METODE PEMBELAJARAN

MATEMATIKA SD

RATNI PURWASIH, S.PD.,M.PD

Matematika itu:

Bahasa simbol

Metode berfikir logis

Ratunya ilmu sekaligus pelayannya

Ilmu yang abstrak dan deduktif dan

seklaigus aktivitas manusia

HAKEKAT MATEMATIKA

Pengertian Matematika

Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran

manusia yang berhubunga dengan ide, proses

dan penalaran (Ruseffendi)

Matematika merupakan “ mathematics as a

human activity” proses yang aktif, dinamik dan

generatif.

MATEMATIKA SEBAGAI AKTIVITAS

MANUSIA

Manusia selalu melibatkan

matematika dalam kehidupan sehari-

harinya

Proses yang aktif, dina,ik dan

generatif.

MATEMATIKA SEBAGAI BAHSA

Matematika memiliki aturan sinus, cosinus dan

tangen. Memiliki ekspresi menyatakan bentuk 3x

+ 4 dan 54. 23- ½ dan kalimat bentuk x= 2 dan

bentuk 3x + y < 12. beberapa dalam logika

matemataika simbol =, <, >.

Matematika sebagai bahasa memiliki sifat-sifat

unik dan tidak terdapat pada bahsa lainnya.

MATEMATIKA SEBAGAI ILMU DEDUKTIF

Dalam ilmu fisika generalisasi secara induktif

dapat membuktikan suatu teori atau ilmu

tertentu.

Tetapi dalam matematika harus secara deduktif.

Contoh kasus secara induktif:

Penjumlahan bilangan genap selalu menghasilkan

bilangan genap.

PEMBUKTIAN SECARA DEDUTIF:

Andaikan m dan n sebarang dua bilangan bulat,

maka 2m + 1 dan 2n + 1 ternyata masing-masing

merupakan bilanagn ganjil.

Kita jumlahkan:

(2m + 1) + (3n +1 ) = 2 ( m+n+1)

Karena m dan n bilanagn bulat, maka (m+n+1)

bilangan bulat, sehingga 2(m+n+1) adalah genap.

Jadi jumlah dua bilnagan ganjil selalu genap.

MATEMATIKA SEBAGAI ILMU

TERSTRUKTUR

Konsep-konsep matematika tersusun secara

hierarkis, terstruktur , logis, dan sistematis mulai

dari konsep yang paling sederhana sampai ke

komoleks.

Terdapat topik atau prasyarat sebagai dasar

untuk memahami topik atau konsep berikutnya.

Titik dalam matematika itu ada tetapi tidak terdefinisi secara kalimat yang tepat. Hanya mampu memberikan gambaran suatu titik cukup kecil saja.

Begitu juga tentang lengkungan dan bidang.lengkungan kita peroleh atau kita gambarkan bila mulia dari suatu titik tertentu kita membuat suatu jalur dengan alat tulis sampai dengan suatu titik tertentu lain atau kembali lagi samapai titik asal. Sedangkan bidang adalah suatu yang bentuknya datar seperti permukaan meja yang tidak mempunya batas pinggir. Walaupun kita lengkungan dan bidang tidak terdefinisi secara kalimat tepat namun kita sepakat bahwa lengkungan dan bidang itu ada.

Unsur – unsur yang tidak terdefinisi tadi, dapat dibentuk unsur matematka yang terdefinisi.misalkan segitiga adalah lengkungan tertutup sederhana yang merupakan gabungan dari tiga buah segmen garis.

dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi dan unsur-unsur terdefinisi dapat dibuat asumsi asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat.misalkan melalui titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis ke suatu titik yang lainnya. Pernyataan tersebut tidak perlu dibuktikan kebenaranya karena tanpa membutikannya secara formal sudah dapat diterima kebenaranya berdasarkan pemikiran logis.

MATEMATIKA SEBAGAI RATUNYA ILMU

Sumber ilmu lainnya.banyak cabang ilmu lain yang penemuannya dan pengembangannya berdasarkan dari matematika. Misalkan ilmu fisika dan kimia modern yang ditemukan mellaui pengembangan konsep kalkulus tentang persamaan diferensial, biolagi teori mendel melalui probabilitas, teori ekonimi mengenai permintaan dan penawaran diekmabnagkan mellaui fungsi dan kalkulus diferensial dan integral.

Berdasarkan uraian hakekat matematika di atas, menggambarkan bhawa matematika memiliki visi dua arah penegmbanagnnya yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan masa yang akan datang.

Visi pertama mengarahkan bahwa pembelajaran amtematika untuk pemahaman konsep dan idea matematika yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.

Sedangkan visi kedua dalam arti yang lebih luas dan mengarah ke masa depan, matemataika memberikan kemampuan menalar yang logis, sistematik, kritis dan cermat, menumbuhkan percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika serta mengembangkan sikap objektif yang terbuka yg sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah

ALIRAN PSIKOLOGI TINGKAH LAKU

1. Uraian tentang apa yang terjadi dan

diharapkan terjadi pada intelektual anak

2. Uraian tentang kegiatan intelektual anak

mengenai hal hal yang bisa dipikirkan pada

usia tertentu

3. Menginformasikan petunjuk semsetinya

mengajar pada usia tertentu.

Peristiwa mengajar selalu disertai dengan

peristiwa belajar, ada guru yang mengajar

dan ada siswa yabg belajar

Tidak berlaku sebaliknya

Apabila siswa belajar belum tentu ada guru

yang mengajar, karena belajar bisa dilakukan

secara mandiri.

Teori thorndike

Edward L. T horndike 9 1874-1949)

Mengemukakan hukum law of effect

Menyatakan bahwa belajar akan lebih berhasil bila

respon siswa terhadap stimulus segera diikuti dengan

rasa senang atau kepuasaan.

Kepuasaan ini terjadi pada saat anak memperoleh

pujian atau ganjaran. Stimulus ini termasuk

reinforcement

Setelah anak berhasil menyelesaikan tugas secara tepat

dan benar akan muncul rasa kepuasaan diri sebagai

wujud dari sukses pada diri nya.

SKINNER Skinner berpendapat bahwa penguatan atau ganjaran

merupakan proses belajar yang penting untuk proses

peningkatan prestasi anak. Suherman, dkk (2003)

berpendapat penguatan yang positif berbentuk pujian

atau hadiah akan berbekas pada anak dan

memberikan motivasi untuk rajin belajar dan

mempertahankan prestasi yang diraihnya. Penguatan

postif ini segera dilakukan oleh guru terhadap siswa

agar berdampak terhadap meningkatnya semangat dan

prestasi yang sudah diraih sebelumnya.

Perilaku yang diinginkan mendapat

penguatan positif dan perilaku yang

kurang sesuai mendapat

penghargaan negatif. Dalam teori

belajar ini guru tidak banyak

memberikan ceramah, tetapi

instruksi singkat yang diikuti contoh

baik dilakukan sendiri maupun

melalui simulasi.

Menurut Skinner (Santrock, 2007) unsur yang

terpenting dalam belajar adalah adanya

penguatan (reinforcement ) dan hukuman

(punishment). Penguatan merupakan kesempatan

siswa untuk mengulangi prilaku yang sebelumnya

dan hukuman merupakan tindakan yang akan

menurunkan kesempatan prilaku.

TEORI AUSUBEL

Teori pembelajaran bermakna. Pembelajaran

bermakna menurut Ausebel merupakan belajar

mengaitkan konsep yang baru dengan struktur

konitif yang sudah ada sebelumnya. Struktur

kognitif yang dimaksud adalah konsep, fakta-fakta

atau generalisasi yang sudah dipahami dan

dipelajari oleh seseorang sebelumnya. Belajar

bermakna berbeda dengan menghapal. Menghapal

mengarahkan siswa untuk menghapalkan materi

yang sudah diperolehnya sedangkan belajar

bermakna materi yang telah diperoleh siswa

dikembangkan dan mengaitkan konsep dengan

kondisi lain agar belajar lebih dimengerti

TEORI GAGNE

Belajar meurut Gagne di kelompokan ke

dalam 8 tipe belajar yaitu :

belajar isyarat,

stimulus respon,

rangkaian gerak,

rangkaian verbal,

belajar membedakan,

pembentukan konsep,

pembentukan aturan dan pemecahan

masalah.

TEORI PAVLOV

teori conditioning belajar itu adalah suatu proses

perubahan yang terjadi karena adanya syarat-syarat

(conditions) yang kemudian menimbulkan reaksi

(response).

Pavlov terkenal melalui eksperimen terhadap seekor

anjing yang mengeluarkan air liurnya pada saat

menjelang makan. Anjing dalam sebuah kurungan

diamati pada saat waktu makan. Pavlov membunyikan

bel sebelum makan dan air liurnya keluar. Setiap waktu

makan, bel dibunyikan maka air liurnya abjing kleuar.

Akhirnya dicoba membunyikan bel tanpa diberikan

makan. Setelah diperhatikan, air liur anjing itu pun

tetap keluar. Berdasarkan percobaan tersebut, makanan

dan bel dibunyikan merupakan stimulus untuk

keluarnya air liur anjing itu.