Misalkan G adalah graf dengan V (G )=(v1 , v2 , v3 ,……, vn). Jika A adalah matriks berhubungan langsung dari G, maka unsur Ak untuk semua bilangan positif k, yang terletak di baris ke-i dan kolom ke-j menyatakan banyaknya jalan di G dengan panjang k yang menghubungkan titik vi dan vj.

Misalkan Misalkan G adalah graf dengan V (G )=(v1 , v2 , v3 ,……, vn). Jika A adalah matriks berhubungan langsung dari G dan B=(bij) adalah matriks dengan B=A+A2+A3+......+An-1, maka graph G terhubung jika dan hanya jika bij≠0, untuk setiap i dan j, i≠j.