Metode Automatic Clustering - Fuzzy logic

relationships untukPeramalan Data Univariate

Oleh.ROBERT KURNIAWAN

Pembimbing:Drs. Slamet Mulyono, M.Sc., P.hD

Co. Pembimbing:Dr. Irhamah, M.Si

Latar Belakang

• Forecasting atau peramalan penting untuk hal:- peramalan cuaca,- pemasaran,- prediksi gempa bumi, dan lain sebagainya.

• Metode untuk peramalan sangat banyak :- Regresi- TimeSeries

• Time Series Banyak Macamnya1. ARIMA2. Moving Average3. Exponensial Smoothing4. Time Series Regression5. Dengan Konsep Artificial intelligence

Latar Belakang

• Artificial Intelligence :- Fuzzy Time Series- Neural Network- Genetic Algorithm

• Pada dekade terakhir ini dikembangkan FuzzyTime Series yang awalnya dikenalkan oleh Song(1993).

• Chen (1996), memperkenalkan metode fuzzytime series dengan menggunakan operasiaritmatika sederhana.

Latar Belakang

• Chen (2000), menggunakan model fuzzy timeseries ordo tinggi untuk meramalkan datapendaftaran.

• Chung (2006), melakukan peramalan denganmenggunakan fuzzy time series dan geneticalgorithm.

• Lee (2007) menggunakan fuzzy logicalrelationships dan genetic algotithm untukmeramalkan data iklim.

Latar Belakang

• Robandi (2006), sistem peramalan dengan fuzzy timeseries dapat menangkap pola dari data yang telah laluuntuk memproyeksikan data yang akan datang.Prosesnya juga tidak membutuhkan suatu sistempembelajaran dari sistem yang rumit.

• Tahun 2009, Chen dkk mengembangkan metode fuzzytime series dengan menggabungkan antara metodeAutomatic Clustering Technique dengan Fuzzy LogicRelationships. Sehingga hasil yang diperolehmempunyai nilai MSE yang minimum dibandingkandengan metode Song and Chisom, Sullivan andWoodall’s method, Huang’s method.

Perumusan Masalah

• Bagaimana kinerja metode AutomaticClustering dan Fuzzy Logic Relationships inibekerja untuk mendapatkan interval yangoptimum. Dengan menerapkan ke data BPSdan Data Simulas. Diharapkan dari uji cobadari bermacam data tersebut dapatdiaplikasikan ke beberapa data series BPS.Data

SeriesMetode

PeramalanOutput

Tujuan Penelitian

• Mengkaji algoritma dari metode peramalanAutomatic Clustering Technique – Fuzzy Logic Relationships menjadi sebuah program perangkatlunak.

• Membuat Interface dari program perangkatLunak tersebut untuk memudahkan User dalampenggunaannya.

• Menerapkan metode untuk Data KunjunganWisman ke Indonesia melalui Bandara Ngurah RaiBali (Januari 1989 – Februari 2009) dan Data Simulasi.

Manfaat Penelitian

Menambah wawasan tentang metodeperamalan Automatic Clustering – Fuzzy Logic Relationships dan Bagaimana caramendapatkan sub interval yang optimumuntuk memperoleh nilai peramalan yang terbaik dengan kode program yang dikembangkan.

Memudahkan User dalam menggunakanprogram ini untuk memperoleh nilai ramalandengan interface yang ditampilkan.

Batasan Masalah

• Menyelesaikan masalah ini dengan membuatprogram komputasionalnya tanpamemperhatikan pengaruh dan fenomenapada data yang digunakan.

Tinjauan Pustaka

• Automatic Clustering Technique pertama kalidiperkenalkan oleh M Kamel dan B Hadfield(1990), untuk menyelesaikan kasus padamasalah processing query fuzzy dalam database dan untuk menangani ketidakjelasandalam hal permintaan pada sistem informasi.

• Chen dan Hasio ( 2005), menggunakanautomatic clustering technique untukmemperkirakan nilai null dalam systemdatabase relasional.

• Chang dan Chen (2009), menggunakanmetode automatic clustering technique

Tinjauan Pustaka

• Wang dan Chen (2009), menggunakanautomatic clustering technique digabungkandengan teknik dua faktor tiga order tinggifuzzy time series untuk memprediksi suhu.

• Fuzzy Logic adalah suatu cara yang tepatuntuk memetakan suatu ruang input ke dalamsuatu output.

Tinjauan Pustaka

• Pada fuzzy time series nilai yang digunakanuntuk meramal merupakan himpunan fuzzydari bilangan-bilangan real atas himpunansemesta yang ditentukan.

• Huang (2009) menjelaskan beberapa prosesperamalan dengan menggunakan fuzzy timeseries, dengan melalui 6 tahapan:

1. Menentukan himpunan semesta danmembagi menjadi beberapa interval.

2. Menentukan himpunan fuzzy untuk tiap-tiapdata yang diamati.

3. Melakukan proses fuzifikasi terhadap data

Tinjauan Pustaka

4. Membentuk fuzzy relationship dan fuzzy relationship grup.

5. Melakukan proses peramalan.

6. Melakukan proses defuzzifikasi terhadap hasilperamalan.

• Definisi fuzzy time series menurut Song dan Chissom (1993) sebagaiberikut:

• Definisi 1: U adalah sebuah semestabilangan, dimana

Sebuah Fuzzy set A dalam semesta U dapatdinyatakan sebagai berikut:

dimana adalah fungsi keanggotaan darifuzzy set A, dan : U [0,1],

adalah nilai keanggotaan daridalam fuzzy set A, dan

• Definisi 2 : , adalah sebuahsubset dari R, dimana di dalam semestadidefinisikan dan F(t) adalahkumpulan dari . Kemudian F(t)

• Definisi 3 : F(t) hanya disebabkan oleh F(t-1) dan di notasikan dengan F(t-1) F(t), danada hubungan antara F(t) dengan F(t-1), sehingga dapat dituliskan dengan notasi:

dan symbol “o” adalah operator komposisimax – min. Dan hubungan R disebut model order pertama dari F(t).

• Definisi 4 : Jika , dimana

adalah fuzzy set, kemudian fuzzy logical relationships antara dapatditunjukkan dengan

Algoritma Peramalan dengan MetodeAutomatic Clustering - Fuzzy Logic

RelationshipsLangkah 1 : Memasukkan data yang akan

dilakukan peramalan.

Langkah 2 : Menentukan interval denganmenggunakan automatic clustering technique.

Langkah 3 : Membentuk dan menentukan fuzzy logic relationships-nya dari interval yang sudah terbentuk.

Langkah 4 : Menghitung nilai ramalannya dari hasilhubungan fuzzy logic-nya.

Langkah 5 : Mencari nilai MSE dari hasil peramalandibandingkan dengan data aktual.

Sumber Data dan Alat

• Data yang digunakan dalam penelitian iniadalah Data Kunjungan Wisatawan MancaNegara melalui Bandara Ngurah Rai Bali(Januari 1989 – Februari 2009) dan datasimulasi. Untuk membantu menyelesaikanperhitungan secara komputasional, diperlukanprogram Matlab 7.0.1 dan Minitab 15.

Start

Menentukan Interval dengan menggunakan Automatic Clustering Technique

Data

Mencari sampai sub interval ke p sampai MSE konvergen

Menghitung nilai MSE

Menghitung Nilai Peramalan

Membentuk dan Menentukan Fuzzy Logic Relationships

End

Untuk Diagram Alur secara

lengkap sebagaiberikut:

Flow Chart

HASIL dan PEMBAHASANGUI (Guide User Interface):

• Data Simulasi dibangkitkan dari skriptmakro minitab dengan model AR(1)dengan parameter yang berbeda yaitu

dan

• Dengan jumlah data bangkitan sebanyak100, 150, 200, 500, dan 1000.

• Masing-Masing data dengan parameteryang berbeda setelah di lakukanpengolahan dengan Metode ACFLRmemperoleh hasil sebagai berikut:

Penerapan Data Simulasi

MSE per Sub Interval per Data Simulasi

MSE Data Simulasi

100 150 200 500 1000

p=1 0,11358 0,40792 0,27627 0,02419 0,21519

p=2 0,06753 0,3485 0,20679 0,1772 0,18552

p=3 0,032754 0,29028 0,054862 0,080998 0,10711

p=4 0,028503 0,11051 0,031576 0,062759 0,034295

p=5 0,028409 0,045971 0,002033 0,032429 0,020138

p=6 0,013627 1,3041 x 10-7 0,0010977 0,030438 0,0059858

p=7 0,0046903 2,702 x 10-8 3,6259 x 10-8 0,014427 0,0032577

p=8 0,0027903 9,4257 x 10-9 1,9028 x 10-9 0,0027752

p=9 0,0027839 0,0027752

p=10 7,998 x 10-9

AFER per Sub Interval per Data Simulasi

AFERData Simulasi

100 150 200 500 1000

p=1 27,9752 123,989 67,0757 62,1002 176,8342

p=2 16,0108 79,3393 50,5903 51,857 111,0533

p=3 6,0508 69,1128 38,0867 25,3468 98,0271

p=4 5,6843 35,6526 2,1429 12,4287 86,0088

p=5 5,5052 20,8035 0,30044 4,7571 83,9212

p=6 4,3236 0,04192 0,16194 4,3565 3,2819

p=7 1,8737 0,024257 0,024449 2,8072 1,5805

p=8 1,5254 0,010414 0,0031449 1,3255

p=9 1,5101 1,3233

p=10 0,005797

PERFORMA ACFLRDibandingkan dengan ARIMA

phi = 0,7

N MSE ARIMA MSE ACFLR

100 1,078 7,998 x 10-7

150 0,919 2,702 x 10-8

200 1,038 9,4257 x 10-9

500 1,022 1,9028 x 10-9

1000 0,97 0,0027752

phi = - 0,7

N MSE ARIMA MSE ACFLR

100 1,24 1,6803 x 10-7

150 0,957 1,2985 x 10-7

200 0,861 1,1361 x 10-8

500 1,015 0,010885

1000 0,981 0,0053968

Tabel ini menunjukkan adanya perbedaanyang signifikan antara metode ACFLRdengan ARIMA yang ditunjukkan oleh nilaiMSE dari ACFLR yang lebih kecil nilainyadibandingkan dengan nilai MSE dariARIMA.

Gambar dari hasilpengolahan dengan

metode ACFLR sebagaiberikut

PENERAPAN pada DATA REAL

MSE dan AFER untuk data wismanbandara ngurah rai

p MSE AFER

1 30088717,11 2,8813

2 25305309,58 1,8274

3 5772059,667 0,69632

4 2641660,594 0,34388

5 1961731,36 0,22721

6 975160,361 0,14125

7 22461,5912 0,017806

8 22440,4184 0,014866

9 22407,0043 0,013572

10 0,57997 0,00064666

Hasil pengolahan data menggunakanmetode AFCLR diperoleh hasil MSE danAFER yang optimum pada sub interval p=10, yaitu sebesar 0,57997 dan0,00064666

Hasil Pengolahan dengan MetodeARIMA dari data Kunjungan Wisman di

Bandara Ngurah Rai dengan model ARIMA (1,1,1)(0,1,1)12 diperoleh nilai

MSE sebesar 301,5

KESIMPULAN DAN SARAN

• Kesimpulan– Dari Algoritma metode ACFLR menghasilkan

program perangkat lunak untukmemudahkan penghitungan dalammemperoleh nilai ramalan.

– Interface yang dibuat untuk metode ACFLRuntuk memudahkan user dalampenghitungan angka ramalan disajikansekaligus dengan menampilkan grafik daritiap-tiap sub interval.

– Metode ACFLR lebih baik daripada MetodeARIMA

• Saran– Perlunya penelitian lanjutan untuk menaksir

Daftar PustakaBadan Pusat Statistik (2009), Statistik Kunjungan Wisatawan Mancanegara Tahun

2009, BPS, Jakarta.Chang, S.T, dan Chen.S.M. (2009). Automatic Clustering and Multiple Regression

Techniques. Expert System with Applications. 36. Pp. 729 – 803.Chen, S. M. (1996). Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets and

Systems, 81(3), 311–319.Chen, S. M., dan Hwang, J. R. (2000). Temperature prediction using fuzzy time series.

IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics–Part B: Cybernetics, 30(2), 263–275.

Chen, S. M. (2002), Forecasting enrollment based on high-order fuzzy time series,Cybernetics and System: An International Journal, Vol.33, No.1, pp.1-16.

Chen, S.M. dan Hasio, H.R. (2005). A new method to estimate null values in relational database systems based on automatic clustering techniques. Information Sciences. 169. pp. 47 - 69

Chen, S. M., dan Chung, N.I. (2006), Forecasting Enrollment of Students by Uzing Fuzzy Time Series and Genetic Algorithms, Information and Management Sciences. Vol. 17, No. 3, pp. 1-17.

Chen, S. M., Wang, N.Y. dan Pan. J.S. (2009), Forecasting enrollment automatic clustering techniques and fuzzy logical relationships, Cybernetics and System: An International Journal, Vol.33, No.1, pp.1-16.

Cheng, C. H., Cheng, G. W., dan Wang, J. W. (2008). Multi-attribute fuzzy time series method based on fuzzy clustering. Expert Systems with Application, 34(2), 1235–1242.

Damousis, I.G. dan DokoPoulos, P. (2001), A fuzzy expert system for the forecasting of wind speed and power generation in wind farm, Proceeding of the 22nd IEEE International Conference on Power Industry Computer Aplications, Sydney,

Huang, K. (2001). Heuristic models of fuzzy time series for forecasting. Fuzzy Sets and Systems, 123(3), 369–386.

Ju, Y. J., Kim, C. E., dan Shim, J. C. (1997), Genetic-based fuzzy models: Interest rate forecasting problem, Computers and Industrial Engineering, Vol.33, pp.561-564

Kamel, M., Hadfield, B., dan Ismail, M. (1990). Fuzzy Query Processing Using Clustering Technique. Information Processing dan Management. Vol. 26, No. 2, pp. 279 – 293.

Kusrini., dan Luthfi. E.T., (2009). Algoritma Data Mining. Andi. Yogyakarta.

Kusumadewi, S., dan Purnomo, H. (2004). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Lee. W.L., Wang. L.H., dan Chen. S.M., (2007), Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on fuzzy logical relationships and genetic algorithm, Expert Systems with Applications.,33. pp. 539 – 550.

Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan McGee, V.E. (1999), Jilid 1 edisi kedua, Terjemahan Ir. Untung S. Andriyanto dan Ir. Abdul Basith, Metode dan Aplikasi Peramalan, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Muhammad, A. dan King, G. A. (1997), Foreign exchange market forecasting using evolutionary fuzzy networks,Proceedings of the IEEE/IAFE 1997 Computational Intelligence for financial Engineering, New York, pp.213-219.

Nguyen, H.T. dan Wu, B. (2006). Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data, StudFuzz, 198. pp. 145-182. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.

Nuvitasari, Eka. (2009). Analisis Intervensi Multi Input Fungsi Step dan Pulse Untuk PeramalanKunjungan Wisatawan ke Indonesia. Thesis M.Si., Institute Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Robandi, I. (2006). Design Sistem Tenaga Modern – Optimasi – Logika Fuzzy – Algoritma Genetika. Andi. Yogyakarta.

Singh. S.R. (2009), A Computational Method of Forecasting Based on High-Order Fuzzy Time Series, Expert System with Applications, 36. 10551-10559.

Song, Q. dan Chissom, B.S. (1993), Fuzzy time series and its models, Fuzzy Sets and System, Vol.54, No.3, pp.269-277.

Susianto, Y. (2008). Model Regresi Semiparametrik Kernel Untuk Menduga Produksi Padi Sawah Di JawaTengah, Tesis M.Si., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Wang, N.Y, dan Chen, S.M., (2009). Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on automatic clustering technique and two-factors high-order fuzzy time series. Expert System with Applications.36. pp. 2143 – 2154.

Wei, W.W.S (1990), Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Addison-Wesley Publishing Co., USA

~TERIMAKASIH ~