Judul skripsi :

MODEL MONOATOMIK ATOM

ARGON MOLECULAR DYNAMICS

SIMULATION

Molecular Dynamics (MD) adalah suatu metode simulasi pergerakan molekul untuk mendapatkan pengertian yang lebih dari fenomena fisika.

Karakteristik MD : Memerlukan inisialisasi awal Perhitungan yang banyak dan rumit Memerlukan komputer untuk mentracing sejumlah

pergerakan Menghasilkan data-data numerik yang tidak bisa begitu saja

dimengerti

Adanya interaksi antar molekul

Tidak dapat dimengerti jika menggunakan kasat mata

Pergerakannya menggunakan Simple Classic Newtonian

Diperlukannya Molecular Dynamics Simulation

Rumusan Masalah

“Bagaimana Mevisualisasikan Molecular Dynamics Simulation dengan menggunakan bantuan komputer”

Batasan Masalah Menggunakan Algoritma Verlet untuk menghitung perubahan

posisi dan kecepatan Model Lennard-Jones digunakan untuk mengeliminasi energi

potensial Mevisualisasikannya dengan menggunakan bahasa

pemrograman Delphi

Molecular Dynamics Simulation :

Periodic Boundary Conditins (PBC)

A(x) = A(x + nL) dengan n = (n1,n2,n3)

Normalisasi Maxwell-Boltzmann

∫∞

∞−= xxxx dvvfvftH )(ln)()(

Hasil Simulasi Perubahan posisi dan kecepatan

hrrz ni

ni

ni /)( 1 −= +

Algoritma Verlet

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=

214

2 21)(48)(

ijijjiijx rrxxrF σσ

σε

Model Lennard-Jones ε, nilai potensial; σ, nilai spesifik dari panjang unit

Implementasi MDS ke Program :

Start

Output to Chart,Table &

Visualization

End

InisialisasiParameter

Distribusi Posisi awalmenggunakan LATTICE

Distribusi Kecepatan awalmenggunakan Maxwell-BoltzMann

Molecular DynamicsSimulation

Visualisasi Dalam bentuk Chart :

Visualisasi Dalam bentuk Tabel :

Hasil Perhitungan selama simulasi Energi Kinetik Energi Potensial Total Energi Kecepatan

Energi Kinetik Chart Energi Potensial Chart Total Energi Chart Kecepatan Chart

Hasil perhitungan selama simulasii, disimpan dalam dua tabel :

Tabel Utama, berisi : Energi Kinetik Energi Potensial Total Energi Tekanan Kecepatan Temperatur Rp

Untuk setiap kali iterasi Tabel Rinci, berisi :

Posisi X, Y dan Z VX, VY dan VZ FX, FY dan FZ

Untuk setiap partikel dalam tiap kali iterasi

Data numerik dari simulasi ditampilkan ke dalam 2 tabel tersebut,

Tabel Utama Dan Tabel Rinci

Yang dihasilkan dapat disimpan kedalam file

Visualisasi Dalam bentuk Kotak Pengamatan Virtual :

Y

X

Z

Kedudukan Atom Di dalam Box

Divisualisasikan menjadi :

Tampak Atas

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Tampak Depan Tampak Kanan Pengamatan Box Dua Dimensi

Membutuhkan Pemetaan yang tepat

Ymax

Xmax 0 Ymax

Xmax0

a bKoordinat layar komputer; b. Koordinat kotak pengamatan

( )( )25*16925*YlpRoundYkp

XlkRoundXkp−=

=

Hasil Aplikasi :

Tampilan Aplikasi MDS dengan Page Control Chart | Energi Kinetik

Tampilan MDS Parameter Tampilan MDS Visual Boundary

Visualisasi Chart

Energi Potensial yang Dihasilkan

Total Energi yang Dihasilkan

Kecepatan yang Dihasilkan

Visualisasi Tabel

Visualisasi dengan Kotak Pengamatan Virtual Posisi atom yang dihasilkan selama proses simulasi

Tampilan hasil simulasi MD dalam bentuk tabel

Warna dari atom yang diamati

Flowchart Inisialisasi Parameter

Start

IRep = 50IStop = 500TimeMX = 100ISeed = 4711

NPart = 256Den = 0.83134Side = 6.75284TRef = 0.722RCoff = 2.5H = 0.064

A = Side / 4SideH = Side / 2HSQ = H2

HSQ2 =HSQ / 2NPartM = NPart - 1RCOffS = RCOff2TScale = 16 / (NPart - 1)

24/*13.1 TrefVAVER =

i = 1

F = 0

Inc(i)

i > NPart

End

Flowchart Distribusi Posisi Awal Menggunakan LATTICE

Start

A = Side / 4

Inc (index)X = i * A + LG * A * 0,5Y = j * A + LG * A * 0,5Z = K * A

Inc(k)

k > 3

Inc(j)

j > 3

Inc(j)

j > 3

1

Y

Y

Y

T

T

T

1

i = 0

j = 0

k = 0

Index = 0LG = 0

1

Inc(LG)

LG > 1

Inc(Index)X = i * A + (2 - LG) * A * 0,5Y = j * A + (LG - 1) * A * 0,5Z = k * A + A * 0,5

Inc(k)

k > 3

Inc(j)

j > 3

1

T

Y

Y

Y

T

T

2

2

i = 0

j = 0

k = 0

LG = 0

2

LG > 2

Inc(LG)

End

Y

Y

Inc(i)

i > 3

2

T

Flowchart Distribusi Kecepatan Awal Menggunakan Maxwell-Boltzmann

Start

Counter < = NPart

V1 = 2 * Random - 1V2 = 2 * Random - 1S = V12 + V22

S < 1

)2,(*2]2[

*1][

/)(*2

CounterIncRVCounterV

RVCounterV

SSLnR

=+

=

−=

Y

SP = SP + VInc(i)

i = NPart

T

Y

T

Y

SP = SP + NPart

V = V - SPEKIN = EKIN +V2

Inc(i)

i = NPart

T

"Linear Momentum = ", SP"Velocity Adjustment at ", Clock

Y

EKIN = 0SP = 0

i = 0

i = 1

RandSeed = ISeedCounter = 1

T

3

3

TS = TScale * EKIN

"Temperature before scaling is ", TS

TSTrefSC /=

"Scale factor is ", SC

V[i] = V[i] * SCInc(i)

i > NPart

End

Y

T

SC = SC * H

i = 1

Flowchart Molecular Dynamics Simulation

Start

"Molecular Dynamics Simulation Program ""Number of Partiicle " , NPart"Side Length of The Box ", SIde"Cut Off i is ", RCoff"Reduced Temperature is ", TRef"Basic Time Step Is ", H

Inc(Clock)

i > NPart

Pos < 0

Pos = Pos + Side

Pos > Side

Pos = Pos - Side

Y

Y

Y

T

T

2

Clock = 0

i = 1

i = 1

Pos = Pos + V + FInc(i)

i > NPart

T

T

4

Y

Start

"Molecular Dynamics Simulation Program ""Number of Partiicle " , NPart"Side Length of The Box ", SIde"Cut Off i is ", RCoff"Reduced Temperature is ", TRef"Basic Time Step Is ", H

Inc(Clock)

i > NPart

Pos < 0

Pos = Pos + Side

Pos > Side

Pos = Pos - Side

Y

Y

Y

T

T

2

Clock = 0

i = 1

i = 1

Pos = Pos + V + FInc(i)

i > NPart

T

T

4

Y

V = V + FInc(j)

4

i > NPart

5

i > NPart

i > NPart

EKIN = EKIN + VX2 + VY2 + VZ2

Inc (i)

Y

Y

Y

T

V = V + FInc(j)

T

T

i = 1

CalcForce

i = 1

EKIN = 0

i =1

EKIN = EKIN / HSQ

Vel = 0Count = 0

VX' = VX2

VY' = VY2

VZ' = VZ2

SQT = SQ / H''' VZVYVXSQ ++=

SQT > VAVER

i > NPart

Vel = Vel / H

(Clock < + IStop)and

(Clock mod IRep = 0)

"Velocity Adjustment at Clock = ", Clock

TS = TScale * EKIN

Y

Y

Inc(Count)

Y

T

T

1

T

i = 1

Vel = Vel + SQInc(i)

5

6

TSfTSC /Re=

"Scale Factor is ", SC

V = V * SCInc(i)

i > NPart

EKIN = TRef / TScale

EK = 24 * EKINEPot = 4 * EPotTemp = TScale * EkinPres = Den * 16 * (EKIN - VIR) / NPartVel = Vel ? NPartRP = (Count / NPart) * 100

Inc(Clock)

Clock > TimeMx

End

Y

Y

"Temperature before Scalling is ", TS

1

T

2

T

i = 1

6