Metode Peramalan Var

METODE PERAMALANVECTOR AUTO REGRESSIVE (VAR)Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Metode Peramalan

Dosen Pengampu : Ir. Heni Kusdarwati, MS.

Disusun oleh :1. DIANA ROSYIDA(125090500111008)2. EKWINDA LINGGAR S.K(125090501111001)3. VEDA JANITRA(125090507111007)4. YUCHI FERMIA ANINDITA(125090507111011)5. MIFTAKHUL FARICHA(125090500111009)6. NUR AMINAH KUSUMA N.(125090501111003)7. ELLY ANDITA TRI P.(125090501111009)

PROGRAM STUDI STATISTIKAJURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS BRAWIJAYAMALANG20151. IDENTIFIKASI SECARA GRAFIS DENGAN PLOT DATAData yang digunakan dalam kasus ini adalah data tahunan pengiklanan dan penjualan pada tahun 1907 sampai 1960 (Wei, 2006). Identifikasi secara grafis sangat diperlukan sebagai deteksi dini untuk mengetahui pengaruh linier dari variabel prediktor terhadap variabel respon sehingga dengan mengetahui plot tersebut sehingga dapat diperoleh identifikasi awal mengenai metode yang tepat digunakan untuk menangani pola data yang ada. Berikut merupakan hasil plot data yang ada :

Gambar 1.1. Plot data kurs terhadap Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)Berdasarkan plot pada Gambar 1.1. diketahui bahwa data pengiklanan mempunyai hubungan kausal terhadap penjualan. Hubungan kausal yang terjadi disini adalah pengiklanan berpengaruh positif terhadap penjualan. Hal ini diperkuat dengan keadaan ketika pengiklanan mengalami kenaikan maka penjualan akan naik, begitu pula sebaliknya apabila pengiklanan mengalami penurunan maka akan menurunkan penjualan.

2. CROSS CORRELATION FUNCTION Pembentukan Model ARIMA pada Deret InputLangkah pertama yaitu uji stasioneritas terhadap ragam dengan cara melihat Rounded Value pada grafik Box-Cox.

Berdasarkan hasil pengujian menggunakan metode Box-Cox diperoleh Rounded Value sama dengan 1 dengan dua kali transformasi. Jadi data telah stasioner terhadap ragam dengan dua kali transformasi. Langkah kedua, menguji stasioneritas terhadap rata-rata dengan melihat Plot ACF sebagai berikut :

Berdasarkan hasil plot ACF di atas diketahui bahwa data belum stasioner terhadap rata-rata sehingga perlu dilakukan dfferensiasi. Hasil plot ACF dari data yang sudah didifferensiasi adalah sebagai berikut :

Berdasarkan hasil ACF di atas dapat diketahui bahwa data telah stasioner dengan differensiasi satu kali. Dari plot di atas juga diperoleh orde MA restricted (2). Langkah Ketiga, melakukan identifikasi orde AR(p) melalui plot PACF.

Berdasarkan hasil PACF di atas diperoleh orde AR restricted (2).Langkah Keempat, Akan dicari model ARIMA yang signifikan dan layak, kemudian model ARIMA yang terpilih akan digunakan untuk pemutihan untuk mendapatkan dan . NoARIMAPENDUGAAN PARAMETERSIGNUJI KELAYAKAN MODELAIC

1ARIMA([2],1,[2])0.00**0.0164**Sign.Layak0.459812

2ARIMA(0,1,[2])-0.0690*Sign.Layak0.498708

3ARIMA([2],1,0)0.0196**-Sign.Layak0.475843

(*) signifikan dengan taraf nyata 0.1(**) signifikan dengan taraf nyata 0.05Bedasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa model yang digunakan adalah model ARIMA([2],1,[2]). Pemilihan model tersebut didasarkan pada nilai AIC paling kecil diantar model yang lainnya. Setelah didapatkan model terbaik berdasarkan model tentative, selanjutnya dilakukan pemutihan terhadap masing-masing deret input dan deret output.a) Pemutihan deret input Advertising

b) Pemutihan deret output Sales

Setelah dilakukan pemutihan terhadap masing-masing deret input dan output maka langkah selanjutnya adalah menghitung nilai CCF (Cross Correlation Function).

LagCCFBatasSignifikansi

-70.0373780.145865tidaknyata

-6-0.229440.144338tidaknyata

-50.1096330.142857tidaknyata

-40.3055870.141421nyata

-3-0.02480.140028tidaknyata

-2-0.235080.138675tidaknyata

-10.1470410.137361nyata

00.6438470.136083nyata

10.2090670.137361nyata

2-0.266180.138675tidaknyata

3-0.033540.140028tidaknyata

40.1882130.141421nyata

5-0.096680.142857tidaknyata

6-0.257490.144338tidaknyata

7-0.162010.145865tidaknyata

Berdasarkan hasil CCF di atas dapat diketahui terdapat signifikansi nyata pada lag yang positif maupun negative. Oleh karena itu dalam kasus ini tidak dapat dianalisis menggunakan metode Fungsi Transfer karena metode tersebut digunakan untuk mendeteksi CCF yang nyata pada lag yang positif saja atau bisa disimpulkan nyata pada satu arah (kausalitas). Karena diperoleh nyata pada 2 arah yaitu lag positif maupun negative maka metode yang tepat untuk digunakan adalah metode VAR (Vector Autoregressive).

3. VAR (Vector Autoregressive)Metode VAR digunakan untuk menguji hubungan 2 arah antar variabel yang diteliti. Langkah-langkah analisis yang digunakan dalam Metode VAR adalah sebagai berikut :1) Identifikasi dengan melihat stasioneritas data dengan membuat plot time series.

Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa pengiklanan mempunyai hubungan terhadap penjualan. Hubungan yang terjadi disini adalah pengiklanan berpengaruh positif terhadap penjualan. Hal ini diperkuat dengan keadaan ketika pengiklanan mengalami kenaikan maka penjualan akan naik, begitu pula sebaliknya apabila pengiklanan mengalami penurunan maka akan menurunkan penjualan.Selanjutnya dilakukan pengujian stasioneritas data terhadap ragam dan rata-rata. Hasil pengujian stasioneritas adalah sebagai berikut : Data awal

Pengujian stasioneritas data dilakukan dengan menggunakan uji Dickey Fuller Unit Root Test. Berdasarkan hasil uji Dickey Fuller dapat disimpulkan bahwa variabel advertising dan sales telah stasioner belum stasioner terhadap ragam maupun rata-rata sehingga perlu dilakukan differensiasi. Hal ini dibuktikan dengan nilai probabilitas > alpha (5%). Data idferensiasi 1 kali

Berdasarkan hasil uji Dickey Fuller dapat disimpulkan bahwa variabel advertising dan sales telah stasioner terhadap ragam maupun rata-rata dengan satu kali differensiasi. Hal ini dibuktikan dengan nilai probabilitas < alpha (5%).

2) Membuat plot MACF dan MPACFMACF dan MPACF digunakan untuk mengidentifikasi ordo model VAR. Berikut merupakan hasil MACF dan MPACF model VAR berdasarkan data Advertising sebagai deret input dan Sales sebagai deret output dengan satu kali differensiasi.

3) Pendugaan model VAR awalKarena lag I dan lag 2 nyata sehingga didapat model VAR (2)

Dengan menggunakan bantuan software SAS diperoleh model terbaik yaitu VAR(2).

4) Penaksiran parameterPenaksiran parameter model VAR(2) diperoleh hasil sebagai berikut :

Berdasarkan hasil output dengan software SAS di atas diperoleh Model Penuh sebagai berikut :

Full Model

Model VAR awal tidak memuat parameter signifikan pada nilai , sehingga dilakukan proses backward (prosedur eliminasi langkah mundur) untuk menentukan parameter yang signifikan. Proses backward dilakukan terus-menerus sampai semua parameter signifikan. Proses backward pertama

Berdasarkan hasil output dengan software SAS di atas diperoleh Model Intermediate sebagai berikut :

Intermediate

Model VAR intermediate tidak memuat parameter signifikan pada nilai , sehingga dilakukan proses backward. Proses backward kedua

Berdasarkan hasil output dengan software SAS di atas diperoleh Model Intermediate sebagai berikut :

Final model

Parameter yang didapat sudah stasioner dengan tingkat kesalahan sebesar 5% sehingga model yang terbentuk adalah:

Interpretasi:Pengiklanan tahun ini dipengaruhi oleh pengiklanan tahun lalu sebesar 1.30237, dipengaruhi oleh pengiklanan 2 tahun yang lalu sebesar -0.81365, dan dipengaruhi oleh pengiklanan 3 tahun yang lalu sebesar 0.51128.

Interpretasi:Penjualan tahun ini dipengaruhi oleh penjualan tahun lalu sebesar 1.48731, dipengaruhi oleh penjualan 2 tahun yang lalu sebesar -0.75581, dan dipengaruhi oleh penjualan 3 tahun yang lalu sebesar 0.2685.

5) Pemeriksaan dan pengujian residual

Berdasarkan output di atas diperoleh beberapa keputusan: Nilai Durbin Watson bearada disekitar dua sehingga dapat disimpulkan bahwa galat tidak terdapat atokorelasi Pada kolom Normality, P-value > 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa galat menyebar normal Pada kolom ARCH, P-value > 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa galat tidak mengandung unsur ARCH atau dapat dikatakan bahwa galat memiliki ragam yang homogen

6) PeramalanForecasts

VariableObsForecastStandardError95% Confidence Limits

advertising55527.73858182.76656169.52270885.95445

56550.89066284.94707-7.595341109.37665

57562.89961335.53794-94.742671220.54189

58552.86214368.51676-169.417441275.14171

59547.90797406.46047-248.739911344.55586

60551.92754444.48000-319.237261423.09233

61553.88751476.75317-380.531541488.30656

62552.25605505.75196-438.999571543.51166

63551.47507534.15077-495.441211598.39135

64552.13560561.54317-548.468791652.74000

65552.44632587.29850-598.637581703.53022

66552.17881611.81268-646.952001751.30962

sales551239.90140214.68048819.135381660.66741

561237.45544384.75644483.346681991.56421

571245.99977520.25358226.321492265.67805

581243.94711621.6840225.468822462.42539

591239.72240706.30347-144.606962624.05177

601240.35875784.57934-297.388502778.10601

611241.99905856.71916-437.139652921.13776

621241.71912922.34668-566.047143049.48539

631241.05646983.26928-686.115933168.22884

641241.171581040.95493-799.062593281.40576

651241.437381095.72719-906.148453389.02321

661241.389551147.77041-1008.199123490.97822

Dari hasil output SAS dapat diketahui hasil peramalan 12 tahun kedepan untuk pengiklanan dan penjualan. Sebagai contoh pada tahun 1961, jumlah pengiklanan dan penjualan turun menjadi 528 dan 1240.

LAMPIRANLampiran 1. Output eviews

Dependent Variable: DIFAD

Method: Least Squares

Date: 06/02/15 Time: 12:04

Sample (adjusted): 3 53

Included observations: 51 after adjustments

Convergence achieved after 8 iterations

MA Backcast: 1 2

VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

AR(2)-0.8276230.164183-5.0408430.0000

MA(2)0.5912080.2378452.4856860.0164

R-squared0.152307Mean dependent var0.001518

Adjusted R-squared0.135007S.D. dependent var0.321188

S.E. of regression0.298721Akaike info criterion0.459812

Sum squared resid4.372474Schwarz criterion0.535570

Log likelihood-9.725201Hannan-Quinn criter.0.488761

Durbin-Watson stat1.914893



Date: 06/02/15 Time: 12:02





AR(2)-0.3185990.132125-2.4113380.0196

R-squared0.104156Mean dependent var0.001518








Date: 06/02/15 Time: 12:03




MA Backcast: -1 0


MA(2)-0.2505190.134921-1.8567830.0690

R-squared0.075266Mean dependent var-0.001743






Inverted MA Roots.50-.50

Lampiran 2. Sintak software SAS Menguji Kestasioneran datadata penjualan;input advertising sales;datalines;60810164519215299345439765259305491052525118457810896091087...639139064413875641289;proc varmax data=penjualan;model advertising sales/dftest lagmax=10noint print=(corrx corry pcorr parcoef estimates diagnose);output;run;

Identifikasi model VAR yang sudah stasionerdata penjualan;input advertising sales;datalines;60810164519215299345439765259305491052525118457810896091087...639139064413875641289;proc varmax data=penjualan;model advertising sales/dify(1) dftest lagmax=10noint print=(corrx corry pcorr parcoef estimates diagnose);output;run;

Metode backward yang pertamadata penjualan;input advertising sales;datalines;60810164519215299345439765259305491052525118457810896091087...639139064413875641289;proc varmax data=penjualan;model advertising sales/p=2dify(1) dftest lagmax=10noint print=(corrx corry pcorr parcoef estimates diagnose);restrict AR(2,1,2)=0, AR(2,2,2)=0;output;run;

Metode backward yang keduadata penjualan;input advertising sales;datalines;60810164519215299345439765259305491052525118457810896091087...639139064413875641289;proc varmax data=penjualan;model advertising sales/p=2dify(1) dftest lagmax=10noint print=(corrx corry pcorr parcoef estimates diagnose);restrict AR(2,1,2)=0, AR(2,2,2)=0, AR(1,2,1)=0;output;run;

Metode Peramalan Var

Documents

Transcript of Metode Peramalan Var