METODE HASPER, RASIONAL DAN MELCHIOR

BAB V ANALISIS HIDROLOGI 64

TUGAS AKHIR Triana Susanti (L2A 001 155) Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen Waduk Selorejo Muh. Hendrie S. (L2A 001 101) Kabupaten Malang

Kedungrejo

BendosariWaduk Selorejo

Selorejo Check Dam 15 Lokasi Pekerjaan

Kali Konto

Pujon

BAB V

ANALISIS HIDROLOGI

5.1. Tinjauan Umum

Untuk menentukan debit rencana, dapat digunakan beberapa metode atau cara.

Metode yang digunakan sangat tergantung dari data yang tersedia, data data tersebut

dapat berupa data debit sungai atau data curah hujan.

Lokasi check dam direncanakan pada Desa Kedungrejo, Kecamatan Ngantang

yang terletak 13 km dari hulu Kali Konto. Check dam dibangun pada hulu sungai agar

lebih dekat dengan daerah penghasil sedimen yang terletak di hulu sungai.

Perencanaan dam pengendali sedimen Kali Konto ini menggunakan data curah

hujan dari stasiun yang berpengaruh pada daerah tersebut, yaitu :

1. Stasiun Hujan Kedungrejo

2. Stasiun Hujan Pujon

Gambar 5.1. Peta SubDAS Kali Konto



5.2. Curah Hujan Rata Rata Daerah Aliran

Curah hujan yang diperlukan untuk perencanaan dam pengendali sedimen

adalah curah hujan rata rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan

pada satu titik tertentu. Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau curah hujan

daerah dan dinyatakan dalam mm. ( Suyono Sosrodarsono, Hidrologi Untuk

Pengairan )

Metode yang digunakan adalah metode perhitungan rata-rata karena jumlah

stasiun curah hujan yang terletak pada DPS hanya dua stasiun. Caranya adalah dengan

menjumlahkan curah hujan pada tiap stasiun kemudian membaginya dengan jumlah

stasiun yang ada. Metode ini masih memiliki banyak kelemahan karena tidak

memasukkan pengaruh topografi. Metode ini dapat digunakan dengan hasil

memuaskan apabila daerahnya datar dan penempatan alat ukur tersebar merata, serta

curah hujan tidak bervariasi banyak dari harga tengahnya.

Rumus : n

RnRRRRave

......321 +++=

Di mana : __

R = curah hujan rata rata (mm)

R = tinggi curah hujan di stasiun i (mm)

A1-An = luas daerah pengaruh stasiun i (km2)

Data curah hujan:

Tabel 5.1. Data Curah Hujan Harian Maksimum

Nama Stasiun No Tahun Kedungrejo Pujon 1 1994 149 119 2 1995 46,3 46,5 3 1996 41,3 55,6 4 1997 40,7 48,3 5 1998 120 100,3 6 1999 101,7 79,4 7 2000 120 110 8 2001 106 95 9 2002 120 89 10 2003 148,3 92,2 11 2004 190 150

(Sumber : Perum Jasatirta I)



Perhitungan curah hujan harian maksimum rata rata dimulai dengan

mengurutkan data curah hujan dari yang terbesar ke yang terkecil pada tiap tiap

stasiun. Perhitungan curah hujan rata rata daerah aliran selanjutnya akan disajikan

dalam bentuk tabel.

Tabel 5.2. Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum Rata Rata

Nama Stasiun Curah hujan No Kedungrejo Pujon rata - rata 1 190 150 170,000 2 149 119 134,000 3 148,3 110 129,150 4 120 100,3 110,150 5 120 95 107,500 6 120 92,2 106,100 7 106 89 97,500 8 101,7 79,4 90,550 9 46,3 55,6 50,950 10 41,3 48,3 44,800 11 40,7 46,5 43,600

5.3. Analisa Frekuensi

Ada beberapa jenis distribusi statistik yang dapat dipakai untuk menentukan

besarnya curah hujan rencana, seperti distribusi Gumbel, Log Pearson III, Log

Normal, dan beberapa cara lain. Metodemetode ini harus diuji mana yang bisa

dipakai dalam perhitungan. Pengujian tersebut melalui pengukuran dispersi. Untuk

melakukan pengukuran dispersi, terlebih dahulu harus diketahui faktor faktor

berikut :

1. Harga rata rata (___

X )

Rumus :

n

XX

n

ii

=__ 2. Standar deviasi (Sx)

Rumus :



11

2___

==

n

XXSx

n

ii

3. Koefisien Skewness (Cs)

Rumus :

( ) ( ) 313___

21 Snn

XXnC

n

ii

s

=

=

4. Koefisien Curtosis (Ck)

Rumus :

( ) ( ) 314___

2

)3(21 Snnn

XXnC

n

ii

k

=

=

5. Koefisien variasi (Cv)

Rumus :

___

X

SxCv =

Untuk menghitung faktor faktor tersebut, diperlukan parameter parameter

perhitungan faktor faktor tersebut, yang disajikan dalam tabel di bawah ini:

Tabel 5.3. Parameter Uji Distribusi Statistik

No R(Xi) (Xi - Xr) (Xi - Xr)^2 (Xi - Xr)^3 (Xi - Xr)^4 1 170 71,273 5.079,802 362.051,318 25.804.384,8332 134 35,273 1.244,165 43.885,103 1.547.947,267 3 129 30,273 916,438 27.743,078 839.858,638 4 110 11,273 127,074 1.432,475 16.147,898 5 108 9,273 85,983 797,301 7.393,157 6 106 7,273 52,893 384,673 2.797,623 7 98 -0,727 0,529 -0,385 0,280 8 91 -7,727 59,711 -461,401 3.565,373 9 51 -47,727 2.277,893 -108.717,600 5.188.794,524 10 45 -53,727 2.886,620 -155.090,211 8.332.574,070 11 44 -54,727 2.995,074 -163.912,252 8.970.470,543

Jumlah 1.086 15.726,182 8.112,099 50.713.934,206Xr 98,727

Dari tabel di atas dapat dihitung faktor faktor uji distribusi sebagai berikut :


X )



727,9811086.1__ === XrX

2. Standar Deviasi (Sx)

656,39111182,726.15 ==Sx


( ) ( ) 016,0656,39211111099,112.811

3 ==xC s


( ) ( ) 424,12656,39)311(211111206,934.713.5011

3 ==xCk

5. Koefisien Variasi (Cv)

402,0727,98656,39 ==Cv

Tabel 5.4. Parameter Uji Distribusi Statistik dalam Log

No R (Xi) Log Xi (LogXi - LogXr) (LogXi - LogXr)^2 (LogXi - LogXr)^3 (LogXi - LogXr)^4 1 170 2,204 0,237 0,056 0,013 0,003 2 134 2,127 0,160 0,026 0,004 0,001 3 129 2,111 0,144 0,021 0,003 0,000 4 110 2,041 0,074 0,005 0,000 0,000 5 108 2,033 0,066 0,004 0,000 0,000 6 106 2,025 0,058 0,003 0,000 0,000 7 98 1,991 0,024 0,001 0,000 0,000 8 91 1,959 -0,008 0,000 0,000 0,000 9 51 1,851 -0,116 0,013 -0,002 0,000 10 45 1,653 -0,314 0,099 -0,031 0,010 11 44 1,644 -0,323 0,104 -0,034 0,011

Jumlah 1.086 21,639 0,000 0,333 -0,045 0,025 Xr 98,727 1,967

Dari tabel di atas dapat dihitung faktor faktor uji distribusi sebagai berikut :


X )

967,111639,21__ ==XLog

2. Standar Deviasi (Sx)

182,0111

333,0 ==Sx




( )( ) ( ) 912,0182,0211111

045,0113 =

= xC s


( ) ( ) 063,0182,0)311(211111025,011

3 ==xCk

5. Koefisien Variasi (Cv)

092,0967,1182,0 ==Cv

Dari faktor faktor di atas dapat ditentukan metode mana yang bisa dipakai, seperti

disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 5.5. Hasil Uji Distribusi Statistik

Jenis Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan

Cs 0 Cs = 0,016 Normal Ck = 0 Ck = 12,424 Tidak memenuhi

Cs 1,1396 Cs = 0,016 Gumbel Ck 5,4002 Ck = 12,424 Tidak memenuhi

Log Pearson Cs 0 Cs = 0,912 Memenuhi Log Normal Cs 3Cv + Cv2 = 0,3 Cs = 0,285 Tidak Memenuhi

5.3.1. Uji Sebaran Metode Chi Kuadrat

Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran

yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi

Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang

dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis.

Penentuan parameter ini menggunakan X2Cr yang dihitung dengan rumus :

2

1

2 =

=n

i EfiOfiEfiCrX

Di mana :

X2Cr = harga Chi Kuadrat

Efi = banyaknya frekuensi yang diharapkan

Ofi = frekuensi yang terbaca pada kelas i

n = jumlah data



Prosedur perhitungan uji Chi Kuadrat adalah :

1. Urutkan data pengamatan dari besar ke kecil

2. Hitunglah jumlah kelas yang ada (K) = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian

kelas disarankan agar setiap kelas terdapat minimal tiga buah pengamatan.

3. Hitung nilai

=

Kn

Ef

4. Hitunglah banyaknya Of untuk masing masing kelas.

5. hitung nilai X2Cr untuk setiap kelas kemudian hitung nilai total X2Cr dari

tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5% dengan

parameter derajat kebebasan.

Rumus derajat kebebasan adalah :

DK = K ( R + 1 )

Di mana :

DK = derajat kebebasan

K = kelas

R = banyaknya keterikatan ( biasanya diambil R = 2 untuk distribusi normal dan

binomial dan R = 1 untuk distribusi Poisson dan Gumbel)

Perhitungan :

K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 11 = 4,460 5

DK = K ( R + 1 ) = 5 ( 1 + 1 ) = 3

Tabel 5.6. Nilai Kritis untuk Uji Chi Kuadrat

DK

0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005 1 0,0000393 0,000157 0,000928 0,00393 3,841 5,024 6,635 7,879 2 0,1000 0,021 0,05806 0,103 5,991 7,378 9,210 10,579 3 0,0717 0,115 0,216 0,352 7,815 9,348 11,345 12,838 4 0,207 0,297 0,4848 0,711 9,488 11,143 13,277 14,860 5 0,412 0,554 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16,750 6 0,676 0,872 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18,548 7 0,989 0,1,239 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278 8 1,344 1,646 2,180 2,733 15,507 17,535 20,090 21,955 9 1,735 2,088 2,700 3,325 16,919 19,023 21,666 23,589

10 2,156 0,558 3,247 3,940 18,307 20,483 23,209 25,188



Untuk DK = 3, signifikasi () = 5 % maka dari Tabel 5.6 harga X2Cr = 7,815

2,25

11 ==

=

Kn

Ef

140,015

644,1204,21

==

=K

RRx terkecilterbesar

070,021 =x

( ) 574,1070,0644,121 ==

= xRX terkecilawal

Tabel 5.7. Hitungan X2Cr

Nilai Batas Tiap Kelas Ef Of (Ef Of)2 (Ef Of)2/Ef

1,574 < Ri < 1,714

1,714 < Ri < 1,854

1,854 < Ri < 1,994

1,994 < Ri < 2,134

2,134 < Ri < 2,274

2,2

2,2

2,2

2,2

2,2

2

1

2

5

1

0,040

1,140

0,040

7,840

1,140

0,018

0,655

0,018

3,564

0,655

Jumlah 11 11 4,910

Karena nilai X2Cr analisis < X2Cr tabel ( 4,910 < 7,815 ) maka untuk menghitung

curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Type III.

5.4. Distribusi Curah Hujan Rencana

Analisis curah hujan rencana ini bertujuan untuk mengetahui besarnya curah

hujan maksimum dalam periode ulang tertentu yang nantinya dipergunakan untuk

perhitungan debit banjir rencana.

Dalam perencanaan dam pengendali sedimen Waduk Selorejo, curah hujan

rencana yang dipakai adalah curah hujan rencana dengan periode ulang 50 tahun.

Oleh karena itu dicari curah hujan rencana untuk periode 50 tahun, berdasarkan curah

hujan rata rata daerah aliran yang sudah diketahui.



5.4.1. Distribusi Log Pearson Type III

Perhitungan curah hujan rencana dengan metode Log Pearson III

menggunakan parameter parameter statistik yang diambil dari Tabel 5.4. Parameter

yang digunakan adalah sebagai berikut :

Nilai rata rata ( log___

X ) = 1,967

Deviasi standar ( Sx ) = 0,182

Koefisien Skewness ( Cs ) = -0,912

Logaritma data pada interval pengulangan atau kemungkinan prosentase yang terpilih

SkXLogLogR += ___ Harga k tergantung nilai Cs yang sudah didapat, seperti terdapat pada Tabel 2.4,

untuk Cs = -0,912 dengan periode ulang 50 tahun, nilai k = 1,549.

249,2)182,0549,1(967,1 =+=LogR R = 177,385 mm

5.5. Perhitungan Debit Banjir Rencana

Untuk menghitung debit banjir rencana digunakan hasil perhitungan intensitas

curah hujan periode ulang 50 tahun. Besarnya debit rencana dapat ditentukan

berdasarkan besarnya curah hujan rencana dan karakteristik daerah aliran sungai.

Adapun data yang diperlukan adalah :

1. Luas DPS Kali Konto (A) = 102 km2

2. Panjang sungai (L) = 13 km

3. Kemiringan Sunga(i ) = 0,0214

5.5.1. Metode Haspers

Metode Haspers digunakan pada luas DPS < 300 km2 .

Rumus :

Q = x x q x A

t = 0,1 x L 0,8 x i-0,30



( )( )70,070,0

075,01012,01

xAxA

++=

( )1215

1070,31175,0

2

40,0 Axt

xt t

+++=

Di mana :

Q = debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3/det)

= koefisien limpasan air hujan

= koefisien pengurangan luas daerah hujan

q = intensitas maksimum jatuhnya hujan rata rata (m3/det/km)

A = luas Daerah pengaliran sungai (km2)

t = waktu konsentrasi hujan (jam)

L = panjang sungai (km)

i = kemiringan sungai

Perhitungan :

t = 0,1 x L 0,8 x i-0,30

t = 0,1 x 130,8 x 0,0214-0,30 = 2,466 jam

( )( )70,070,0

075,01012,01

xAxA

++=

( )( )70,070,0

102075,01102012,01

xx

++=

= 0,448

( )1215

1070,31175,0

2

40,0 Axt

xt t

+++=

( ) 361,112

10215466,2

1070,3466,21175,0

2

466,2*40,0

=+++=

xx

734,0= Untuk t < 2 jam digunakan rumus :

2)2)(260(0008,01*

tRtrtr +=

Untuk t > 2 jam digunakan rumus :

1*+= t

Rtr



trq*6,3

=

Di mana :

R = curah hujan periode ulang tertentu (mm)

Dari perhitungan t diatas didapat nilai t = 2,466 > 2 maka :

r = 206,1261466,2385,177*466,2 =+

q = 216,14466,2*6,3

206,126 =

Q = x x q x A

= 0,448 x 0,734 x 14,216 x 102

= 476,817 m3/det

5.5.2. Metode Rasional

Metode ini digunakan dengan anggapan bahwa DPS memiliki :

- Intensitas curah hujan merata diseluruh DPS dengan durasi tertentu.

- Lamanya curah hujan = waktu konsentrasi dari DPS.

- Puncak banjir dan intensitas curah hujan mempunyai tahun berulang yang

sama.

- Luas DAS < 300 km2.

Rumus :

60,3CxIxAQ =

Di mana :

C = koefisien limpasan air hujan

I = intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam)

A = luas daerah pengaliran (km2)

Q = debit maksimum (m3/det)

Intensitas hujan dapat dihitung menggunakan rumus Mononobe :

32

24 2424

=tc

xR

I



Di mana :

R = hujan maksimum (mm)

tc = waktu konsentrasi (jam)

Waktu konsentrasi dihitung menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Kirpich

(1940), yang dapat ditulis sebagai berikut : 6,00133,0 = Lxitc

Di mana :

tc = waktu konsentrasi (jam)


S = kemiringan sungai

Data :

A = 102 km2

L = 13 km = 13.000 m

R100 = 177,385 mm

S = 0,0214 6,00133,0 = Lxitc = 0,0133 x 13 x 0,0214-0,6 = 1,813 jam

Intensitas hujan dapat hitung setelah tc didapat.

I = 3

224 24

24

tc

xR

I = 3

2

813,124

24385,177

x

I = 41,360 mm

Koefisien limpasan (C):

Angka koefisien limpasan merupakan indikator apakah suatu DAS telah

mengalami gangguan. Besar kecilnya nilai C tergantung pada permebilitas dan

kemampuan tanah dalam menapung air. Nilai C yang besar menunjukkan bahwa

banyak air hujan yang menjadi limpasan. Koefisien lipasan permukaan pada kajian ini

dihitung berdasarkan pola penggunaan lahan hasil inventarisasi dari Sub Balai

Rehabilitasi Lahan dan Konversasi Tanah pada tahun 1997. Karena tata guna lahan di

DPS Kali Konto termasuk campuran, maka nilai tetapan C diberikan bobot (weighted)

untuk memperoleh nilai rata-rata tertimbang. Perhitungan selengkapnya disajikan

dalam tabel berikut :



Tabel 5.8. Perhitungan Koefisien Limpasan (C) di DPS Kali Konto Penggunaan

Lahan

Luas

(km2)

% Luas C C x %Luas

(%)

1

2

3

4

Hutan Alam

Hutan Industri

Pemukiman

Sawah

49,9

34,1

10

8

48,922

33,431

9,804

7,841

0,25

0,30

0,25

0,20

12,231

10,029

2,451

1,569

102 100 26,28

Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Rasional

Q = 60,3

CxIxA

= 60,3

102360,41263,0 xx

= 308,202 m3/det

5.5.3. Metode Melchior

Metode Melchior digunakan untuk luas DAS >100 km2.

Rumus :

xqxAxQ =

AA

++=

150750,0180

vLT

600.3000.1=

5 2...31,1 iAqv = nF = a b = x 3,14 x 20 x 13 = 204,1 km2

52,0= Dimana :

Q = debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3/det)

= koefisien limpasan air hujan

= koefisien pengurangan luas daerah hujan

q = intensitas maksimum jatuhnya hujan rata rata (m3/det/km)

A = luas Daerah pengaliran sungai (km2)



t = waktu konsentrasi hujan (jam)


i = kemiringan sungai

Perhitungan :

AA

++=

150750,0180

102150102750,0180

++= x

= 1,018

nF = 204,1 km2

q = 4,1 m3/km 2/det

5 2...31,1 iAqv = 5 20214,0.102.1,4.52,031,1=v

= 0,651 m/det

vLT

600.3000.1=

651,0600.313000.1

xxT =

= 5,549 jam

t = T = 5,549

Rt = 0,41 R24

q = 549,56,320041,0

xx

= 4,102 4,1 m3/km 2/det cocok dengan diatas

Q = 0,52 x 1,018 x 4,1 x 102 x 200

385,177

= 196,307 m3/detik

5.5.3. Debit Banjir yang Dipakai

Dari hasil perhitungan metode metode di atas maka dapat disimpulkan

sebagai berikut :



Tabel 5.9. Debit Banjir yang Dipakai

Metode Debit banjir 50 tahun (m3/detik)

Haspers 476,817 Rasional 308,202 Melchior 196,307

Debit banjir yang digunakan adalah dari hasil perhitungan Metode Haspers, yaitu Q50

= 476,817 m3/det

Untuk perencanaan dam pengendali sedimen Kali Konto digunakan Qdesign = 477

m3/det

METODE HASPER, RASIONAL DAN MELCHIOR

Documents

Transcript of METODE HASPER, RASIONAL DAN MELCHIOR