MENYELESAIKAN SOAL RANGKA BATANG MENGGUNAKAN METODE

KESETIMBANGAN TITK SIMPUL DAN DIKONTROL MENGGUNAKAN

CREMONA

By Khairul Puadi

Contoh Soal yang lumayan :

Langkah Penyelesaian :

1. Mencari Reancari Reaksi Peletakan

∑MB = 0 ; VA x 8 – P2 x 8 – P1 x 4 = 0

VA x 8 – 10,14 x 8 – 5,14 x 4 = 0

VA x 8 – 81,12 – 20,56 = 0

VA = 101,16

8

VA = 12,71 T

∑MA = 0 ; -VB x 8 – P3 x 8 – P1 x 4 = 0

- VB x 8 – 30 x 8 – 5,14 x 4 = 0

- VB x 8 – 240 – 20,56 = 0

VB = 260,56

8

VB = 32,57 T

2. Menentukan Besarnya Gaya Batang Pada masin-masing Simpul

- Langkah Pertama adalah memilih disalah satu simpul yang mana 2 buah

batang tidak diketahui nilainya,

- Kita Lihat bahwa tidak ada batang horizontal atau vertical yang bisa kita bisa

mulai kerjakan pertama, namun ada 2 batang diagonal, emmm gimana yaaa

cara ngerjainnya……

- Pada Kasus ini kita akan menggunakan metode subtitusi atau eliminasi

Kita mulai mengerjakan dari simpul A dimana nilai VA dan P2 diketahui, dan batang 1

dan 2 Belum diketahui

Ingat perjanjian tandanya yaaa…, dimana tekan itu adalah (-) dan tarik adalah (+) ,ketika

arahnya kekanan atau ke atas, maka dia berlaku sebagai (+), sebaliknya kiri dan bawah

adalah (-).

Langsung saja kita lanjutkan, semua batang yang belum diketahui kita asumsikan

sebagai tarik

2 batang yang tidak diketahui yaitu S1 dan S2 kita asumsikan sebagai tarik

Pemisahan Batang agar tidak bingung mana alpa atau beta, sudah bisa kan cara nyari nilai sin dan cos

nya…(kalo belum bisa mending buka lagi deh pelajaran smp) jadi langsung saja nilainya saya tuliskan

- Sin α = 2

(22+42) =0,4472 - Sin β =

6

(62+42) = 0,832

- Cos α = 4

(22+42) =0,8944 - Cos β =

4

(62+42) = 0,5547

Simpul A

∑V = 0 ; VA – P2 + S1 Sin β + S2 Sin α = 0

12,71 – 10,14 + S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = 0

2,57 + S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = 0

S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = - 2,57 ……….(persamaan 1)

∑H = 0 ; S1 Cos β + S2 Cos α = 0

S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0 ………….(Persamaan 2)

Subtitusikan atau eliminasi kedua buah persamaan, kali ini saya akan menggunakan metode

eliminasi saja

S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = - 2,57 (1)

S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0 (2)

S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = - 2,57 x 0,5547 (1)

S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0 x 0,832 (2) -

S1 . 0,4615 + S2 . 0,2481 = - 1,4256 (1)

S1 . 0,4615 + S2 . 0,7441 = 0 (2) -

- S2 . 0.496 = - 1,4256

- S2 = - 1,4256

0,496

S2 = 2,8741 (Nilainya positif, berarti asumsi kita bahwa bahwa batang S2 itu

tarik adalah benar)

Setelah didapat nilai S2, kita tinggal memasukkan dipersamaan untuk mendapatkan nilai S1

S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0

S1 . 0,5547 + (2,8741 . 0,8944 ) = 0

S1 = -2,5706

0,5547

S1 = - 4,6342 (Karena hasilnya negative, asumsi awal kita s2 sebagai batang tarik itu salah,

maka S2 merupakan batang tekan)

Sebagai bahan kontrol, Kita bisa coba cek menggunakan metode Cremona ataupun ritter, tapi

disini saya mau pake Cremona aja ah….

Daaaannnnn…. Tanpa basa basi, dan saya juga minta maaf tanpa penjelasan lebih detail

mngenai Cremona dikarenakan keterbatasan waktu saya, maka nilainya saja yang akan

langsung saya perlihatkan…..

Untuk metode titik simpul Didapat S1= 4.6342, dan Cremona S1= 4.6331, selisih 0.0011 (tekan)

Untuk metode titik simpul Didapat S2= 2.8741, dan Cremona S2= 42.8733, selisih 0.0008 (tarik)

Sebagai catatan, akan ada sedikit selisih antara perhitungan menggunakan metode titik simpul,

Cremona, ataupun ritter, asalkan selisihnya masih dalam kisaran 0,000 itu sdh dianggap sama,

kecuali dalam tiap perhitungan, angka dibelakang koma jangan anda bulatkan, tetapi tulisssss

semua,

. Sekarang kita Lanjutkan ke simpul Berikutnya, yaitu simpul C, karena di simpul C ada 2 buah

batang yang belum diketahui nilainya

- Batang yang sudah diketahui nilainya yaitu S2, dan yang belum diketahui yaitu S3 dan

S5.

Cara ngerjakannya sebagai berikut…..

Tadi kan sudah diketahui yaa nilai S2 = 2,8741, dan S2 merupakan batang tarik, batang yang

belum diketahui kita asumsikan sebagai tarik dlu ya…

Ketika batang s2 itu berpindah simpul, maka ia akan tetap menjadi batang tarik, pada simpul C

ini, penentuan negative atau pisitifnya berdasarkan sumbu koordinat, ketika arahnya kekanan

atau ke atas, maka dia berlaku sebagai (+), sebaliknya kiri dan bawah adalah (-).

Sebelum lanjut…, jangan lupa sama sin and cos nya….

- Sin α = 2

(22+42) =0,4472 Cos α =

4

(22+42) =0,8944

∑H = 0 ; - S2 Cos α + S5 Cos α = 0

- 2,8741 . 0.8944 + S5 . 0,8944 = 0

S5 = 2,8741

0.8944

S5 = 2.8741 (asumsi sebagai tarik benar,karena nilainya +)

∑V = 0 ; - S2 Sin α - S5 Sin α + S3 = 0

- S2,8741 . 0,4472 - S2,8741 . 0,4472 + S3 = 0

- 2,5706 + S3 = 0

S3 = 2,5706

(asumsi sebagai tarik benar,karena nilainya +)

Tinggal 1 Batang yang belum diketahui, yaitu S4, karena bentuk yang simetris maka nilai S4 = S1

(tekan)

Setelah semua batang diketahui, buat tabelnya….

Batang Tarik Tekan

S1 - 4.6342

S2 2.8741 -

S3 2.5706 -

S4 - 4.6342

S5 2.8741 -

Udah ane control hasilnya pake Cremona, coba di cek dahhh… beda tipisss……