PENGAMBILAN KEPUTUSAN

BAB I PENDAHULUAN

1.1 APA DAN MENGAPA EKONOMI TEKNIK ITU PENTING ?

Reaksi awal dari banyak orang teknik (engineer) terhadap pernyataan itu adalah Urusan keuangan akan diurus oleh orang lain, bukan hal yang perlu kita pikirkan. Dalam kenyataan, setiap proyek keteknikan tidak hanya harus mampu untuk diwujudkan (realizable) secara teknis, melainkan juga harus layak (feasible) secara ekonomis. Secara garis besar, agar rancangan teknik itu berhasil, rancangan itu harus secara teknik sehat dan menghasilkan mamfaat. Mamfaat-mamfaat itu harus lebih besar daripada biaya sehubungan dengan rancangan agar rancangan itu dapat mempunyai keuntungan. Bidang studi ekonomi teknik berurusan dengan evaluasi sitematis terhadap mamfaat dan biaya dari proyrk-proyek yang melibatkan rancangan dan analisis keteknikan . Dengan kata lain ekonomi teknik mengkuantifikasi mamfaat-mamfaat dan biaya-biaya sehubungan dengan suatu proyek keteknikanuntuk menentukan apakah proyek-proyek itu menghasilkan/ menghemat cukup banyak uang untuk membenarkan invesatsi modal. Dengan demikian ekonomi teknik memerlukan penggabungan analisis te n knis dan kelayakan ekonomis untuk menetapkan arah tindakan terbaik yang harus diambil untuk berbagai sekenario keteknikan.

Ekonomi teknik diperlukan oleh insinyur perancangan dalam memilih jenis bahan sampai denga chief executive officier yang memberi persetujuan terhadap pemakaian modal untuk suatu usaha baru.

1.2 Apa saja prinsip-prinsip ekonomi teknik ?.

Perkembangan, studi, dan aplikasi dari setiap disiplin ilmu harus dimulai dengan pondasi dasar. Kita mendepenisikan pondasi untuk ekonomi teknik sebagai suatu himpunan prinsip-prinsip, atau konsep-konsep dasar, yang menyediakan doktrin komprehensif dalam mengembangkan metodologinya. Prinsip-prinsip ekonomi teknik terdiri darai :

1. Kembangkan alternatif-alternatifPilihan (keputusan) ada di antara alternatif-alternatif. Alternatif-alternatif perlu diidentifikasi dan kemudian didefinisikan untuk analisis-analisis selanjutnya.2. Berfokuslah pada perbedaan-perbedaanHanya perbedaan-perbedaan dalam hasil-hasil masa depan yang diharapkan yang relevan dengan perbandingannya dan yang harus dipertimbangkan dalam keputusan ini. 3. Gunakan sudut pandang yang konsistemHasil-hasil yang propestif dari alternatif-laternatif, ekonomi dan lainya, harus dikembangkan secara konsisten dari suatu sudut pandang (perspektif) yang telah didefinisikan.4. Gunakan satuan pengukuran yang umumDengan menggunakan pengukuran yang umum untuk menghitung sebanyak mungkin hasil-hasil prospektif akan mempermudah analisis dan perbandingan alternatif-alternatif yang didapat.5. Pertimbangkan semua kriteria yang relevanPemilihan alternatif (pengambilan keputusan) yang disukai memerlukan penggunaanb suatu (atau beberapa) criteria. Proses keputusan ini harus mempertimbangkan baik hasil yang dinyatakan dalam satuan moneter maupun yang dinyatakan dalam suatu satua pengukuran yang lain atau dibuat ekspelit secara deskriptif.6. Bentuk ketidakpastian menjadi eksplisitKetidakpastian terkandung langsung (inherent) dalam memproyeksikan (atau memperkirakan) hasil-hasil alternatif di masa dating dan harus dikenali dalam analisis dan perbandingannya.7. Tinjaulah kembali keputusan-keputusan andaTingkatkan hasil-hasil pengambilan keputusan, dari suatu proses penyesuaian (adaptive process) ke tingkat kepraktisan yang luas, hasil-hasil yang diproyeksikan semula dari alternatif terpilih harus kemudian dibandingkan dengan hasil-hasil sebenarnya yang dicapai.

Dalam melakukan usul suatu proyek yang berhubungan dengan keteknikan, maka timbul pertanyaan-pertanyaan untuk ditinjau : Mengapa melakukan hal ini ? Mangapa melakukannya sekarang ? Mengapa melakukannya dengan cara itu ?

Mengapa melakukan hal ini ? haruskah kegiatan baru yang diusulkan dilaksanakan ?. Haruskan kegiatan yang ada diperluas, dikurangi, atau ditinggalkan ?. Haruskah standar yang ada atau prosedur operasi diperbaiki ?.

Mengapa melakukan sekarang ?. harus kita bangun sekarang dengan kapasitas berlebihan yang melebihi permintaan, atau hanya dengan kapasitas untuk memenuhi kebutuhan yang segera dalam prospeknya ?. Apakah biaya modal dan kondisi bisnis lainnya menguntungkan bagi pembangunan saat ini ?.

Mengapa melakukannya dengan cara ini ?. Pilihan ini diantara cara alternatif mengerjakan hal yang sama adalah biasa untuk segala macam kegiatan teknis.

1.3 Ekonomi Teknik dan Proses Rancangan

Suatu studi ekonomi teknik dilakukan dengan menggunakan suatu prosedur terstruktur dan teknik-teknik pemodelan secara matematis. Hasil-hasil ekonominya kemudian digunakan dalam suatu situasi keputusan yang melibatkan dua alternatif atau lebih dan biasanya mencakup pengetahuan dan masukan teknik.Menurut Middendorf (1986), perancangan teknik (engineering design) merupakan suatu kegiatan pengambilan keputusan yang iterative, yang disini informasi ilmu pengetahuan dan teknologi digunakan untuk menghasilkan suatu sistem, alat, atau proses yang berbeda, dalam tingkat tertentu, dari apa yang oleh perancang diketahui sudah dikerjakan sebelumnya dan dimaksudkan untuk mengetahui kebutuhan manusia.

Hubungan antara prosedur analisis ekonomi dan proses perancangan teknik sebagai berikut :

Prosedur Analisis EkonomiLangkah

1. Mengenal, merumuskan, dan mengevaluasi masalah.2. Pengembangan alternatif-alternatif yang layak3. Pengembangan aliran kas untuk masing-masing alternatif4. Pemilihan suatu criteria (atau criteria-kriteria)5. Analisis dan perbandingan dari aternatif-alternatif6. Pemilihan alternatif yang disukai7. Pemantauan kinerja dan pasca evaluasi

Proses Perancangan TeknikKegiatan

1. Masalah/defenisi keperluan2. Masalah/formulasi dan evaluasi keperluan3. Sintesis-sintesis dari solusi-solusi yang mungkin (alternatif-alternatif)4. Analisis, optimasi, dan evaluasi5. Spesifikasi dari alternatif yang disukai6. Komonikasi

1.4 Defenisi Masalah

Tidak cukup sederhana untuk memikirkan suatu pertanyaan atau situasi yang membingungkan. Sebaliknya, suatu masalah harus dimengerti dengan baik dan dinyatakan secara eksplisit tegas sebelum insinyur melangkah pada analisis selanjutnya. Langkah pertama dari prosedur analisis ekonomi teknik (definisi masalah) adalah sesuatu yang sangat penting, karena langkah ini akan menjadi basis untuk analisis selanjutnya.

Istilah masalah disini digunakan secara umum. Masalah mencakup semua situasi keputusan yang untuk itu suatu analisis ekonomi teknik diperlukan. Pengenalan masalah biasanya dirangsang oleh kebutuhan-kebutuhan atau keinginan-keinginan internal atau eksternal organisasi. Suatu masalah pengoperasian di dalam suatu perusahaan (kebutuhan internal) atau suatu harapan pelanggan terhadap suatu produk atau jasa (kebutuhan eksternal) merupakan contoh-contohnya. Begitu dikenal, perumusan masalah itu harus dipandang dari perspektif sistem. Dengan demikian, batas-batas atau luasnya situasi perlu didefinisikan secara cermat, yang berarti menetapkan elemen-elemen masalah dan apa yang menyusun lingkungannya.

Evaluasi masalah itu mencakup penyempurnaan kebutuhan-kebutuhan dan keinginan-keinginan, dan informasi dari fase evaluasi dapat mengubah rumusan asli masalah. Dalam kenyataannya, pendefinisian ulang masalah itu kiranya merupakan bagian yang paling penting dari proses pemecahan masalah.

1.5. Pencarian Alternatif-Alternatif

Dalam pembahasan mengenai prinsip 1, kreativitas dan kekayaan sumber daya ditekankan sebagai sesuatu yang sangat penting untuk pengembangan alternatif-alternatif yang layak. Perbedaan antara alternatif-alternatif baik dan alternatif-alternatif hebat sangat tergantung pada efisiensi pemecahan masalah suatu individu atau kelompok. Efisiensi semacan ini dapat ditingkatkan dengan cara-cara sebagai berikut :1. Kembangkan banyak pendefinisian ulang untuk masalah dalam prinsip 12. Berkonsentrasi pada pendefinisian ulang satu masalah pada setiap saat3. Hindari membuat penilaian sewaktu definisi-defenisi masalah baru terbentuk.4. Usahakan untuk mendefinisikan kembali suatu masalah dalam cara yang secara deramastis berbeda dari pernyataan masalah yang asli pada prinsip 1.5. Pastikan bahwa masalah yang sebenarnya telah diteliti dan dimengerti dengan baik.

Dalam penyelidikan alternatif-alternatif terdapat beberapa pembatasan yang bermacam-macam, termasuk (1) kelambatan waktu dan uang, (2) konsepsi konsepsi awal tentang apa yang tidak akan dikerjakan, dan (3) kelambatan pengetahuan. Konsekwensinya, analis akan mengerjakan dengan kurang sempurna untuk solusi-solusi masalah dalam praktek teknik.

1.6 Akuntansi Dan Studi-Studi Ekonomi Teknik

Para insinyur dan manager harus menggunakan prinsp-prinsip dan metodologi ekonomi teknik untuk membantu pengambilan keputusan. Jadi, studi-studi ekonomi teknik menyediakan informasi mengenai bagaimana memberi dasar keputusan-keputusan di waktu sekarang yang berkaitan dengan pengoperasian suatu organisasi dimasa depan.

Setelah suatu keputusan untuk menanamkan modal dalam sebuah proyek telah diambil dan uang telah ditanamkan, maka yang memasok dan mengelola modal itu ingin mengetahui hasil-hasil keuangannya. Dengan demikian prosedur-prosedur akuntansi harus ditetapkan agar kejadian-kejadian keuangan yang berkenaan dengan investasi itu dapat dicatat dan diringkas dan kinerka keuangan (finacial performance) dapat ditetapkan. Pada saat yang sama , melalui penggunaan informasi keuangan yang baik, dapat ditetapkan kontrol-kontrol dan digunakan untuk mengarahkan operasi menuju cita-cita keuangan yang diinginkan. Akuntansi umum (general accounting) dan akutansi biaya (cost accounting) merupakan prosedur-prosedur yang menyediakan layanan-layanan yang diperlukan dalam suatu organisasi bisnis. Jadi, data akuntansi terutama berurusan dengan kejadian-kejadian keuangan di masa lalu dan sekarang, meskipun data seperti itu sering digunakan untuk membuat proyeksi-proyeksi mengenai masa depan.

Prosedur-prosedur akuntansi sama dengan pencatatan data dalam suatu eksprimen ilmiah. Suatu recorder membaca patokan dan meteran yang berkaitan dan mencatat semua data penting selama suatu eksprimen berjalan. Dari data ini dimungkinkan utnuk menentukan hasil-hasil eksprimen itu dan menyiapkan suatu laporan. Serupa dengan itu, seorang akuntan mencatat semua kejadian kejadian keuangan yang penting sehubungan dengan suatu investasi dan operasi suatu organisasi dan dari data ini ia dapat menetapkan apa yang telah terjadi dan dapat menyiapkan laporan-laporan keuangan. Sama seperti seorang insiyur, dengan memahami apa yang terjadi selama berlangsungnya sebuah eksprimen, dan dengan mebuat koreksi-koreksi yang sesuai dapat dapat diperoleh lebih banyak informasi dan hasil-hasil yang lebih baik dari eksprimen itu, para manager juga harus mengandalkan laporan-laporan akuntansi untuk membuat keputusan-keputusan perbaikan untuk memperbaiki kinerja keuangan bisnis itu pada saat ini maupun di masa yang akan datang.

Akuntansi umum merupakan suatu data keuangan masa lalu yang diperlukan untuk memperkirakan kondisi-kondisi keuangan di masa yang akan datan. Akuntansi juga merupakan sumber data untuk menganalisis mengenai sebaik mana hasil-hasil penanaman modal yang terjadi dibandingkan hasil-hasil yang diramalkan dalam analisis ekonomi teknik.

Akuntansi biaya, atau akuntansi manajemen, merupakan bagian dari akuntansi dengan kegunaan khusus karena terutama berurusan dengan pengambilan keputusan dan pengendalian dalam sebuah perusahaan. Konsekuensinya, keduanya merupakan sumber dari beberapa data biaya yang diperlukan dalam studi-studi ekonomi teknik. Akuntansi modern harus memenuhi salah satu atau semua tujuan-tujuan berikut :1. Untuk menentukan biaya produk atau jasa2. Untuk menyediakan suatu basis yang rasional dalam penetapan harga barang atau jasa.3. Untuk menyediakan suatu cara untuk mengendalikan pengeluaran.4. Untuk menyediakan informasi yang mungkin menjadi dasar keputusan keputusan pengoperasian dan hasil-hasil yang dievaluasi.

Meskipun tujuan-tujuan dasar akuntansi biaya itu sederhana, penentuan yang persis dari biaya-biaya biasanya tidak sederhana. Sebagai hasilnya, beberapa prosedur yang digunakan merupakan konvensi-konvensi yang diambil begitu saja (arbitrary conventions) yang memungkinkan mendapatkan biaya-biaya yang boleh dikatakan cukup akurat dalam beberapa situasi, tetapi dalam banyak hal yang lain, informasi ini tidak terinci dan terdistorsi sehingga tidak relevan dalam perencanaan manajerial dan keputusan-keputusan pengendalian.

Bebarapa ketidakakuratan teknik-teknik akuntansi biaya tradisional telah diperbaiki oleh suatu metode yang relatif baru yang akuntansi berdasarkan kegiatan (activity-based accounting). Metodologi ini diarahkan untuk menghasilkan informasi biaya yang lebih akurat dan tepat waktu terutama dengan : (1) dengan cermat melacak overhead ke kegiatan-kegiatan penyebabnya, dan (2) menerapkan biaya-biaya teknologi sama besar terhadap keseluruhan siklus hidup produk.Karena biaya overhead dan teknologi bertanggung jawab sampai sebesar 60% dari biaya produk total dalam kebanyakan industri, perbaikan laporan dan pengendalian biaya dimungkinkan dengan adanya kemampuan untuk melacak kedua komponen utama biaya ini sampai ke kegiatan-kegiatannya, dan seterusnya produk-produk yang benar-benar membentuknya.

BAB II KONSEP KONSEP BIAYA DAN LINGKUNGAN EKONOMI

2.1 Terminology biaya

2.1.1 Biaya-Biaya Tetap, Variabel, dan Inkremental

Biaya-biaya tetap (fixed costs) adalah baiya-biaya yang tidak terpengaruh oleh tingkat kegiatan di atas jangkauan pengoperasian yang layak untuk kapasitas atau kemampuan yang tersedia. Biaya-biaya tetap yang khas termasuk asuransi dan pajak terhadap pasilitas, gaji manajemen umum dan administrative, biaya lisensi, dan baiaya bunga terhadap pinjaman modal.

Biaya-biaya variabel (variable costs) adalah biaya-biaya yang dihubungkan terhadap pengoperasian yang secara total berubah-ubah sesuai dengan banyaknya keluaran (output) atau ukuran-ukuran tingkat kegiatan yang lain. Sebagai contoh, biaya material dan biaya buruh yang digunakan dalam suatu produk atau jasa. Biaya incremental (incremental cost) atau pendapatan inkeremental (incremental revenue) adalah biaya atau pendapatan tambahan yang diakibatkan dari peningkatan keluaran dari suatu sistem dengan satu unit atau lebih. Biaya incremental sering kali dihubungkan dengan keputusan-keputusan go/no go yang mencakup perubahan terbatas terhadap keluaran atau tingkat kegiatan.

2.1.2 Biaya-biaya Langsung, Tidak Langsung, dan Overhead

Biaya-biaya langsung (direct costs) adalah biaya-biaya yang secara beralasan dapat diukur dan dialokasikan ke suatu keluaran atau kegiatan kerja tertentu. Biaya buruh dan biaya material yang dihubungkan langsung dengan produk, jasa, atau kegiatan konstruksi adalah biaya-biaya langsung.

Biaya-biaya tidak langsung (indirect costs) adalah biaya-biaya yang sulit untuk dimasukkan atau dialokasi ke suatu keluaran atau kegiatan kerja tertentu. Isttilah ini biasanya menunjukkan jenis-jenis biaya yang kiranya memerlukan terlalu banyak untuk secara langsung mengalokasikannya ke keluaran tertentu. Dalam penggunaan biaya-biaya ini adalah biaya-biaya yang dialokasikan melalui rumus-rumus tertentu (seperti, secara proporsional terhadap tenaga jam langsung, nilai uang tenaga kerja langsung, atau nilai uang material langsung) ke suatu keluaran atau kegiatan kerja. Senagai contoh, biaya-biaya peralatan umum, alat kantor, dan perawatan peralatan dalam pabrik diperlukan sebagai biaya-biaya tidak langsung.

Overhead terdiri dari biaya-biaya pengoperasian pabrik yang bukan merupakan biaya-biaya kerja langsung ataupun material langsung. Dalam hal ini istilah-istilah biaya tidak langsung, overhead, dan beban (burden) dipakai saling bertukaran satu dengan yang lain. Contoh-contoh overhead termasuk biaya listrik, perbaikan umum, pajak kepemilikan, dan supervisi2.1.3 Biaya-biaya Standar

Biaya-biaya standar (standard costs) adalah biaya-biaya representatif per satuan keluaran yang ditetapkan sebelum produksi maupun penyampaian jasa sebenarnya. Biaya-biaya standar ini dikembangkan dari waktu ke awaktu tenaga kerja langsung, material, dan fungsi pendukung (dengan biaya yang ditetapkan untuknya per satuan) yang direncanakan untuk proses produksi dan penyampaian. Sebagai contoh, biaya standar untuk memperoduksi satu satuan suku cadang mobil, misalnya sebuah starter dapat dikembangkan sebagai berikut :

Elemen Biaya standarSumber Data untuk biaya standarTanaga kerja langsungLembaran rute proses, waktu standar, tariff tenaga+kerja standarMaterial langsungJumlah material per unit, biaya material satuan +standarBiaya overhead pabrikBiaya overhead total pabrik yang dialokasikan berDasarkan biaya-biaya primer (biaya buruh langsung ditambah biaya material langsung)------------------------------ +Biaya standar (per unit)

Biaya-biaya standar memainkan peranan yang penting dalam pengendalian biaya dan fungsi-fungsi manajemen lainnya. Beberapa macam pemakaiannya adalah :1. Memperkirankan biaya-biaya manufaktur atau penyampaian jasa di masa depan2. Mengukur kinerja pengoperasian dengan mebandingkan biaya actual per unit terhadap biaya standar per unit3. Menyiapkan penawaran produk atau jasa yang diminta pelanggang4. Menetapkan nilai persediaan barang dalam proses dan persedian barang jadi.

2.1.4 Biaya Tunai versus Biaya Buku

Suatu biaya yang melibatkan pembayaran tunai disebut biaya tunai /cash cost (dan berakibat pada arus kas) untuk membedakannya dari biaya lain yang tidak melibatkan transaksi tunai dan direfleksikan dalam sistem akuntansi sebagai biaya bukan tunai (noncash cost). Biaya bukan tunai ini sering dinyatakan sebagai biaya buku (book cash).

Biaya tunai diperkirakan dari perspektif yang ditetapkan untuk analisis dan merupakan beban-beban di masa depan yang terjadi untuk alternatif-alternatif yang sedang dianalisis. Biaya buku adalah biaya yang tidak melibatkan pembayaran tunai, melainkan lebih menyatakan pemulihan pengeluaran-pengeluaran di masa lalu selama suatu priode waktu yang tetap. Contoh yang paling umum dari biaya buku adalah dedpresiasi yang dibebankan pemakaian asset seperti pabrik dan peralatan.

2.1.5 Biaya Hangus

Biaya hangus (sunk cost) biaya yang terjadi di masa lalu dan tidak relevan untuk diperkirakan macam-macam biaya dan pendapatan di masa depan sehubungan dengan alternatif tindakan. Biaya ini biasanya diabaikan dalam ekonomi teknik.

2.1.6 Biaya kesempatan

Biaya kesempatan (Opportunity cost) terjadi akibat penggunaan sumber-sumber daya yang terbatas, seperti hilangnya kesempatan untuk mempergunakan sumber-sumber itu untuk mendapatkan keuntungan keuangan dengan cara lain. Jadi biaya ini adalah biaya kesempatan terbaik yang ditolak (artinya hilang) dan sering kali tersembunyi atau tersirat. Sebagai contoh, misalkan suatu proyek mencakup pemakaian ruang gudang kosong yang saat ini dimiliki perusahaan. Biaya ruang tersebut terhadap proyek seharusnya berupa pendapatan atau penghematan dari pemakaian alternatif yang mungkin dari ruang gudang tersebut untuk perusahaan.

2.1.7 Biaya operasi dan pemeliharaan ( Operation & Maintanence costs)

Biaya operasi & pemeliharaan adalah biaya tahunan untuk keperluan rutin selama umur ekonomik.

2.1.8 Biaya tak terduga ( Contingencies)

Karena semua biaya dihitung/diperkirakan jauh sebelum waktu dikeluarkan, maka selalu ada kemungkinan terdapat kesalahan dalam perhitungan, dan untuk itu perlu diadakan tambahan suatu jumlah pada biaya konstruksi. Biaya-biaya dapat lebih besar daripada yang diperlukan semula, umpamanya karena pekerjaan ternyata lebih sukar, atau memerlukan waktu yang lebih lama dari pada yang diduga semula.

2.1.9 Biaya yang tidak dapat dinyatakan dengan jelas (Biaya Intangible)

Disamping biaya-biaya tersebut di atas, sering terdapat biaya yang tidak dapat dinyatakan dengan jelas (intangible) seperti pengotoran udara, pengotoran air, suara/berisik, rusaknya pemandangan karena adanya jaringan listrik, dan lain-lain. Biaya (cost) ini adalah riil, tetapi sulit dihitung dalam ukuran uang.

2.2 Lingkup Ekonomi Umum

Terdapat berbagai konsep ekonomi umum yang harus diperhitungkan dalam studi-studi teknik. Dalam istilah luasnya, ekonomi berhubungan dengan insteraksi antara manusia dan harta, sedangkan teknik berurusan dengan penggunaan yang efektif biaya dari ilmu pengetahuan untuk dimamfaatkan oleh umat manusia.

2.2.1 Konsumen dan Produsen Barang dan Jasa

Barang-barang dan jasa-jasa yang dihasilkan dan diugunakan dapat dengan mudah dibagi kedua kelas. Barang-barang dan jasa-jasa konsumen (Custumer goods and services) adalah produk-produk atau jasa-jasa yang langsung digunakan ioleh manusia untuk memuaskan keinginannya. Beberapa contohnya adalah makanan, pakaian, rumah, mobil, televisi, pangkas rambut dan jasa medis. Para penghasil barang dan jasa konsumen haruslah waspada, dan terpengaruh oleh perubahan keinginan-keinginan manusia yang merupakan konsumen dari produk-produk dan jasa-jasa mereka. Barang dan jasa produsen (producer goods and services) digunakan untuk menghasilkan barang dan jasa konsumen atau barang-barang produsen lainnya. Misalnya mesin-mesin perkakas, bangunan-bangunan pabrik, dan mesin-mesin pertanian. Dalam jangka panjang, barang-barang produsen berfungsi untuk memuaskan keinginan manusia, tetapi hanya sebagai cara ke arah itu.

2.2.2 Kebutuhan, Kemewahan, dan Permintaan Harga

Barang dan jasa dapat dibagi menjadi dua jenis : Kebutuhan (necessities) dan kemewahan (Luxuries). Senemarnya, kedua istilah ini bersifat relatif, karena untuk kebanyakan barang dan jasa, apa yang dianggap kebutuhan oleh seseorang dapat dianggap kemewahan oleh orang lain.Untuk semua barang dan jasa, terdapat suatu hubungan antara harga yang harus dibayar dan jumlah yang akan diminta atau dibeli. Hubungan umum ini dilukiskan dalam gambar dibawah ini :

P P= a- bD Unit Permintaan D

Dengan menghitung harga jual per unit (P) maka permintaan (D) untuk produk ini akan berkurang, dan apabila harga jual turun, permintaan bertambah. Hubungan antara harga dan permintaan dapat dinyatakan sebgai suatu fungsi linier :

P = a bD untuk (2.1)

Untuk a adalah perpotongan pada sumbu harga dan b adalah koefisien arah. Jadi b adalah banyaknya peningkatan permintaan untuk setiap unit turunnya P. baik a maupun b adalah konstanta. Selanjutnya, dapat dinyatakan bahwa

(2.2)

Walaupun gambar tersebut melukiskan hubungan umum antara harga dan permintaan, hubungan ini mungkin akan berbeda untuk kebutuhan dan kemewahan. Konsumen dapat langsung mengabaikan konsumsi barang mewah jika harganya meningkat jauh, tetapi mereka akan lebih sulit untuk mengurangi konsumsi kebutuhan mereka yang sesungguhnya. Juga mereka akan mengurangi uang yang dihemat dengan tidak membeli barang mewah untuk membayar peningkatan biaya untuk kebutuhan ini.

2.2.3 Fungsi Pendapatan Total

Pendapatan total /total revenue (TR) yang dihasilkan dari suatu usaha bisnis selama priode waktu tertentu adalah hasil perkalian dari harga jual per unit (P) dengan banyaknya unit yang terjual (D). Jadi

TR = harga x permintaan = P (D)(2.3)

Jika hubungan antara harga dan permintaan pada pers. 2.1, maka diperoleh :

TR = (a bD) D = aD bD2 untuk 0 D dan a 0, b 0(2.4)

Hubungan antara pendapatan total dan permintaan untuk keadaan dinyatakan dalam pers.2.4. dapat digambarkan dalam kurva seperti gambar 2.2. Secara matematis permintaan yang akan menghasilkan pendapatan total maksimum dapat diperoleh dengan menyelesaikan

(2.5)

sehingga

(2.6)

Untuk menjamin bahwa yang memaksimumkan pendapatan total, periksa turunan kedua untuk memastikan hasilnya negatif :

Sebagai contoh, jika dinyatakan sebagai 50.000 200D, maka permintaan yang maksimumkan apendapat total sama dengan 50.000/400 = 125 unit. Harus ditekankan bahwa, dikarenakan hubungan-hubungan biaya-volume yang akan dibahas nantinya, kebanyakan bisnis tidak akan mendapatkan laba maksimum dengan memaksimal poendapatan. Jadi hubungan antara biaya-volume harus dipertimbangkan dan dihubungkan terhadap pendapatan

TR Maksimum TR = aD-bD2 = Harga = a - bD D = DGambar 2.2 Pendapatan Total Fungsi Permintaan

2.2.5 Hubungan Biaya, Volume, dan Titik Impas

Biaya-biaya tetap bersifat konstan pada jangkauan kegiatan yang luas selama bisnis ini tidak secara permanen menghentikan operasinya, tetapi biaya-biaya variabel secara total bervariasi sesuai dengan volume output. Jadi tiap permintaan D, biaya total adalah

(2.7)

dimana dan adalah biaya tetap dan biaya variabel. Dengan mengasumsikan adanya hubungan linier, maka

(2.8)

dimana adalah biaya variabel per unit. Dalam bagian ini kita menggunakan dua scenario untuk mendapat titik impas. Pada scenario pertama permintaan merupakan fungsi dari harga. Skenario kedua menganggap bahwa harga dan permintaan tidak tergantung sama sekali.

Apabila pendapatan total, seperti dilukiskan dalam gambar 2.2, dan biaya total, sebagaimana diberikan pada pers 2.7. dan 2.8. dikombinasikan, hasil-hasil khasnya sebagai fungsi permintaan dapat dilukiskan pada gambar 2.3. Pada titik impas (breakeven point) , pendapatan total sama dengan biaya total, dan pertambahan permintaan akan menghasilkan laba operasi. Lalu pada permintaan optimal (D*) laba dimaksimumkan (pers. 2.10). Pada titik impas , pendapatan total dan biaya total sama. Tetapi volume tambahan akan berakibat pada kerugian operasi, bukannya laba. Jelas bahwa kondisi-kondisi yang mengakibatkan terjadinya laba maksimum merupakan keinginan utama kita. Pertama pada sembarang volume permintaan (D).

Laba(rugi) = Pendapatan total biaya-biaya total

= (aD bD2) (CF+cVD)

= -CF + (a - cV)D bD2 untuk 0 D a/b (2.9)

Agar terjadi laba, berdasarkan persamaan 2.9, dan untuk mencapai hasil-hasil khas seperti dalam gambar 2.3, ada dua persyaratan yang harus dipenuhi :

1. (a-cV) > 0; artinya harga per unit yang akan dihasilkan pada keadaan tanpa permintaan harus lebih besar daripada biaya variabel per unit (hal ini untuk menghindari permintaan negatif).2. Pendapatan total (TR) harus melebihi biaya total (CT) untuk priode yang tercakup.

TR Pendapatan total Laba Maksimum CV Rugi Laba CF DF D* D2 DGambar 2.3

Jika persyaratan-persyaratan ini terpenuhi, kita dapat memperoleh permintaan optimal yang pada permintaan itu akan terjadi laba maksimum dengan cara menghitung turunan pertama dari pers. 2.9 terhadap D dan menetapkannya sama dengan nol.

Nilai optimal D yang memaksimumkan laba adalah

(2.10)Untuk memastikan bahwa kita telah memaksimumkan laba (bukannya meminimalkan), tanda dari turunan kedua haruslah negatif. Maka diperoleh

yang akan menjadi negatif untuk b > 0.

Suatu titik impas ekonomis untuk suatu operasi terjadi apabila pendapatan sama dengan biaya total. Lalu untuk pendapatan total dan biaya total, seperti digunakan dalam pengembangan per 2.9 dan 2.10 dan pada tiap permintaan D.

Pendapatan total = biaya total (pada titik impas)

aD bD2 = CF + cVD

-bD2 + (a-cV)D-CF =0 (2.11)

Karena persamaan 2.11 merupakan persamaan kuadratik dengan satu variabel yang tidak diketahui (D), kita dapat menyelesaikannya untuk mendapatkan titik impas D1 dan D2 (akar-akar persamaannya)

D = (2.12)

Dengan persyaratan-persyaratan untuk laba yang terpenuhi (pers.2.9), jumlah dalam tanda kurung pembilang (diskriminan) dalam pers 2.12. akan lebih besar dari nol. Hal ini akan memastikan bahwa D1 dan D2 berupa nilai-nilai positif real.

BAB III KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU

3.1 Ekivalensi

Umumnya persoalan di dalam ekonomi melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang, yaitu selama waktu yang panjang. Di dalam persoalan semacan itu perlu untuk mengenal nilai waktu dari uang; karena terdapatnya bunga, satu dollar sekarang berharga lebih banyak daripada prospek satu dollar tahun depan atau saat mendatang lainnya.

3.1.1 Defenisi BungaSuku bunga bisa didefenisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang dipinjam. Atau, berbicara secara luas, suku bunga bisa diperkirakan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.

3.1.2 Tingkat Suku bungaTingkat suku bunga adalah rasio antara bunga yang dibebankan atau dibayarkan di akhir priode waktu, biasanya satu tahun atau kurang, dan uang yang dipinjam pada awal priode itu. Jadi bila bunga sebesar Rp. 6 dibayarkan per tahunnya untuk pinjaman sebesar Rp. 100, tingkat suku bunga adalah Rp.6/Rp.100 = 0,06 per tahun. Ini biasanya dinyatakan sebagai tingkat suku bunga 6% per tahun.

3.1.3 Cara-cara pembayaran Kembali Uang PinjamanTinjau keempat cara pembayaran tabel 4.1, dimana pinjaman sebesar $ 10.000 bisa dibayar kembali dalam waktu 10 tahun dengan bunga 6% dibayar per tahun.

Tabel 3.1 Empat Cara untuk membayar kembali $ 10.000 dalam 10 tahun dengan bunga 6%

AkhirTahunBunga (6% dari uang pinjaman pada awal tahun)Pinjaman total sebelum pembayaran akhir tahunPembayaran akhir tahunUang pinjaman setelah pembayaran akhir tahun

Cara 101234567891060060060060060060060060060060010.00010.60010.60010.60010.60010.60010.60010.60010.60010.60060060060060060060060060060010.60010.00010.00010.00010.00010.00010.00010.00010.00010.00010.0000

Cara 20123456789106005404804203603002401801206010.6009.5408.4807.4206.3605.3004.2403.1802.1201.0601.6001.5401.4801.4201.3601.3001.2401.1801.1201.06010.0009.0008.0007.0006.0005.0004.0003.0002.0001.0000

Cara 3012345678910600,00554,48506,23455,08400,86343,40282,48217,91149,4676,9010.600,009.795,808.943,358.039,757.081,936.066,654.990,453.849,682.640,461.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,6810.000,009.241,328.437,127.584,676.681,075.723,254.707,983.631,772.491,001.281,780

Cara 4012345678910600,00636,00674,16714,61757,49802,94851,11902,18956,311.013,6910.600,0011.236,0011.910,1612.624,7713.382,2614.185,2015.036,3115.938,4916.894,8017.908,490,000,000,000,000,000,000,000,000,0017.908,4910.000,0010.600,0011.236,0011.910,1612.624,7713.382,2614.185,2015.036,3115.938.4916.894,800,00

Kita harus dengan teliti memeriksa keempat cara ini karena mewakili berbagai rencana di dalam penggunaan umum untuk membayar kembali uang yang dipinjam dalam jangka waktu tahunan.

3.1.4 Ekivalensi

Konsep bahwa pembayaran-pembayaran yang berbeda dalam jumlah totalnya tetapi yang dibayarkan di tanggal yang berbeda bisa ekivalen satu sama lain adalah salah satu hal yang penting dalam ekonomi teknik. Dalam mengembangkan konsep ini, kita bisa menempatkan secara berdampingan untuk perbandingan seperti pada tabel 3.2

Tabel 3.2 Empat cara Pembayaran-pembayaran seri ekivalen

TahunInvestasiCara 1Cara 2Cara 3Cara 4

01234567891010.000-60060060060060060060060060010.600-1.6001.5401.4801.4201.3601.3001.2401.1801.1201.060-1.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,68----------17.910

Jika bunga 6%, keempat cara pembayaran ini adalah ekivalen satu dengan yang lainnya. Hal ini ekivalen ditinjau dari pandangan prospektif si pemberi pinjaman (investor) dengan $ 10.000, karena dengan jumlah itu ia bisa memperoleh salah satu dari keempat seri pembayaran tadi di masa depan sebagai ganti untuk $ 10.000 sekarang. Dari segi perspektif sipeminjam, keempat seri masa depan tadi adalah ekivalen satu sama lainnya terhadap $ 10.000 sekarang, karena dengan menyetujui untuk mebayar dengan salah satu dari keempat seri mendatang ini, ia bisa mengamankan jumlah sekarang yang dibutuhkan.

4.1.5 Arti Ekivalen di dalam Analisa-analisa Ekonomi Teknik

Kelima kolom pada tabel 3.2 menunjukkan seri pembayaran yang ekivalen; namun jumlah pembayarannya sangat berbeda, berturut-turut berjumlah $ 10.000, $ 16.000, $ 13.300, $ 13.590 dan $ 17.910. Makin lama periode pembayaran makin besar perbedaan yang tampak. Jadi, jika periode pembayaran adalah 20 tahun, pembayaran total untuk seri ekivalen yang serupa berturut adalah $ 10.000, $ 22.000, $ 16.300, $ 17.436 dan $ 32.070.

Studi-studi ekonomi teknik biasanya melibatkan pengambilan pilihan dari beberapa rencana alternatif untuk memenuhi tujuan memberikan jasa yang ditetapkan. Jika jasa yang ditetapkan dapat diperoleh dengan ke lima alternatif tersebut. Semua alternatif tersebut akan sama ekonomis dengan bunga 6%; ialah mereka masing-masing dapat dibiayai dengan jumlah sekarang $ 10.000. Kenyataan ini bukan merupakan bukti dari perbandingan pembayaran total yang diperlukan pada cara yang berlaian, hal ini hanya akan jelas jika seri uang yang berbeda di ubah baik menjadi pembayaran-pembayaran tunggal ekivalen (misalnya nilai sekarang) atau menjadi seri uniform ekivalen.

Jumlah sekarang selalu ekivalen pada tingkat suku bunga tertentu dengan jumlah pembayaran di masa datang. Banyak persoalan ekonomi teknik, jawaban yang disukai adalah tingkat suku bunga yang akan membuat dua seri ekivalen satu sama lain; tingkat itu sering disebut dengan rate of return.

3.2 Rumus Rumus Bunga

Simbol-simbol yang digunakan mengenai rumus-rumus bunga adalah :

i: tingkat suku bungan perperiode bungan: Jumlah periode bungaP: jumlah uang sekarang F: jumlah uang pada akhir n periode dari saat sekarang yang ekivalen dengan P dengan bunga i.A: pembayaran pada akhir periode atau penerimaan seri uniforn yang berlanjut untuk n periode mendatang, seri seluruhnya ekivalen dengan P pada tingkat bunga i.Rumus Rumus bunga fundamental yang menyatakan hubungan di antara P, F dan A dalam bentuk i dan n adalah sebagai berikut :Diketahui P, untuk mencari F (Componding Factor for One)

F = P (1+i )n

Diketahui F, untuk mencari P (Discount Factor)

P = F Diketahui F, Untuk mencari A (Sinking Factor)

A = FDiketahui P, untuk mencari A ( Capital Recovery Factor)

A = P atau

A = PDiketahui A, untuk mencari F (Componding Factor for i per Annum)

F = A Diketahui A, Untuk mencari P (Peresent Wort of Annuity Factor)

P = A atau

P = A

3.2.1 Pengembangan Rumus Rumus untuk Pembayaran Tunggal

Jika P diinvestasikan pada tingkat suku bunga i, bunga pada tahun pertama ialah iP dan jumlah total pada akhir tahun pertama ialah P + iP = P (1+i). Tahun kedua bunga dari P (1+i) ialah iP (1+i)2, dan jumlah pada akhir tahun kedua adalah P(1+i) +iP(1+i) = P(1+i)2. Dengan yang sama, pada akhir tahun ke-tiga jumlahnya ialah P(1+i)3 dan pada akhir tahun ke n menjadi P(1+i)n.

Ini adalah rumus untuk jumlah majemuk, F, yang diperoleh dalam n tahun dari pokok sebesar P.F = P(1+i)n(4.1) Jika dinyatakan P dalam bentuk F, i dan n, maka pers 4.1 menjadi

P = F (4.2)Karena P bisa dikatakan sebagai pokok yang akan memberikan jumlah F yang diinginkan dalam n tahun dengan perkataan lain, P adalah nilai sekarang dari F, n tahun lagi.

3.2.2 Pengembangan Rumus Rumus untuk seri Tahunan Uniform

Jika A diinvestasikan pada akhir tiap tahun selama n tahun, jumlah total pada akhir tahun n adalah total dari jumlah majemuk dari investasi individu. Uang yang diinvestasikan pada akhir tahun pertama akan menghasilkan bunga selama ( n 1) tahun, jumlahnya akan menjadi A (1+i) n-1.

Pembayaran tahun kedua akan berjumlah A(1+i)n-2, tahun ke tiga menjadi A(1+i) n-3, dan seterusnya sampai pembayaran terakhir, yang dibuat pada akhir n tahun, yang tidak mempunyai bunga. Jumlah total F adalah

A[1++(1+i)+(1+i)2+(1+i)3++(1+i)n-1]

Persamaan ini untuk F dalam bentuk A bisa disederhanakan menjadi bentuk biasa dengan manipulasi aljabar sebagai berikut :

F=A[1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+..+(1+i)n-2+(1+i)n-1]

Dengan mengalikan ke dua sisi persamaan dengan (1+i)

(1+I)F=A[(1+i)+(1+i)2+(1+i)3++(1+i)n-1+(1+i)n]

dengan mengurangi persamaan asal dari persamaan kedua diperoleh

iF = A[(1+i)n-1]

maka

A = F( 4.3 )Dana yang ditetapkan untuk menghasilkan sejumlah yang diinginkan pada akhir waktu periode yang diketahui dengan melakukan pembayaran-pembayaran seri pada akhir periode disebut sunking fund (Penyimpanan dana)Bentuk

Untuk mencari pembayaran akhir tahun yang uniform, A, yang dapat diperoleh untuk n tahun dari investasi sekarang, P (seperti di dalam cara pembayaran 3 tabel 4.2), masukkan pers 4.3 ke persamaan 4.1.

A=F

= ( 4.4 )

Atau dinyatakan sebagai

A = ( 4. 4.a)

Bentuk ini disebut capital recovery factor (factor pengembalian modal). Sama dengan faktor sinking fund ditambah tingkat bunga. Jika dikalikan dengan utang sekarang (yang dari segi pandangan si pemberi pinjaman, adalah investasi sekarang), memberikan pembayaran akhir tahun yang uniform yang penting mebayar kembali (investasi si pemberi pinjaman) dalam n tahun dengan tingkat bunga i%. Faktor ini atau pendekatannya, digunakan untuk memecahkan banyak persoalan di dalam ekonomi teknik.Persamaan (4.3) dan (4.4) bisa digunakan untuk mencari nilai F dan P dalam bentuk A adalah

F = A ( 4.5 )

P = A (4.5.a )Bentuk

disebut uniform series compound amount factor (faktor jumlah majemuk seri uniform). Ini biasanya disingkat menjadi series compound amount factor (faktor jumlah mejemuk seri)

Model persamaann :

disebut uniform series present worth factor (faktor nilai sekarang seri uniform) atau biasa disingkat dengan series present worth factor (faktor nilai sekarang).

3.2.3 Simbol-simbol Fungsional

adalah single payment compound amount faktor (faktor jumlah majemuk pembayaran tunggal)

adalah single payment present worth factor (faktor nilai sekarang pembayaran tunggal)

adalah sinking fund factor (faktor penyimpangan dana)

adalah capital recovery factor (Faktor pengembalian modal)

adalah uniform series compound amount factor (faktor jumlah majemuk seri uniform)

adalah uniform series present worth factor (Faktor nilai sekarang seri uniform)

3.2.4 Tingkat Bunga Nominal dan Efektif

Banyak tarnsaksi utang menetapkan bahwa bunga dihitung dan dibebankan lebih sering dari pada sekali setahun. Sebagai contoh, bunga dari tabungan di bank, tabungan biasa dihitung dan ditambahkan pada neraca tabungan dua belas kali setahun; hal ini disebut dengan bunga majemuk per per bulan.

Misalkan ada transaksi utang di mana bunga dibebankan sebesar 1% per bulan. Kadang-kadang transaksi demikian dinyatakan dengan tingkat bunga 12% pertahun. Lebih tepat lagi, tingkat ini harus dinyatakan sebagai nominal 12% per tahun yang dimajemukkan per bulan.

Lebih disukai untuk mengetahui bahwa terdapat perbedaan yang nyata di antara 1% per bulan yang dimajemukkan per bulan dan 12% per tahun yang dimajemukkan per tahun. Asumsikan bahwa $ 1.000 dipinjamkan dengan bunga 1% per bulan.Dengan menggunakan tabel discound faktor, diperoleh jumlah pinjaman pada akhir 12 bulan adalah :F = $ 1.000 (F/P,1%,12) $ 1.000 (1,1268) = $ 1.126,8Jika $ 1.000 yang sama dipinjam dengan 12 % per tahun dan dimajemukkan, jumlah yang dipinjam pada akhir tahun hanya akan menjadi $ 1.120, berarti $ 6,80 lebih kecil.Per bulan yang dimajemukkan pada 1% mempunyai pengaruh yang sama pada jumlah majemuk akhir tahun seperti yang dibebankan pada 12,68 % yang dimajemukkan pertahun. Dalam bahsa matematik keuangan, tingkat bunga efektif ialah 12,68 %.Tingkat bunga efektif dan tingkat bunga nominal bisa didefenisikan lebih tepat sebagai berikut :

Jika bunga majemuk m kali setahun pada tingkat bunga per periodie majemuk, maka

Tingkat bunga nominal per tahun=

Tingkat bunga efektif per tahun=Tingkat bunga nominal untuk jumlah pemajemukan tahunan yang berlaian tidak dapat dibandingkan satu sama lain sampai mereka telah diubah menjadi tingkat bunga efektif yang bersesuaian.

BAB IV

ANALISIS EKONOMI DAN SUMBER DANA PROYEK

3.1 Analisis Finansial Dan Analisis Ekonomi

Dalam evaluasi proyek biasanya diadakan dua macam analisis, yaitu analis finansial dan analisis ekonomi. Dalam analisis finansial proyek dilihat dari sudut badan atau orang yang menanam modalnya dalam proyek atau yang berkepentingan langsung dalam proyek. Dalam analisis ini yang diperhatikan adalah hasil untuk modal/saham (equity capital) yang ditanam dalam royek. Hasil finansial sering disebut "private returns". Analisis ini penting artinya dalam memperhitungkan rangsangan (incentive) bagi mereka yang turut serta dalam mensukseskan pelaksanaan proyek. Sebab tidak ada gunanya melaksanakan proyek yang menguntungkan dilihat dari sudut perekonomian sebagai keseluruhan, jika mereka yang menjalankan kegiatan produksi tidak bertambah baik keadaannya.

Yang perlu diperhatikan dalam analisis finansial adalah waktu didapatkannya hasil (returns). Negara dapat mengadakan investasi dalam suatu proyek yang menguntunkan jika dilihat dalam jangka waktu dua puluh tahun, tetapi dalam waktu lima tahun yang pertama belum meberikan hasil sama sekali. Tetapi dari seorang pengusaha swasta tidak dapat diharapkan untuk mengadakan investasi dalam proyek-proyek semacam itu, karena dalam jangka waktu lima tahun pertama ia sudah akan kehabisan modal.

Dalam analisis ekonomi proyek dilihat dari sudut perekonomian sebagai keseluruhan. Dalam analisis ini yang diperhatikan adalah hasil total atau produktivitas atau keuntungan yang diperoleh dari semua sumber yang dipakai dalam proyek untuk masyarakat atau perekonomian sebagai keseluruhan, tanpa melihat siapa yang menyediakan sumber-sumber tersebut dan siapa dalam masyarakat yang menerima hasil proyek tersebut. Hasil ini disebut "the sosial return atau economic return" bagi priyek.

Bagi orang-orang yang menentukan kebijaksanaan (policy makers), yang penting adalah mengarahkan penggunaan sumber-sumber yang langka kepada proyek-proyek yang dapat memberikan hasil yang paling banyak bagi perekonomian sebagai keseluruhan; artinya, yang menghasilkan "sosial returns" atau "economic returns" yang paling tinggi.

Secara rinci analisis ekonomi dilakukan dengan alasan karena adanya :1. Ketidak sempurnaan pasar (termasuk didalamnya berbagai distorsi yang timbul karena peraturan pemerintah). Contoh yang bisa dijumpai adalah adanya pengendalian harga (termasuk pengendalian suku bunga kredit), proteksi, kedudukan monopoli, dan sebagainya.2. Adanya pajak dan subsidi. Pajak berarti pendistribusian sebagaian kekayaan konsumen (dalam hal pajak penjualan) atau perusahaan (dalam pajak penghasilan) ke pemerintah. Adanya pajak penghasilan akan mengurangi protabilitas proyek di mata perusahaan, tetapi meningkatkan kekayaan pemerintah.3. Berlakunya konsep consumers surplus dan producers surplus . Pada saat terjadi penambahan supply karena adanya suatu proyek, maka mungkin sekali terjadi penurunan harga. Bagi perusahaan yang melaksanakan proyek tersebut, harga yang relevan tentu saja harga yang baru (yang lebih rendah dari harga yang lama karena terjadi penurunan harga). Dari sisi konsumen, sebaliknya, mereka diuntugkan dalam hal bisa memperoleh barang sama dengan harga yang lebih murah. Bukankah ada mamfaat yang dinikamati oleh konsumen kalau mereka bisa membeli produk dengan harga yang lebih murah ?. demikian pula kalau terjadi demand karena adanya suatu proyek (misal demand akan bahan baku meningkat) sehingga terjadi kenaikan harga. Perusahaan seponsor proyek tersebut harus membayar harga yang lebih mahal, tetapi bukankah kenaikan harga tersebut sekarang dinikmati oleh produsen bahan baku tersebut.

Ada beberapa unsur yang berbeda penilaiannya dalam kedua macam analisa tersebut di atas, ialah :

1. HargaDalam analisis ekonomi selalu dipakai harga bayangan (shadow prices atau accounting prices), ialah harga yang menggambarkan nilai sosial atau nilai ekonomi yang sesungguhnya bagi unsur-unsur biaya maupun hasil, sedang dalam analisis finasial selalu dipakai harga pasar.2. BiayaDala analisis ekonomi biaya input proyek adalah manfaat yang hilang (the benefit foregone) bagi perekonomian karena input itu dipakai dalam proyek, atau " opportunity cost" bagi input.3. Penbayaran Transfera. Pajak. Dalam analisis ekonomi pembayaran pajak tidak dikurangkan/dikeluarkan dari mamfaat proyek. Pajak adalah bagian dari hasil neto proyek yang diserahkan kepeda pemerintah untuk digunakan bagi kepentingan masyarakat sebagai keseluruhan, dan oleh karenanya tidak dianggap sebagai biaya.b. Subsidi. Subsidi menimbulkan persoalan dalam penghitungan biaya suatu proyek. Subsidi ini sesunguhnya adalah suatu pembayaran transfer dari masyarakat kepada proyek, sehinggai. dalam analisis finansial, sebsidi mengurangi (menurunkan)biaya proyek, jadi menambah mamfaat proyek.ii. Dalam analisis ekonomi harga pasar harus disesuaikan untuk menghilankan pengaruh subsidi. Jika subsidi ini menurunkan harga barang-barang input, maka besarnya n subsidi harus ditambahkan pada harga pasar barang-barang input tersebut.c. Bunga. Dalam analisis ekonomi bunga modal tidak dipisahkan atau dikurangkan dari bruto. Dalam analisis finansial diadakan perbedaan antara :i. bunga yang dibayarkan kepada orang-orang dari luar yang meminjamkan uangnya kepada proyek. Bunag ini dianggap sebagai biaya, sedang pembayaran kembali hutang dari luar proyek dikurangkan dari hasil bruto sebelum didapatkan arus mamfaat.ii. bunga atas modal proyek tidak dianggap sebagai biaya, karena bunga merupakan bagian dari "financiasl returns" yang diterima oleh modal proyek.

Ada babaerapa macam biaya yang dalam perhitungan mamfaat/biaya (benefit/cost) ekonomi tidak dianggap sebagai biaya, ialah :

Sunk costs.Sunk costs adalah biaya yang sudah dikeluarkan pada waktu yang lampau untuk suatu proyek, atau biaya yang sudah dikeluarkan sebelum diambil keputusan untuk melaksanakan proyek. Biaya ini tidak dihitung dalam analisis ekonomi proyek dan tidak mempengaruhi pilihan proyek. Yang dihitung sebagai pengeluaran proyek hanya biaya-biaya dalam waktu yang akan datang (future costs) yang akan mendatangkan mamfaat dalam waktu yang akan datang.

PenyusutanPenyusutan atau depresiasi sesungguhnya hanya merupakan pengalokasian biaya investasi setiap tahun sepanjang umur ekonomik proyek untuk menjamin bahwa biaya modal itu diperhirungkan dalam laporan/neraca rugi laba tahunan. Tetapi sesungguhnya penyusutan itu tidak merupakan pengeluaran biaya riil, sebab yang betul-betul merupakan pengeluaran biaya adalah investasi semula, atau kalau investasi proyek itu dibiayai dengan pinjaman terikat, maka yang dianggap sebagai biaya adalah arus pelunasan kredit (angsuran) beserta bunganya pada waktu kedua arus itu betul-betul dilaksanakan.

Pelunasan hutang beresta bunganyaApakah pelunasan hutang (pembayaran angsuran) dan bunganya itu dihitung sebagai biaya ekonomik atau tidak, tergantung pada apakah penulunasan itu merupakan beban sosial atau tidak. Dalam hal pinjaman untuk investasi ini ada pengeluaran yang dihitung sebagai biaya :a. Pada waktu diadakan investasi, ataub. Pada waktu pelunasan pinjaman dan bunganya

ad.a. Jika pinjaman itu tidak terikat pada suatu proyek tertentu, maka dana itu sesungguhnya dapat dipakai untuk melaksanakan berbagai macam proyek. Hal ini berarti, bahwa jika dana itu dipakai untuk investasi dalam suatu proyek, umpamanya proyek irigasi, maka pada waktu pengeluaran untuk investasi itu perekonomian kehilangan kesmpatan untuk menggunakan dana tersebut dalam proyek lain, umpamanya proyek jembatan, proyek jalan, dan lain sebagainya, yang dapat memberikan mamfaat pada perekonomian. Artinya pada waktu penggunaan pinjaman tersebut untuk investasi pada proyek irigasi, ada mamfaat yang hilang bagi perekonomian. Dalam hal ini biaya diperhitungkan pada waktu diadakan investasi.

ad.b. Sebaliknya, jika suatu proyek dibiayai dengan pinjaman/kredit terikat, maka pinjaman/kredit itu hanya diberikan untuk pelaksanaan proyek tertentu, umpamanya proyek rumah sakit. Artinya, jika rumah sakit itu tidak jadi dilaksanakan, pinjaman itu akan batal, dan tidak dapat dipakai untuk proyek lain. Hal ini berarti, bahwa pada waktu dana/sumber itu dinvestasikan pada proyek rumah sakit tersebut, bagi perekonomian tidak ada proyek lain yang dikorbankan (tidak ada benefit foregone), sehingga investasi pada proyek rumah sakit itu dilihat dari sudut perekonomian/ masyarakat tidak merupakan pengorbanan. Untuk proyek-proyek semacam ini beban sosial/ekonomi baru terasa pada waktu pelunasan angsuran beserta bunganya, sehingga "the social opportunity cost" dibebankan pada proyek pada waktu pelunasan pinjaman dan bunganya di kemudian hari, dan bukan pada waktu investasi.

3.2 KEBUTUHAN DAN SUMBER DANA

3.2.1 Kebutuhan Dana untuk Aktiva Tetap

Aktiva tetap yang diperlukan untuk investasi bisa diklasifikasikan sebagai berikut :1. aktiva tetap berwujud Tanah dan pengembangan lokasi Bangunan dan perlengkapannya Pabrik dan mesin-mesin Aktiva tetap lainnya2. Aktiva tetap tidak berwujud Aktiva tidak berwujud Biaya-biaya pendahuluan Biaya-biaya sebelum operasi

3.2.1.1 Aktiva tetap berwujud

Tanah dan pengembangan lokasi. Biaya ini termasuk harga tanah, baiay pendaftaran, pembersihan, penyiapan tanah, pembuatan jalan ke jalan yang terdekat, pemagaran dan sebagainya.

Bangunan dan perlengkapannya. Ini termasuk bangunan untuk pabrik, bangunan untuk administrasi, gudang, pembangkit tenaga, pos-pos keamanan, jasa-jasa arsitektur, dan sebagainya.

Pabrik dan mesin-mesin. Ini merupakan komponen terbesar dari investasi. Termasuk didalamnya adalah biaya pembangunan pabrik, harga mesin, baiya pemasangan, biaya pengangkutan, suku cadang dan lain sebagainya.

Aktiva tetap lainnya. Ini termasuk perlengkapan angkutan dan material handling, perlengkapan untuk penelitian, perlengkapan kantor dan sebagaianya.

3.2.1.2 Aktiva tetap tidak terwujud

Aktiva tidak terwujud. Misalnya patent, lisensi, pembayaran "lumpsunt" untuk penggunaan teknologi, engineering fees, copyright, goodwill dan sebagainya.Biaya pendahuluan. Biaya ini terdiri dari biaya untuk studi pendahuluan, penyiapan pembuatan laporan studi kelayakan, survey pasar, dan sebagainya.

Biaya sebelum operasi. Ini adalah biaya-biaya yang dikeluarkanoleh perusahaan sebelum berproduksi secara komersial. Komponen yang utama adalah biaya penarikan tenaga kerja, biaya pelatihan, beban bunga, biaya-biaya selama masa produksi percobaan.

Seringkali pengeluaran untuk aktiva tetap ini berlangsung beberapa tahun, sehingga perlu disusun jadwal pengeluaran untuk keperluan investasi tersebut.

Tahun 1Tahun 2Tahun 3

Rp.$Rp.$Rp.$

Aktiva Tetap Berwujud

Tanah dan pengembengan lokasi

Bangunan

Pabrik dan mesin-mesin

Aktiva tetap berwujud lain

Aktiva tetap tidak berwujud

Aktiva tidak berwujud

Biaya pendahuluan

Biaya sbelum operasi

Total

Untuk menghitung kebutuhan modal kerja tersedia beberapa metode. Ketepatan metode tersebut akan tergantung pada pengertian/defenisi yang kita pergunakan. Untuk perhitungan ini, modal kerja kita artinya sebagai modal kerja bruto. Metode yang dipergunakan adalah didasarkan atas waktu keterikatan nada dalam modal kerja; yaitu waktu diperlukan sejak kita mengeluarkan kas sampai dengan kembali menjadi kas dan pengeluaran kas perhari. Contoh ;

Misalkan perusahaan akan memperoduksi sebanyak 72.000 unit dalam satu tahun. Produksi perbulan diperkiran stabil selama tahun tersebut. Biaya perunit untuk membuat 72.000 unit tersebut diperkirakan sebagai berikut :

Biaya bahan mentahRp.1.000,-Biaya tenaga kerja 300,-Biaya pabrik tidak langsung 400,-----------------------Biaya produksiRp.1.700,-Harga jualRp.2.500,-

Biaya produksi perbulan, untuk membuat 6.000 unit adalah sebagai berikut :Biaya bahan mentahRp.6.000.000,-Biaya tenaga kerja1.800.00,-Biaya pabrik tidak langsung2.400.000,---------------------------Total biayaRp. 10.200.000,-

Misalkan bahwa tahap-tahap operasi adalah sebagai berikut :Tahap bahan mentah3 bulanTahap barang dalam proses1 bulanTahap barang jadi1 bulanTahap dalam piutang2 bulan

Tahap-tahap tersebut berarti bahwa rata-rata bahan ada dalam gudang selama 3 bulan, rata-rata proses produksi memerlukan 1 bulan, rata-rata barang jadi disimpan selama 1 bulan, dan rata-rata pembeli membayar pembelian mereka dalam waktu 2 bulan.Misalnya bahwa biaya untuk mengubah (convertion cost) terjadi secara sama dalam proses produksi. Maka investasi dalam bahan mentah, barang dalam proses, barang jadi, dan piutang akan nampak seperti yang tercantum pada tabel berikut .

InputPriode(bulan)BahanMentahBarangDalamprosesBarangJadiPiutangTotal

A. Bahan mentah

- Persediaan318

- Pada barang dalam proses16

- Pada barang jadi16

- Pada piutang212

42

B. Tenaga Kerja

- Pada barang dalam proses1/20,9

- Pada barang jadi11,8

- Pada piutang23,6

6,3

C. Biaya Pabrik Tidak Langsung

- Pada barang dalam proses1/21,2

- Pada barang jadi12,4

- Pada piutang24,8

8,4

D. Laba Kotor29,69,6

188,110,230,066,3

Misalkan perusahaan mengiinginkan persediaan suku cadang sebesar Rp. 6.000.000,- dan persediaan kas untuk berjaga-jaga sebesar Rp. 5.000.000,- maka kebutuhan modal kerjanya adalah :

Rp. 66.300.000,- + Rp.6.000.000,- + Rp.5.000.000,- = Rp. 77.300.000,-

Dari contoh di atas terlihat bahwa besar kecilnya kebutuhan modal kerja tergantung dari lama keterikatan dana dan volume kegiatan produksi.

3.2.2 Sumber Dana

Setelah diketahui berapa banyak dana yang akan diperlukan dan kapan dana tersebut akan diperlukan untuk investasi, maka pertanyaan selanjutnya adalah dari mana atau dalam bentuk apa dana tersebut akan ditarik. Pada dasarnya pemilihan sumber dana bertujuan untuk memilih sumber dana yang pada akhirnya bisa memberikan kombinasi dengan biaya yang terendah, dan tidak menimbulkan kesulitan likuditas bagi proyek atau perusahaan yang mensponsori proyek tersebut (artinya jangka waktu pengembalian sesuai dengan jangka waktu penggunaan dana).

Sumber-sumber dana yang utama adalah ;1. Modal sendiri yang disetor oleh pemilik perusahaan. Apabila perusahaan tidak berbentuk Perseroan Terbatas (PT) yang berniat go public ( artinya menjual saham di pasar modal), maka modal sendiri hanya bisa diperoleh dari pemilik perusahaan. Karena itulah bagi perusahaan yang ingin menghimpun dana yang besar mereka mungkin memilih untuk go public.2. Saham biasa atau saham preferen (yang juga merupakan modal sendiri) yang diperoleh dari penerbitan saham di pasar modal. Perusahaan yang memutuskan untuk go public dapat menghimpun dana masyarakat dengan jalan menerbitkan saham yang nanti akan dipeejual belikan di bursa. Secara ringkas perusahaan yang bisa menerbitkan saham di pasar modal Indonesia adalah perusahaan yang berbentuk PT, besar dan baik dalam artian menghasilkan keuntungan.3. Obligasi, yang diterbitkan oleh perusahaan dan dijual di pasar modal. Obligasi yang diterbitkan bisa berbentuk :a. Obligasi Biasa. Obligasi ini menawarkan suku bunga yang tetap (bungan tersebut mungkin dibayarkan per semester atau per tahun) untuk jangka waktu usia obligasi dan dicantumkan nilai pelunasannya.b. Obligasi dengan suku bunga mengambang (floating rate). Besarnya bungan yang dibayarkan akan tergantung pada tingkat bunga yang berlaku. Apabila suku bunga meningkat, bunga obligasi juga meningkat. Demikian pula apabila suku bunga menurun. Suku bungan yang dipakai sebagai patokan biasanya adalah suku bunga deposito (biasanya jangka waktu 6 bulan ) dari beberapa bank ditambah dengan persentase tertentu. Misalnya dikatakan bahwa bunga yang dibayar adalah 1 % di atas suku bungan deposito jangka waktu 6 bulan.c. Obligasi Tanpa Bunga (zero coupon bonds). Meskipun resminya obligasi ini tidak membayarkan bunga, tetapi pembeli obligasi tersebut tetap menerima penghasilan karena obligasi tersebut dijual dengan discount. Misalnya obligasi akan jatuh tempo 5 tahun lagi, dengan nilai pelunasan Rp. 1.000.000,- dijual saat ini dengan harga hanya Rp. 519.000,- Dikatakan bahwa obligasi tersebut dijual dengan discount 48,1 %. Seringkali penerbitan zero coupon bonds dimaksudkan untuk menghemat present value pembayaran pajak. d. Obligasi Konversi (convertible bonds). Ini merupakan jenis obligasi yang bisa diubah menjadi saham pada waktu tertentu (misalnya 5 tahun lagi). Kalu calon pembeli obligasi konversi mengharapkan bahwa sewaktu obligasi tersebut dikonversikan menjadi saham biasa, harga saham telah sangat tinggi, maka mereka mungkin bersedia untuk membeli obligasi tersebut meskipun bungan yang ditawarkan relatif rendah. Bagi perusahaan, membayar bunga yang rendah pada masa awal proyek mungkin akan menghindarkan diri dari kesulitan likuiditas. Misalkan obligasi biasa, dengan jangka waktu pelunasan 5 tahun, memberikan bungan 14 % per tahun. Obligasi tersebut laku terjual sesuai dengan harga pelunasan sebesar Rp. 1.000.000,-. Obligasu konversi ditawarkan hanya dengan bungan 7 % per tahun, tetapi pemilik obligasi tersebut bisa menukar obligasinya dengan 100 lembar saham biasa pada lima tahun yang akan datang atau minta dilunasi. Kalau harga saham diperkirakan akan mencapai Rp. 20.000,- per lembar, berarti pembeli obligasi konversi akan lebih beruntung dari pada pembeli obligasi biasa.

4. Kredit Bank, baik kredit investasi maupun non-investasi. Harus diakui bahwa sampai saat ini bahwa kredit bank masih merupakan sumber dana yang terbesar bagi dunia usaha. Misalnya, selama tahun 1992, jumlah kredit yang diberikan oleh bank-bank baik dalam rupiah maupun valuta asing mencapai sekitar Rp. 10,081 triliun. Sedangkan dana yang dihimpun perusahaan-perusahaan dari penerbitan saham di pasar modal mencapai hanya Rp.0,578 triliun dan untuk obligasi (termasuk obligasi konversi) sebesar Rp. 0,134 triliun. Masalahnya adalah seringkali spread yang ditentukan bank masih terlalu besar. Misalnya bank menghimpun dana masyarakat dengan membayar bungan 12 %, tetapi menyalur kannya sebagai kredit dengan bungan 18 %. Berarti spread yang diambil adalah 6 %. Semakin besar spread ini, semakin besar keinginan perusahaan untuk memotong biaya intermediasi keuangan tersebut. Cara yang dilakukan adalah dengan menerbitkan obligasi. Perusahaan mungkin menawarkan obligasi dengan bunga 15 % per tahun. Dibandingkan dengan kredit bank, obligasi tersebut lebih murah 3 % biayanya. Dari sudut pandang pembeli obligasi, obligasi tersebut memberikan keuntungan 3 % di atas tingkat bungan simpanan. Apabila risiko membeli obligasi dipandang sama dengan resiko menyimpan uang di bank (toch bank juga bisa bangkrut), maka obligasi tersebut akan lebih menarik. Tentu saja perusahaan tidak bisa menerbitkan obligasi kalau jumlahnya terlalu kecil (di Bursa Efek Jakarta disyaratkan minimal Rp. 25 miliar) atau hanya berjangka pendek (misal hanya untuk beberapa bulan). Dalam situasi itulah perusahaan akan tetap memerlukan kredit dari bank.5. Leasing (sewa guna), dari lembaga keuangan non bank. Beberapa lembaga keuangan (tetapi bukan bank) menawarkan jasa untuk menyediakan aktiva (misalnya mesin) yang diperlukan oleh perusahaan. Secara resmi lembaga keuangan tersebutlah yang memiliki aktiva tersebut dan perusahaan hanya menyewanya. Bagi perusahaan, tentu saja yang penting adalah apakah perusahaan bisa menggunakan kativa tersebut dan apakah biaya sewanya jatuhnya lebih kecil (setelah memoerhatikan kemungkinan penghematan pajak) dibanding dengan kalau meminjam dari bank dan membeli aktiva tersebut.6. Project Finance. Tipe pendanaan ini merupakan tipe pendanaan yang makin banyak dipergunakan untuk membiayai proyek-proyek besar. Pada dasarnya project finance merupakan bentuk kredit yang pembayarannya didasarkan atas kemampuan proyek tersebut melunasi kewajiban finansialnya. Dengan demikian, perusahaan yang mensponsori proyek tersebut tidak akan diminta untuk melunasi kewajiban finansial dari proyek tersebut, apabila terjadi gangguan cash flow dari proyek tersebut. Jadi misalkan, PT A (yang telah mempunyai berbagai divisi dan bisnis) mendapatkan kesempatan untuk membangun dan mengelola jalan tol. Untuk membangun jalan tol tersebut diperlukan dana yang sangat besar (misalkan Rp. 200 miliar). Kalau tipe pendanaan proyek finansial digunakan, maka lembaga-lembaga keuangan yang menyediakan dana untuk proyek tersebut akan dilunasi berdasarkan atas penghasilan jalan tol tersebut. PT. A tidak perlu mengambil cash flow dari bisnis lainnya untuk memnuhi kewajiban finansial tersebut (tentu saja juga tidak diizinkan untuk mengambil cash flow proyek tersebut untuk memenuhi kewajiban finansial bisnis yang lain). Karena sifat ketergantungan hanya pada proyek tersebut saja, para sponsor pendanaan akan sangat hati-hati dalam melakukan analisis. Akan lebih disukai kalau ada kepastian arus kas (seperti adanya kontrak penjulan).

BAB V EVALUASI PROYEK

5.1 Pengertian ProyekPengertian mengenai proyek banyak terdapat dalam berbagai buku yang dikemukakan oleh beberapa ahli, dibawah ini dikutipkan pendapat-pendapat tersebut antara lain :1. Menurut DR. J.B. Sumarlin didalam bukunya Pokok-pokok Perencanaan Proyek menyatakan bahwa proyek adalah ; Unit kegiatan yang direncanakan dan bertujuan untuk memenuhi kebutuhan akan sesuatu barang dan jasa yang diinginkan.2. Menurut Ir. Sutomo Kayatmo didalam bukunya Uraian lengkap Metode Network Planning mengetengahkan suatu pengertian proyek sebagai berikut; Proyek adalah suatu rangkaian kegiatan-kegiatan aktifitas yang mempunyai tujuan tertentu dan mempunyai saat permulaan dan saat berakhir. Jadi yang dimaksud adanya tujuan tertentu di sini merupakan ujung akhir baik dipandang dari sudut logika maupun dari sudut waktu.3. Menurut Prof. H. Bintor Tjokroamidjojo dalam bukunya Manajemen Pembangunan mengemukakan bahwa proyek adalah unit; Unit yang paling baik untuk pelaksanaan perencanaan operasional dari aktifitas investasi dengan kegiatan yang saling berkaitan untuk mencapai suatu hasil tujuan tertentu, dalam jangka waktu tertentu. Jangka waktu tertentu dalam hal ini dimaksudkan merupakan kegiatan yang tidak berlaku terus menerus non repetitive.4. Ir. Agus Maulana MSM dalam terjemahannya Sistem Pengendalian Manajemen Robert N. An. Theori, menyebutkan bahwa proyek adalah seperangkat kegiatan yang dimaksudkan untuk mencapai hasil akhir yang cukup penting bagi manajemen.5. A. Koolma dan C.J.M de Schoot terjemahan Soeheba Kramadibrata Manajemen Proyek menyebutkan bahwa; Proyek adalah suatu tugas yang perlu didefinisikan dan terarah ke suatu sasaran yang dituturkan secara konkrit serta yang harus diselesaikan dalam kurun waktu yang tertentu dengan menggunakan tenaga manusia terbatas dan menggunakan alat-alat terbatas pula dan semakin rumit dan barunya sehingga diperlukan suatu jenis pimpinan dan bentuk kerjasama yang berlainan dari biasa yang digunakan.

Jadi pada dasarnya proyek merupakan seperangkat kegiatan untuk menyelesaikan produk tertentu secara efektif dan efisien. Aktifitas suatu proyek selalu ditujukan untuk suatu tujuan ( objective), mempunyai suatu titik tolak ( starting point) dan suatu titik akhir (ending point). Baik biaya-biayanya maupun hasilnya yang pokok dapat diukur.

5.2 Evaluasi Proyek

5.2.1 Cara Mengevaluasi ProyekDalam menganalis suatu proyek ada beberapa kriteria yang sering dipakai untuk menentukan diterima tidaknya suatu usulan proyek, atau untuk menentukan pilihan antara berbagai macam usulan proyek. Dalam suatu kriteria tentunya, baik manfaat (benefit) maupun biaya dinyatakan dalam nilai sekarang (the present value-nya). Masing-masing kriterium mempunyai kebaikan dan kelemahan.Cara mengevaluasi sebuah proyek, antara lain:1. Gross benefit / cost ratio ( Gross B/C ratio )Adalah perbandingan benefit secara kotor dengan biaya secara kotor. Rumusnya adalah

Gros B/C ratio = Di dalam Gross B/C Ratio merupakan perbandingan / ratio dari jumlah benefit kotor dengan biaya kotor yang telah di present valuekan.Kriteria ini memberikan pedoman bahwa proyek yang akan dipilih apabila B/C Ratio > 1. Juga sebaliknya, bila suatu proyek mempunyai Gross B/C < 1, maka tidak akan dipilih.Pada umumnya dapat disimpulkan bahwa jumlah investasi tidak berubah, maka hasil Net B/C selalu konsisten dengan hasil NPV ( yaitu naik / turun dengan semakin banyak dipakainya sarana produksi rutin ). Sedang gross B/C dapat memberikan hasil yang berlawanan dengan itu.

2. Net benefit / cost ratio ( Net B/C ratio ).Adalah perbandingan antara present value dari net benefit yang positif dengan present value net benefit yang negatif (net cost ).Rumusnya adalah

Net B/C =

= Kriteria ini memberi pedoman bahwa proyek akan dipilih apabila Net B/C ratio 1. Dan begitu pula sebaliknya, bila suatu proyek memberi hasil Net B/C ratio < 1, proyek tidak diterima.

3. Profitability Ratio

Kadang-kadang orang ingin tahu besarnya net return bagi modal investasi yang ditanam dalam proyek. Besarnya net return bagi modal investasi adalah gross benefit dikurangi biaya O & M. Selisih ini dianggap sebagai net return bagi modal investasi. Selisih bdibai biaya investasi disebut Profitability Ratio :

Profitability ratio = 4. Net Present Value ( NPV)

Adalah selisih present value dari benefit dengan present value dari cost.Metode ini memperhatikan time preference atau faktor bunga yang mempengaruhi cash inflow atau procednya. Proceed tiap-tiap tahun didiskontokan pada awal tahun investasi dengan suku bunga diskonto yang diinginkan (cash outflow) dengan proceed yang telah didiskontokan tiap-tiap tahunnya tersebut dinamakan Net Present Value ( nilai sekarang bersih ).Net Present Value (NPV) inilah yang menjadi dasar apakah investasi bisa diterima ataukah ditolak.Bila NPV > 0 maka investasi bisa diterima, sebaliknya bila NPV 0 maka investasi sebaiknya ditolak. Artinya ada penggunaan lain yang lebih menguntungkan untuk sumber-sumber yang diperlukan proyek. Rumusnya adalah

Net P.V. dari proyek = PV Benefit PV Cost.

NPV = , dimana dan adalah B dan C yang sudah didiscount.

Untuk menentukan ratio-ratio atau net present value tersebut di atas harus ditetapkan dahulu discount rate yang akan digunakan untuk menghitung the present value baik dari benefit maupun dari biaya. Karena yang dibicarakan di sini adalah proyek-proyek untuk kepentingan masyarakat dalam arti luas, maka yang dipakai adalah the oppurtunity costs of capital ( OCC ), ialah manfaat (benefit) yang hilang karena modal dipakai untuk sesuatu proyek. Yang dimaksud dengan manfaat yang hilang itu adalah manfaat/benefit yang dapat diperoleh dengan memakai modal tersebut dalam penggunaan alternatif yang paling menguntungkan yang belum terpenuhi.Dalam perhitungan ada kebiasaan untuk mendiscount semua biaya dan benefit mulai tahun pertama. Semua biaya yang dikeluarkan dan benefit yang diperoleh mulai permulaan tahun sampai akhir tahun (artinya : sepanjang tahun) dianggap sebagai pengeluaran atau penerimaan pada akhir tahun.Jika B/C ratio lebih kecil dari satu, maka hal ini berarti bahwa dengan discount rate yang dipakai, the present value dari benefit lebih kecil daripada the present value dari cost, dan hal ini berarti bahwa proyek itu tidak menguntungkan.Besarnya B/C ratio dipengaruhi oleh tingginya discount rate yang dipakai. Makin tinggi discount rate, makin kecil B/C ratio, dan jika discount rate tinggi sekali, B/C ratio dapat turun sampai menjadi lebih kecil dari satu.Jika dipakai B/C ratio, maka sebagai kriterium untuk menerima proyek adalah B/C ratio sama dengan atau lebih besar dari satu, kecuali dalam mutually exclusive projects. Demikian juga dengan profitability ratio. Sedang jika dipakai the net present value (NPV), maka sebagai ukuran untuk menerima proyek adalah NPV yang positif ( lebih besar dari nol).

Hubungan antara gross B/C ratio, net B/C ratio, profitability ratio, dan NPV.Untuk melihat hubungan antara keempat kriteria tersebut di atas, dapat dicoba untuk menerapkannya pada contoh proyek di depan: Untuk perhitungan ini dimisalkan the oppurtinity cost of capital (OCC) = 15 %.

TahunInvestasiO & MTotal CBenefitDisc. Fact. 15%

123-111213-212223-313233-4142400600-150-150-150----100100100100100100100100400600100250100250100250100100--3503503503503503503504000.8700.7563.6080.1870.8920.0460.2200.0110.0540.003

Gross dan Net B/C ratioTahunP.V.Gr CP.V.Gr BNet C- B

123-111213-212223-313233-4142348453,6360,846,889,211,522,02,85,40,31.340,4--1.262,865,5312,216,177,03,918,91.21.757,6 348 453,6 902,0 801,6 18,7 223,0 4,6 55,0 1,1 13,5 0,9 + 1.218,8

1. Gross B/C ratio = 1.757,6/1.340,4 = 1,31 > 12. Net B/C ratio = 1.218,8/801,6 = 1,52 > 1Profitability ratioTahunInvestasiGrossB- (O & M)Disc. F15 %P.V. InvP.V. GrB (O & M)

123-111213-212223-313233-4142400600-150-150-150----2502502502502502502503000,8700,7563,6080,1870,8920,0460,2200,0110,0540,003348453,6-28,1-6,9-1,7--838,3--90246,8223,011,555,02,813,50,91.255,5

3. Profitability ratio = 1.255,5 / 838,3 = 1,50 > 14. Net Present Value = 1.757,6 1.340,4 = 417,2 > 0atau = 1.218,8 801,6 = 417,2 > 0atau = 1.255,5 838,3 = 417,2 > 0Sekarang dapat dihitung kalau dalam proyek itu benefit adalah sebesar 250 setiap tahunnya, pada tahun terakhir ditambah dengan salvage value 50 sehingga menjadi 300. Maka hasilnya akan menjadi sebagai berikut :1. Gross B/C ratio = 1.255,4 / 1.340,4= 0,94 < 12. Net B/C Ratio= 716,7/801,6= 0,89 < 13. Profotability ratio = 753,4 / 838,3= 0,90 < 14. Net present Value= 1.255.4 1.340,4= - 85 < 0jumlah agak atau = 716,7 801,6= - 84,9 < 0 berbeda karenaatau= 753,4 838,3= - 84,9 < 0pembulatanDari contoh diatas dapat dilihat bahwa : jika Gross B/C ratio adalah lebih besar dari 1, maka demikian pula Net B/C ratio dan Profitability ratio, dan Net present value adalah lebih besar dari nol, artinya positif. Sebaliknya, jika gross B/C ratio adalah lebih kecil dari satu, maka demikian value adalah negatif.

5. Internal rate of return (IRR)Internal rate of return adalah discount rate yang dapat membuat besarnya the net present value ( NPV) proyek sama dengan nol ( 0 ), atau yang dapat membuat B/C ratio = 1. Dalam perhitungan IRR ini diasumsikan bahwa setiap benefit neto tahunan secara otomatis ditanam kembali dalam tahun berikutnya dan memperoleh rate of return yang sama dengan investasi-investasi sebelumnya. Besarnya IRR ini tidak ditemukan secara langsung, dan harus dengan coba-coba . Rumus IRR adalah.

IRR = i + Kalau rumus ini diterapkan pada soal di atas, maka hasilnya adalah sebagai berikut :TahunNetB-CD.F22%NPV22%D.F22%NPV23%

123-111213-212223-313233-4142 - 400- 6002501002501002501002503000,8200,6722,5440,0920,3480,0130,0480,0020,007-- 328- 403,26369,2871,3120,21,7

16,20,8130,6612,4280,0830,3060,010,0390,0010,005-- 325,2- 396,66078,376,51,19,80,11,3--17,7

IRR = 22 % +

= 22 % + Pada discount rate 22,48 % ini net present value adalah sebesar nol (0).

Keunggulan dan kelemahan kriterium the internal rate of return ( IRR )The internal rate of retrun (IRR) lebih banyak disukai daripada kriteria lain, dan dipakai sebagai kriterium utama di kalangan Bank Dunia untuk mengukur profitability proyek-proyek pembangunan, baik secara finansial maupun secara ekonomik.

IRR mempunyai beberapa keunggulan praktis yang menonjol, ialah :1. kriterium ini menghindari kesukaran dalam memilih discount rate yang sesuai, dan2. karena dinyatakan dalam bentuk rate of return, hasilnya dapat dibandingkan dengan tingkat bunga yang berlaku.

Disamping keunggulan-keunggulan tersebut, IRR mempunyai beberapa kelemahan ialah:1. IRR dianggap tidak ada hubungannya dengan the opportunity cost of capital (OCC), ialah the earning power dari proyek marginal. Karenanya maka kalangan yang membela OCC sebagai reward yang sebenarnya bagi modal mengganggap IRR sebagai rate dalam khayalan ( an illusory rate ).2. IRR mengandung arti ( implies) bahwa untuk tiap proyek hanya ada satu rate of return. Hal ini berlaku bagi proyek dengan manfaat neto (net benefit) yang negatif pada tahun-tahun pertama dan kemudian mempunyai manfaat neto yang negatif dan positif, kemudian negatif lagi, dan seterusnya, maka tidak ada satu unique rate bagi proyek tersebut. Hal semacam ini dapat terjadi pada proyek-proyek dengan capital item utama yang harus sering diganti (replaced).

Penyusunan urut-urutan ( rangking ) proyek-proyek menurut besarnya berbagai kriteria diatas tidak dapat langsung diterapkan, karena :1. Dalam pembangunan ada tujuan-tujuan lain yang perlu diperhitungkan, dan2. Ukuran-ukuran B/C ratio, NPV, dan IRR itu mencerminkan analisa partial yang didasarkan pada asumsi bahwa proyek yang dianalisa itu kecil sekali dibandingkan dengan perekonomian sebagai keseluruhan, sehingga tidak mempengaruhi harga-harga. Untuk proyek-proyek yang besar sekali, yang dapat mempengaruhi seluruh perekonomian, ukuran-ukuran tersebut diatas tidak cukup. Dalam hal ini diperlukan analisa yang lebih mendalam dan lebih sesaui.

Pengaruh tingginya discount rate pada hasil perhitungan.

Dis1count rate yang dipakai untuk menghitung nilai sekarang ( the present value) dari manfaat dan biaya sangat menentukan nilai hasil perhitungan. Contohnya adalah sebagai berikut :

Jika diketahui besarnya investasi dan manfaat neto dari investasi ( = manfaat bruto biaya operasi dan pemeliharaan ) adalah sebagai berikut :

TahunInvestasiManfaat neto Investasi110.00002 8.00003 2.0008.0004 2.00010.0005 2.00012.0006 -3.000( nilai salvage )24.00030.000

maka jika dipakai discount rate sebesar ; a) 10 perosen, tau b) 20 perosen, atau c) 5 perosen, besarnya profitability ratio dan net present value ( NPV ) akan berbeda sebagai berikut :a. Discount rate = 10 persenTahunInvestasi( Rp ribu )Manfaat netoInvestasi( Rp ribu )Disc. F.10 %Nilai Sekarang Invest . Manf. Neto I ( Rp. ribu ) ( Rp. ribu )

123456

10.0008.0002.0002.0002.000-

24.000008.00010.00012.0003.000

33.0000,9090,8260,7510,6830,6210,565

9.0906.6081.5021.3661.242

19.808006.0086.8307.4521.695

21.985

1. nilai salvage2. Profitability ratiop = 21.985 / 19.808 = 1,113. NPV = 21.985 19.8008 = Rp. 2.177 ribu

b. Discount rate = 20 persen

TahunInvestasi( Rp ribu )Manfaat netoInvestasi( Rp ribu )Disc. F.20 %Nilai Sekarang Invest . Manf. Neto I ( Rp. ribu ) ( Rp. ribu )

123456

10.0008.0002.0002.0002.000-

24.000008.00010.00012.0003.000

33.0000,8330,6940,5790,4820,4020,335

8.3305.5521.158964804

16.808004.6324.8204.8241.005

15.281

1. nilai salvage2. Profitability ratiop = 15.281 / 6.808 = 0.913. NPV = 15.281 16.808 = Rp. 1.527 ribu

c. Discount rate = 5 persen

TahunInvestasi( Rp ribu )Manfaat netoInvestasi( Rp ribu )Disc. F.5 %Nilai Sekarang Invest . Manf. Neto I ( Rp. ribu ) ( Rp. ribu )

123456

10.0008.0002.0002.0002.000-

24.000008.00010.00012.0003.000

33.0000,9520,9070,8640,8230,7840,746

9.5207.2561.7281.6461.568

21.718006.9128.2309.4082.238

26.788

1. nilai salvage2. Profitability ratiop = 26.788 / 21.718 = 1.233. NPV = 26.788 21.718 = Rp. 5.070 ribu

BAB VI

PENILAIAN BIAYA INVESTASI

Jika biaya investasi dikeluarkan dan dihitung satu kali, umpamanya investasi sebesar Rp. 4. juta, jumlah itu dimasukkan pada tahun nol (0), dan depresiasi serta bunga pinjaman tidak dihitung sebagai biaya. Dan perhitungannya adalah sebagai berikut :

TahunBiaya investasiNilai Sekarang (P.V)0Rp. 4.000.000Rp. 4.000.000Seringkali, karena biaya operasi (operating cost) dinyatakan dalam biaya tahunan, maka investasi yang dikeluarkan sekali pada permulaan proyek, umpamanya biaya untuk bangunan pabrik, mesin, dan alat produksi lainnya, harus dibagi menjadi biaya tahunan sebagai biaya penyusutan (depresiasi). Cara yang paling mudah ialah dengan mengadakan penyusutan secara garis lurus (strainght line), ialah jumlah investasi dibagi jumlah tahun. Dalam hal ini yang dihitung sebgai biaya depresiasi dan bunga pinjaman, sedang amortisasi (pengembalian pinjaman) tidak dihitung sebagai biaya, dan dianggap sebagai transfer finansial. Kalau, baik depresiasi maupun amortisasi dihitung sebagai biaya, akan terjadi penghitungan ganda (double counting),. Bunga modal pinjaman dihitung sebagai biaya agar nilai sekarang ( the present value dari biaya modal ( = depresiasi + bunga pinjaman ) sama dengan besarnya investasi.

Kalau biaya investasi dihitung dibagi biaya tahunan, dan bunga tidak diperhitungkan dalam biaya, maka nilai-sekarang ( the present value dari depresiasi menjadi lebih kecil daripada invesasi yang sesunguhnya).

Sebagai contoh kita ambil investasi sebesar Rp. 4. juta yang dipakai / tersusut dalam lima tahun, dan tidak meninggalkan nilaisalvage.

A. Kalau dipakai depresiasi secara garis lurus ( strainght line tanpa diperhitungkan bunga.

TahunInvestasiDepresiasi( Rp ribu )( Rp. ribu )04.000-18002800380048005800

Untuk perhitungan secara financial ( swasta ) dengan discount rate = 7 %, maka nilai sekarang ( P.V. ) dari biaya investasi itu adalah Rp. 800 ribu x = Rp. 800 ribu x 4,100197 = Rp. 3.280 ribu < Rp. 4 juta.

Untuk perhitungan secara ekonomik dengan discount rate sebesar the oppurtunity cost of capital, misalnya 15 %, maka nilai-nilai ( P.V.) dari biaya investasi itu adalah : Rp. 800 ribu x = Rp. 800 ribu x 3,352155 = Rp. 2.681, 7 ribu < Rp. 4 juta.

Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa jika biaya investasi dikeluarkan sekaligus, dan dihitung sebagai biaya tahunan (depresiasi), dan tidak diperhitungkan bunganya ( untuk analisa finansial sebesar tingkat bunga, dan untuk analisa ekonomik sebesar OCC), maka pembebanan biaya investasi menjadi lebih rendah daripada yang sesungguhnya. Lain halnya kalau pengeluaran untuk investasi itu memang diadakan secara tahunan. Dalam hal ini nilai sekarang ( P.V) biaya tersebut memang < Rp. 4 juta.

B. Kalau dipakai depresiasi secara garis lurus (strainght line) dan bunga diperhitungkan.

( i ). Untuk perhitungan secara finansial / swasta, dengan bunga 7 %.

Tahun InvestasiDepresiasiNilai bukuBunga 7 %Depresiasi + bunga(Rp ribu)(Rp ribu )(Rp ribu)(Rp ribu )( Rp. ribu )04.0004.00018003.2002801.080.28002.4002241.02438001.60016896848008001129125800568564.0008404.840

TahunDepresiasi + bungaDisc. F.7 %Nilai sekarang( Rp ribu )( Rp ribu )011.0800,9345791.009,321.0240,873439894,439680,816298790,249120,762895695,858560,712986610,34.8404.000,0

( ii). Untuk perhitungan secara ekonomik, dengan bunga setinggi OCC = 15 %

Tahun InvestasiDepresiasiNilai bukuBunga 15 %Depresiasi + bunga(Rp ribu)(Rp ribu )(Rp ribu)(Rp ribu )( Rp. ribu )04.0004.00018003.2006001.400.28002.4004801.28038001.6003601.16048008002401.04058001209204.0001.8005.800

TahunDepresiasi + bungaDisc. F.15 %Nilai sekarang( Rp ribu )( Rp ribu )011.4000,8695651217,421.2800,756144967,931.1600,657516762,741.0400,571753594,659200,4971777457,45.8004.000,0

Dalam contoh diatas terlihat bahwa jika investasi sebesar Rp. 4 juta dikeluarkan pada tahun nol ( 0 ), tetapi dihitung sebagai biaya tahunan sebesar depresiasi ( deprection charge ), maka bunga harus dihitung sebagai biaya ( untuk perhitungan finansial = 7 % dan untuk perhitungan ekonomi = 15 % ), sebab :a. Kalau bunga tidak dihitung, maka biaya yang dibebankan / dihitung mempunyai nilai sekarang yang lebih kecil daripada biaya yang sesungguhnya.b. Kalau bunga dihitung, maka nilai sekarang dari pembebanan biaya adalah tepat sama dengan biaya yang sesungguhnya ( Rp. 4 juta ).

Jika tingkat bunga yang harus diperhitungkan adalah setinggi the oppourunity cost of capital, ialah 15 persen, dan tingkat bunga itu dianggap sebagai biaya luar negeri (foreign cost ), sedang sisanya setinggi 7 perosen, dianggap sebagai biaya dalam negeri (domestik cost ).

Jika biaya investasi itu dikeluarkan / dipakai sekaligus pada permulaan proyek, tetapi dihitung sebagai biaya tahunan, maka perhitungan sebagai berikut :

TahunInvestasiDepresiasiNilai bukuBungasebagaiBungaJumlah( Rp ribu )( Rp. ribu )( Rp. ribu )biayabiaya total(3) + ( 7)LN 8%DN 7%15%( Rp.ribu)04.000-4.000----18003.2003202806001.40028002.4002562244801.08038001.6001921683601.16048008001281122401.0405800064561209204.0004.00012.0009608401.8005800

TahunDepresiasi + bungaDisc. F.15 %Nilai sekarang( Rp ribu )( Rp ribu )011.4000,8695651217,421.2800,756144967,931.1600,657516762,741.0400,571753594,659200,4971777457,4

5.8004.000,0

C. Dapat juga investasi diadakan pada permulaan proyek ( = tahun 0 ), dan biaya dibebankan secara tahunan dengan memakai capital recovery factor Capital recovery ini sudah mengandung bunga.

(i) Untuk perhitungan secara finansial / swasta, dengan bunga = 7 % = 0,243891. Pembebanan tahunan = Rp. 4.000 ( ribu x 0,243891 = Rp. 975.546 ribu.

Tahun InvestasiCapital recoveryDisc. F . 7 %Nilai - sekarang(Rp ribu)(Rp ribu )( Rp. ribu )04.0001975,5640,934579911,72975,5640,873439852,13975,5640,816298796,44975,5640,762895744,25975,5640,712986695,64.0004.877.8204.000,0

atau 975, 564 X ( P/A) = 975.564 X 4,100197 = 4.000,0 ( Rp. ribu )

(ii). Untuk perhitungan secara ekonomik, dengan bunga 15 % . (A/P) = 0,298316. Pembebanan tahunan = Rp. 4.000 ( ribu ) X 0,298316 = Rp. 1.193.264

Tahun InvestasiCapital recoveryDisc. F . 15 %Nilai - sekarang(Rp ribu)(Rp ribu )( Rp. ribu )04.00011.193,2640,8695651.037,621.193,2640,756144902,331.193,2640,657516784,641.193,2640,571753682,251.193,2640,497177593,3

4.0005.966,3204.000,0

Kalau menurut perhitungan, modal tetap (fixed assets) pada akhir umur proyek masih mempunyai nilaisalvage, maka dalam pembebanan depresiasi jumlah tersebut diperhitungkan. Umpamanya investasi dalam modal tetap adalah sebesar Rp. 4.000 yang akan dipakai dalam 5 tahun, dan pada akhir tahun ke lima ada nilaisalvagesebesar Rp. 800 ( ribu). Dengan demikian nilai yang tersusut adalah sebagai berikut :

( i ) Untuk perhitungan secara finansial / swasta, dengan bunga 7 %

Tahun InvestasiDepresiasiNilai bukuBunga 7 %Depresiasi + bunga(Rp ribu)(Rp ribu )(Rp ribu)(Rp ribu )( Rp. ribu )04.0004.000-16403.36028092026402.720235,2875,236402.080190,4830,446401.440145,6785,65640800100,8740,8Salv.+ 800,03.200

TahunDepresiasi + bungaDisc. F.7 %Nilai sekarang( Rp ribu )( Rp ribu )019200,8695651217,42875,20,756144967,93830,40,657516762,74785,60,571753 594,6 = 3.429,65740,80,497177457,4Salv.+ 800,00,713000+570,4

4.000,0

Dalam hal ini biaya investasi yang dapat dibebankan bukan Rp. 4.000 ribu, dan bukan Rp. 3.200 ribu, melainkan Rp. 4.000 ribu nilai sekarang dari Rp. 800 ribu = Rp. 4.000 ribu 0,7130 X Rp. 800 ribu = Rp. 3.429, 6 ribu.

( ii) Untuk perhitungan secara ekonomik, dengan bunga ( discount rate ) 15 %.

Tahun InvestasiDepresiasiNilai bukuBunga 15 %Depresiasi + bunga(Rp ribu)(Rp ribu )(Rp ribu)(Rp ribu )( Rp. ribu )

04.0004.000-16403.3606001.24026402.7205041.14436402.0804081.04846401.4403129525640800216856Salv.+ 800,0

4.0003.200

TahunDepresiasi + bungaDisc. F.15 %Nilai sekarang( Rp ribu )( Rp ribu )011.2400,86961.078,321.1440,7561865,031.0480,6575689,149520,5717544,2 58560,4972425,6+ 8000,4972397,84.000,0

Dari perhitungan di atas dapat dilihat bahwa biaya investasi yang dapat dibebankan secara ekonomik adalah sebesar Rp. 4.000 ribu Rp. 397,8 ribu = Rp 3.602,2 ribu.Kalau dipakai capital recovery factor, dan ada nilaisalvagesebesar Rp. 800 ribu, maka nilai salvageitu harus didiscount dulu, kemudian selisih antara nilai modal total sebesar Rp. 4.000 ribu dan nilai sekarang dari Rp 800 ribu = Rp. 4.000 ribu Rp. 397,8 ribu = Rp. 3.602,2 ribu dibagi selama 5 tahun dengan menggunakan capital recovery factor.

Capial recovery factor = (A/P) = 0,298316Rp 3.602,2 X 0,298316 = Rp 1.074.594.

Tahun InvestasiCapital recoveryDisc. F . 15 %Nilai - sekarang(Rp ribu)(Rp ribu )( Rp. ribu )04.00011.074,5940,869565934.42921.074,5940,756144812.54831.074,5940,657516706.56341.074,5940,571753614.40251.074,5940,497177534.263800.0000,497177397.7424.0005.966,3204.000,0

Atau nilai sekarang dapat dihitung sebagai berikut :Rp. 1.074.594 x ( P/A)155 x ( P/A)155 + Rp 800.000 x ( P/F)155 =Rp 1.074.584 x 3,352155 + Rp. 800.000 x 0,497177 =Rp 3.602.206 + Rp 397.742 = Rp 3.999.948 = Rp 4.000.000

BAB VIIMUTUALLY EXCLUSIVE PROJECTS

Dua proyek adalah mutually exclusive apabila diterimanya proyek yang satu berarti proyek yang lain harus ditolak. Hal ini terjadi jika harus dipilih antara dua proyek yang berlainan, atau antara bentuk atau ukuran yang berbeda dari proyek yang sama. Persoalan pemilihan antara mutually exclusive projects ini hanya timbul apabila tidak mungkin atau tidak dikehendaki pelaksanaan lebih dari satu alternatif. Sebab, jika semuanya dapat dilaksanakan, maka prosedur pengambilan keputusan adalah seperti biasa.

Dalam pemilihan antara dua mutually exclusive projects, pengunaan IRR atau R/C atau B/C ratio dapat menyesatkan, karena proyek yang kecil dapat mempunyai IRR atau B/C ratio yang lebih tinggi daripada proyek besar, sedang proyek besar tersebut dapat mendatangkan kemakmuran yang lebih besar. Jika menurut semua kriteria ( B/C ratio, NPV, IRR ) proyek yang satu lebih menguntungkan daripada proyek yang lain, maka sudah terang akan dipilih proyek yang menguntungkan tersebut. Yang menjadi soal adalah jika penghitungan menurut berbagai macam kriteria tersebut memberi hasil yang berbeda, umpamanya., ada dua mutually exclusive projects, yang satu lebih kecil; daripada yang lain, dan menurut perhitungan hasilnya adalah sebagai berikut : Misalkan OCC = 18 %.1. Gross dan net B/C ratio ( 18%) proyek kecil > proyek besar.2. Net present value ( NPV ) ( 18 % ) proyek kecil < proyek besar3. Internal Rate of Return ( IRR) proyek kecil > proyek besar.Dalam hal ini maka yang perly dinilai adalah selisih antara arus benefit dari kedua alternatif tersebut. Apabila the opportunity cost of capital (OCC) diketahui dengan pasti, maka biasanya besarnya NPV sudah cukup untuk pemilihan ini.Cara lain adalah dengan menghitung IRR dari selisih antara sumber-sumber yang diperlukan. Hal ini sama dengan membandingkan MR dan MC . ( marginal revenue dan marginal cost ).

Sebagai contoh misalkan ada dua mutually exclusive projects sebagai berikut :TahunP r o y e k K e c i lP r o y e k B e s a r

Gross costsGross BenefitGross costsGross Benefit

123456-20550,06,06,06,06,06,0-1551551551551551.650,01.100,0110,0110,0110,0110,0--500,0600,0750,0900,0

Total664,02.9454.730,015.350,0

Proyek KecilTahunD.F. 18 %PV. Gr. CostPV. Gr. BenefitPV. Net C-B

123456-200,8470,7180,6090,5190,4372,226465,85

27,04

492,89-

698,32

698,32- 465,85

+ 671,28

+ 205,43

TahunNet B-CD.F. 26 %PV. 26 %D.F. 27 %PV. 27 %

123456-20- 550,0+ 149,0 149,0149,0149,0149,0

0,7940,6300,5000,3970,3151,173 - 436,70

+ 449,24

+ 12,540,7870,6200,4880,3840,3031,090698,32- 432,85

+ 429,87

- 2,98

1. Gross B/C ratio 18 % = 698,32 / 492, 89 = 1.422. Net B/C ratio 18 % = 671,28/ 465,85 = 1,443. Net Present Value 18 % = Rp. 205, 43 juta4. IRR = 26 % + 12,54 / ( 12,54 + 2,98) x 1 % = 26,81 %.

Proyek BesarTahunD.F 18 %Gross C.Gross BEnP.V.GR. CP.V BenNet

123456-200,8470,7180,6090,5162,2261.650,01.100,0110,0110,0110,0110,04.730,0--500,0600,0750,0900,015.350,01.397,55789,8066,9956,7648,07244,862.604,03--304,50309,60327,752.003,402.945,25- 1.397,55- 789,80+ 237,51252,84279,681.758,54341,22

TahunNet B-CD.F. 20 %Net 20 %D.F. 21 %Net. 21 %

123456-20- 1.650,0- 1.100,0+ 390,0490640790

0,8330,6940,5790,4820,4021,879 - 1.374,45- 763,40+ 225,81236,18257,281.484,41+ 65,830,8260,6830,5640, 4670,3861,731

- 432,85- 751,3+ 219,96228,83247,041.367,49- 50,88

1. Gross B/C ratio 18 % = 2.945,25/2.604,03 = 1,132. Net B/C ratio 18 % = 2.528, 57/2.187,35 = 1,163. Net Present Value 18 % = Rp 341,2