Menguji Keeratan Hubungan Dua Variabel Berskala Nominal

Pendahuluan

• Jika tadi kita contohkan bahwa berdasarkan analisis Crosstab ditemukan terdapat hubungan antara dua variabel berskala nominal, yaitu antara gender dengan pekerjaan

• Sekarang kita akan cari tahu seberapa besar keeratan hubungan tersebut.

• SPSS menyediakan dua cara untuk mengukur hubungan tersebut, yaitu:

– Symetric Measures, yaitu hubungan yang setara dan berdasarkan perhitungan Chi-square

– Directional Measures, yaitu hubungan yang tidak setara dan berdasarkan pada proportional Reduction In Error (PRE)

• Kedua cara perhitungan di atas dapat digunakan pada kasus hubungan antara Pekerjaan dengan Gender.

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percentgender * Pekerjaan 25 100.0% 0 .0% 25 100.0%

Case Processing Summary

Analisis Output Bagian Pertama (Case Processing Summary)

Ada 25 data yang semuanya diproses (tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya 100%.

kerja

Total1 2 3gender 1 8 2 3 13

2 1 5 6 12

Total 9 7 9 25

gender * kerja CrosstabulationCount

Analisis Output Bagian Kedua (Crosstab antara Gender dengan Pekerjaan)

•Terlihat tabel silang yang memuat hubungan diantara kedua variabel

•Misalnya, pada baris-1 kolom-1, terdapat angka 8. Hal ini berarti ada 8 orang pria (variabel gender) yang mempunyai pekerjaan karyawan (varaibel Pekerjaan)

•Demikian pula untuk data yang lainnya.

Directional Measures

ValueAsymp. Std.

Errora Approx. Tb

Approx. Sig.

Nominal by Nominal Lambda Symmetric ,393 ,163 2,003 ,045gender Dependent ,500 ,236 1,572 ,116pekerjaan Dependent

,313 ,137 2,041 ,041

Goodman and Kruskal tau

gender Dependent ,308 ,165 ,025c

pekerjaan Dependent

,160 ,095 ,021c

Uncertainty Coefficient Symmetric ,191 ,114 1,673 ,014d

gender Dependent ,246 ,147 1,673 ,014d

pekerjaan Dependent

,156 ,093 1,673 ,014d

a. Not assuming the null hypothesis.b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.c. Based on chi-square approximationd. Likelihood ratio chi-square probability.

Disini juga ada 3 ukuran untuk mengukur hubungan antara kedua variabel tersebut

Namun di sini ada pembedaan, yaitu satu variabel sebagai dependen sedangkan yang lainnya sebagai variabel independen.

• Symmetric atau kedua variabel setara (bebas), maka besar korelasinya adalah 0,393 atau cukup lemah (kurang dari 0,50)

• Angka signifikansinya adalah 0,045 atau di bawah 0,05 yang berarti kedua variabel memang berhubungan secara nyata.

• Jika ada perkataan Dependent, dipakai pedoman (berlaku untuk ketiga alat uji) berikut:– Jika angka korelasi 0, maka pengetahuan akan variabel

independen tidak menolong dalam usaha memprediksi variabel dependen

– Jika angka korelasi = 1, maka pengetahuan akan variabel independen menolong dalam usaha memprediksi variabel dependen

• Contoh analisis pada Lambda– Gender Konsumen Dependen atau Gender sebagai variabel dependen

(tergantung), dimana Pekerjaan adalah variabel independennya. Karena angka signifikansi 0,116 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel Independen/bebas yaitu Pekerjaan tidak dapat memprediksi variabel dependen yaitu Gender.

– Pekerjaan Konsumen Dependen atau Pekerjaan sebagai variabel dependen (tergantung), dimana gender adalah variabel independennya. Karena angka signifikansi 0,041 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel Independen/bebas yaitu Pekerjaan dapat memprediksi variabel dependen yaitu Gender. Tetapi Angka Korelasi lambdanya 0,313 < 0,50 ini artinya korelasinya lemah. Bisa dikatakan bahwa pengetahuan akan gender seorang konsumen tidak begitu menolong dalam mupaya memprediksi pekerjaan konsumen tersebut. Atau pekerjaan konseumen sebagai karyawan atau petani atau wiraswasta tidak bisa diperkirakan begitu saja karena ia seoraang pria atau wanita.

• Analisis pada Korelasi Goodman dan Kruskal Tau– Dari angka signifikansi keduanya adalah signifikan (berbeda dengan Lambda),

namun besar korelasinya juga tidak kuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel Pekerjaan seorang konsumen, demikian pula sebaliknya.

• Analisis pada Korelasi Uncertainty Coefficient– Dari angka signifikansi ketiganya adalah signifikan, namun besar korelasinya

juga tidak kuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel Pekerjaan seorang konsumen, demikian pula sebaliknya.

• Analisis pada Korelasi Asymptotic Standard Error– Di sini syaratnya harus didapatkan korelasi yang signifikan. Sebagai contoh

angka korelasi lambda sebesarr 0,313 yang signifikan, didapat standar error 0,137.

– Pada tingkat kepercayaan 95% atau ada dua standar deviasi, maka rentang korelasi adalah: 0,313 ± (2 x 0,137) atau antara 0,039 sampai 0,587

Output bagian Ketiga (Symmetric Measures)

Value

Asymp. Std.

Error(a)Approx.

T(b)Approx.

Sig.Nominal by Nominal Phi .555 .021

Cramer's V .555 .021Contingency Coefficient

.485 .021

Interval by Interval Pearson's R .472 .167 2.566 .017(c)Ordinal by Ordinal Spearman

Correlation.472 .173 2.566 .017(c)

N of Valid Cases 25

Symmetric Measuresa Not assuming the null hypothesis.b Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.c Based on normal approximation.

Di sini hanya diperhatikan besar korelasi antara Nominal-NominalHal ini karena kedua variabel berskala nominal, karena itu besaran Pearson dan Spearman tidak relevan untuk dibahas.

• Ada 3 besaran untuk menghitung korelasi antara variabel pekerjaan dengan gender, dan ketiganya mempunyai angka signifikan atau nilai Probabilitas 0,021

• Karena nilai Probabilitas di bawah 5%, maka bisa dikatakan ada hubungan antara kedua variabel tersebut (seperti telah terbukti sebelumnya).

• Besaran korelasi (Phi dan Cramer) menghasilkan angka sama yaitu 0,555

• Sedangkan koefisien kontingensi menghasilkan angka 0,485 (lebih kecil)

• Dari ketiga besaran itu bisa disimpulkan adanya hubungan yang cukup erat antara (disebut erat jika mendekati angka 1 dan tidak ada hubungan bila mendekati angka 0) antara variabel pekerjaan dengan variabel jender.