Modul 4 ( Hk I TERM)
-
Upload
ramadhan-widya-putra -
Category
Documents
-
view
25 -
download
0
Transcript of Modul 4 ( Hk I TERM)
![Page 1: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/1.jpg)
Modul 4 - 1
MODUL 4
HUKUM TERMODINAMIKA I
4.1 Usaha
Dalam mekanika, usaha ( d’w) oleh gaya F jika menyebabkan benda berpindah sejauh ds
didefinisikan sebagai F cos ds, dimana adalah sudut antara vekor F dan ds. Dalam
sistem termodinamika usaha yang berkaitan dengan proses dari suatu sistem dapat dilihat
sebagai usaha dalam perubahan volume.
Besarnya gaya luar yang bekerja pada bidang batas dengan luas dA adalah dF = p dA,
maka usaha oleh gaya F untuk memindahkan batas permukaan sejauh dh adalah
PdVdAdhPwd ' (4.1)
Jika sistem mengalami ekspansi karena tekanan dari luar, dV positif, maka usaha juga
positif dikatakan sistem melakukan usaha. Sebaliknya jika sistem mengalami pemampatan,
dimana dV negatif maka usahanya juga negatif dikatakan sistem dikenai usaha atau usaha
pada sistem.
Untuk proses reversibel ( dapat balik ) dimana volume sistem berubah dari V1 menjadi V2,
usahanya dinyatakan oleh :
2
1
'V
VPdVwd (4.2)
Usaha untuk beberapa proses reversibel :
a. Proses isokhorik , dW = 0, karena dV = 0
b. Proses isobarik )(' 122
1
VVPPdVwdV
V
c. Proses isotermal , P dinyatakan dalam variabel yang lain , untuk gas ideal
dh
dF = pdA
![Page 2: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/2.jpg)
Modul 4 - 2
P = nRT/V,
1
2ln' 2
1
2
1 V
VnRT
V
dVnRTPdVwd
V
V
V
V (4.3)
Khusus untuk Proses Ekspansi bebas, walaupun terjadi perubahan volume, sebenarnya
tidak ada usaha yang terlibat. Hal ini terjadi karena dalam ekspansi bebas, membesarnya
volume sistem karena sesuatu yang wajar atau alamiah terjadi akibat adanya ruang hampa
disekelilingnya.
4.2 Tenaga dakhil
Tenaga yang dimiliki oleh sistem, umumnya merupakan gabungan dari tenaga
potensial. dan tenaga termal dari sistem termodinamik. Tenaga dakhil merupakan besaran
keadaan dari suatu sistem, sehingga setiap keadaan yng berbeda akan mempunyai tenaga
internal yang berbeda pula.
Tenaga dakhil jenis u suatu zat murni merupakan fungsi keadaan atau variabel
keadaan. Pada tiap keadaan seimbang, suatu sistem mempunyai nilai u tertentu. Jika sistem
menjalani suatu proses, maka perubahan u hanya ditentukan oleh keadaan awal dan
keadaan akhir saaja, dan sama sekali tak tergantung pada jalan yang dilalui oleh proses tsb.
Diferensial tenaga dakhil du adalah diferensial eksak, sehingga du = 0. Untuk gas maka
keadaan sistem ditentukan oleh variabel-variabel p, v dan T. Jadi u adalah fungsi dari
ketiga variabel tsb. Namun oleh karena ketiga variabel itu dihubungkan oleh satu
persamaan, yaitu persamaan keadaannya, maka hanya dua dari ketiga variabel itu adalah
bebas ; yang ketiga adalah variabel tak bebas. Oleh sebab itu tenaga dakhil u cukup
dinyatakan dalam dua dari ketiga variabel tsb. Persamaan yang menyatakan tenaga dakhil
u sebagai fungsi dari variabel-variabel yang menentukan keadaan suatu zat disebut
persamaan tenaga.
Jika koordinat yang dipakai untuk memerikan kedua keadaan hanya berbeda
infenetesimal, perubahan energi internal dU, merupakan deferensial dari fungsi
sebeenarnya. Untuk sistem hidrostatik, U dipandang sebagai fungsi dari T dan V saja, maka
dVV
UdT
T
UdU
TV
(4.4)
atau dengan memandang U sebagai fungsi dari T dan P
dPP
UdT
T
UdU
TP
(4.5)
![Page 3: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/3.jpg)
Modul 4 - 3
kedua turunan parsial VT
U
dan
PT
U
tidak sama, masing-masing mempunyai arti
fisis yang betbeda.
4.3 Arus Panas
Pada sistem yang tidak terlindungi secara adiabatik, atau sistem yaang tidak
mengalami isolasi termal dengan sekelilingnya selalu dimungkinkan adanya pertukaran
tenaga antara sistem dengan lingkungannya pada saat suhu masing-masing berbeda.
Berdasarkan konteks ini dikatakan terjadi aliran panas antara sistem dengan
lingkungannya. Panas selalu mengalir dari sistem yang suhunya tinggi ke sistem yang
suhunya lebih rendah.
Kapasitas Panas, panas jenis
Bila kalor diserap oleh suatu sistem, perubahan suhu bisa terjadi dan bisa juga tidak
tergantung pada prosesnya. Jika sistem mengalami perubahan suhu dati T1 menjadi T2
selama berlangsungnya perpindahan kalor Q, maka kapasitas kalor rata-rata dari sistem itu
didefinisikan sebagai perbandingan
Kapasitas kalor rata-rata = 12 TT
QC
Atau
dT
dQC (4.6)
Kapasitas kalor C merupakan besaran ekstensif. Untuk menyatakannya dalam
besaran intensif, yang tidak tergantung pada massa sistem, dikenal dengan kalor jenis (
kalor spesifik )
n
Cc atau
m
Cc (4.7)
Arus panas yang terjadi antara sistem dengan lingkungannya dinyatakan dengan
a. proses isobarik
d’Q = Cp dT = m cp dT , (4.8)
dimana Cp adalah kapasitas panas pada tekanan konstan dan cp merupakan kalor
jenis pada volume konstan.
![Page 4: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/4.jpg)
Modul 4 - 4
a. proses isokhorik
d’Q = Cv dT = m cv dT , (4.9)
dimana Cv adalah kapasitas panas pada tekanan konstan dan cv merupakan kalor
jenis pada tekanan konstan.
Untuk sistem apa saja nilai cp > cv, sehingga cp / cv > 1, nilai cp / cv dikenal dengan
tetapan Laplace.
4.4 Hukum I Termodinamika.
Hukum I termodinamikamenyatakan kaitan antara arus panas yang terjadi antara
sistem dan lingkungannya dengan tenaga dakhil sistem dan usaha yang terlibat ( yang
tergantung proses )
d’Q = dU + d’W (4.10)
Untuk proses kuasi statik infinitesimal dari sistem hidrostatik, menjadi
dQ = dU + p dV (4.11)
kapasitas kalor pada volume tetap CV
VV
T
UC
, dTCdU V (4.12)
Khusus untuk gas ideal, U merupakan fungsi T saja
dQ = CV dT + p dV (4.13)
Untuk gas ideal
PV = nRT
PdV + VdP = n R dT
Pers ( 4.13) menjadi
dQ = CV dT + n R dT – V dP
= ( CV + n R ) dT – V dP
pada tekanan tetap, dP = 0
dQ = ( CV + n R ) dT = Cp dT
untuk gas ideal
CP = CV + nR (4.14)
![Page 5: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/5.jpg)
Modul 4 - 5
Diperoleh persamaan lain
dQ = CP dT - V dP (4.15)
4.5. Proses Adiabatik
Dari pers. (4.13) dan (4.15)
dQ = CV dT + P dV
dQ = CP dT - V dP
Jika sistem menjalani proses adiabatik, yaitu proses tanpa adanya panas yang mengalir
masuk atau keluar dari sistem, maka d’ q = 0.
V dP = CP dT
P dV = -CV dT
Dengan membagi pers. Pertama dengan kedua, didapatkan
V
dV
V
dV
C
C
P
dP
V
P
perbandingan antara Cp/CV dinyatakan dengan lambag , dikenal sebagai konstanta
Laplace, .
Dengan melakukan integrasi, di dapatkan
ln P = - ln V + ln konst
atau
PV konstan (4.16)
Persamaan ini berlaku untuk semua keadaan seimbang yang dilalui oleh gas selma proses
adiabatis.
CTp
1 (4.17)
Usaha oleh gas sempurna pada proses adiabatik dapat dicari sbb.
2
1
2
1
11
121
v
v
v
v
VVC
V
dVCdVPw
1122
1111
1222
1
1
11VPVP
VVPVVP
![Page 6: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/6.jpg)
Modul 4 - 6
11221
1VPVP
(4.18)
Jadi usaha oleh satu mol gas sempurna
11221
1vpvpw
(4.19)
Mudah dibuktikan bahwa usaha ini dapat dinyatakan dalam bentuk lain, yaitu
121
TTR
w
(4.20)
dan
21 TTCw v (4.21)
Dari hukum pertama termodinamika U2 – U1 = Q – W, sehingga kalau gas itu mengalami
proses adiabatik, maka
W = U2 – U1 = CV (T1 – T2) (4.22)
4.5. Siklus Carnot
Carnot, dalam tahun 1824, adalah orang yang pertama kali memperkenalkan suatu
proses siklis sederhana ke dalam teori termodinamika yang sekarang dikenal sebagai siklus
Carnot. Carnot terutama sekali tertarik di dalam meningkatkan efisiensi mesin uap. Namun
perhatiannya tidak hanya dicurahkan pada masalah mekanis, tetapi lebih dicurahkan pada
usaha untuk memahami asas-asas fisis mendasar yang menyangkut masalah efisiensi.
Usaha Carnot ini dapat dikatakan sebagai landasan pengetahuan tentang termodinamika.
Siklus Carnot dapat dilaksanakan dengan sistem yang bersifat apapun. Boleh zat
padat, cair atau gas, atau juga lapisan permukaan, atau zat paramagnetik. Bahkan sistem
boleh juga mengalami perubahan fase selama siklus tsb. Siklus Carnot untuk gas sempurna
dapat dilihat pada Gb. 4. , setelah diproyeksikan pada bidang p-v. Zat itu melakukan
proses siklis yang terdiri atas 2 isoterm dan 2 adiabat, dimulai dari titik a dan kembali lagi
di a.
![Page 7: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/7.jpg)
Modul 4 - 7
Gambar 4.1 Suklus Carnot
Dengan perincian tiap proses :
1. Ekspansi isotermal dari a ke b pada suhu T2. Panas Q2 masuk dan usaha
dilakukan oleh sistem.
2. Ekspansi adiabatik dari b ke c, suhu turun menjadi T1 dan usaha dilakukan oleh
sistem.
3. Pemampatan isotermal pada suhu T1 dari c ke d. Panas Q1 keluar dari sistem
dan usaha dilakukan terhadap sistem.
4. Pemampatan adiabatik dari d ke a, suhu naik menjadi T2 dan usaha dilakukan
terhadap sistem.
Dari hukum pertama, maka usaha total sistem adalah
W = (Q2 – Q1) - (U2 – U1) = Q2 – Q1
sebab U2 = U1 (siklis)
Diagram arus pada mesin Carnot dapat pula dilukiskan seperti di bawah ini
Gambar 4. 2. Mesin Carnot
Definisi efisiensi mesin adalah
2
12
Q
Q
W (4.23)
V
d c
T2
T1
b
a
Q1
Q2
w
P
w
Q1
Q2
T2
T1
![Page 8: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/8.jpg)
Modul 4 - 8
Besaran-besaran dalam Pers. (4-23) ini dapat diartikan sbb.
W = usaha keluaran oleh mesin, yang dapat dimanfaatkan.
Q2 = energi panas masukan, yang harus dibayar.
Q1 = energi panas keluaran, yang tak berguna.
Jika arah proses dibalik, maka terjadilah mesin pendingin Carnot (Carnot
Refrigerator). dalam hal inim maka arti besaran-besaran itu Q1 = energi panas yang
diperoleh, yaitu energi panas yang dikeluarkan dari zat yang didinginkan.
W = usaha luar, yang harus dibayar
Q2 = energi Panas yang dibuang ke reservoir dengan suhu yang lebih tinggi.
Pada refrigerator biasa didefinisikan koefisien penampilan (coeficient of
performance) sebagai
12
11
Q
W
Qc
(4.24)
Andaikan zat yang digunakan adalah gas sempurna, maka untuk proses isotermal dari a ke
b, besar usahanya adalah
a
bab
V
VnRTW ln2 (4.25)
Proses dari b ke c adalah adiabatik, D’ q = 0 = Du + D’ w. Jadi d’ W = - dU = - ncv dT,
yang bila diintegralkan diperoleh
Wb c = ncv (T2 – T1) (4.26)
Proses dari c ke d isotermal pada T1 dan besar usahanya
c
dcd
V
VnRTW ln1
Akhirnya proses dari d ke a adalah adiabatik dengan besar usaha
Wd a = ncv (T1 – T2) (4.27)
Q2 = (Ub – Ua) + Wa b (isotermal, U tetap). Demikian pula Q1 = - Wc d, tanda negatif karena
Wc d negatif, sehingga ruas kiri maupun kanan menjadi positif. Dengan mengingat bahwa
Wd a = - Wb c, maka efisiensi mesin menjadi
a
b
c
d
a
b
V
VnRT
V
VT
V
VTnR
Q
w
ln
lnln
2
12
2
![Page 9: Modul 4 ( Hk I TERM)](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082417/55cf9aef550346d033a412c6/html5/thumbnails/9.jpg)
Modul 4 - 9
a
b
c
d
a
b
V
V
V
VT
V
VT
ln
lnln 12
(4.28)
Dari kedua proses adiabatik, dapat diperoleh
11
12
cbVTVT dan
11
12
da VTVT
Dari kedua persamaan terakhir ini dapat diperoleh
b
a
c
d
V
V
V
V atau
b
a
c
d
V
V
V
Vlnln atau
Va
V
V
V b
c
d lnln
Bila hasil terakhir ini dimasukkan ke dalam persamaan (5-78) akan diperoleh
a
b
b
a
b
V
VT
Va
VT
V
VT
ln
lnln
2
12
2
12
T
TT (4.29)