MODUL TEMA 10 - Kemdikbud · 2020. 9. 21. · Matematika Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul...
Transcript of MODUL TEMA 10 - Kemdikbud · 2020. 9. 21. · Matematika Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul...
-
MODUL TEMA 10
-
MODUL TEMA 10
iPenerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
Kata Pengantar
Modul Dinamis: Modul ini merupakan salah satu contoh bahan ajar pendidikan kesetaraan yang berbasis pada kompetensi inti dan kompetensi dasar dan didesain sesuai kurikulum 2013. Sehingga modul ini merupakan dokumen yang bersifat dinamis dan terbuka lebar sesuai dengan kebutuhan dan kondisi daerah masing-masing, namun merujuk pada tercapainya standar kompetensi dasar.
Matematika Paket C - Setara SMA/MA kelas XIModul Tema 10 : Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
Penulis: Nursanto
Diterbitkan oleh: Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan- Ditjen Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat-Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan, 2018
iv+ 56 hlm + illustrasi + foto; 21 x 28,5 cm
Hak Cipta © 2018 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-Undang
Pendidikan kesetaraan sebagai pendidikan alternatif memberikan layanan kepada mayarakat yang karena kondisi geografi s, sosial budaya, ekonomi dan psikologis tidak berkesempatan mengiku-ti pendidikan dasar dan menengah di jalur pendidikan formal. Kurikulum pendidikan kesetaraan dikembangkan mengacu pada kurikulum 2013 pendidikan dasar dan menengah hasil revisi berdasarkan peraturan Mendikbud No.24 tahun 2016. Proses adaptasi kurikulum 2013 ke dalam kurikulum pendidikan kesetaraan adalah melalui proses kontekstualisasi dan fungsionalisasi dari masing-masing kompetensi dasar, sehingga peserta didik memahami makna dari setiap kompetensi yang dipelajari.Pembelajaran pendidikan kesetaraan menggunakan prinsip fl exible learning sesuai dengan karakteristik peserta didik kesetaraan. Penerapan prinsip pembelajaran tersebut menggunakan sistem pembelajaran modular dimana peserta didik memiliki kebebasan dalam penyelesaian tiap modul yang di sajikan. Kon-sekuensi dari sistem tersebut adalah perlunya disusun modul pembelajaran pendidikan kesetaraan yang memungkinkan peserta didik untuk belajar dan melakukan evaluasi ketuntasan secara mandiri. Tahun 2017 Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan, Direktorat Jendral Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat mengembangkan modul pembelajaran pendidikan kesetaraan dengan melibatkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru dan tutor pendidikan kesetaraan. Modul pendidikan kesetaraan disediakan mulai paket A tingkat kompe-tensi 2 (kelas 4 Paket A). Sedangkan untuk peserta didik Paket A usia sekolah, modul tingkat kompetensi 1 (Paket A setara SD kelas 1-3) menggunakan buku pelajaran Sekolah Dasar kelas 1-3, karena mereka masih memerlukan banyak bimbingan guru/tutor dan belum bisa belajar secara mandiri.Kami mengucapkan terimakasih atas partisipasi dari Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru, tutor pendidikan kesetaraan dan semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penyusunan modul ini.
Jakarta, Desember 2018 Direktur Jenderal
Harris Iskandar
ii iiiMatema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
Daftar Isi
Kata Pengantar …………………………………………………………………………
Daftar Isi …………………………………………………………………………………..
pan Integral Dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
Petunjuk Penggunaan Modul
Tujuan yang Diharapkan Setelah Mempelajari Modul
Pengantar Modul
iv 1Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
a, bdx
xFd x f x
f x f x f x xf x dx x dx x
xfdx
xdFxF ==′
Δ
ix
2 3Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
Δ ixf ixf Δ
i
n
ii xxf Δ
=
→P in
ii xxf Δ
=
dxxfb
a
dxxfb
a →Pi
n
ii xxf Δ
=
∈
operasi invers pendiferensialan (
ax aa
f(x) = y = x3 + C
4 5Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
f’(x) f(3) f(x)
f(x)
f(3)
f(x)
6 7Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
xgdxdu ′=
dxxgdu ′=
dxxgxg r ′ Cruduu
rr +
+=
+
≠
dxxxx −− dxxx +
dxxx +
dxxxx −− duu
Cu + Cxx +−
dxxx + dxxx +
dxxx +
duu Cu +
+x
dxxx + dxxxx ++
dxxxx ++
Cxxx +++
dtdhv =
dtdva =
=dtdv
dtv −=
8 9Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
dtdhv =
dtdh
dtt +−
ff(2)f(4)f(3)f(2)
+−= Cxdxx
Cbaxa
dxbax ++−=+
+= Cxdxx
Cbaxa
dxbax ++=+
x x x x x
x x x x
x x x x
x Cx +
x x Cxx +=
Cxxxdxxx ++−=+−
10 11Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
Cxxdxxxdx +−=−=
=dx x
x− +xx
xx− + xx
+ x x
−xx
xdx
xx x
f x f x x
−=a
b
b
a
dxxfdxxf
+=c
b
b
a
c
a
dxxfdxxfdxxf
b
a
xf dx [ ]baxF
=a
a
dxxf
dxxfa
a−
dxxfa
dxxfa
a−
≥b
a
dxxf
≤b
a
dxxf
dxd xfdttf
x
a
=
dttfx
a
dxd dttf
x
a
aFxFdxd −
dxxdF
dxd + dtt
x
dxd + dtt
x
12 13Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
dxd + dtt
x
dxd + dtt
x
dud + dtt
u
dxdu
++x
x
[ ]−
−
x−
x
−−
xx + + xx
+−+
−
− x x
xx + x
−
− x
x
−p
x
14 15Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
+ dxxx
xxx
u +x xdxdu =
xdudx =
+ dxxxx
duux
duu
Cu +
Cx ++
u x xdxdu =
xdudx =
xxxx
dux
duu
Cu +
Cx +
xx x
x xdxdu =→
x x =→ xdxv x
xx x x x − xdxx
x x xdxx
x x x x xdx
x x x x x
udv
b
a
[ ]bauvb
a
b
a
[ ]bauvb
a
16 17Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
⋅ dxxx + dxxx
− dxxx + dxxx
+ dxx ⋅ xdxx
− dxxx +− dxxx
+− dxxx ⋅ xdxx
f x x
f f f f
f f f f
18 19Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
f f f f
20 21Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
f
xi
Li f (xi*)
L = L1 + L2 + L3 + … + LX
L = f (x1*) + f (x2*) + f (x3*) +…+f (xi*)
22 23Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
24 25Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
Contoh 1:
26 27Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
y = f(x) x = f(y)
28 29Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
f(x) = 4 -x2
++
+− ++ xxx
+− xxx
−+−
−+−
−+−
−+−
Sumbu putarnya vertikal,
x x y
30 31Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
x xp x x
y y x
p y y
y
32 33Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
Rangkuman
ax aa
Integral Tertentu
f x f x x
[ ]baxF dx [ ]baxF
34 35Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
−=a
b
b
a
dxxfdxxf
+=c
b
b
a
c
a
dxxfdxxfdxxf
=a
a
dxxf
≥b
a
dxxf
≤b
a
dxxf
b
a
b
a
b
a
b
a
[ ]bauvb
a
36 37Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
y = f(x) x = f(y)
Sumbu putarnya vertikal,
Saran Referensi
Kriteria Pindah/Lulus Modul
38 39Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
Kunci Jawaban :
f
f(2)
f(4)
40 41Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
f(3)
f(2)
−
− x x−
+ xx
−+ −+−
−+ =+− −+ +−
xx + x =+
−xx
−
− x =−−
xx
x=x
42 43Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
−p
x
−p
x =−p
xx
p = p
+ xx
−+ xxx
−
++− xxx
−
++− xxx
−++− −+−+−−
44 45Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
−
−− xxx
−−− −−−−−
[ ]++− xx[ ]++− xx
++− xxx
[ ]xx +−+−[ ]−− xx
−− xxx
46 47Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
−
+−− xxx
48 49Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
50 51Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
-
52 Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10