Model Yager - Web viewCukup Mendukung: Windows Mobile. Kurang Mendukung: Symbian. tidak Mendukung :...
Transcript of Model Yager - Web viewCukup Mendukung: Windows Mobile. Kurang Mendukung: Symbian. tidak Mendukung :...
SPK PEMBELIAN HANDPHONE DENGAN LOGIKA FUZZY
MODEL YAGER
Model Yager
fuzzy ini merupakan bentuk standar dari fuzzy Multi-Atribute Decision
Making (FMADM). Misalkan A = {a1,......,an} adalah himpunan alternatif dan
atribut dipresentasikan dengan himpunan fuzzy Cj, j= 1,....,m. Bobot yang
menunjukkan tingkat kepentingan atribut ke-j dinotasikan dengan wj. Nilai
capaian alternatif ai terhadap atribut Cj diekspresikan dengan derajat keanggotaan
mc(xi). Keputusan akhir diambil berdasarkan interseksi dari semua atribut fuzzy.
Alternatif optimal didefinisikan sedemikian rupa sehingga alternatif
tersebut memberikan kontribusi derajat keanggotaan tertinggi pada D. Adapun
beberapa kelebihan dari model yager ini sebagai berikut :
1. Mampu membuat rating pada setiap alternatif berdasarkan agregasi
derajat keanggotaan kecocokan pada semua kriteria.
2. Memiliki bentuk matematis yang sederhana dan mudah dipahami oleh
pengambil keputusan.
3. Mampu menilai dari aspek objektif dan subjektif.
4. Mampu menyelesaikan masalah-masalah pengambilan keputusan yang
melibatkan data-data yang tidak tepat, tidak pasti dan tidak jelas.
5. Memberikan kemudahan dalam proses perangkingan yang didasarkan atas
bilangan crisp.
6. Mampu mengukur tingkat subjektifitas dari pengambilan keputusan.
Langkah-langkah penyelesaian untuk Model Yager ini adalah sebagai
berikut :
1. Tetapkan matriks perbandingan berpasangan antar atribut. Dengan skala
banding yang telah ditetapkan oleh Saaty. Untuk analisis skala perbandingan
dapat dilihat pada tabel 2.2 .
1
Tabel 2.1 Analisis Skala Perbandingan
Intensitas Kepentingan Definisi
1 Oi dan Oj sama penting
3 Oi sedikit lebih penting daripada Oj
5 Oi kuat tingkat kepentingannya daripada Oj
7 Oi sangat kuat tingkat kepentingannya
daripada Oj
9 Oi mutlak lebih penting daripada
2,4,6,8 Nilai-nilai intermediate
Keterangan :
Oi = kriteria ke-i
Oj = kriteria ke-j
Pada halaman admin dihitung skala perbandingan, dan vector bobot seperti
gambar di bawah :
2. Tentukan bobot wj (prioritas) yang konsisten untuk setiap atribut.
3. Hitung nilai konsistensi (CR= Consistency Ratio) dengan mencari lamda
maks (λ maks), CI (Consistency Index) kemudian CR akan diperoleh.
2
λ maks= jumlah hasil bagi semuabarisjumlahkriteria ......................................................( 2.1
)
CI= λ maks−nn−1 .............................................................................................( 2.2
)
CR=CIIR ....................................................................................................( 2.3 )
Keterangan :
CR = Consistency Rasio
CI = Consistency Index
IR = Index Random
Untuk nilai IR dapat dilihat pada Tabel 2.3
Tabel 2.2 Index Random
Ukuran Matriks Nilai IR
1 dan 2 0.00
3 0.58
4 0.90
5 1.12
6 1.24
7 1.32
8 1.41
9 1.45
10 1.49
11 1.51
12 1.48
3
13 1.56
14 1.57
15 1.59
Nilai IR sudah disetting dalam database, seperti gambar di bawah :
4. Hitung nilai ; (Cj (Xi))wj
Cj = nilai kualitas kerja kriteria ke-j dari objek
Wj = nilai vektor bobot masing-masing kriteria
Xi = nilai objek
5. Tentukan interseksi dari semua (Cj (Xi))wj sebagai :
D=¿ {(Xi, minj μC j((Xi))wj |i = 1,...,m}
D=¿ objek
4
6. Pilih xi dengan derajat keanggotaan terbesar dalam D, dan tetapkan sebagai
alternatif optimal.
Contoh perhitungan Model Yager
Ada tujuh kriteria yang menjadi dasar pemilihan pembelian handphone yaitu
merek, harga, sistem operasi, memori, layar, kamera dan sinyal. Penilaian
terhadap kriteria ini juga berbeda-beda yaitu sangat mendukung (SM),
mendukung (M), Cukup mendukung (CM), kurang mendukung (KM), dan tidak
mendukung (TM). Rating ini dipresentasikan secara linguistik dengan :
Sangat Mendukung = 1
Mendukung = 0,8
Cukup Mendukung = 0,6
Kurang Mendukung = 0,4
Tidak Mendukung = 0,2
Nilai kriteria, sudah disetting pada database, seperti gambar di bawah :
1. Merek
a) Sangat Mendukung : Samsung, Iphone
b) Mendukung : Blackberry, SONY, HTC
c) Cukup Mendukung : Nokia, OPPO, Lenovo
d) Kurang Mendukung : LG, Asus, Advan
e) Tidak Mendukung : Evercross, MITO
2. Harga
a) Sangat Mendukung : 3 Juta - 4 Juta
5
b) Mendukung : > 5 Juta
c) Cukup Mendukung : 2 Juta – < 3 Juta
d) Kurang Mendukung : 1 Juta – < 2 Juta
e) Tidak mendukung : < 1 Juta
3. Sistem Operasi
a) Sangat Mendukung : Android, iOs
b) Mendukung : Blackberry
c) Cukup Mendukung : Windows Mobile
d) Kurang Mendukung : Symbian
e) tidak Mendukung : Java
4. Memori
a) Sangat Mendukung : 8 Gb – < 16 Gb
b) Mendukung : 16 Gb – < 32 Gb
c) Cukup Mendukung : 32 Gb – 64 Gb
d) Kurang Mendukung : 2 Gb – < 8 Gb
e) Tidak Mendukung : Tidak ada
5. Layar
a) Sangat Mendukung : 4 Inch – < 5 Inch
b) Mendukung : 5 Inch – 6 Inch
c) Cukup Mendukung : 3 Inch – < 4 Inch
d) Kurang Mendukung : 2 Inch – < 3 Inch
e) Tidak Mendukung : 1 Inch – < 2 Inch
6. Kamera
a) Sangat Mendukung : 5 MP – < 13 MP
b) Mendukung : 13 MP – 21 MP
c) Cukup Mendukung : 2 MP – < 5 MP
d) Kurang Mendukung : < 2 MP
e) Tidak Mendukung : Tidak ada
7. Sinyal
a) Sangat Mendukung : HSDPA
b) Mendukung : EDGE
c) Cukup Mendukung : 3 G
6
d) Kurang Mendukung : GPRS
e) Tidak Mendukung : GSM, CDMA
Untuk langkah-langkah penyelasaian kasus dengan model Yager adalah
sebagai berikut :
1. Matriks perbandingan berpasangan
Hal pertama yang dilakukan dalam perhitungan Yager adalah membuat
matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria yang ditawarkan.
Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Berpasangan
Merek Harga OS Memory Layar Kamera Sinyal
Merek 1 3 3 5 5 7 7
Harga 0,33 1 3 3 5 5 7
OS 0,33 0,33 1 3 3 5 5
Memory
0,2 0,33 0,33 1 3 3 5
SS 0,2 0,2 0,33 0,33 1 3 3
Camera 0,14 0,2 0,2 0,33 0,33 1 3
Sinyal 0,14 0,14 0,2 0,2 0,33 0,33 1
Jumlah 2,34 5,2 8,06 12,86 17,66 24,33 31
Operasi :
Pada kolom Merek baris Merek menggambarkan tingkat kepentingan yang
sama antara Merek dengan Merek. Merek lebih penting jika dibandingkan
dengan Harga, Sistem Operasi, Memori, Layar, Kamera dan Sinyal. Sedangkan
nilai 0,33 pada baris Harga kolom Merek merupakan hasil perhitungan 1/ nilai
pada kolom Harga baris Merek. Nilai yang terdapat pada baris jumlah
merupakan hasil penjumlahan setiap kolom.
2. Penentuan vektor bobot dan rasio konsistensi
Setelah dibuat matriks perbandingan berpasangan, maka dilakukan normalisasi
untuk mendapatkan nilai vektor bobot dan nilai CR.
7
a. Normalisasi
Tabel 2.4 Normalisasi
Mere
kHarg
a OS Memori Layar Camer
aSinya
lJumla
hVektor bobot
Merek 0,4274
0,5769
0,3722
0,3888 0,2831
0,2877
0,2258
2,5619 0,3660
Harga 0,1410
0,1923
0,3722
0,2333 0,2831
0,2055
0,2258
1,6533 0,2362
OS 0,1410
0,0635
0,1241
0,2333 0,1699
0,2055
0,1613
1,0985 0,1569
Memori
0,0855
0,0635
0,0409
0,0778 0,1699
0,1233
0,1613
0,7221 0,1032
SS 0,0855
0,0385
0,0409
0,0257 0,0566
0,1233
0,0968
0,4672 0,0667
Camera
0,0598
0,0385
0,0248
0,0257 0,0187
0,0411
0,0968
0,3053 0,0436
Sinyal 0,0598
0,0269
0,0248
0,0156 0,0187
0,0136
0,0323
0,1916 0,0274
Operasi :
Nilai 0,3660 pada kolom merek baris merek diperoleh dari nilai perbandingan
pada tabel sebelumnya (nilai 1) yang dibagi dengan jumlah kolom merek pada
tabel 2.4 (nilai 2,5619). Begitupun dengan nilai-nilai yang lainnya. Nilai kolom
jumlah diperoleh dari penjumlahan dari 0,4274 + 0,4274 + 0,3722 + 0,3888 +
0,2831 + 0,2877 + 0,2258. Nilai pada kolom vektor bobot diperoleh dari nilai
pada kolom jumlah dibagi dengan jumlah kriteria yaitu lima (7).
b. Menghitung konsistensi dengan 5 langkah yaitu membuat matriks penjumlahan
tiap baris, membagi nilai jumlah baris dengan vektor bobot, menghitung lamda
maks, menghitung CI dan terakhir CR.
Tabel 2.5 matriks penjumlahan tiap baris
Merek Harga OS Memori Layar Camera Sinyal JumlahMerek 0,3660 0,7085 0,4708 0,5158 0,3337 0,3053 0,1916 2,8918Harga 0,1208 0,2362 0,4708 0,3095 0,3337 0,2181 0,1916 1,8807OS 0,1208 0,0779 0,1569 0,3095 0,2002 0,2181 0,1369 1,2203Memory 0,0732 0,0779 0,0518 0,1032 0,2002 0,1309 0,1369 0,7741SS 0,0732 0,0472 0,0518 0,0340 0,0667 0,1309 0,0821 0,4860Camera 0,0512 0,0472 0,0314 0,0340 0,0220 0,0436 0,0821 0,3117Sinyal 0,0512 0,0331 0,0314 0,0206 0,0220 0,0144 0,0274 0,2001
Operasi :
8
Nilai-nilai di atas diperoleh dari perkalian matriks perbandingan pada tabel 2.4
dengan nilai vektor bobot pada tabel 2.5. misalnya nilai 0,3660 pada
perbandingan Merek didapat dari nilai vektor bobot Merek pada tabel 2.6 yaitu
0,3660 dikalikan dengan nilai perbandingan Merek pada tabel 2.4 yaitu 1.
Kolom jumlah pada tabel diatas diperoleh dengan menjumlahkan nilai pada
masing-masing baris pada tabel tersebut. Nilai 2,8918 didapat dari 0,3660 +
0,7085 + 0,4708 + 0,5158 + 0,3337 + 0,3053 + 0,1916.
Tabel 2.6 Pembagian dengan Vektor Bobot
Jumlah Vektor Bobot Hasil
2,8918 0,3660 7,90111,8807 0,2362 7,96231,2203 0,1569 7,77760,7741 0,1032 7,50100,4860 0,0667 7,28640,3117 0,0436 7,14910,2001 0,0274 7,3029
Operasi :
Nilai-nilai pada kolom hasil diperoleh dari nilai jumlah tiap baris dibagi
dengan nilai tiap-tiap vektor bobot. Contohnya nilai 7,9011 merupakan hasil
pembagian 2,8918 / 0,3660.
Menghitung lamda maks
λ maks= jumlah h asil bagi semuabarisjumlah kriteria
= 7,9011+7 ,9623+7,7776+7,5010+7 , 2864+7,1491+7 ,3029
7
= 7, 5543
Menghitung CI
CI= λmaks−nn−1
=7 , 5543−77−1
=0.0924
Menghitung CR
CR=CIIR
=0.09241,32
=0.06999
Untuk model Yager, tingkat inkonsistensi yang yang masih bisa diterima
adalah sebesar 10% kebawah. Jadi apabila nilai CR <= 0,1 maka hasil
9
preferensi cukup baik dan sebaliknya jika CR > 0,1. Hasil proses model Yager
tidak valid sehingga harus diadakan revisi penilaian karena tingkat konsistensi
yang terlalu besar dapat menjurus suatu kesalahan.
c. Nilai C
User menentukan criteria HP yang dipilih dan system akan mencari HP mana
saja yang memenuhi criteria.
Jika yang memenuhi criteria ada 5 HP seperti ini :
Tabel 2.7 Contoh Kasus
Merek Harga OS Memory LayarKamera Sinyal
HP 1 Samsung 1 Jutaan Android 4 Gb 5 " 5 MP 3 G
HP 2Blackberry 2 Jutaan
Blackberry 4 Gb 3 " 5 MP 3 G
HP 3 Samsung 3 Jutaan Android 8 Gb 5 " 8 MPHSDPA
HP 4 Iphone 5 jutaan Android 16 Gb 4 " 8 MPHSDPA
10
HP 5 OPPO 3 Jutaan Android 8 Gb 4 " 8 MPHSDPA
Dikonversi untuk mendapatkan rating
Tabel 2.8 Nilai Kualitas Kerja
Merek Harga OS Memory LayarKamer
a SinyalHP 1 SM KM SM KM SM CM CMHP 2 M CM M KM CM CM CMHP 3 SM M SM CM SM M MHP 4 SM SM SM M M M MHP 5 M M SM CM M M M
Dikonversi kedalam nilai crisp yang telah ditentukan bobotnya seperti
yang telah dijelaskan sebelumnya :
Tabel 2.9 Konversi Nilai Crisp
Merek Harga OS Memory LayarKamera Sinyal
HP 1 1 0,4 1 0,4 1 0,6 0,6HP 2 0,8 0,6 0,8 0,4 0,6 0,6 0,6HP 3 1 0,8 1 0,6 1 0,8 0,8HP 4 1 1 1 0,8 0,8 0,8 0,8HP 5 0,8 0,8 1 0,6 0,8 0,8 0,8
Tabel 2.10 Penghitungan Nilai C
HP 1 HP 2 HP 3 HP 4 HP 5C1 ( Xi )0,3660 1 0,9216 1 1 0,9216C2 ( Xi )0,2362 0,8054 0,8863 0,9487 1 0,9487C3 ( Xi )0,1569 1 0,9656 1 1 1C4 ( Xi )0,1032 0,9098 0,9098 0,9487 0,9772 0,9487C5 ( Xi )0,0667 1 0,9665 1 0,9852 0,9852C6 ( Xi )0,0436 0,9780 0,9780 0,9903 0,9903 0,9903C7 ( Xi )0,0274 0,9861 0,9861 0,9939 0,9939 0,9939
d. Interseksi
Dilakukan dengan men-transpose matriks hasil C
D1 = min (1; 0,8054; 1; 0,9098; 1; 0,9780; 0,9861) = 0,8504
11
D2=min ( 0,9216; 0,8863; 0,9656; 0,9098; 0,9665; 0,9780; 0,9861)=
0,8863
D3 = min (1; 0,9487; 1; 0,9487; 1; 0,9903; 0,9939) = 0,9487
D4 = min (1; 1; 1; 0,9772; 0,9852; 0,9903; 0,9939) = 0,9772
D5= min (0,9216; 0,9487; 1; 0,9487; 0,9852; 0,9903; 0,9939) = 0,9216
Nilai vektor D = { 0,8504; 0,8863; 0,9487; 0,9772; 0,9216 }
D merupakan alternatif-alternatif pilihan, disini yang dimaksud
alternatif adalah handphone yang akan direkomendasi.
e. Pemilihan derajat keanggotaan terbesar
Karena nilai terbesar terdapat pada D4 maka handphone yang
memiliki peluang besar untuk direkomendasi adalah D4 (HP 4).
12
13