METODE BAGI DUA (BISEKSI)

Metode ini mengasumsikan bahwa fungsi f(x) adalah kontinu pada interval [a1, b1], serta dan mempunyai tanda berlawanan, artinya < 0. Karena itu terdapat minimal satu akar pada interval [a1, b1].

yIdenya adalah interval selalu dibagi dua sama lebar. Jika fungsi berubah tanda sepanjang suatu subinterval, maka letak akarnya kemudian ditentukan ada di tengah-tengah subinterval. Proses ini diulangi untuk memperoleh hampiran yang diperhalus. (Lihat Gambar 1.1.)

x

Gambar 1.1 Ilustrasi grafis untuk akar hampiran dalam metode bagi dua

Dicatat bahwa terdapat beberapa kriteria penghentian pencarian akar jika diberikan suatu toleransi keakuratan , yaitu

atau Proses untuk metode bagi dua sepeti dalam Algoritma 1.Contoh 1.

Selesaikan persamaan dalam interval (1, 2) menggunakan metode bagi dua sampai lima Iterasi.

Penyelesaian. Proses metode bagi dua adalah seperti berikut ini.Iterasi 1:

Masukan:Fungsi kontinu f(x)

Interval yang mengurung akar :

Maksimum iterasi : N N

Toleransi keakuratan: , misalnya

Perhitungan Inti: ketika dan

Hitung: Tentukan subinterval mana yang akan mengurung akar:a)

Jika maka b)

Jika maka c)

Jika maka diperoleh akar sama dengan berhenti.

Hitung:

Hasil Akhir: akar sedemikian sehingga

Iterasi 2: Diamati bahwa maka

Iterasi 3: Diamati bahwa maka

Iterasi 4: Diamati maka

RESUMEMETODE NUMERIK Metode Bagi Dua (Biseksi)

DISUSUN OLEH KELOMPOK I: AMINUDIN TRIYUNIARTI KALSUM LAHUDO

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS TOMPOTIKA LUWUKT.A 2015