Modul Praktikum Metode Numerik ver 3.01 oleh Ir. STG Kaunang, MT., Stanley Karouw, ST., MTI., Kartika Tanudjaja, ST., MT

MODUL 4 Metode SECANT

BAB I

TUJUAN DAN DASAR TEORI

I.1 Tujuan

1. Menguasai metode Secant yang digunakan dalam komputasi numerik.

2. Memahami algoritma pemrograman untuk merancang program metode Secant yang

ada dalam komputasi numerik.

3. Menerapkan algoritma untuk perancangan dan pembuatan program metode Secant.

4. Melakukan pengujian algoritma dan kode program

5. Membuat Dokumentasi

I. 2 Dasar Teori

Akar fungsi pada metode Secant untuk i=1 dan 2 bisa dihitung dengan metode yang lain

atau ditebak. Mulai i=3, akar fungsi dihitung dengan rumus (umum):

I. 3 Langkah – langkah Metode Secant:

1) Menentukan nilai awal P0 dan P1.

2) Mencari nilai P berikutnya, dengan

3) Menguji P, apakah f(x) ≈ 0.

4) Mencari nilai P berikutnya sampai f(x) ≈ 0.

Modul Praktikum Metode Numerik ver 3.01 oleh Ir. STG Kaunang, MT., Stanley Karouw, ST., MTI., Kartika Tanudjaja, ST., MT

I.4 Contoh Pseudocode fungsi Secant

procedure Secant( f, x, nmax, ε, δ)

integer n, nmax; real x, fx, fp, ε, δ

external function f

fx ← f (x)

output 0, x, fx

for n = 1 to nmax do

fp ← f _(x)

if | f p| < δ then

output “small derivative”

return

end if

d ← fx/fp

x ← x − d

fx ← f (x)

output n, x, fx

if |d| < ε then

output “convergence”

return

end if

end for

end procedure Secant

Modul Praktikum Metode Numerik ver 3.01 oleh Ir. STG Kaunang, MT., Stanley Karouw, ST., MTI., Kartika Tanudjaja, ST., MT

BAB II

ALAT DAN BAHAN

II.1 Alat dan Bahan yang perlu dipersiapkan:

1) Buku Teks

2) Unit Pemroses

3) Aplikasi Pembuatan Program

a. Notepad / Notepad++

b. Aplikasi IDE C++ (Bloodsheed Dev C++)

c. Mathematica

d. Matlab

e. IDE Visual Studio 2010

f. Netbeans atau Eclipse

BAB III

PROSEDUR PERCOBAAN

III.1 Prosedur Umum

1) Memahami formulasi matematis Metode Secant

2) Menulis Algoritma penyelesaian masalah (dengan menggunakan teks dan/atau flow chart)

3) Menulis pseudocode algoritma

4) Menguji pseducode algoritma penyelesaian masalah (misalnya dengan menggunakan

prosedur Desk Check)

5) Melakukan kodifikasi

6) Menguji Program (misalnya dengan menggunakan prosedur Joel Test dan/atau tools seperti

NUnit, NCover, NCoverExplorer dan TestDriven.NET, atau menggunakan prosedur

pengujian langsung)

7) Membuat dokumentasi Praktikum

Modul Praktikum Metode Numerik ver 3.01 oleh Ir. STG Kaunang, MT., Stanley Karouw, ST., MTI., Kartika Tanudjaja, ST., MT

III.2 Prosedur Khusus

III.2.1 Contoh Menulis Program menggunakan IDE C++

1) Untuk menulis program baru caranya tekan CTRL+N atau pilih NEW lalu klik Source

File terlebih dahulu sebelum mengetik program.

2) Ketikkan program anda.

3) Simpan program dengan menekan tombol CTRL+F12, pilih Save kemudian pada

kotak dialog yang muncul ketikkan nama program pada tempat yang tersedia

misalnya Contoh1.cpp, kemudian klik Save atau tekan <ENTER>

4) Jalankan program dengan terlebih dahulu melakukan kompilasi. Hal ini dapat

dilakukan sekaligus dengan mengklik Compile & Run (F9) pada menu bar

ataulangsung menekan F9 pada keyboard.

5) Bila kompilasi tidak berhasil dan memunculkan pesan error, periksa kembali kode

program yang ada kemudian perbaiki kesalahan dan lakukan kembali langkah 3 dan

4.

6) Untuk membuka arsip yang ada, gunakan OPEN atau tekan CTRL+O pada keyboard.

III.2.2 Percobaan

Perhatikan penggalan program di Gambar dibawah

Lakukan langkah-langkah berikut:

1. Terdapat fungsi Diberikan fungsi f(x) = x3 – x - 3; P0=1.7; P1=1.67

2. Pahami algoritma penyelesaian masalah pada program diatas!

3. Tuliskan program berdasarkan langkah-langkah algoritma penyelesaian masalah!

4. Jalankan program

5. Temukan kesalahan program

6. Membuat dokumentasi

7. Lakukan kembali langkah 4 hingga langkah 6

8. Tuliskan program yang sudah benar

9. Membuat dokumentasi laporan lengkap

Modul Praktikum Metode Numerik ver 3.01 oleh Ir. STG Kaunang, MT., Stanley Karouw, ST., MTI., Kartika Tanudjaja, ST., MT

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

//Metode Secant

int main(){

float a,b,c,p[100],e;

char pil;

int d;

cout<<"Masukkan persamaan f(x) dengan format Ax^d + Bx +

C"<<endl;

a=1;

b=-1;

c=-3;

d=3;

p[0]=1.7;

p[1]=1.67;

int i=1;

do{

p[i+1]=p[i]-((a*pow(p[i],d)+b*p[i]+c)*(p[i]-p[i-1]))/

((a*pow(p[i],d)+b*p[i]+c)-(a*pow(p[i-1],d)+b*p[i-1]+c));

e=(a*pow(p[i+1],d)+b*p[i+1]+c);

cout<<"p"<<i-1<<":"<<p[i-1]<<"\np"<<i<<":"<<p[i]<<

"\np"<<i+1<<":"<<p[i+i]<<"\nerror:"<<e<<endl;

i++;

}

(e>0.000001||e<-0.000001);

cout<<endl;

system("pause");

return 0;

}