Modul 6 Implementasi Tree SDA

MODUL PRAKTIKUM STRUKTUR DATA & ALGORITMA (SDA)

Abdul Aziz, Jurusan Informatika FMIPA UNS 2012 1

PRAKTIPRAKTIPRAKTIPRAKTIKUM KUM KUM KUM 6666 IMPLEMENTASIIMPLEMENTASIIMPLEMENTASIIMPLEMENTASI BINARY TREEBINARY TREEBINARY TREEBINARY TREE

TUJUAN PEMBELAJARAN:

1. Mengimplementasikan struktur data Binary Tree menggunakan linked list.

2. Mampu mengimplementasikan beragam operasi pada struktur data binary tree

dengan Linked List.

3. Mampu melakukan pelacakan secara preorder, inorder dan post order pada binary

tree.

4. Mampu memanfaatkan struktur data Binary Tree untuk menyelesaikan

permasalahan.

PENGANTAR:

Binary Tree

Sebuah binary tree adalah sebuah pengorganisasian secara hirarki dari beberapa

buah simpul, dimana masing-masing simpul tidak mempunyai anak lebih dari 2. Simpul yang

berada di bawah sebuah simpul dinamakan anak (child) dari simpul tersebut. Simpul yang

berada di atas sebuah simpul dinamakan induk(parent) dari simpul tersebut.

Masing-masing simpul dalam binary tree terdiri dari tiga bagian : sebuah data dan

dua buah pointer yang dinamakan pointer kiri(left) dan kanan(right). Dengan menggunakan

tiga bagian ini, kita menampilkan sebuah binary tree dengan melakukan setting pada

pointer kiri dan kanan untuk menghubungkan sebuah simpul dengan anak-anaknya. Jika

sebuah simpul tidak mempunyai anak pada pointer kiri atau kanan, kita melakukan setting

pada pointer tersebut pada NULL, yang menunjukkan akhir dari percabangan adalah pada

simpul tersebut. Sebuah percabangan adalah kumpulan dari simpul-simpul yang dimulai

dari sebuah root dan diakhiri dengan sebuah simpul terakhir. Simpul terakhir (daun) adalah

simpul dari tree yang tidak mempunyai anak.

Gambar 6.1 Struktur Binary Tree



Tabel 6.1 Terminologi Tree

Gambar 6.2 Ilustrasi sebuah Pohon Biner dengan Kedalaman 3

Implementasi Binary Tree dengan Linked List

Salah satu implementasi dari binary tree adalah Binary Search Tree (BST), dimana BST

merupakan sekumpulan elemen yang bernilai unik, dan untuk setiap node X dalam struktur

BST� Nilai elemen pada sub pohon kiri (left subtree) pasti memiliki nilai yang lebih kecil

dari X dan nilai elemen pada sub poon kanan(right sub tree) pasti memiliki nilai yang labih

besar.

BST dapat disajikan dengan beberapa cara. Dalam praktikum ini akan menggunakan

linked list untuk implementasi Binary Search Tree. Linked list yang dipakai adalah double

linked list non circular.



Gambar 6.3 Penyajian Binary Tree dengan Double Linked List

Berikut penjelasan detail mengenai implementasi Binary Search Tree dengan linked list:

• Terdapat setidaknya 8 operasi yakni, insert, findMin, findMax, find, remove,

preOrder, inOrder, postOrder.

• Proses insert dilakukan dengan mengikuti aturan sbb:

o Setiap node baru akan menempati posisi sebagai daun (leaf).

o Untuk insert kedalam BST dimulai dari root, jika data lebih kecil dari root,

node baru harus di masukkan ke dalam left sub tree. Jika data pada node

baru lebih besar dari root, node baru harus di masukkan ke dalam right sub

tree.

o Gunakan rekursif.

• Operasi findMin akan mencari nilai terkecil dari node yang ada di dalam BST dengan

cara menelusuri left subtree sampai ke daun. (gunakan rekursif).

• Operasi findMax akan mencari nilai terbesar dari node yang ada di dalam BST

dengan cara menelusuri right subtree sampai ke daun. (gunakan rekursif).

• Operasi find akan mencari nilai yang dicari dengan membandingkan dengan data

pada root. Jika lebih kecil akan mencari di left sub tree, dan jika lebih besar cari di

right sub tree. (gunakan rekursif).

• Operasi remove dilakukan dengan mengikuti aturan sbb:

o Jika node yang dihapus berposisi sebagai daun, dengan sederhana bisa

dihapus.

o Jika node memiliki satu anak, maka anak tersebut akan menggantikan posisi

node yang dihapus.

o Jika node memiliki 2 anak [pilih salah satu]:

� Ganti node yang dihapus dengan node terkecil pada right sub tree.

� Ganti node yang dihapus dengan node terbesar pada left sub tree.

Setiap elemen/node dari BST mempunyai 3 bagian yaitu bagian data yang bernilai dengan

data, bagian left untuk menunjuk ke left subtree dan bagian right untuk menunjuk ke right

sub tree. Dalam hal, ini setiap data dalam node bersifat unik/beda.



LANGKAH PERCOBAAN 1:

Langkah 1 : Definisikan langkah-langkah yang harus dikerjakan dalam setiap operasi yang

tersebut diatas.

Langkah 2: Mengkonversi kedalam coding untuk setiap operasinya pada kerangka kelas di

bawah ini.

class BinaryNode<T>

{

// Data member

private T data; //menyimpan data node bst

private BinaryNode left; // Reference ke left subtree

private BinaryNode right; // Reference ke right sub tree

// Konstruktor, LeftNode dan RightNode di set null

BinaryNode(T d)

{... }

}

public class BinaryTree<T>

{

private BinaryNode<T> root;//akar dari bst

public BinaryTree() {...}//konstruktor

public BinaryNode<T> insert(T x, BinaryNode<T> t) {...}

public BinaryNode<T> remove(T x, BinaryNode<T> t) {...}

public BinaryNode<T> find(T x, BinaryNode<T> t) {...}

public BinaryNode<T> findMin(BinaryNode<T> t) {...}

public BinaryNode<T> findMax(BinaryNode<T> t) {...}

public void preOrder(...) {...}

public void inOrder(...) {...}

public void postOrder(...) {...}

}

Anda diminta untuk mengisi kode java untuk setiap konstruktor dan method yang

diimplementasikan (kurung yang kosong) sesuai dengan definisi sebelumnya.

Langkah 3: Simpan implementasi binary search tree yang anda buat dengan nama bst.java

Langkah 4: Buat class test untuk menguji implementasi bst yang anda buat.



TUGAS PRAKTIKUM (POST TEST):

1. Modifikasi percobaan diatas dengan menambahkan operasi berikut:

a. Menghitung jumlah/size node dalam tree.

b. Menghitung height(kedalaman) tree.

c. Mencari semua data pada node yang berposisi sebagai leaf(daun).

Cat: Tugas praktikum sebisa mungkin dikerjakan di kelas. Asisten dimohon bisa memberikan arahan.

LAPORAN PRAKTIKUM BERISI PEMBAHASAN LATIHAN PERCOBAAN DAN SOAL. DIKUMPULKAN MINGGU

DEPAN.

Modul 6 Implementasi Tree SDA

Documents

Transcript of Modul 6 Implementasi Tree SDA