MODELMODELMODELMODEL INDEKSINDEKSINDEKSINDEKS TUNGGATUNGGATUNGGATUNGGALLLLMODELMODELMODELMODEL INDEKSINDEKSINDEKSINDEKS TUNGGATUNGGATUNGGATUNGGALLLL

Budi Wahyu MahardhikaBudi Wahyu Mahardhika

Ri = Return Sekuritas i

ai = Return Sekuritas i yang tidak dipengaruhi

pasar

Bi = Beta, yaitu parameter untuk mengukur

perubahan Ri akibat perubahan RM

RM = Tingkat Return dari indeks pasar

Miii.RBaR +=Miii

.RBaR += ……………… (1.1)

1.1.1.1. MODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTOR1.1.1.1. MODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTOR

Variabel ai merupakan komponen return yang

tidak tergantung dari return pasar. Variabel ai

dipecah menjadi nilai yang diekspektasi αi dan

kesalahan residu ei sebagai berikut :

iiiea +=αiiiea +=α

Maka didapat model indeks tunggal sebagai

berikut :

iMiiieRBR ++= .αiMiiieRBR ++= .α …. (1.2)

ai = Nilai ekspektasi return sekuritas yang tidak

dipengaruhi return pasar

ei = Kesalahan residu sama dengan nol atau

E(ei) = 0

Model Indeks Tunggal membagi return dari

suatu sekuritas ke dalam 2 komponen, yaitu

sebagai berikut :

1. Komponen return yang unik diwakili ai yang

independen terhadap return pasar.

2. Komponen return yang berhubungan dengan

return pasar yang diwakili oleh Bi.RM

Model Indek Tunggal menyatakan bentuk return

ekspektasi (expected return), sebagai berikut :

( ) ( )MiiiREaRE .β+=( ) ( )MiiiREaRE .β+= ……. (1.3)

Retun ekspektasi dari Indeks Pasar E(RM) sebesar

20% bagian dari return. Ekspektasi return

sekuritas yang independen terhadap pasar (ai)

sebesar 4% dan βi adalah sebesar 0,75.

Ditanya : Hitunglah return ekspektasi sekuritas ?

CONTOH SOAL 1 :CONTOH SOAL 1 :

Jawab :Jawab :

( )

19%

20% x 0,75%4%RE i

=

+=

Sedangkan nilai return realisasi berdasarkan

model Indeks Tunggal sebesar :

iie+= %19R

Jika Ri = E(Ri) berarti investor mengestimasi

tanpa kesalahan.

Tapi jika nilai return realisasi Ri = 21%, maka

kesalahan (ei) adalah sebesar 2% = 21% - 19%

2.2.2.2. VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS

MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL

2.2.2.2. VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS

MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL

βi2 = Resiko yang berhubungan dengan pasar

σei2 = Resiko unik masing-masing perusahaan

2222.

eiMiiσσβσ += 2222

.eiMii

σσβσ += ……. (1.4)

Return Saham A dan Indeks Pasar selama 7 periode sebagai berikut :

CONTOH SOAL 1 :CONTOH SOAL 1 :

PeriodeReturn Saham

A (RA)Return Indeks

Pasar (RM)

1234567

0,0600,0770,0950,1930,0470,1130,112

0,0400,0410,0500,0550,0150,0650,055

Rata-rata E(R)

E(RA) = 0,09957 E(RM) = 0,04586

Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi

adalah konstan masing-masing sekuritas, jika

nilai βA= 1,7, maka hitunglah :

1. aA konstanta

2. Kesalahan residu (eA) tiap periode

3. Varian dari kesalahan residu/resiko tidak

sistematik (σeA2)

4. Varian pasar/resiko sistematik (σM2)

5. Total resiko saham A

Jawab :Jawab :

1. aaaaA dapat dihitung sebagai berikut :

E(RA) = aA + βA x E(RM)

0,09957 = aA + 1,7 x 0,04586

aA = 0,0216

2. Besarnya kesalahan residu (eeeeA) berdasarkan

rumus :

RA = aA + βA x RM + eAJadi

eA = RAt - aA - (βA . RM t)

Untuk kesalahan residu tiap periode, sbb :

Periode RAt - aA - (βA . RM t) eAt

1

2

3

4

5

6

7

E(eA)

3. Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak

Sistematik (σeA2)

3. Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak

Sistematik (σeA2)

σeA2 = Σ(eAt - E(eA))2 / n - 1

4. Varian dari return pasar/resiko sistematik

(σM2)

4. Varian dari return pasar/resiko sistematik

(σM2)

σM2 = Σ(RM - E(RM)2 / n - 1

5. Resiko sekuritas A5. Resiko sekuritas A

Jadi Resiko Sistematik Sekuritas A, sbb :

βA2.σM

2 = (1,7)2 x 0,00026

= 0,00075

σA2 = βA

2.σM2 + σeA

2

HASIL PREDIKSI:

Undervalued atau Overvalued

• Setelah harga prediksi atau return prediksi diketahui, proses

berikutnya adalah membandingkannya dengan harga

sekarang atau return sekarang untuk menentukan apakah

suatu saham sudah undervalued atau overvalued

UNDERVALUED ATAU OVERVALUED

• Saham dikatakan sudah undervalued apabila:

Harga prediksi > harga sekarang

Return prediksi > return sekarang

• Saham dikatakan sudah overvalued apabila:

Harga prediksi < harga sekarang

Return prediksi < return sekarang

UNDERVALUED ATAU OVERVALUED:

Beli atau Jual

• Saham yang sudah termasuk dalam "undervalued" berarti

layak dibeli, sedangkan yang termasuk "overvalued” berarti

layak dijual

BELI ATAU JUAL

• Proses berikutnya adalah mengambil keputusan untuk

membeli atau menjual

• Setelah keputusan beli atau jual diambil, investor akan

menghadapi dunia nyata bahwa yang dibeli tidak selalu

menguntungkan

BELI ATAU JUAL:

Untung atau Rugi

• Pembelian yang menguntungkan berarti prediksi harganya

tepat, sedangkan yang merugikan berarti prediksi harganya

meleset

• Penjualan yang menguntungkan berarti prediksi harganya

tepat, sedangkan yang merugikan berarti prediksi harganya

meleset

HARGA PREDIKSI VS HARGA RIIL

• Perbedaan harga prediksi dan harga riil dapat dipelajari

untuk memperbaiki keputusan investasi berikutnya

TUGAS

Data saham A dan IHSG sebagai berikut :

Periode Return Saham A Return IHSG

1 0,05 0,04

2 0,21 0,18

3 0,11 0,01

4 0,06 0,43

5 0,12 0,44

6 0,01 0,02

Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi

adalah konstan masing-masing sekuritas, jika

nilai βA= 0,074 maka hitunglah :

1. aA konstanta

2. Kesalahan residu (eA) tiap periode

3. Varian dari kesalahan residu/resiko tidak

sistematik (σeA2)

4. Varian pasar/resiko sistematik (σM2)

5. Total saham resiko A