MODUL A

MODUL A

LENDUTAN PADA BALOK STATIS TAK TENTU

I. Tujuan

1. Untuk menentukan besar lendutan di titik yang telah ditentukan dari

sebuah balok statis tak tentu yang dibebani oleh beban terpusat.

2. Membandingkan hasil percobaan dengan hasil teoritis.

II. Teori

Beban lendutan dan kemiringan/putaran sudut dari sebuah struktur statis

tertentu yang diberi beban dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu

dari tiga metode di bawah ini:

1. Metode Unit Load

∆c = (M. m. dx)

EI L

0

Dimana :

M = momen akibat W.

m = momen akibat satu satuan gaya (unit load) yang bekerja pada

titik C.

𝜃c = (M.m. dx)

EI L

0

Dimana :

M = momen akibat W.

m = momen akibat satu satuan momen (unit moment) yang bekerja

pada titik C.

2. Metode Moment Area (Luas bidangn momen)

θB = perubahan kemiringan/putaran sudut akibat beban antara A dan C.

∆C = A1A (A1 adalah daerah yang diarsir yang dapat dilihat pada gambar.

= besar lendutan di titik C.

= statis momen dari M/EI di titik A.

3. Metode Conjungated Beam

Metode Moment Area dengan Conjungated Beam berhubungan erat

sekali. Teori moment area cenderung ke arah geometri dan kurva elastik.

Sementara konsep Conjungated Beam menggunakan analogi putaran

sudut dengan lintang dan lendutan dengan momen.

Dimana :

∆c = momen lentur di titik C akibat beban M/EI = besar lendutan di

titik C (=PL3/48EI)

φA = RA’ = gaya lintang di A = putaran sudut di titik A (=PL2/16EI)

φB = RB’ = gaya lintang di B = putaran sudut di titik B (=PL2/16EI)

4. Metode Integrasi

Salah satu metode penyelesaian dalam mencari lendutan dan putaran

sudut adalah dengan metode integrasi yang dikenal juga dengan teori

elastis. Berikut ini adalah rumus dalam mencari nilai lendutan dan

putaran sudut:

(𝑑2𝑦

𝑑𝑥2 = − 𝑀𝑥𝐸𝐼 → rumus umum

𝑑𝑦𝑑𝑥 =

−1

𝐸𝐼 𝑀𝑥 𝑑𝑥 + 𝐶1 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 = besar putaran sudut

𝑌 = − 𝑀𝑥𝐸𝐼 𝑑𝑥 + 𝐶1𝑥 + 𝐶2= besar putaran sudut

III. Peralatan

Alat-alat :

2 buah HST. 1301 Penyangga Ujuang

1 buah HST. 1302 Penyangga Perletakan Rol

1 buah HST. 1303 Pengatur Rol

1 buah HST. 1304 Pelat Jepit

3 buah HST. 1305 Jepit Penggantung

3 buah HST. 1306 Penyambung Gantungan

3 buah HST. 1307 Penggantung Besar (tempat beban)

3 buah HST. 1309 Penggantung Ujung

1 buah HST. 1310 Penyangga Perletakan Ganda

1 buah HST. 1311 Pengatur Perletakan

1 buah HST. 1312 Penggantung Kecil

2 buah HST. 1313 Ujung Sisi Tajam (knife edge)

Gambar diatas menunjukan pengaturan yang biasanya digunakan untuk

lentur plastis (plastic bending) pada balok dengan ujung-ujung yang sudah

disusun (built-in ends). Untuk maksud di atas, pada salah satu ujungnya

didesain perletakan yang memperbolehkan adanya pergeseran lateral. Balok

ini dapat diuji dengan perletakan rol di tengah bentang seperti yang telah

ditunjukan / alternatifnya digunakan di salah satu ujung balok. Struktur

seperti ini juga dapat digunakan untuk menguji balok tertentu pada

perletakan sederhana yang menggunakan ujung tajam (knife ends) dan rol.

Sedangkan gambar berikut ini menunjukan alat peraga struktur statis tak

tentu dengan balok elastis yang ujung-ujungnya bisa diatur. Untuk maksud

diatas, pada salah satu ujungnya didesain perletakan yang memperbolehkan

adanya pergeseran lateral. Untuk menghasilkan struktur statis tak tentu,

perletakan dapat diatur sedemikian rupa untuk menghasilkan perletakan jepit

dan rol. Variasi dapat dilakukan untuk menghasilkan struktur statis tak tentu

dengan memberikan perletakan jepit-jepit dan jepit-rol dengan besar dan tipe

bebean yang divariasikan.

Gambar diatas menunjukan kantilever dengan beban terbagi merata. Variasi

yang dapat dilakukan seperti menimbulkan putaran sudut dan lendutan

akibat beban terpusat, teori timbal balik, dan lain- lain.

Gambar terakhir menunjukan beban terpusat dan beban ke atas (upward

load) pada struktur statis tak tentu. Banyak variasi yang dapat dilakukan

seperti menujukan putaran sudut dan lendutan pada perletakan, beban

menggantung atau beban terbagi merata, teori timbal balik, dan lain- lain.

Pengaturan-pengaturan seperti di atas dapat divariasikan menyesuaikan

dengan kebutuhan masing-masing. Pengaturan-pengaturan ini dilakukan

untuk menunjukkan penggunaan berbagai jenis alat untuk aplikasi. Untuk

percobaan-percobaan seperti ini dimana dibutuhakan pengamatan lendutan

yang besar, dianjurkan penggunaan dari alat untuk bentang panjang (long

travel gauge) HAC 6 series.

IV. Prosedur Percobaan

Percobaan 1. Mencari lendutan di titik A dan B pada balok dengan jepit-

jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah bentang.

Cara Kerja :

1. Mengatur perletakan untuk memenuhi kondisi jepit-jepit.

2. Meletakkan dial gauge pada jarak L/4 dan 3L/4 dari perletakan jepit C

untuk membaca besarnya lendutan di titik A dan B.

3. Meletakkan beban P dengan variasi beban 10, 20, 30, 40, 50 N disertai

dengan pembacaan dial pada titik A dan B.

Percobaan 2. Mencari lendutan di titik A dan B pada balok dengan

perletakan jepit-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah

bentang.

Cara kerja :

1. Mengatur perletakan untuk kondisi jepit-jepit.

2. Meletakkan dial gauge sejauh a (300 mm) dari perletakkan jepit C dan D


3. Meletakkan beban P dengan variasi beban 10, 20, 30, 40, 50 N disertai

dengan pembacaan dial pada titik A dan B.

Percobaan 3. Mencari lendutan di titik A dan B pada balok dengan

perletakkan rol- jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah

bentang.

Cara kerja :

1. Mengatur perletakkan untuk memenuhi kondisi rol jepit.

2. Meletakkan dial gauge pada jarak L/4 dan 3L/4 dari perletakkan rol C


3. Meletakkan beban P dengan variasi beban 10, 20, 30, 40, dan 50 N

disertai dengan pembacaan dial pada titik A dan B.

4. Mengukur dimensi pelat (b dan h) dan bentang balok (L) dari as ke as.

V. Pengamatan dan Pengolahan Data

Data Pengamatan

E literatur = 200000MPa

I =1

12b. h3 = 352,16 mm4

a. Percobaan 1

L = 90 cm

bbatang = 2,54 cm

hbatang = 0,55 cm

b. Percobaan 2

a = 30 cm

b = 15 cm

bbatang = 2,54 cm

hbatang = 0,55 cm

c. Percobaan 3

L = 90 cm

bbatang = 2,54 cm

hbatang = 0,55 cm

No P (N) 𝛅(mm)

δA δB

1 10 0,45 0,32

2 20 0,87 0,64

3 30 1,26 0,96

4 40 1,63 1,27

5 50 1,95 1,56

No P (N) 𝛅(mm)

δA δB

1 10 0,46 0,45

2 20 0,92 0,91

3 30 1,4 1,36

4 40 1,87 1,83

5 50 2,34 2,28

No P (N) 𝛅(mm)

δA δB

1 10 0,94 0,45

2 20 1,62 0,84

3 30 2,33 1,25

4 40 3,1 1,68

5 50 3,9 2,12

Pengolahan Data

a. Percobaan 1

Mc =P.a. b2

l2=

P. 450. 4502

9002= 112,5P N.m (↺)

Mc =P.b. a2

l2=

P. 450. 4502

9002= 112,5P N.m (↻)

Vc = Vd =P

2 N (↑)

Akibat Gaya 1 Satuan di titik A

𝑀𝑐 = 𝑥(𝐿−𝑥)2

𝐿2 .1 = 225(900−225)2

9002 . 1 = 126,5626 (↺)

𝑀𝐷 = (𝐿−𝑥)𝑥2

𝐿2 .1 = (900−225)2252

9002 . 1 = 42,1875 (↻)

𝑀𝑐 = 0

𝑀𝑐 − 1 .225 − 𝑀𝐷 + 𝑉𝐷 . 900 = 0

−126,5625 + 225 + 42,1875 = 900𝑉𝐷

𝑉𝐷 = 0,15625 (↑)

𝑀𝐷 = 0

−𝑀𝑐 + 𝑉𝐶 . 900 − 1 .675 + 𝑀𝐷 = 0

−126,5625 + 900𝑉𝐶 − 675 + 42,1875 = 0

𝑉𝐶 = 0,843757(↑)

Metode Unit Load

Gaya dalam:

Interval CA : 0 ≤ x ≤ 225 (lihat kiri)

Mx = -112,5 P + 0,5 Px

mx = -Mc+Vc.x

= -126,5625+0,84375.x

Interval AE : 0 ≤ x ≤ 225 (lihat kiri)

Mx = -112,5 P + 0,5 P (x+225)

= 0,5 Px

mx = -126.5626+0,84375(x+225)-1.x

= -0,15625x + 63,28125

Interval DE : 0 ≤ x ≤ 450 (lihat kanan)

Mx = -112,5 P + 0,5 Px

mx = -42,1875+0,15625x

𝐸𝐼δA = −112,5P + 0,5Px 0,84375x− 126,5625 dx225

0+

0,5Px −0,15625x + 63,28125 dx225

0+

−112,5P + 0,5Px −42,1875 + 0,15625x dx450

0

𝐸𝐼δA = 800903,32 + 504272,46 + 593261,72 = 1898437,5P ↓

δB = δA =1898437,5P

EI mm (↓)

E =1898437,5

a. I

E =1898437,5

0,034 .352,16= 158554,06 MPa

%Kesalahan E =200000 − 158554,06

200000× 100% = 20,72%

P (N) δA (mm) δB (mm)

percobaan literatur %kesalahan percobaan literatur %kesalahan

10 0,45 0,34 32,35 0,32 0,34 5,89

20 0,87 0,68 27,93 0,64 0,68 5,89

30 1,26 1,02 23,52 0,96 1,02 5,89

40 1,63 1,36 19,85 1,27 1,36 6,62

50 1,95 1,70 14,70 1,56 1,70 8,24

y = 0,034x + 0,060R² = 0,998

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 10 20 30 40 50 60

dis

pla

cem

en

t (m

m)

Gaya (N)

Gaya Vs Displacement

δrata2

b. Percobaan 2

Mc =P.a. b2

l2=

P. 450. 4502

9002= 112,5P N.m (↺)

Mc =P.b. a2

l2=

P. 450. 4502

9002= 112,5P N.m (↻)

Vc = Vd =P

2 N (↑)

Akibat Bebab 1 Satuan

𝑀𝑐 = 𝑥(𝐿−𝑥)2

𝐿2 .1 = 300(900−300)2

9002 . 1 = 133,33 (↺)

𝑀𝐷 = (𝐿−𝑥)𝑥2

𝐿2 .1 = (900−300)3002

9002 . 1 = 66,67 (↻)

𝑀𝑐 = 0

𝑀𝑐 − 1 .300 − 𝑀𝐷 + 𝑉𝐷 . 900 = 0

−133,33 + 300 + 66,67 = 900𝑉𝐷

𝑉𝐷 = 0,2593 (↑)

𝑀𝐷 = 0

𝑀𝑐 + 𝑉𝐶 . 900 − 1 .600 + 𝑀𝐷 = 0

−133,33 + 900𝑉𝐶 − 600 + 66,67 = 0

𝑉𝐶 = 0,7407(↑)

Metode Unit Load

Gaya dalam:

Interval CA : 0 ≤ x ≤ 300 (lihat kiri)

Mx = -112,5 P + 0,5 Px

mx = -mc+Vc.x

= -133,33+0,7407.x

Interval AE : 0 ≤ x ≤ 150 (lihat kiri)

Mx = -112,5 P + 0,5 P(x+300)

= 0,5 Px+37,5P

mx = -133,33+0,7407.(x+300)-1.x

= -0,2593x+88,88

Interval DE : 0 ≤ x ≤ 450 (lihat kanan)

Mx = -112,5 P + 0,5 Px

mx = -66,67+0,2593x

𝐸𝐼δA = −112,5P + 0,5Px 0,7407x − 133,33 dx300

0+

0,5Px + 37,5P −0,2593x + 88,88 dx150

0+

−112,5P + 0,5Px −66,67 + 0,2593x dx450

0

𝐸𝐼δA = 1083318,75 + 744651,56 + 984529,69 = 2812500P ↓

δB = δA =2812500P

EI mm (↓)

E =2812500

a. I

E =2812500

0,047 .352,16= 169924 MPa

%Kesalahan E =200000 −169924

200000× 100% = 15,038%

P (N) 𝛅A(mm) 𝛅B (mm)


10 0,46 0,47 2,13 0,45 0,48 6,05

20 0,92 0,94 2,13 0,91 0,96 4,99

30 1,4 1,41 0,71 1,36 1,44 5,34

40 1,87 1,88 0,53 1,83 1,91 4,46

50 2,34 2,35 0,43 2,28 2,39 4,78

y = 0,047x - 0,015

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 10 20 30 40 50 60

dis

pla

cem

en

t (m

m)

Gaya (N)

Gaya Vs Displacement

δrata2

c. Percobaan 3

Mc = 1

8PL +

2EI

L 2θc + 0 = 112,5P +

4EI

900θc

0 = 112,5P +4EI

900θc

θc =−112,5P × 900

4EI=

−25312,5P

EI

Mc = 0 N.mm

Md = − 1

8PL +

2EI

L θc + 0 = −112,5P −

2EI

900

25312,5P

EI

Md = 168,75P N.mm (↻)

MD = 0

MD − P. 450 + Vc. 900 = 0

Vc =−168,75P + 450P

900= 0,3125P N(↑)

Vd = P − 0,31225P = 0,6875P N (↑)

Metode Integrasi

- Bentang CE (lihat kiri)

𝜹 = − 0,3125P. x /𝐸𝐼𝑑𝑥 + C1. 𝑥 + C2

450

0

Pada titik C (rol) δ = 0, maka C2 =0.

- Bentang DE (lihat kanan)

𝜃 =−1

EI 0,6875P.x − 168,75P dx + C3

450

0

𝜹 = − 0,6875P.x − 168,75P /𝐸𝐼𝑑𝑥 + C3. 𝑥 + C4

𝟒𝟓𝟎

𝟎

Pada titik D (jepit) δ = 0, maka C4 = 0 dan

θ = 0, maka C3 = 0

Pada titik C δkiri=δkanan, di maka

− 0,3125P. x /𝐸𝐼𝑑𝑥 + C1 .𝑥225

0= − 0,6875P. x − 168,75P 𝐸𝐼𝑑𝑥

225

0

−0,3125𝑃

2.3. 𝐸𝐼4503 + C1. 450 =

−0,6875𝑃

2.3. 𝐸𝐼4503 +

168,75𝑃

2. 𝐸𝐼. 4502

C1 = (10546,875− 23203,125 + 37968,75)/𝐸𝐼 = 25312,5/𝐸𝐼

Pada x = 225 mm dari C

𝐸𝐼𝛿𝐴 = − 0,3125P. x /𝐸𝐼𝑑𝑥 + 25312,5.𝑥225

0

EIδA = −0,3125𝑃

2.32253 +

25312 ,5

1. 225 = −593261,72𝑃 + 5695312,5𝑃

EIδA = 5102050,78𝑃

Pada x =225 mm dari D

𝐸𝐼𝛿𝐵 = − 0,6875P. x − 168,75P 𝑑𝑥225

0

EIδB =−0,6875𝑃

2.32253 +

168 ,75𝑃

2. 2252 = −1305175,781𝑃 + 4271484,375𝑃

EIδB = 2966308,594𝑃

E rata-rata dari percobaan 1 & 2

E rata-rata =158554 ,06 +169924

2= 164239,03𝑀𝑃𝑎

P (N) 𝛅A (mm) 𝛅B (mm)


10 0,94 0,88 6,56 0,45 0,51 7,13 20 1,62 1,76 8,18 0,84 1,03 10,53 30 2,33 2,65 11,95 1,25 1,54 10,90 40 3,1 3,53 12,14 1,68 2,05 10,53 50 3,9 4,41 11,58 2,12 2,56 10,07

VI. Analisa Praktikum

a. Analisa Percobaan

Pada percobaan lendutan pada balok statis tak tentu ini bertujuan untuk

menentukan besar lendutan di titik yang telah ditentukan dari sebuah balok

statis tak tentu yang dibebani oleh beban terpusat. Serta untuk

membandingkan hasil yang didapat pada percobaan dengan hasil teoritis.

Pada percobaan ini terdapat 3 kondisi yang pertama kondisi dimana

perletakan jepit-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah

bentang. Kemudia percobaan kedua untuk menentukan lendutan di titik yang

ditentukan oleh asisten pada balok deng perletakan jepit-jepit yang dibebani

dengan beban terpusat pada tengah bentang. Percobaan terakhir pada modul

ini yaitu menentukan lendutan pada perletakan rol-jepit yang dibebani

dengan beban terpusat pada tengah bentang.

Pada percobaan pertama dimulai dengan memastikan alat yang

digunakan sudah dalam keadaan jepit-jepit. Selanjutnya meletakkan dial

yang ada sejauh L/4 dan 3L/4 dari perletakan jepit paling kiri. Langkah

berikutnya yaitu dengan mengeset dial yang ada ke nol untuk mempermudah

pembacaan. Kemudian beban diletakkan ditengah bentang dengan besaran

10 N ditengah bentang disertai dengan pembacaan pada kedua dial yang ada.

Setelah mencatat pembacaan dial percobaan diteruskan dengan

menambahkan beban dengan variasi 20, 30, 40, dan 50 N.

Setelah percobaan pertama selesai dilakukan, selanjutnya percobaan

ketiga dilakukan terlebih dahulu agar tidak merubah posisi dial yang telah

ditetapkan. Pada percobaan ini perletakkan yang ada diatur menjadi rol-jepit

dimana perletakkan rol berada pada sisi kiri bentang. Kemudian langkah

seperti percobaan satu dilakukan hingga variasi beban yang ada memiliki

variasi 10, 20, 30, 40, dan 50 N.

Selanjutnya percobaan dilanjutkan dengan mengubah posisi dial menjadi

sejauh 30 cm dari kedua perletakan dan perletakan yang ada diubah menjadi

kondisi jepit-jepit. Percobaan ini juga dilakukan seperti diatas dengan variasi

beban 10, 20, 30, 40, dan 50 N. Setelah setiap data yang ada telah didapatkan

maka Langkah berikutnya yaitu dengan mencari dimensi penampang

bentang dengan menggunakan jangka sorong.

b. Analisa Hasil

Setelah data praktikum telah didapatkan maka pengolahan data dimulai

dari mencari reaksi perletakan pada struktur statis tak tentu yang ada dalam

variabel P (gaya). Setelah reaksi perletakan telah didapatkan maka

perhitungan selanjutnya dimulai dengan mencari displacement di titik A dan

B. Dalam mencari displacement dapat digunakan beberapa metode antara

lain unit load, conjungated beam, moment area, dan metode integrasi.

Dalam laporan ini digunakan dua metode yang antara lain unit load

(percobaan 1 dan 2) serta integrasi (percobaan 3). Dalam metode momen

area perlu dicari gaya dalam akibat beban yang ada (M) dan juga gaya

dalam akibat beban 1 satuan di titik yang ingin dicari lendutannya (m).

Kemudian digunakan rumus :

∆c = (M.m. dx)

EI L

0

Setelah lendutan yang diinginkan didapatkan, langkah selanjutnya

dengan membandingkan hasil lendutan percobaan dengan lendutan literatur

dengan menggunakan E = 200000 MPa dan I = 1

12𝑏. ℎ3 dan dicari nilai

kesalahan relatif yang ada. Kemudian dicari juga nilai E percobaan dengan

menggunakan rumus δ =a.P dimana δ merupakan lendutan dan P

merupakan gaya yang diberikan. Nilai a yang ada didapat dengan

menggunakan least square dari data percobaan yang ada. Kemudian nilai E

dari percobaan didapat dengan rumus :

𝐸 =𝑘

𝑎. 𝐼

Dimana k merupakan nilai yangg didapat dari perhitungan sebelumnya.

Selanjutnya perhitungan lendutan juga dapat dicari dengan metode integrasi

yaitu dengan menggunakan rumus :

𝑑𝑦𝑑𝑥 =

−1

𝐸𝐼 𝑀𝑥 𝑑𝑥 + 𝐶1 = 𝜃

𝑌 = − 𝑀𝑥𝐸𝐼 𝑑𝑥 + 𝐶1𝑥 + 𝐶2

Dengan metode ini perlu dicari nilai C yang ada di dalam struktur ini

terdiri dari 4 nilai C dan semua nilai C yang ada harus dicari dengan

menganggap lendutan di rol = 0 serta putaran sudut dan lendutan di jepit =0.

Setelah mendapatkan nilai lendutan di titik A dan B maka langkah

selanjutnya sama seperti langkah diatas yaitu dengan mencari % kesalahan

displacement dan % kesalahan modulus elastisitas.

c. Analisa Kesalahan

Kesalaha yang mungkin terjadi pada praktikum ini antara lain :

- Kesalahan Sistematik

Kesalahan ini disebabkan karena alat yang digunakan untuk praktikum

seperti beban yang diberikan memberikan beban yang berbeda dari

yang tercantum sehingga mempengaruhi hasil praktikum yang

didapatkan.

- Kesalahan Praktikan

Kesalahan ini terjadi pada saat praktikan meletakkan beban ke tengah

bentang dan mungkin saja tangan praktikan pada saat penaruhan beban

mempengaruhi pembacaan dial serta dapat juga terjadi kesalahan

pembacaan dial oleh praktikan. Kesalahan ini juga dapat terjadi pada

saat penentuan lokasi dial pada bentang dimana praktikan salah

memposisikan dial pada bentang atau dial yang ada tidak tepat tegak

lurus.

- Kesalahan Paralaks

Kesalahan ini terjadi karena praktikan salah membaca dial ataupun

jangka sorong karena posisi mata praktikan tidak tepat tegak lurus

dengan skala yang ada.

VII. Kesimpulan

1. Lendutan pada titik A dan B pada percobaan 1 anatara lain :

P (N) δA (mm) δB (mm)


10 0,45 0,34 32,35 0,32 0,34 5,89 20 0,87 0,68 27,93 0,64 0,68 5,89 30 1,26 1,02 23,52 0,96 1,02 5,89

40 1,63 1,36 19,85 1,27 1,36 6,62 50 1,95 1,70 14,70 1,56 1,70 8,24



percobaan literatur %kesalahan percobaan literatur %kesalahan 10 0,46 0,47 2,13 0,45 0,48 6,05

20 0,92 0,94 2,13 0,91 0,96 4,99 30 1,4 1,41 0,71 1,36 1,44 5,34 40 1,87 1,88 0,53 1,83 1,91 4,46

50 2,34 2,35 0,43 2,28 2,39 4,78




10 0,94 0,88 6,56 0,45 0,51 7,13

20 1,62 1,76 8,18 0,84 1,03 10,53

30 2,33 2,65 11,95 1,25 1,54 10,90

40 3,1 3,53 12,14 1,68 2,05 10,53

50 3,9 4,41 11,58 2,12 2,56 10,07

4. Nilai E pada percobaan ini antara lain :

Percobaan E (MPa)

literatur percobaan % kesalahan

1 200000 158554,06 20,72 2 200000 169924,00 15,04

5. Nilai displacement yang didapatkan akan berbanding lurus dengan gaya

yang diberikan.

VIII. Referensi

Laboratorium Struktur dan Material. 2009.Pedoman Praktikum Analisa

Struktur. Depok : Departemen Teknik Sipil FTUI

IX. Lampiran

Gambar Peralatan Praktikum

MODUL A

Documents

Transcript of MODUL A