Model Campuran Linear Terampat untuk stok ikan … Data...Model Campuran Linear Terampat untuk stok...

Model Campuran Linear Terampat untuk stok ikan di Sungai Na Thap - Thailand Selatan

Yenni Angraini—G161150051

1

25

79 27

25

25

97

19

38

23

09

40

80

46

50 4

86

4

49

63

S I T E 1 S I T E 2 S I T E 3 S I T E 4 S I T E 5 S I T E 6 S I T E 7 S I T E 8 S I T E 9

F R E S H W A T E R B R A C K I S H S A L I N E

freshwater

brackish

Saline

Eksplorasi Data --- Spesies Ikan

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

site1 site2 site3 site4 site5 site6 site7 site9 site8 site10

freshwater brackish saline

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50



2010

Januari Februari Maret April Mei Juni

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50



2011



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50



2012



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50



2013



Karakteristik data

• Karena data respon adalah jumlah banyaknya spesies ikan pada site ke-i maka sebaran data respon mengikuti sebaran Poisson

• Pengaruh tetap : • Lingkungan : Zona• Ekologi : WDEPTH, WTEMP, SAL, DO dan

BOD

• Site diasumsikan menyebar acak pengaruh acak

• Link function sebaran Poisson log

• Metode pendugaan yang bisa digunakan yaitu GHQ

• Model H0 : • Pengaruh acak : Site

• Model H1 : • Pengaruh tetap :

• Lingkungan : Zona

• Pengaruh acak : Site


• Lingkungan : Zona• Ekologi : WTEMP, WDEPTH, SAL, DO dan

BOD

• Pengaruh acak : Site

4

Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|)Intersep 3.022 0.187 16.188 0.000*

zonefreshwater -0.231 0.124 -1.855 0.064

zonesaline 0.385 0.134 2.876 0.004*WTEMP 0.002 0.005 0.440 0.660WDEPTH -0.018 0.012 -1.461 0.144SAL 0.006 0.001 6.800 0.000*DO 0.026 0.009 2.954 0.003*BOD 0.025 0.008 3.063 0.002*

𝜎2Site 0.026

𝜎2Sisaan 0.685

WTEMP WDEPTH SAL DO BOD

WTEMP 1.000

WDEPTH 0.223 1.000

SAL -0.175 0.072 1.000

DO -0.178 -0.009 -0.154 1.000BOD -0.077 -0.033 -0.177 -0.31 1.000

Model AIC BIC logLik deviance

H0 546.8 555.4 -271.4 542.8

H1 538.7 555.8 -265.4 530.7

H2 425.8 464.3 -203.9 407.8

Ragam pengaruh acak < ragam sisaan ada keragaman dalam site

Hierarchical Generalized Linear Model (HGLM)

• Model GLMM yang mengasumsikan peubah respon menyebar poisson biasanya mengasusmsikan pengaruh acaknya menyebar normal

• Namun ada kalanya asumsi ini tidak cocok untuk digunakan, sehingga untuk data count dikembangkan suatu metode yaitu Poisson Hierarchical Generalized Linear Model (HGLM)

• Poisson HGLM tidak mensyaratkan pengaruh acak menyebar normal

• Metode ini pertama kali dikembangkan oleh Lee dan Nelder (1996)

• Lee dan Lee (1998) menggunakan HGLM untuk menganalisis data count dimana responnya diasumsikan menyebar poisson sedangkan pengaruh acaknnya menyebar Gamma Poisson-Gamma HGLM

• Package yang digunakan di R hglm

6


• Misalkan y adalah peubah respon yang diamati dan u adalah pengaruh acak, conditional likelihood untuk y bersyarat u diasumsikan sebagai :

• Sebaran dari u diasumsikan sembarang.

• Asumsi sebaran normal, biasanya jika pengaruh acak berkorelasi. Namun sebaiknya asumsi sebaran pengaruh acak ditentukan berdasarkan sifat dari data atau sesuai dengan tujuan suatu penelitian

• Hirarchical likelihood :

7


8

Poisson-Gamma HGLM

9

glmer hglm

Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|) Dugaan Std.galat t- hitung Pr(>|t|)

Intersep 3.022 0.187 16.188 0.000 3.021 0.180 16.826 0.000

zonefreshwater -0.231 0.124 -1.855 0.064 -0.242 0.156 -1.558 0.120

zonesaline 0.385 0.134 2.876 0.004 0.344 0.167 2.056 0.040

WTEMP 0.002 0.005 0.440 0.660 0.002 0.004 0.552 0.581

WDEPTH -0.018 0.012 -1.461 0.144 -0.010 0.010 -0.945 0.345

SAL 0.006 0.001 6.800 0.000 0.006 0.001 8.004 0.000

DO 0.026 0.009 2.954 0.003 0.026 0.007 3.507 0.000

BOD 0.025 0.008 3.063 0.002 0.025 0.007 3.619 0.000

𝜎2Site 0.026 0.041

𝜎2Sisaan 0.685 0.709

Intersep setiap Site

sitesite1 sitesite2 sitesite3 sitesite4 sitesite5 sitesite6 sitesite7 sitesite8 sitesite9 sitesite100.988 1.058 1.201 0.752 0.707 1.031 1.261 0.992 1.013 0.995

Berat Ikan--eksplorasi

11

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

2010 2011 2012 2013 2014

Site1 Site2 Site3 Site4 Site5 Site6 Site7 Site8 Site9 Site10

2010 2011 2012 2013 2014

Site1 48.44 73.86 75.55 79.35 78.12

Site2 37.92 45.25 58.81 62.09 65.46

Site3 42.25 84.37 72.68 83.66 87.35

Site4 45.51 61.77 72.98 87.69 106.94

Site5 36.62 49.58 71.38 86.68 117.46

Site6 33.53 62.12 76.18 85.38 110.24

Site7 43.56 89.76 94.43 104.99 127.15

Site8 54.58 101.10 101.15 114.44 137.31

Site9 57.08 100.17 100.57 116.33 143.86

Site10 55.89 100.43 108.38 124.49 154.51

25.40747685 27.16468531

205.7184451

0

50

100

150

200

250

SP1

SP2

SP3

SP4

SP5

SP6

SP7

SP8

SP9

SP1

0

SP1

1

SP1

2

SP1

3

SP1

4

SP1

5

SP1

6

SP1

7

SP1

8

SP1

9

SP2

0

SP2

1

SP2

2

SP2

3

SP2

4

SP2

5

SP2

6

SP2

7

SP2

8

SP2

9

SP3

0

SP3

1

SP3

2

SP3

3

SP3

4

SP3

5

SP3

6

SP3

7

SP3

8

SP3

9

SP4

0

SP4

1

SP4

2

SP4

3

SP4

4

SP4

5

SP4

6

SP4

7

SP4

8

SP4

9

SP5

0

SP5

1

SP5

2

SP5

3

SP5

4

SP5

5

SP5

6

SP5

7

SP5

8

Rata-rata berat Ikan per spesies

12

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0


SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6 SP7 SP8 SP9 SP10 SP11 SP12 SP13 SP14 SP15 SP16 SP17 SP18 SP19 SP20 SP21 SP22 SP23 SP24 SP25 SP26 SP27 SP28 SP29

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0


SP30 SP31 SP32 SP33 SP34 SP35 SP36 SP37 SP38 SP39 SP40 SP41 SP42 SP43 SP44 SP45 SP46 SP47 SP48 SP49 SP50 SP51 SP52 SP53 SP54 SP55 SP56 SP57 SP58

Rata-rata Berat Ikan spesies per site

Karakteristik data

• Karena data respon adalah jumlah stok ikan dalam gr/1000m2 pada site ke-i maka sebaran data respon mengikuti sebaran Gamma

• Pengaruh tetap : • Lingkungan : Zona• Ekologi : WTEMP , WDEPTH, SAL, DO

dan BOD

• Site diasumsikan menyebar acak pengaruh acak

• SP tersarang dalam site• Link function sebaran Gamma log• Metode pendugaan yang bisa

digunakan yaitu GHQ

• Model H0 : • Pengaruh acak : Site

• Model H1 : • Pengaruh acak : SP tersarang dalam site


• Lingkungan : Zona• Pengaruh acak : SP tersarang dalam site


• Lingkungan : Zona• Ekologi : WTEMP, WDEPTH, SAL, DO dan

BOD• Pengaruh acak : SP tersarang dalam site

14

Berat Ikan--GLMM

15

WTEMP WDEPTH SAL DOWDEPTH 0.184

SAL -0.186 0.081

DO -0.177 0.006 -0.17

BOD -0.047 -0.021 -0.155 -0.27

Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|)

Intersep 4.807 0.097 49.450 0.000

Zone2 -0.164 0.076 -2.170 0.030

Zone3 0.127 0.077 1.650 0.099

WTEMP -0.033 0.003 -12.550 0.000

WDEPTH -0.052 0.006 -8.890 0.000

SAL 0.020 0.000 40.610 0.000

DO 0.015 0.005 3.120 0.002

BOD 0.045 0.005 9.510 0.000

𝜎2site: SP 0.122 0.348

𝜎2sisaan 0.293 0.541

Ragam pengaruh acak < ragam sisaan ada

keragaman dalam Spesies dan site

Model AIC delta AIC

H0pengaruh acak : site

166821.4 12584.4

H1pengaruh acak : Spesies tersarang dalam site

156944.0 2707.0

H2

pengaruh tetap : Lingkungan, pegaruh acak : Spesies tersarang dalam site

156926.8 2689.8

H3

pengaruh tetap : Lingkungan dan ekologi, pegaruh acak : site, Spesies tersarang dalam site

154235.1 0.0

Berat Ikan--GLMM

16

Berat Ikan--HGLM

17

Pengaruh acak

Gam(log),Gaus(iden) RE=Site : Spesies

Gam(log),Gam(log) RE=Site : Spesies

𝜎2Sisaan 𝜎2p. a 𝜎2Sisaan 𝜎2p. a

Spesies tersarang dalam site 0.286 0.313 0.327 0.272



Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|) Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|)

Intersep 4.778 0.100 47.935 0.000 4.877 0.100 48.865 0.000

Zone2 -0.175 0.072 -2.447 0.014 -0.116 0.072 -1.608 0.108

Zone3 0.096 0.072 1.329 0.184 0.200 0.073 2.761 0.006

WTEMP -0.031 0.003 -11.188 0.000 -0.031 0.003 -11.181 0.000WDEPTH -0.054 0.006 -8.576 0.000 -0.055 0.006 -8.645 0.000SAL 0.020 0.000 40.829 0.000 0.020 0.000 40.827 0.000DO 0.015 0.005 3.223 0.001 0.015 0.005 3.219 0.001BOD 0.044 0.005 9.762 0.000 0.044 0.005 9.713 0.000

18



19



20



21

Gam(log),Gam(log) glmm

RE=Site : Spesies RE=Site : Spesies

Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|) Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|)

Intersep 4.877 0.100 48.865 0.000 4.807 0.097 49.450 0.000

Zone2 -0.116 0.072 -1.608 0.108 -0.164 0.076 -2.170 0.030

Zone3 0.200 0.073 2.761 0.006 0.127 0.077 1.650 0.099

WTEMP -0.031 0.003 -11.181 0.000 -0.033 0.003 -12.550 0.000

WDEPTH -0.055 0.006 -8.645 0.000 -0.052 0.006 -8.890 0.000

SAL 0.020 0.000 40.827 0.000 0.020 0.000 40.610 0.000

DO 0.015 0.005 3.219 0.001 0.015 0.005 3.120 0.002

BOD 0.044 0.005 9.713 0.000 0.045 0.005 9.510 0.000

𝜎2site: SP 0.272 0.122

𝜎2sisaan 0.327 0.293

Penutup• Pemodelan yang dilakukan terhadap data spesies ikan memberikan hasil yang relatif sama

antara pendekatan model menggunakan MCLT dan MLTB.

• Peubah tetap yang berpengaruh terhadap jumlah spesies ikan pada taraf nyata 5% yaitu Zona Air asin, kadar garam yang terlarut, DO dan BOD.

• Peubah kedalaman air dan temperatur air tidak memberikan pengaruh terhadap spesies ikan.

• Pengaruh acak pada kedua model menunjukkan bahwa, adanya keberagaman spesies dalam site, namun keberagaman antar site belum bisa ditunjukkan oleh data.

• Sementara itu, untuk data jumlah stok ikan, hasil yang diperoleh antara pendekatan model menggunakan MCLT dan MLTB berbeda. Khususnya hasil dari pengaruh acak. Pada model MCLT, adanya keberagaman spesies dalam site, sementara dengan pendekatan MLTB diperoleh bahwa ada keberagaman antar site.

• Diagnostik model MCLT, belum dapat mengatakan bahwa modeltersebut yang terbaik, karena plot antara sisaan dan nilai dugaan mengindikasikan adanya pola tertentu.

• Perlu dilakukan kajian lebih lanjut terhadap diagnostik model. Indikasi awal hal ini terjadi karena adanya pencilan dalam data. Sehingga merupakan suatu kajian yang menarik untuk penulisan berikutnya untuk menangani data pencilan dalam pemodelan spesies ikan dan jumlah stok ikan.

22

Literatur1. McCulloch, C.E., (1997). An Introduction to Generalized Linear Mixed Models.

2. McCulloch, CE and Searle, SR (2001). Generalized, linear, and mixed models.

3. Venables. W.N. , Dichmont. C.M. (2004). GLMs, GAMs and GLMMs: an overview of theory for applications in

fisheries research. Fish Research. 70, 319–337

4. Brand˜ao, A., Butterworth, D.S., Johnston, S.J., Glazer, J.P., (2004). Using a GLMM to estimate the somatic

growth rate for male South African west coast rock lobster Jasus lalandi. Fish Research. 70, 335–345

5. Venables. W.N. , Dichmont. C.M. (2004). A generalised linear model for catch allocation: an example from

Australia’s Northern Prawn Fishery. Fish Research. 70, 405-422.

6. Bejamin et. al (2009). Generalized linear mixed models: a practical guide for ecology and evolution. Trend

in ecology and evolution. Volume 24, Issue 3, March 2009, Pages 127–135

7. Baum, J.K, Blanchard, W. (2010). Inferring shark population trends from generalized inear mixed models of

pelagic longline catch and effort data. Fish Research. 102, 229-239

23

Literatur8. Saheem, N., A. Lim and S. Chesoh. (2014). Predicting standing crop using lagged fingerling density of

freshwater fish in the Na Thap River of Southern Thailand. Songklanakarin J. Sci.Technol. 36: 13–19

9. Saheem, N., A. Lim and S. Chesoh. (2015). Factor Analysis for Clustering and Estimating Fish Distribution

Pattern in a Tropical Estuary in Southern Thailand. Kasetsart J. (Nat. Sci.) 49 : 188 – 199

10. Saheem, N. (2015). Statistical Modeling of Aquatic Animal Abundance in the Na Thap River. A Thesis

Submitted in Fulfillment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy in Research

Methodology. Prince of Songkla University.

11. Lee, Y., Nelder.J.A (1996). Hierarchical Generalized Linear Models. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 58, No. 4(1996), pp. 619-678

12. Rönnegård, L., Shen, X., Alam, M. (2010). hglm: A Package for Fitting Hierarchical Generalized Linear

Models. The R Journal Vol. 2/2

13. Lee, C., Lee, Y. (1997). Sire Evaluation of Count Traits with a Poisson-Gamma HGLM. AJAS Vol 11 (N0.6) 642-

647

24

Model Campuran Linear Terampat untuk stok ikan … Data...Model Campuran Linear Terampat untuk stok...

Documents

Transcript of Model Campuran Linear Terampat untuk stok ikan … Data...Model Campuran Linear Terampat untuk stok...