persamaan tegangan T1 = m1 ( g - a ) { sama dengan T pada beban tunggal }.Untuk persamaan T2 :T2 - m2 . g = m2 . aT2 = m2 ( a + g )Gaya resultan pada roda terhadap sumbu : = I T1 . R - T2 . R = I ( T1-T2 )R = I a / R { masukkan harga-harga T1 dan T2 }Maka diperoleh harga momen inersia : I = R2 [ m1(g / a - 1) - m2(g / a + 1) ] Diposkan oleh belajarfisika di 20.20