7/26/2019 metopel1

1/7

DATA NOMINAL, ORDINAL, INTERVAL DAN DATA RASIO

A. PendahuluanFenomena yang sering er!adi "ei"a mahasis#a a"an menyelesai"an ugas a"hir,

dianaranya adalah "ei"a menemu"an daa rasio yang $ada gilirannya a"an %erhada$an dengan

model ala analisis mana yang a"an di guna"an. &arena dari %e%era$a lieraur,

mem$erla"u"an daa rasio %eri"u ala analisisnya a"an memili"i $er%edaan %ila "ia

mem$erla"u"an daa yang %er%enu", nominal, ordinal, dan iner'al. Daa rasio memili"i

s$esi(i"asi yang $aling "ua dianara daa)daa lain, di%anding"an dengan misalnya, daa

nominal, ordinal dan daa iner'al. Daa rasio !uga memili"i u"uran yang $aling "om$le" dan

memili"i si(a)si(a yang dimili"i oleh daa nominal, daa ordinal dan daa iner'al sera diam%ah

dengan sau si(a yang lain. Selain iu, daa rasio le%ih e$a %ila diera$"an dengan mengguna"an

ala analisis saisi" $arameri", ya"ni saisi" yang %erhu%ungan dengan $arameer. Sedang"an

daa nominal dan daa ordinal, memili"i "e*enderungan %ila "ia mengguna"an ala analisis

saisi" non $arameri".

+e%era$a ahli %er$enda$a %ah#a $ela"sanaan $eneliian dengan mengguna"an meode ilmiah

dianaranya adalah mela"u"an lang"ah)lang"ah sisemais.

Meode ilmiah adalah meru$a"an $enge!aran erhada$ "e%enaran relai( yang diaur oleh

$erim%angan)$erim%angan logis. &arena "e%eradaan dari ilmu iu adalah unu" mem$eroleh

inerelasi yang sisemais dari (a"a)(a"a, ma"a meode ilmiah %er"ehenda" unu" men*ari

!a#a%an enang (a"a)(a"a dengan mengguna"an $ende"aan "esangsian sisemais. &arenanya,

$eneliian dan meode ilmiah, !i"a ida" di"aa"an sama, mem$unyai hu%ungan yang relai(

de"a. &arena dengan adanya meode ilmiah, $eranyaan)$eranyaan dalam men*ari dalil umum,

a"an mudah di!a#a%.

Menurui S*hluer Moh Na-ir, //01, lang"ah $ening se%elum sam$ai aha$an analisisdaa dan $enenuan model adalah "ei"a "ia mela"u"an $engum$ulan dan mani$ulasi daa

sehingga %isa diguna"an %agi "e$erluan $engu!ian hi$oesis. Mengada"an mani$ulasi daa

%erari mengu%ah daa menah dari a#al men!adi suau %enu" yang da$a dengan mudah

mem$erliha"an hu%ungan)hu%ungan anar (enomena.

7/26/2019 metopel1

2/7

&ela-iman "uani(i"asi se%ai"nya dila"u"an "e*uali %agi ari%u)ari%u yang ida" da$a

dila"u"an. Dan dari "uani(i"asi daa iu, $enenuan mana yang di"aa"an daa nominal, ordinal,

iner'al dan rasio %isa dila"u"an demi memasu"i #ilayah $enenuan model.

Pada ilmu)ilmu sosial yang elah le%ih %er"em%ang, mela"u"an analisis %erdasar"an $ada

"erang"a hi$oesis dila"u"an dengan mem%ua model maemais unu" mem%angun re(le"si

hu%ungan anar (enomena yang se*ara im$lisi sudah dila"u"an dalam rumusan hi$oesis.

Analisis daa meru$a"an %agian yang ama $ening dalam meode ilmiah.

Daa %isa memili"i ma"na seelah dila"u"an analisis dengan mengguna"an model yang

la-im diguna"an dan sudah diu!i se*ara ilmiah mes"i$un memili"i $eluang mengguna"an ala

analisis lain. A"an ea$i masing)masing model, !i"a dielaah sau demi sau, se%enarnya hanya

se%agian sa!a yang %isa diguna"an unu" "ondisi dan daa erenu. Ia ida" %isa diguna"an unu"

menganalisis daa !i"a model yang diguna"an "urang sesuai dengan %agaimana "ia mem$eroleh

daa !i"a mengguna"an insrumen. Tim%angan ida" %isa diguna"an unu" mengu"ur inggi

%adan seseorang. Se%ali"nya meeran ida" %isa diguna"an unu" mengu"ur %era %adan

seseorang. &arena masing)masing insrumen memili"i "egunaan masing)masing.

Dalam hal ini, enu sa!a "ia ida" ingin mengguna"an model analisis hanya semaa)maa

"arena menurui selera dan "e$eningan. Suau model hanya la-im diguna"an seelah "ia

mem$erim%ang"an "ondisi %agaimana daa di"um$ul"an. &arena dalam eori, ala analisis

model adalah ala yang ida" %isa diguna"an dalam "ondisi yang ida" sesuai dengan

$erim%angan)$erim%angan logis. Ia memang %isa diguna"an unu" menghiung se*ara

maemais, a"an ea$i ida" dalam eori.

+anya"nya "onsumsi ma"anan enu memili"i hu%ungan dengan %era %adan seseorang.

A"an ea$i %anya"nya "onsumsi ma"anan $endudu" $ulau Nias, ida" a"an $ernah memili"i

hu%ungan dengan %era %adan $endudu" &alimanan. Moi'asi "er!a se%uah $erusahaan

ma"anan ringan, ida" a"an memili"i hu%ungan dengan $rodu"i'ias $eani Sa#i. Model

analisis saisi" hanya %isa diguna"an !i"a daa yang di$eroleh memili"i syara)syara erenu.

Salah sau dianaranya adalah masing)masing 'aria%el ida" memili"i hu%ungan linier yang

e"sa". Daa yang "ia $eroleh melalui insrumen $engum$ul daa iu %isa dianalisis dengan

mengguna"an model an$a melanggar "ela-iman.

+agi "e$erluan analisis $eneliian ilmu)ilmu sosial, e"ni" menguru"an sesuau "e dalam

s"ala iu arinya %egiu $ening menginga se%agian daa dalam ilmu)ilmu sosial mem$unyai si(a

7/26/2019 metopel1

3/7

"ualiai(. Ari%u sa!a se%agai o%!e" $eneliian selain "urang re$resenai( %agi $enelii, !uga

se%agian orang saa ini mengingin"an gradasi yang le%ih %ai" %agi o%!e" $eneliian.

Orang selain "urang %egiu $uas dengan ari%u %ai" aau %uru", seu!u aau ida" seu!u, ea$i

!uga mengingin"an sesuau yang %erada dianara %ai" dan %uru" aau dianara seu!u dan ida"

seu!u. &arena gradasi, meru$a"an "ela-iman yang dimina %agi se%agian orang %isa mengua"

se*ara deail o%!e" $eneliian. Sema"in %anya" gradasi yang di%ua dalam insrumen $eneliian,

hasilnya a"an ma"in re$resenai(.

Menurui Moh. Na-ir //01, e"ni" mem%ua s"ala adalah *ara mengu%ah (a"a)(a"a

"ualiai( ari%u1 men!adi suau uruan "uaniai( 'aria%el1. Mengu%ah (a"a)(a"a "ualiai(

men!adi uruan "uaniai( iu elah men!adi sau "ela-iman $aling ida" %agi se%agian %esar

orang, "arena %er%agai alasan. Perama, e"sisensi maemai"a se%agai ala yang le%ih *enderung

diguna"an oleh ilmu)ilmu $engeahuan sehingga %isa mengundang "uaniai( 'aria%el. &edua,

ilmu $engeahuan, disam$ing a"urasi daa, sema"in memina $resisi yang le%ih %ai", le%ih)le%ih

dalam mengu"ur gradasi. &arena $erlunya $resisi, ma"a "ia %elum enu $uas dengan ari%u

%ai" aau %uru" sa!a. Se%agian $enelii ingin mengu"ur si(a)si(a yang ada anara %ai" dan %uru"

erse%u, sehingga di$eroleh suau s"ala gradasi yang !elas.

+. Pem%ahasan

a. Daa nominal

Se%elum "ia mem%i*ara"an %agaimana ala analisis daa diguna"an, %eri"u ini a"an

di%eri"an ulasan enang %agaimana se%enarnya daa nominal yang sering diguna"an dalam

saisi" non$arameri" %agi mahasis#a. Menurui Moh. Na-ir, daa nominal adalah u"uran yang

$aling sederhana, dimana ang"a yang di%eri"an "e$ada o%!e" mem$unyai ari se%agai la%el sa!a,

dan ida" menun!u""an ing"aan a$a$un.

2iri)*iri daa nominal adalah hanya memili"i ari%u, aau nama, aau dis"ri. Daanominal meru$a"an daa dis"ri dan ida" memili"i uruan. +ila o%!e" di"elom$o""an "e dalam

se)se, dan "e$ada semua anggoa se di%eri"an ang"a, se)se erse%u ida" %oleh um$ang

indih dan %ersisa.

Misalnya enang !enis olah raga ya"ni enis, %as"e dan renang. &emudian masing)

masing anggoa se di aas "ia %eri"an ang"a, misalnya enis 31, %as"e 1 dan renang 41. 5elas

7/26/2019 metopel1

4/7

"elihaan %ah#a ang"a yang di%eri"an ida" menun!u""an %ah#a ing"a olah raga %as"e le%ih

inggi dari enis aau$un ing"a renang le%ih inggi dari enis. Ang"a erse%u ida" mem%eri"an

ari a$a)a$a !i"a diam%ah"an. Ang"a yang di%eri"an hanya %er(ungsi se%agai la%el sa!a. +egiu

!uga enang su"u, ya"ni Daya", +ugis dan +adui.

Tenang $arai, misalnya Parai +ulan, Parai +inang dan Parai Maahari. Masing)masing

"aegori ida" dinyaa"an le%ih inggi dari ari%u nama1 yang lain. Seseorang yang $ergi "e

5a"ara, ida" a"an $ernah mengaa"an dua seengah "ali, aau iga se$erem$a "ali. Tea$i a"an

mengaa"an dua "ali, lima "ali, aau u!uh "ali. +egiu !uga enang u"uran !umlah ana" dalam

suau "eluarga. Numeri" yang dihasil"an a"an selalu %er%enu" %ilangan %ula, demi"ian

seerusnya. Tida" a"an $ernah ada %ilangan $e*ahan. Daa nominal ini di$eroleh dari hasil

$engu"uran dengan s"ala nominal.

Menurui Sugiono, ala analisis u!i hi$oesis asosiai(1 saisi" non$arameri" yang

diguna"an unu" daa nominal adalah 2oe(isien 2oningensi. A"an ea$i "arena $engu!ian

hi$oesis 2oe(isien 2oningensi memerlu"an rumus 2hi S6uare 71, $erhiungannya dila"u"an

seelah "ia menghiung 2hi S6uare. Penggunaan model saisi" non$arameri" selain 2oe(isien

2oningensi ida" la-im dila"u"an.

%. Daa ordinal

+agian lain dari daa "oninum adalah daa ordinal. Daa ini, selain memili"i namaari%u1, !uga memili"i $ering"a aau uruan. Ang"a yang di%eri"an mengandung ing"aan. Ia

diguna"an unu" menguru"an o%!e" dari yang $aling rendah sam$ai yang $aling inggi, aau

se%ali"nya. 8"uran ini ida" mem%eri"an nilai a%solu erhada$ o%!e", ea$i hanya mem%eri"an

$ering"a sa!a. 5i"a "ia memili"i se%uah se o%!e" yang dinomori, dari 3 sam$ai n, misalnya

$ering"a 3, , 4, 9, : dan seerusnya, %ila dinyaa"an dalam s"ala, ma"a !ara" anara daa yang

sau dengan lainnya ida" sama. Ia a"an memili"i uruan mulai dari yang $aling inggi sam$ai

$aling rendah. Aau $aling %ai" sam$ai "e yang $aling %uru".

Misalnya dalam s"ala Li"er Moh Na-ir1, mulai dari sanga seu!u, seu!u, ragu)ragu,

ida" seu!u sam$ai sanga ida" seu!u. Aau !a#a%an $eranyaan enang "e*enderungan

masyara"a unu" menghadiri ra$a umum $emilihan "e$ala daerah, mulai dari ida" $ernah

a%sen menghadiri, dengan "ode :, "adang)"adang sa!a menghadiri, dengan "ode 9, "urang

menghadiri, dengan "ode 4, ida" $ernah menghadiri, dengan "ode sam$ai ida" ingin

7/26/2019 metopel1

5/7

menghadiri sama se"ali, dengan "ode 3. Dari hasil $engu"uran dengan mengguna"an s"ala

ordinal ini a"an di$eroleh daa ordinal. Ala analisis u!i hi$oesis asosiai(1 saisi"

non$arameri" yang la-im diguna"an unu" daa ordinal adalah S$earman Ran" 2orrelaion dan

&endall Tau.

*. Daa iner'al

Pem%erian ang"a "e$ada se dari o%!e" yang mem$unyai si(a)si(a u"uran ordinal dan

diam%ah sau si(a lain, ya"ni !ara" yang sama $ada $engu"uran dinama"an daa iner'al. Daa

ini mem$erliha"an !ara" yang sama dari *iri aau si(a o%!e" yang diu"ur. A"an ea$i u"uran

iner'al ida" mem%eri"an !umlah a%solu dari o%!e" yang diu"ur. Daa yang di$eroleh dari hasil

$engu"uran mengguna"an s"ala iner'al dinama"an daa iner'al.

Misalnya enang nilai u!ian 0 orang mahasis#a, ya"ni A, +, 2, D, E dan F diu"ur dengan

u"uran iner'al $ada s"ala $resasi dengan u"uran 3, , 4, 9, : dan 0, ma"a da$a di"aa"an

%ah#a %eda $resasi anara mahasis#a 2 dan A adalah 4 ; 3 < . +eda $resasi anara mahasis#a

2 dan F adalah 0 ; 4 < 4. A"an ea$i ida" %isa di"aa"an %ah#a $resasi mahasis#a E adalah :

"ali $resasi mahasis#a A aau$un $resasi mahasis#a F adalah 4 "ali le%ih %ai" dari $resasi

mahasis#a +.

Dari hasil $engu"uran dengan mengguna"an s"ala iner'al ini a"an di$eroleh daa

iner'al. Ala analisis u!i hi$oesis asosiai(1 saisi" $arameri" yang la-im diguna"an unu"daa iner'al ini adalah Pearson &orelasi Produ* Momen, Parial 2orrelaion, Muli$le

2orrelaion, Parial Regression, dan Muli$le Regression.

d. Daa rasio

8"uran yang meli$ui semua u"uran di aas diam%ah dengan sau si(a yang lain, ya"ni

u"uran yang mem%eri"an "eerangan enang nilai a%solu dari o%!e" yang diu"ur dinama"an

u"uran rasio daa rasio1. Daa rasio, yang di$eroleh melalui $engu"uran dengan s"ala rasio

memili"i ii" nol. &arenanya, iner'al !ara" ida" dinyaa"an dengan %eda ang"a raa)raa sau

"elom$o" di%anding"an dengan ii" nol di aas. Oleh "arena ada ii" nol, ma"a daa rasio da$a

di%ua $er"alian aau$un $em%agian.

Ang"a $ada daa rasio da$a menun!u""an nilai se%enarnya dari o%!e" yang diu"ur. 5i"a

ada 9 orang $engemudi, A, +, 2 dan D mem$unyai $enda$aan masing)masing $erhari R$.

7/26/2019 metopel1

6/7

3/.///, R$.4/.///, R$. 9/./// dan R$. :/.///. +ila diliha dengan u"uran rasio ma"a

$enda$aan $engemudi 2 adalah 9 "ali $enda$aan $engemudi A. Penda$aan $engemudi D

adalah : "ali $enda$aan $engemudi A. Penda$aan $engemudi 2 adalah 9=4 "ali $enda$aan

$engemudi +.

Dengan "aa lain, rasio anara $engemudi 2 dan A adalah 9 > 3, rasio anara $engemudi D

dan A adalah : > 3, sedang"an rasio anara $engemudi 2 dan + adalah 9 > 4. Iner'al $enda$aan

$engemudi A dan 2 adalah 4/.///, dan $enda$aan $engemudi 2 adalah 9 "ali $enda$aan

$engemudi A. 2onoh daa rasio lainnya adalah %era %adan %ayi yang diu"ur dengan s"ala rasio.

+ayi A memili"i %era 4 &g. +ayi + memili"i %era &g dan %ayi 2 memili"i %era 3 &g. 5i"a

diu"ur dengan s"ala rasio, ma"a %ayi A memili"i rasio %era %adan 4 "ali dari %era %adan %ayi

2. +ayi + memili"i rasio %era %adan dua "ali dari %era %adan %ayi 2, dan %ayi 2 memili"i rasio

%era %adan se$eriga "ali %era %adan %ayi A, ds.

Dari hasil $engu"uran dengan mengguna"an s"ala rasio ini a"an di$eroleh daa rasio.

Ala analisis u!i hi$oesis asosiai(1 yang diguna"an adalah saisi" $arameri" dan yang la-im

diguna"an unu" daa rasio ini adalah Pearson &orelasi Produ* Momen, Parial 2orrelaion,

Muli$le 2orrelaion, Parial Regression, dan Muli$le Regression.Sesuai dengan ulasan !enis

$engu"uran yang diguna"an, ma"a 'aria%el $eneliian la-imnya %isa di %agi men!adi 9 !enis

'aria%el, ya"ni 'aria%el daa1 nominal, 'aria%el daa1 ordinal, 'aria%el daa1 iner'al, dan

'aria%el daa1 rasio.

Varia%el nominal, yaiu 'aria%el yang di"aegori"an se*ara dis"ri dan saling er$isah sau

sama lain, misalnya saus $er"a#inan, !enis "elamin, su"u %angsa, $ro(esi $e"er!aan seseorang

dan se%againya. Varia%el ordinal adalah 'aria%el yang disusun aas dasar $ering"a, se$eri

moi'asi seseorang unu" %e"er!a, $ering"a $erlom%aan *aur, $ering"a ing"a "esu"aran suau

$e"er!aan dan lain)lain. Varia%el iner'al adalah 'aria%el yang diu"ur dengan u"uran iner'al

se$eri inde" $resasi mahasis#a, s"ala ermomeer dan se%againya, sedang"an 'aria%el rasio

adalah 'aria%el yang disusun dengan u"uran rasio se$eri ing"a $enganggguran, $enghasilan,

%era %adan, dan se%againya.

e. &on'ersi 'aria%el ordinal

Ada"alanya "ia ida" ingin mengu!i hi$oesis dengan ala u!i hi$oesis saisi"

non$arameri" dengan %er%agai $erim%angan, %ai" dari segi %iaya, #a"u mau$un dasar eori.

7/26/2019 metopel1

7/7

Misalnya "ia ingin mela"u"an u!i saisi" $arameri" Pearson &orelasi Produ* Momen, Parial

2orrelaion, Muli$le 2orrelaion, Parial Regresion dan Muli$le Regression, $adahal daa yang

"ia mili"i adalah hasil $engu"uran dengan s"ala ordinal, sedang"an $ersyaraan $enggunaan

saisi" $arameri" adalah selain daa harus %er%enu" iner'al aau rasio, daa harus memili"i

disri%usi normal. 5i"a "ia ida" ingin mela"u"an u!i normalias "arena daa yang "ia mili"i

adalah daa ordinal, hal iu %isa sa!a "ia la"u"an dengan *ara menai""an daa dari $engu"uran

s"ala ordinal men!adi daa dalam s"ala iner'al dengan meode Su"sesi'e Iner'al.

Menurui Al)Rasyid, menai""an daa dari s"ala ordinal men!adi s"ala iner'al dinama"an

rans(ormasi daa. Trans(ormasi daa iu dila"u"an dianaranya adalah dengan mengguna"an

Meode Su"sesi'e Iner'al MSI1. Tu!uan dari dila"u"annya rans(ormasi daa adalah unu"

menai""an daa dari s"ala $engu"uran ordinal men!adi s"ala dengan $engu"uran iner'al yang

la-im diguna"an %agi "e$eningan analisis saisi" $arameri".

Trans(ormasi daa ordinal men!adi iner'al iu, selain meru$a"an suau "ela-iman, !uga

unu" mengu%ah daa agar memili"i se%aran normal. Arinya, seelah dila"u"an rans(ormasi daa

dari ordinal men!adi iner'al, $enggunaan model dalam suau $eneliian ida" $erlu mela"u"an

u!i normalias. &arena salah sau syara $enggunaan saisi" $arameri", selain daa harus

memili"i s"ala iner'al dan rasio1, daa !uga harus memili"i disri%usi se%aran1 normal.

Dengan dila"u"annya rans(ormasi daa, dihara$"an daa ordinal sudah men!adi daa

iner'al dan memili"i se%aran normal yang langsung %isa dila"u"an analisis dengan saisi"

$arameri". +er%eda dengan ssisi" non$arameri", ia hanya diguna"an unu" mengu"ur

disri%usi. Ronald E. ?al$ole1.