LAPORAN PRAKTIKUM

MODUL C

JEMBATAN MENERUS TIGA BENTANG

KELOMPOK 6

Alvina Mayora Nilasari (1206237580)

Randy Dharmawan (1206247650)

Diana Laurentia (1206240392)

Dinda Rizki Amalia (1206260551)

Tanggal Praktikum : 11 Oktober 2014

Asisten Praktikum : Junaidi Sidiq

Tanggal Disetujui : 17 Oktober 2014

Nilai :

Paraf Asisten :

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

2014

I. TUJUAN

Percobaan 1

Percobaan ini bertujuan untuk menentukan ketepatan analisa matematika dari

jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Selain itu juga

untuk membandingkan garis pengaruh yang didapat dari percobaan sebagai hasil dari

reaksi perletakan dengan garis pengaruh secara teoritis.

Percobaan 2

Tujuan dari lanjutan percobaan ini adalah untuk memperlihatkan analisa model

dengan menggunakan metode displacement kecil dan untuk membandingkan hasilnya

dengan pengukuran langsung dari reaksi.

II. TEORI

Jembatan adalah suatu konstruksi yang dibangun untuk melewatkan suatu

massa atau traffic dari suatu penghalang (sungai, jalan raya, waduk, jalan kereta api

dan lain lain).

A B C D

LAB LBC LCD

Gambar 1. Jembatan Menerus Tiga Bentang

Pengertian dari jembatan menerus tiga bentang adalah suatu struktur yang

memiliki 3 (tiga) bentang dan 4 (empat) buah perletakan (dapat dilihat pada Gambar

C.1). Dalam analisa jembatan menerus tiga bentang pada modul ini, akan dipergunakan

Metode Clapeyron (persamaan putaran sudut).

Metode Clapeyron

Metoda Clapeyron atau metode persamaan tiga momen adalah salah satu cara

untuk menyelesaikan struktur satatis tak tentu dengan cara menghitung semua gaya-

gaya luar dan gaya-gaya dalam pada struktur tersebut. Pada suatu struktur balok dan

portal, sambungan antara batang-batang pada struktur tersebut diasumsikan sebagai

sambungan kaku, dimana dalam sambungan kaku harus dipenuhi dua persyaratan

yaitu :

a) Keseimbangan : jumlah momen batang-batang yang bertemu pada sebuah

titik simpul yang disambung secara kaku sama dengan nol

b) Kestabilan : rotasi batang-batang yang bertemu pada sebuah titik simpul

yang disambung secara kaku sama besar dan arahnya (q T1 = q

T2 = q T3).

Gambar 1. Kesetimbangan Titik Simpul

Batang T1, T2, T3 bertemu di titik simpul T dengan sambungan kaku, maka

syarat : Keseimbangan MT1 + MT2 + MT3 = 0

Kestabilan q T1 = q T2 = q T3

Metoda Persamaan Tiga Momen, memakai momen-momen batang sebagai

variabel (bilangan yang tidak diketahui) dan bergoyang (defleksi D ) pada struktur-

struktur yang dapat berpindah. Untuk menentukan apakah sebuah struktur dapat

bergoyang atau tidak, dapat dilihat dari teori sebagai berikut :

a. Suatu titik simpul mempunyai dua kemungkinan arah pergerakan, yaitu vertikal

dan horizontal.

b. Perletakan jepit dan perletakan sendi tidak dapat bergerak vertikal maupun

horizontal, sedangkan perletakan rol hanya dapat bergerak satu arah yaitu searah

bidang perletakan.

c. Batang dibatasi oleh dua titik simpul, sehingga pergerakan titik simpul searah

batang sama.

Dari konsep tersebut dapat dirumuskan :

n = 2 j (m + 2f + 2 h + r)

Dimana : n = jumlah derajat kebebasan dalam pergoyangan.

j = joint, titik simpul termasuk perletakan

m = member, jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint.

f = fixed, jumlah perletakan jepit.

h = hinge, jumlah perletakan sendi.

r = rol, jumlah perletakan rol

Apabila n < 0, struktur tidak dapat bergoyang. Untuk menghitung variabel yang

ada, disusun persamaan-persamaan sejumlah variabel yang ada, dari dua ketentuan

syarat sambungan kaku seperti yang disebutkan diatas yaitu :

a. Jumlah momen-momen batang yang bertemu pada satu titik simpul sama dengan

nol.

b. Rotasi batang-batang yang bertemu pada satu titik sama, besar dan arahnya. Dan

kalau ada variabel D perlu persamaan keseimbangan struktur

Apabila n > 0, maka struktur dapat bergoyang. Jika terdapat perpindahan

gambarkan bentuk pergoyangan dan tentukan arah rotasi batang batang akibat

pergoyangan tersebut. Dalam menggambarkan bentuk pergoyangan ada dua

ketentuan yang harus diperhatikan yaitu :

a. Batang tidak berubah panjang, Suatu batang ( ij ) kalau joint i bergerak kekanan

sebesar , maka joint j juga akan berpindah ke kanan sebesar .

Gambar 1. Perpindahan Horizontal

b. Batang dapat berotasi akibat perpindahan relatif ujung-ujung batang. Perpindahan

relatif antara ujung-ujung batang dapat digambarkan tegak lurus sumbu batang

dan arah rotasi digambarkan dari arah asli sumbu batang ke arah sumbu batang

setelah berpindah.

Gambar 2. Perpindahan Vertikal

III. PERALATAN

Gambar 3. Alat Peraga Modul C

- HST. 1901 Model jembatan transparan dengan bentuk sprandels

- HST. 1902 Kolom kolom jembatan dengan penyangga berjalan, alat pengukur

reaksi dan kompensator perata

- HST.1903 Kolom kolom jembatan dengan penyangga dijepit, alat pengukur

reaksi dan kompensator perata

- HST. 1904 Peralatan dial pengukur

- HST. 1905 Beban sebesar 25 N

- HST. 1906 Penyangga ujung kiri

- HST. 1907 Penyangga ujung kanan

A B C D

IV. CARA KERJA

Percobaan I

- Mengkalibrasi dial gauge yang berada di bawah perletakan A, B, C, dan D.

- Meletakkan beban silindris sebesar 25 N di atas perletakan A, kemudian

membaca dial gauge disetiap peletakan.

- Memindahkan beban silindris sejauh 12.5 cm, 25 cm, 56.25 cm, 87.5 cm, 100

cm, dan 112,5 cm dari perletakan A, melakukan kalibrasi ulang dial gauge dan

melakukan pembacaan keempat dial gauge setiap melakukan perpindahan

beban.

Percobaan II

- Meletakkan dial gauge yang berada diatas jembatan menerus tiga bentang

tepat diatas perletakan A, dan kemudian melakukan kalibrasi dial gauge.

- Memindahkan perletakan terakhir atau D sebanyak 5 mm vertikal dengan cara

memutar tuas yang berada di perletakan D dan melakukan pembacaan dial

gauge.

- Kemudian memindahkan dial gauge sejauh 12.5, 25, 56.25, 82.5, 100, dan

112.5 cm dari perletakan A. Sebelum memindahkan dial gauge, tuas pada

perletakan D diputar kembali menjadi nol dan melakukan kalibrasi ulang.

V. DATA PENGAMATAN PERCOBAAN I

Tabel 1. Data Pengamatan Untuk Beban 25 N

No X (cm) P= 25 N Jumlah

(N) RA(N) RB(N) RC(N) RD(N)

1 0 15.6 10.5 -1.2 -0.5 24.4

2 12.5 11.7 11.7 0.015 0 23.415

3 25 4.9 17.6 2.25 0 24.75

4 56.25 -6 23.8 2.05 8 27.85

5 87.5 -0.7 5.2 20.5 4.2 29.2

6 100 0.2 -0.2 12 13 25

7 112.5 -0.6 -4 13.6 15.9 24.9

Rata-rata 25.645

VI. PENGOLAHAN DATA PENGAMATAN I

Asumsi semua percobaan : +

Bentang AB (0 cm x 25 cm )

a1 = x

b1 = (25 x)

l1 + a1 = (25 + x)

= = = =

Persamaan 1

=

. 1 . 1 . (1 + 1)

6 . . 1+

. 13 .

= . 2

3 +

. 26

. . (25 ). (25 + )

6 25+

.25

3 =

. 62,5

3 +

. 62,5

6

(25 )(25 + )

25+ 50 = 125 + 62,5

(25 )(25 + )

25= 175 + 62,5

Persamaan 2

=

. 26

. 2

3 =

. 33

. 62,5

6

. 62,5

3 =

. 25

3

62,5 = 175

=175

62,5 =

62,5

175

Persamaan 1 & 2

(25 )(25 + )

25= 175 + 62,5 (

62.5

175 )

=175. (25 )(25 + )

667968,75

(25 )(25 + )

25= 175 (

175

62.5 ) + 62,5

= (25 )(25 + )

10687,5

Tabel 2. Momen pada Masing-masing Perletakan

No x (cm) P = 25 N

MB (Ncm) MC

(Ncm)

1 0 0 0

2 12.5 38.377 13.706

3 25 0 0

Reaksi Perletakan

= (25 )

25

25

=

25+

25

+

62,5+

62,5

=

62,5

62,5

25

= 25

Tabel 3. Reaksi Perletakan

No x (cm) RA (N) RB (N) RC (N) RD (N)

1 0 25 0 0 0

2 12,5 10.965 14.868 -1.382 0.548

3 25 0 25 0 0

Bentang BC (25 cm x 87.5 cm)

a2 = (x 25)

b2 = (87,5 x)

l2 + a2 = (37,5 + x)

l2 + b2 = (150 x)

= = = =

Persamaan 1

=

. 13 .

= . 2 . 2 . (2 + 2)

6 . . 2

. 23

. 2

6

.25

3 =

. ( 25) . (87,5 ). (150 )

6 62,5

. 62,5

3

. 62,5

6

50 = . ( 25) . (87,5 ). (150 )

62,5 125 62,5

. ( 25) . (87,5 ). (150 )

62,5= 175 62,5

= . ( 25). (87,5 ). (150 ) 3906,25

175 . 62,5

= . ( 25). (87,5 ). (150 ) 10937,5

62,5 . 62,5

Persamaan 2

=

. 2 . 2 . (2 + 2)

6 . . 2+

. 26

+ . 2

3 =

. 33

. ( 25) . (87,5 ). (37,5 + )

6 62,5+

. 62,5

6 +

. 62,5

3 =

. 25

3

. ( 25) . (87,5 ). (37,5 + )

62,5+ 62,5 + 125 = 50

. ( 25) . (87,5 ). (37,5 + )

62,5= 175 + 62,5

Persamaan 1 & 2

. ( 25) . (87,5 ). (37,5 + )

62,5

= 175 [ . ( 25). (87,5 ). (150 ) 10937,5

62,5 . 62,5] + 62,5

= . ( 25). (87,5 ). (37,5 + ) 2,8 . ( 25). (87,5 ). (150 )

26718,75

. ( 25) . (87,5 ). (37,5 + )

62,5

= 175 + 62,5 [ . ( 25). (87,5 ). (150 ) 3906,25

62,5 . 175]

=2,8 ( 25). (87,5 ). (37,5 + ) . ( 25). (87,5 ). (150 )

26718,75

Tabel 4. Momen pada Masing-masing Perletakan

No x (cm) P = 25 N

MB (Ncm) MC (Ncm)

4 56.25 154.194 154.194

5 87.5 0 0

Reaksi Perletakan

= 25

= 25

+ . (87,5 )

62,5+

62,5

62,5

= . ( 25)

62,5

62,5

+

62,5+

25

= 25

Tabel 5. Reaksi Perletakan

No x (cm) RA (N) RB (N) RC (N) RD

(N)

4 56.25 -6.168 18.668 18.668 -6.168

5 87.5 0 0 25 0

Bentang CD (87.5 cm x 112.5 cm)

a3 = (x 87,5)

b3 = (112,5 x)

l3 + b3 = (137,5 x)

= = = =

Persamaan 1

=

. 13 .

= . 2

3

. 26

.25

3 =

. 62,5

3

. 62,5

6

50 = +125 62,5

175 = 62,5

=62,5

175 =

175

62,5

Persamaan 2

=

. 2

6 +

. 23

= . 3

3 +

. 3 . 3 . (3 + 3)

6 . . 3

. 62,5

6 +

. 62,5

3 =

. 25

3 +

. ( 87,5) . (112,5 ). (137,5 )

6 25

175 62,5 = . ( 87,5) . (112,5 ). (137,5 )

25

Persamaan 1 & 2

175 62,5 [62,5

175 ] =

. ( 87,5) . (112,5 ). (137,5 )

25

=175 . ( 87,5) . (112,5 ). (137,5 )

667968,75

175 [175

62,5 ] 62,5 =

. ( 87,5) . (112,5 ). (137,5 )

25

=( 87,5) (112,5 )(137,5 )

10687,5

Tabel 6. Momen pada Masing-masing Perletakan

No x (cm) P = 25 N

MB (Ncm) MC (Ncm)

6 100 13.706 38.377

7 112.5 0 0

Reaksi Perletakan

= 25

= 25

62,5

62,5

=

62,5+

62,5

+ . (112,5 )

25+

25

= 25

+ . ( 87,5)

25

Tabel 7. Reaksi Perletakan

No x (cm) RA (N) RB (N) RC (N) RD (N)

6 100 0.548 -1.382 14.868 10.965

7 112.5 0 0 0 25

Tabel 8. Reaksi Perletakan pada Masing-masing Perletakan (Teori dan

Praktik)

No x

(cm)

RA (N) RB (N) RC (N) RD (N)

Teori Praktik Teori Praktik Teori Praktik Teori Praktik

1 0 25 15.6 0 10.5 0 -1.2 0 -0.5

2 12.5 10.965 11.7 14.868 11.7 -1.382 0.015 0.548 0

3 25 0 4.9 25 17.6 0 2.25 0 0

4 56.25 -6.168 -6 18.668 23.8 18.668 2.05 -6.168 8

5 87.5 0 -0.7 0 5.2 25 20.5 0 4.2

6 100 0.548 0.2 -1.382 -0.2 14.868 12 10.965 13

7 112.5 0 -0.6 0 -4 0 13.6 25 15.9

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120

RA

(N)

jarak (cm)

Grafik Perbandingan RA Teori dan Praktikum

RA Teori

RA Praktik

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120

RB

(N)

jarak (cm)

Grafik Perbandingan RB Teori dan Praktikum

RB Teori

RB Praktik

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120

RC

(N)

jarak (cm)

Grafik Perbandingan RC Teori dan Praktikum

RC Teori

RC Praktik

Tabel 9. Kesalahan Relatif Percobaan 1

No X Jumlah (N) Kesalahan

Relatif

(%) Teori Praktik

1 0 25 24.4 2.4

2 12.5 25 23.415 6.3396

3 25 25 24.75 1

4 56.25 25 27.85 11.4

5 87.5 25 29.2 16.8

6 100 25 25 0.0004

7 112.5 25 24.9 0.4

Rata-rata 5.477

VII. ANALISIS I

Analisis Percobaan

Praktikum modul c ini bertujuan untuk menentukan ketepatan analisa dari

jembatan menerus tiga bentang terhadap keadaan yang sebenarnya. Praktikum ini

terbagi menjadi dua bagian. Pada bagian pertama bertujuan untuk membandingkan

besar reaksi perletakan yang didapat berdasarkan teori dan berdasarkan praktikum.

Terdapat beberapa alat yang digunakan pada praktikum ini, yaitu rangkaian

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120

RC

(N)

jarak (cm)

Grafik Perbandingan RC Teori dan Praktikum

RD Teori

RD Praktik

jembatan menerus tiga bentang yang setiap perletakannya terdapat dial gauge yang

akan dibaca oleh praktikan dan juga beban silindris sebesar 25 N.

Hal pertama yang harus dilakukan dalam praktikum ini adalah mengkalibrasi

dial gauge yang berada pada setiap perletakan menjadi nol. Selanjutnya beban

silindris sebsar 25 N diletakkan di titik pertama yang berada diatas perletakan A atau

berjarak 0 cm dari perletakan A dan dilakukan pembacaan dial gauge yang berada

di setiap perletakan. Kemudian beban silindris dipindahkan ke titik lain yang sudah

ditentukan yaitu sejauh 12.5 cm, 25 cm, 56.25 cm, 87.5 cm, 100 cm, dan 112,5 cm

dari perletakan A. Sebelum memindahkan beban silindris ke titik yang lain terlebih

dahulu dilakukan kalibrasi ulang dial gauge dan setelah beban diletakkan pada jarak

yang telah tentukan pembacaan dial gauge disetiap perletakan kembali dilakukan.

Analisis Hasil

Setelah melakukan praktikum jembatan menerus tiga bentang praktikan

mendapatkan data berupa pembacaan dial gauge pada saat beban silindris diletakkan

pada titik yang telah ditentukan. Data yang didapatkan pada praktikum merupakan

besar reaksi perletakan praktikum. Selanjutnya praktikan mencari besar reaksi

perletakan teori dengan menggunakan metode clapeyron atau persamaan tiga

momen.

A B C D

LAB LBC LCD

Gambar 1. Jembatan Menerus Tiga Bentang

Pada penggunaan metode ini terdapat persyaratan yang harus dipenuhi yaitu

persyaratan keseimbangan (MB = 0, MC = 0) dan juga persamaan kompatibilitas

(BA = BC; CB = CD). Dengan menggunakan kedua persamaan tersebut akan

didapatkan besar reaksi perletakan teori yang akan dibandingkan dengan besar

reaksi perletakan praktikum.

Penggunaan putaran sudut pada metode ini dikarenakan pada struktur statis tak

tentu dibutuhkan persamaan tambahan untuk mengetahui reaksi perletakannya,

akibat dari beban luar dan momen akan menimbulkan putaran sudut yang kemudian

digunakan sebagai persamaan kompatibilitas untuk mengetahui besar reaksi

perletakan pada struktur statis tak tentu. Sedangkan penggunaan M= 0 dikarenakan

terdapatnya momen pada perletakan yang disebabkan oleh penggunaan balok

menerus pada struktur jembatan menerus tiga bentang, pada balok menerus beban

pada suatu bentang dapat menyebabkan timbulnya reaksi seperti momen dan juga

kelengkungan pada bentang tempat beban diletakkan dan pada bentang yang

lainnya.

Tabel 8. Reaksi Perletakan pada Masing-masing Perletakan (Teori dan

Praktik)

No x

(cm)

RA (N) RB (N) RC (N) RD (N)

Teori Praktik Teori Praktik Teori Praktik Teori Praktik

1 0 25 15.6 0 10.5 0 -1.2 0 -0.5

2 12.5 10.965 11.7 14.868 11.7 -1.382 0.015 0.548 0

3 25 0 4.9 25 17.6 0 2.25 0 0

4 56.25 -6.168 -6 18.668 23.8 18.668 2.05 -6.168 8

5 87.5 0 -0.7 0 5.2 25 20.5 0 4.2

6 100 0.548 0.2 -1.382 -0.2 14.868 12 10.965 13

7 112.5 0 -0.6 0 -4 0 13.6 25 15.9

Berdasarkan tabel 8 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan antara besar

perletakan teori dengan besar perletakan praktikum, seperti pada nomor 1 yaitu pada

saat beban silindris diletakkan diatas perletakan A. Jika sesuai dengan teori maka

besar reaksi perletakan A akan sama dengan besar beban silindris dan besar reaksi

perletakan lainnya adalah nol, tetapi reaksi perletakan A yang didapatkan pada

praktikum sebesar 15.6 N, reaksi perletakan B sebesar 10.5 N, reaksi perletakan C

sebesar -1.2 N dan reaksi perletakan D sebesar -0.5 N.

Selain itu, berdasarkan persamaan kesetimbangan yaitu jumlah gaya vertikal

yang bekerja pada suatu struktur akan berjumlah nol (V=0). Ketika beban silindris

sebesar 25 N diletakkan diatas jembatan menerus tiga bentang seharusnya jumlah

keempat reaksi perletakan akan sama dengan jumlah beban yaitu 25 N, yang

dibuktikan dengan penghitungan besar reaksi perletakan secara teori. Tetapi jika

diamati jumlah keempat reaksi perletakan praktikum yang didapat tidak sama

dengan jumlah beban yang ada, sehingga dapat dihitung besar kesalahan relatif pada

percobaan I dengan cara membandingkan jumlah gaya vertikal atau reaksi

perletakan teori dengan praktikum.

Berdasarkan teori, ketika beban berada tepat diatas perletakan maka perletakan

tersebut akan menopang keseluruhan beban tersebut tanpa membaginya dengan

perletakan yang lain. Pada praktikum ini perletakan berada pada jarak 0 cm, 25 cm,

87.5, dan 112,5 dari A, yang jika dilihat hasil pembacaan dial gauge nilainya tidak

sama besar dengan jumlah beban yang diberikan. Hal tersebut disebabkan juga oleh

penggunaan balok menerus pada struktur jembatan menerus tiga bentang yang dapat

menyebabkan timbulnya reaksi pada bentang lainnya.

Tabel 9. Kesalahan Relatif Percobaan 1

No X Jumlah (N) Kesalahan

Relatif

(%) Teori Praktik

1 0 25 24.4 2.4

2 12.5 25 23.415 6.3396

3 25 25 24.75 1

4 56.25 25 27.85 11.4

5 87.5 25 29.2 16.8

6 100 25 25 0.0004

7 112.5 25 24.9 0.4

Rata-rata 5.477

Kesalahan relatif yang didapatkan pada praktikum ini dapat dikategorikan tidak

besar yang berarti tidak terdapat banyak kesalahan yang terjadi pada saat praktikum

berlangsung ataupun pada saat praktikan melakukan pengolahan data. Tetapi tidak

dapat dikatakan bahwa tingkat akurasi percobaan termasuk tinggi, karena pada saat

ditinjau besar reaksi disetiap perletakan masih banyak hasil yang tidak sesuai dengan

teori.

Analisis Kesalahan

Terdapat beberapa faktor yang memungkinkan terjadinya kesalahan dalam

praktikum momen lentur pada balok-balok, yaitu :

1. Kurang tepatnya praktikan dalam mengkalibrasi dial gauge, sehingga jarum

dial gauge tidak tepat menunjuk angka nol yang dapat menyebabkan data

yang didapat menjadi kurang akurat.

2. Kesalahan pembacaan alat pengukur yaitu dial gauge yang akan

mempengaruhi hasil yang di dapat, dan mengakibatkan semakin besar nilai

kesalahan relatif .

VIII. KESIMPULAN PERCOBAAN I

1. Praktikum ini dapat digunakan untuk menentukan ketepatan analisa

matematika dari jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan

yang sebenarnya karena kondisi di praktikum ini dibuat sama dengan

keadaan sebenarnya.

2. Metode clapeyron dapat digunakan untuk mengetahui besar reaksi

perletakan pada suatu struktur tidak tentu, sehingga dapat juga digunakan

untuk mengetahui ketepatan analisa matematika dari jembatan menerus tiga

bentang terhadap keadaan sebenarnya walaupun terdapat perbedaan hasil

praktikum dan teori yang diakibatkan oleh kesalahan yang telah

dicantumkan pada analisa kesalahan.

IX. DATA PENGAMATAN PERCOBAAN II

Tabel 10. Data Pengamatan Untuk Beban 25 N

No X (cm) d = 5

mm

1 0 -0.3

2 12.5 0

3 25 -0.5

4 56.25 0.21

5 87.5 4.35

6 100 6.9

7 112.5 9.6

X. PENGOLAHAN DATA PENGAMATAN II

Perletakan D dinaikkan sebesar 5 mm = 0,5 cm

= = = =

Persamaan 1

=

. 13 .

= . 2

3 +

. 26

.25

3 =

. 62,5

3 +

. 62,5

6

50 = 125 + 62,5

175 = 62,5

=62,5

175 =

175

62,5

Persamaan 2

=

. 26

. 2

3 =

. 33

+

3

. 62,5

6

. 62,5

3 =

. 25

3 +

0,5

25

62,5 125 = 50 +3

25

175 + 62,5 = +3

25

Persamaan 1 & 2

175 [175

62,5] + 62,5 =

3

25

= 2,807 104

175 + 62,5 [62,5

175] =

3

25

= 7,8596 104

Reaksi Perletakan

= 25

= 1,1228 105

= 25

62,5

62,5

= 2.829 105

=

62,5+

62,5

+25

= 4,8505 105

= 25

= 3,14384 105

Persamaan Lendutan

Interval AB (0 x 25 cm)

= .

= 1,1228 105

2

2=

= 1,1228 105

= 5,6142 106 + 1

= 1,87133 106 + 1 + 2

= 0 ; = 0 2 = 0

= 25 ; = 0 1 = 1,1696 103

Jadi persamaan lendutan untuk interval AB :

= , + ,

Interval B C (25 x 87.5 cm)

= . + ( 25)

= 1,7002 105 70,725 105

2

2=

= 1,7002 105 70,325 105

= 8,5012 106 70,725 105 + 1

= 2,83373 106 35,36252 105 + 1 + 2

= 25 ; = 0;

25 1 + 2 = 0,1767

= 87,5 ; = 0;

87,5 1 + 2 = 0,8091

Didapatkan nilai C1 dan C2 sebagai berikut :

1 = 0,0101

2 = 0.0758

Jadi persamaan lendutan untuk interval BC :

= , , + , .

Interval CD (87.5 x 112.5 cm)

= . + ( 25) + ( 87,5)

= 3,144 105 + 3,537 103

2

2=

= 3,144 105 + 3,537 103

= 1,5722 105 + 3,537 103 + 1

= 5,243 106 + 1,7685 2 103 + 1 + 2

= 87,5 ; = 0;

87,5 1 + 2 = 10,03

= 112,5 ; = 0,5;

112,5 1 + 2 = 15,154 5,124

Didapatkan nilai C1 dan C2 sebagai berikut :

1 = 0,205

2 = 7,9075

Jadi persamaan lendutan untuk interval CD :

= , + , , + ,

Tabel 11. Lendutan (Teori dan Praktik)

x (cm) Lendutan

Teori (mm) Praktik

(mm)

0 0 -0.3

12.5 0,131 0

25 0 -0.5

56.25 -1,14 0.21

87.5 -0,1175 4.35

100 -3,225 6.9

112.5 -4,83 9.6

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100 120

Len

du

tan

(m

m)

Jarak (cm)

Grafik Perbandingan Lendutan Teori dan Praktikum

Teori

Praktikum

XI. ANALISIS II

Analisis Percobaan

Percobaan kedua modul c ini bertujuan untuk membandingkan besar lendutan

yang didapatkan berdasarkan teori dengan lendutan yang didapatkan berdasarkan

praktikum. Peralatan yang digunakan pada percobaan kedua ini hampir sama dengan

peralatan yang digunakan pada percobaan pertama, yaitu rangkaian jembatan

menerus tiga bentang dan dial gauge yang berada diatas rangkaian jembatan. Nilai

yang didapatkan dari pembacaan dial gauge adalah besar lendutan praktikum yang

dihasilkan.

Hal pertama yang harus dilakukan pada percobaan kedua adalah memindahkan

dial gauge yang berada diatas rangkaian jembatan sehingga berada tepat tegak lurus

di atas perletakan A. Setelah itu melakukan kalibrasi dial gauge dan kemudian

memindahkan perletakan D sebesar 5 mm dengan cara memutar tuas yang berada

dibawah peletakan D. Pada saat melakukan pembacaan dial gauge harus

diperhatikan arah jarum pada dial yang menunjukkan besar lendutan bernilai positif

ataupun 27egative.

Selanjutnya dial gauge dipindahkan ke titik lain yang telah ditentukan, yaitu

sejauh 12.5, 25, 56.25, 82.5, 100, dan 112.5 cm dari perletakan A dan dilakukan

kembali pembacaan dial gauge akibat perpindahan perletakan D sebesar 5 mm.

Analisis Hasil

Setelah melakukan percobaan kedua didapatkan data berupa pembacaan dial

gauge pada saat perletakan D mengalami perpindahan sebesar 5 mm, yang

merupakan besar lendutan praktikum. Selanjutnya data tersebut akan dibandingkan

dengan besar lendutan teori yang didapatkan dengan menggunakan metode

clapeyron, dan dipatkan hasil sebagai berikut :

Tabel 11. Lendutan (Teori dan Praktik)

x (cm) Lendutan

Teori (mm) Praktik

(mm)

0 0 -0.3

12.5 0,131 0

25 0 -0.5

56.25 -1,14 0.21

87.5 0 4.35

100 3,77 6.9

112.5 4,83 9.6

Berdasarkan grafik dan tabel perbandingan lendutan teori dan praktikum,

ditunjukkan bahwa besar lendutan pada jarak 0-56.25 cm tidak memiliki perbedaan

yang signifikan. Tetapi pada titik 82.5 cm, 100 cm, dan 112.5 cm besar lendutan

berdasarkan teori dan juga praktikum menunjukkan perbedaan yang signifikan,

terutama pada titik 112.5 yang nilai lendutan berdasarkan teori sebesar 4,83 mm

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100 120

Len

du

tan

(m

m)

Jarak (cm)

Grafik Perbandingan Lendutan Teori dan Praktikum

Teori

Praktikum

yang diakibatkan dari pemindahan perletakan sebesar 5 mm dan lendutan praktikum

yang diperoleh sebesar 9.6 mm. munculnya lendutan pada perletakan diakibatkan

oleh sifat struktur statis tak tentu yang lebih peka terhadap terjadinya penurunan

tumpuan yang dapat menimbulkan momen dan mengakibatkan munculnya lendutan

pada perletakan, dan juga karena perletakan yang digunakan tidak kaku sehingga

penurunan pada perletakan dapat menimbulkan lendutan pada perletakan yang lain.

Analisis Kesalahan

Terdapat beberapa faktor yang memungkinkan terjadinya kesalahan dalam

praktikum momen lentur pada balok-balok, yaitu :

1. Kurang tepatnya praktikan dalam mengkalibrasi dial gauge, sehingga jarum

dial gauge tidak tepat menunjuk angka nol yang dapat menyebabkan data

yang didapat menjadi kurang akurat.

2. Kesalahan pembacaan alat pengukur yaitu dial gauge yang akan

mempengaruhi hasil yang di dapat, dan dapat mengakibatkan kesalahan

relatif semakin besar.

3. Kurang tepatnya praktikan pada saat meletakkan dial gauge diatas titik

yang jaraknya telah ditentukan, dan juga penempatan dial gauge yang tidak

tepat tegak lurus.

XII. KESIMPULAN PERCOBAAN II

1. Praktikum ini dapat digunakan untuk menentukan ketepatan analisa matematika

dari jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya

karena kondisi di praktikum ini dibuat sama dengan keadaan sebenarnya.

2. Dengan menggunakan metode clapeyron dapat diketahui besar lendutan setiap

perletakan pada suatu struktur tidak tentu, sehingga dapat digunakan untuk

mengetahui ketepatan analisa matematika dari jembatan menerus tiga bentang

terhadap keadaan sebenarnya walaupun terdapat perbedaan hasil praktikum dan

teori yang diakibatkan oleh kesalahan yang telah dicantumkan pada analisa

kesalahan.

3. Lendutan dapat dihasilkan dengan memindahkan perletakan secara vertikal

tanpa harus meletakkan beban diatas struktur.

XIII. REFERENSI

Pedoman Praktikum Analisa Struktur, Laboratorium Struktur dan Material,

Departeman Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Indonesia : Depok, 2009.

Rachmayani, Khairul Maulana. Metode Clapeyron.

LAMPIRAN

Gambar 3. Alat Peraga Modul C

Gambar 4. Beban Silindris Sebesar 25 N

A B C D