Modul more-than-2-sample

Modul Praktikum

Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)

Metode Riset Hal. Periode PTA 16

UJI PERBEDAAN (LEBIH DARI DUA SAMPEL)

A. PENDAHULUAN Uji Perbedaan (difference) lebih dari dua sample, yang biasa disebut dengan ANOVA, dapat digunakan untuk : 1. Menguji apakah rata-ratanya berbeda secara signifikan ataukah tidak. 2. Menguji apakah varians populasinya sama ataukah tidak. Sebenarnya uji ANOVA sama dengan uji t, yang berbeda hanyalah jumlah sample uji t maksimal dua buah, sedangkan uji ANOVA dapat lebih dari dua sample. Asumsi : 1. Populasi-populasi yang akan diuji terdistribusi normal. 2. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama. 3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

B. CONTOH KASUS (tipe 1)

PT. ROCKY selama ini memproduksi dan menjual kaos dalam dua jenis, yaitu kaos Polos dan Motif. Untuk menghadapi para pesaing, Manajer Penjualan PT. ROCKY melakukan promosi di tiga kota besar, yaitu Bandung, Semarang, dan Surabaya, dengan sebuah paket promosi yang sama. Kemudian Manajer tersebut ingin mengetahui apakah promosi tersebut mempunyai dampak yang sama pada penjualan di tiga daerah tersebut. Untuk itu, dengan melihat sample di beberapa tempat penjualan kaos di tiga kota tadi, manajer penjualan tersebut melakukan pengujian apakah rata-rata penjualan di tiga kota tersebut sama ataukah berbeda secara nyata. Data yang digunakan adalah : ANOVA Data terdiri atas tiga bagian : 1. DAERAH, yaitu data non metric (kategori), yang memuat kode kota tempat pengambilan

sample, yaitu Bandung (kode 1), Surabaya (kode 2), dan Semarang (kode 3). 2. KAOS, juga sebuah data kategori yang memuat kode jenis kaos, yaitu kaos Polos (kode

1), dan kaos Motif (kode 2). 3. SALES, yaitu data penjualan (dalam ribuan unit) kaos produksi PT. ROCKY selama satu

bulan terakhir. Perhatikan jumlah data untuk ketiga kota yang tidak harus sama jumlahnya.

C. PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS Langkah-langkah : 1. Buka file ANOVA.sav 2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics, kemudian pilih submenu Compare

Means, lalu pilih One-Way ANOVA … 3. Tampil kotak dialog One-Way ANOVA

Modul Praktikum



4. Pengisian : a. Dependent List atau variable dependen yang akan diuji. Perbedaannya, dalam

kasus ini adalah variable sales, untuk itu pilih sales. b. Factor atau grup yang akan diuji, yang dalam hal ini adalah grup daerah penjualan.

Pilih daerah. NB : factor/variable independent seharusnya sebuah data kualitatif (kategori).

c. Buka kolom Options. Pengisian : � Untuk Statistics atau perhitungan statistic yang akan dilakukan, pilih

Descriptive dan Homogeneity-of-variance. Descriptive untuk melihat ringkasan statistic ketiga grup dan Homogeneity-of-variance untuk mengetahui apakah varians penjualan kaos di ketiga kota sama ataukah berbeda. Jika varians berbeda, maka akan dilakukan proses transformasi. Abaikan yang lain dan tekan Continue jika pengisian dianggap selesai.

� Untuk kolom Post-Hoc atau analisis lanjutan dari F test, jika ketiga rata-rata penjualan di ketiga daerah tersebut memang berbeda. Tentu saja, jika pada analisis ANOVA ternyata ketiga daerah tidak berbeda dalam penjualan, maka bagian Post-Hoc tidak relevan untuk dianalisis. Untuk itu klik mouse pada tombol Post-Hoc.

� Tampak kotak dialog Post-Hoc. Pengisian : untuk analisis lanjutan, untuk keseragaman klik mouse pada pilihan Bonferroni dan Tukey.

5. Tekan Continue jika pengisian dianggap selesai. 6. Kemudian tekan OK untuk proses data.

D. OUTPUT - - - - - O N E W A Y - - - - - Variable SALES By Variable DAERAH daerah penjualan kaos

Analysis of Variance Sum of Mean F F Source D.F. Squares Squares Ratio Prob. Between Groups 2 1529.9127 764.9563 50.9031 .0000 Within Groups 35 525.9694 15.0277 Total 37 2055.8821 Standard Standard Group Count Mean Deviation Error 95% Conf Int for Mean Grp 1 15 25.5467 2.6079 .6734 24.1024 TO 26.9909 Grp 2 13 31.1769 4.8565 1.3469 28.2422 TO 34.1117 Grp 3 10 41.4900 4.0515 1.2812 38.5918 TO 44.3882 Total 38 31.6684 7.4542 1.2092 29.2183 TO 34.1185

Modul Praktikum



GROUP MINIMUM MAXIMUM Grp 1 22.0000 31.0000 Grp 2 22.0000 37.0000 Grp 3 33.7000 45.7000 TOTAL 22.0000 45.7000 Levene Test for Homogeneity of Variances Statistic df1 df2 2-tail Sig. 2.4698 2 35 .099 - - - - - O N E W A Y - - - - - Variable SALES By Variable DAERAH daerah penjualan kaos Multiple Range Tests: Modified LSD (Bonferroni) test with significance level .05 The difference between two means is significant if MEAN(J)-MEAN(I) >= 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J)) with the following value(s) for RANGE: 3.56 (*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle G G G r r r p p p 1 2 3 Mean DAERAH 25.5467 Grp 1 31.1769 Grp 2 * 41.4900 Grp 3 * *

Modul Praktikum



- - - - - O N E W A Y - - - - - Variable SALES By Variable DAERAH daerah penjualan kaos Multiple Range Tests: Tukey-HSD test with significance level .050 The difference between two means is significant if MEAN(J)-MEAN(I) >= 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J)) with the following value(s) for RANGE: 3.45 (*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle G G G r r r p p p 1 2 3 Mean DAERAH 25.5467 Grp 1 31.1769 Grp 2 * 41.4900 Grp 3 * *

E. ANALISIS 1. Output bagian pertama.

Standard Standard Group Count Mean Deviation Error 95% Conf Int for Mean Grp 1 15 25.5467 2.6079 .6734 24.1024 TO 26.9909 Grp 2 13 31.1769 4.8565 1.3469 28.2422 TO 34.1117 Grp 3 10 41.4900 4.0515 1.2812 38.5918 TO 44.3882 Total 38 31.6684 7.4542 1.2092 29.2183 TO 34.1185 GROUP MINIMUM MAXIMUM Grp 1 22.0000 31.0000 Grp 2 22.0000 37.0000 Grp 3 33.7000 45.7000 TOTAL 22.0000 45.7000

Pada bagian pertama menunjukkan ringkasan statistic dari ketiga kota. Sebagai contoh, rata-rata penjualan di kota Bandung sebesar 25.547 kaos (baik polos ataupun motif), sedangkan kota Surabaya sebesar 31.177 kaos dan kota Semarang sebesar 41.490 kaos.

Modul Praktikum



2. Output bagian kedua (Levene Test for Homogeneity of Variances)

Levene Test for Homogeneity of Variances

Statistic df1 df2 2-tail Sig. 2.4698 2 35 .099

Bagian kedua menguji berlaku tidaknya salah satu asumsi untuk ANOVA, yaitu apakah rata-rata penjualan di ketiga kota tersebut mempunyai varians yang sama. Hipotesis Hipotesis untuk kasus ini adalah : Ho = Ketiga varians Populasi adalah identik. Ha = Ketiga varians Populasi adalah tidak identik. Pengambilan Keputusan Dasar pengambilan keputusan adalah : Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak

Keputusan Terlihat bahwa nilai probabilitas Levene Test (2-tail Sig.) adalah 0,099. Oleh karena probabilitas > 0,05, maka Ho diterima, atau ketiga sample mempunyai varians populasi yang sama. Hal ini berarti dengan mengambil sejumlah sample tadi, dapat disimpulkan varians dari penjualan kaos PT. ROCKY di Bandung relative sama dengan varians dari penjualan kaos PT. ROCKY di Surabaya dan Semarang. Jika varians sample berbeda, maka analisis ANOVA tidak dapat diteruskan karena pengambilan keputusan akan bias. Untuk itu, harus dilakukan transformasi pada data, atau jumlah sample diperbanyak, kemudian proses pengujian tersebut diulang kembali.

3. Output bagian ketiga (Analysis of Variance)

Analysis of Variance

Sum of Mean F F Source D.F. Squares Squares Ratio Prob. Between Groups 2 1529.9127 764.9563 50.9031 .0000 Within Groups 35 525.9694 15.0277 Total 37 2055.8821

Bagian ini menguji apakah ketiga sample tadi mempunyai rata-rata (Mean) yang sama atau tidak.

Modul Praktikum



Hipotesis Hipotesis untuk kasus ini adalah : Ho = Ketiga rata-rata populasi adalah identik. Ha = Ketiga rata-rata populasi adalah tidak identik. Pengambilan Keputusan Dasar pengambilan keputusan adalah : Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak

Keputusan Terlihat bahwa F probabilitas adalah 0,000. Oleh karena probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak.

4. Output bagian keempat (Bonferroni dan Tukey-HSD)

- - - - - O N E W A Y - - - - - Variable SALES By Variable DAERAH daerah penjualan kaos Multiple Range Tests: Modified LSD (Bonferroni) test with significance level .05 The difference between two means is significant if MEAN(J)-MEAN(I) >= 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J)) with the following value(s) for RANGE: 3.56 (*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle G G G r r r p p p 1 2 3 Mean DAERAH 25.5467 Grp 1 31.1769 Grp 2 * 41.4900 Grp 3 * *

Modul Praktikum



- - - - - O N E W A Y - - - - - Variable SALES By Variable DAERAH daerah penjualan kaos Multiple Range Tests: Tukey-HSD test with significance level .050 The difference between two means is significant if MEAN(J)-MEAN(I) >= 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J)) with the following value(s) for RANGE: 3.45 (*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle G G G r r r p p p 1 2 3 Mean DAERAH 25.5467 Grp 1 31.1769 Grp 2 * 41.4900 Grp 3 * *

Setelah diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan di ketiga kota, kemudian akan dicari mana saja daerah yang berbeda dan mana yang tidak berbeda ? dengan menggunakan analisis Bonferroni dan Tukey. Pedoman : Lihat ada atau tidaknya tanda (*) di tiap koordinat group (dalam hal ini yang dimaksud adalah kota). Jika terdapat tanda tersebut, maka perbedaan tersbut adalah signifikan, demikian sebaliknya. Analisis : Terlihat di tiap koordinat group mempunyai tanda (*), yang berarti antar ketiga daerah (Bandung, Surabaya, dan Semarang) mempunyai rata-rata penjualan yang berbeda. Hal ini dapat diartikan penjualan di Bandung berbeda dengan Semarang, penjualan di Bandung berbeda dengan Surabaya, dan penjualan di Semarang berbeda dengan Surabaya.

5. Kebijakan Perusahaan Dengan hasil tersebut, maka dapat dikatakan bahwa dampak promosi ternyata berbeda pada setiap kota, dengan kota Semarang mempunyai rata-rata penjualan yang paling tinggi disbanding kedua kota lainnya. Dari hasil output ini, Manajer Penjualan dapat lebih mengingkatkan promosi di kota Semarang, atau bahkan dapat berpromosi lebih gencar lagi di kota Bandung, agar penjualan kaos di kota itu lebih meningkat lagi.

Modul more-than-2-sample

Documents

Transcript of Modul more-than-2-sample