Menghitung curah hujan rata2.docx
Transcript of Menghitung curah hujan rata2.docx
A. Menghitung curah hujan rata-rata (Wilayah) dengan metode poligon ThiessenMethode poligon Thiessen ini digunakan apabila penyebaran stasiun hujan didaerah yang ditinjau tidak merata. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung curah hujan wilayah menggunakan metode poligon Thiessen ini adalah:
Ket : = curah hujan wilayahA = luas daerah pengaruh stasiun hujanR = curah hujan harian maksimum
Contoh :Dik : Sehingga curah hujan wilayah dapat dihitung dengan rumus berikut:
56,24 mm
Dengan cara yang sama, kita dapat menghitung curah hujan wilayah seperti pada tabel berikut
Tabel I. Menghitung curah hujan wilayahluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
01-Jan087110556,24
02-Jan503018029,19
03-Jan201210713,29
04-Jan03715015,26
05-Jan07372214,65
06-Jan25002510,76
07-Jan00000,00
08-Jan0111407,06
09-Jan250007,64
10-Jan001123,15
11-Jan09303,54
12-Jan6500019,86
13-Jan04083218,33
14-Jan53002,44
15-Jan651076,88
16-Jan416006,11
17-Jan80063,19
18-Jan152812817,31
19-Jan081577,28
20-Jan04703,07
21-Jan100003,06
22-Jan1500288,08
23-Jan00000,00
24-Jan266415331,83
25-Jan03229017,43
26-Jan00010,13
27-Jan030304,67
28-Jan53438021,94
29-Jan012506,90
30-Jan00401,06
31-Jan162816017,67
01-Feb61323011,88
02-Feb00020,25
03-Feb012143011,11
04-Feb00000,00
05-Feb00030,38
06-Feb120003,67
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
07-Feb1400439,65
08-Feb261204016,61
09-Feb00040,50
10-Feb06202,36
11-Feb00000,00
12-Feb00601,58
13-Feb00060,75
14-Feb00000,00
15-Feb240007,33
16-Feb40001,22
17-Feb04524020,08
18-Feb015906,96
19-Feb00000,00
20-Feb51353,25
21-Feb160857,63
22-Feb012003,67
23-Feb07002,14
24-Feb00341,29
25-Feb80002,44
26-Feb02657022,99
27-Feb0519418,46
28-Feb031504,88
01-Mar4075203544,79
02-Mar014926,90
03-Mar000212,63
04-Mar00000,00
05-Mar150045,08
06-Mar5310016,50
07-Mar206007,94
08-Mar32620014,14
09-Mar04018016,97
10-Mar02235015,96
11-Mar40001,22
12-Mar39003,67
13-Mar260007,94
14-Mar256447039,60
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
15-Mar1625121717,82
16-Mar2600149,69
17-Mar00081,00
18-Mar6350813,53
19-Mar1140364030,08
20-Mar04085034,65
21-Mar00000,00
22-Mar091205,92
23-Mar00000,00
24-Mar00000,00
25-Mar03140020,03
26-Mar65002322,74
27-Mar405103821,14
28-Mar0142009,56
29-Mar01531012,76
30-Mar00902,38
31-Mar00000,00
01-Apr00000,00
02-Apr00000,00
03-Apr002105,54
04-Apr03241020,60
05-Apr04052025,94
06-Apr0795025,46
07-Apr0729410,29
08-Apr151016712,74
09-Apr29140413,64
10-Apr00000,00
11-Apr00000,00
12-Apr001002,64
13-Apr002105,54
14-Apr00000,00
15-Apr255524531,40
16-Apr06137028,40
17-Apr00000,00
18-Apr08002,44
19-Apr00000,00
20-Apr00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
21-Apr00000,00
22-Apr051204,69
23-Apr04703,07
24-Apr03522,49
25-Apr00010,13
26-Apr00000,00
27-Apr025302118,18
28-Apr000243,00
29-Apr05603,11
30-Apr041003,86
01-Mei00701,85
02-Mei00000,00
03-Mei23160011,92
04-Mei05001,53
05-Mei07002,14
06-Mei041404,92
07-Mei05001,53
08-Mei00000,00
09-Mei00000,00
10-Mei00000,00
11-Mei00000,00
12-Mei33003414,33
13-Mei050204,03
14-Mei00000,00
15-Mei04001,22
16-Mei5040016,50
17-Mei45001415,50
18-Mei00000,00
19-Mei00000,00
20-Mei00000,00
21-Mei1000235,93
22-Mei00000,00
23-Mei180005,50
24-Mei1000367,56
25-Mei30005816,42
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
26-Mei1300236,85
27-Mei00000,00
28-Mei00000,00
29-Mei00000,00
30-Mei1600146,64
31-Mei00000,00
01-Jun00000,00
02-Jun00000,00
03-Jun00000,00
04-Jun1300125,47
05-Jun00000,00
06-Jun00000,00
07-Jun00000,00
08-Jun00000,00
09-Jun00000,00
10-Jun00000,00
11-Jun00000,00
12-Jun00000,00
13-Jun00000,00
14-Jun00000,00
15-Jun00501,32
16-Jun00000,00
17-Jun00000,00
18-Jun00000,00
19-Jun00000,00
20-Jun00000,00
21-Jun00000,00
22-Jun115003739,76
23-Jun00020,25
24-Jun00000,00
25-Jun00000,00
26-Jun00000,00
27-Jun00000,00
28-Jun00070,88
29-Jun00000,00
30-Jun00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
01-Jul00000,00
02-Jul00000,00
03-Jul0101105,96
04-Jul0151608,81
05-Jul07804,25
06-Jul001905,01
07-Jul00070,88
08-Jul00000,00
09-Jul00030,38
10-Jul00000,00
11-Jul00000,00
12-Jul00000,00
13-Jul00000,00
14-Jul00000,00
15-Jul00000,00
16-Jul00000,00
17-Jul00000,00
18-Jul00000,00
19-Jul00000,00
20-Jul00000,00
21-Jul00000,00
22-Jul00000,00
23-Jul00000,00
24-Jul00000,00
25-Jul00000,00
26-Jul00000,00
27-Jul00000,00
28-Jul00000,00
29-Jul00000,00
30-Jul00000,00
31-Jul00000,00
01-Agu00000,00
02-Agu00000,00
03-Agu00000,00
04-Agu00000,00
05-Agu00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
06-Agu00000,00
07-Agu00000,00
08-Agu00000,00
09-Agu00000,00
10-Agu02323013,10
11-Agu00000,00
12-Agu00000,00
13-Agu00000,00
14-Agu00000,00
15-Agu00000,00
16-Agu00000,00
17-Agu00000,00
18-Agu00000,00
19-Agu00000,00
20-Agu00000,00
21-Agu00000,00
22-Agu00000,00
23-Agu00000,00
24-Agu00000,00
25-Agu00000,00
26-Agu00000,00
27-Agu00000,00
28-Agu00000,00
29-Agu00000,00
30-Agu00000,00
31-Agu00000,00
01-Sep00000,00
02-Sep00000,00
03-Sep00000,00
04-Sep00000,00
05-Sep00000,00
06-Sep00000,00
07-Sep00000,00
08-Sep00000,00
09-Sep00000,00
10-Sep00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
11-Sep00000,00
12-Sep00000,00
13-Sep00000,00
14-Sep00000,00
15-Sep00000,00
16-Sep00000,00
17-Sep00000,00
18-Sep00000,00
19-Sep00000,00
20-Sep00000,00
21-Sep00000,00
22-Sep00000,00
23-Sep00000,00
24-Sep00000,00
25-Sep00000,00
26-Sep00000,00
27-Sep00000,00
28-Sep00000,00
29-Sep00000,00
30-Sep00000,00
01-Okt00000,00
02-Okt00000,00
03-Okt00000,00
04-Okt00000,00
05-Okt00000,00
06-Okt00000,00
07-Okt00000,00
08-Okt00000,00
09-Okt00000,00
10-Okt00000,00
11-Okt091306,18
12-Okt00000,00
13-Okt00000,00
14-Okt00000,00
15-Okt00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
16-Okt00000,00
17-Okt00000,00
18-Okt00000,00
19-Okt00000,00
20-Okt00000,00
21-Okt00000,00
22-Okt00000,00
23-Okt00701,85
24-Okt00000,00
25-Okt00000,00
26-Okt00000,00
27-Okt00000,00
28-Okt00000,00
29-Okt00000,00
30-Okt00000,00
31-Okt003509,24
01-Nov025007,64
02-Nov001503,96
03-Nov00000,00
04-Nov0730022,31
05-Nov0041010,82
06-Nov00000,00
07-Nov0070018,47
08-Nov00000,00
09-Nov01130034,53
10-Nov00110029,03
11-Nov03942023,00
12-Nov000131,63
13-Nov00000,00
14-Nov04703,07
15-Nov02022011,92
16-Nov00000,00
17-Nov04550026,94
18-Nov00000,00
19-Nov03035018,40
20-Nov071405,83
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
21-Nov00000,00
22-Nov00000,00
23-Nov00000,00
24-Nov0020309,03
25-Nov015004,58
26-Nov092008,03
27-Nov001503,96
28-Nov02224013,06
29-Nov002798,25
30-Nov07002,14
01-Des00000,00
02-Des001503,96
03-Des00000,00
04-Des001143,40
05-Des300009,17
06-Des1522402424,86
07-Des00060,75
08-Des2511143919,57
09-Des100371114,19
10-Des140435,71
11-Des64228022,06
12-Des06001,83
13-Des161217013,04
14-Des002467,08
15-Des199359,97
16-Des3507413,04
17-Des00000,00
18-Des00000,00
19-Des000465,75
20-Des159020037,36
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
21-Des25255016,60
22-Des000374,63
23-Des1510673029,07
24-Des174012621,33
25-Des020356022,85
26-Des4000212,47
27-Des35627732,36
28-Des5000015,28
29-Des152514917,04
30-Des060571435,13
31-Des1525343725,82
Nulai maksimum 56,24
Dari tabel I kita mendapatkan curah hujan harian maksimum wilayah = 56,24 mm, dengan cara yang sama didapat curah hujan wilayah setiap tahun seperti pada tabel II berikut.Tabel II. Curah hujan wilayahTahun Curah Hujan Wilayah
Xi
mm
199056,24
1991109,32
199291,85
1993101,68
199453,24
199571,68
199670,6
1997110,99
199867,69
199974,71
Xrata-rata80,8
B. Curah Hujan RencanaCurah hujan rencana adalah curah hujan harian maksimum yang akan digunakan untuk menghitung intensitas hujan. Untuk mendapatkan curah hujan rencana () digunakan dengan beberapa metode antara lain :1. Metode Distribusi NormalDistribusi Normal adalah simetris terhadap sumbu vertikal dan berbentuk lonceng yang juga disebut distribusi Gauss. Distribusi normal mempunyai dua parameter yaitu rerata dan deviasi standar S. Rumus distribusi normal mempunyai bentuk := = 1- = + z . SKet : = Satuan standar = periode ulang = Probabilitas komulatifZ = faktor frekuensiS = Standar deviasi = Curah hujan rencana = Nilai rata-rataLangkah langkah mencari curah hujan rencana metode distribusi normal:1. Mencari dan Contoh : Dik : T = 1,001Sehingga dapat dihitung menggunakan rumus berikut:= = 1- = = 0,01 = 0,99Dengan cara yang sama kita bisa mendapat nilai dan sesuai dengan periode ulang yang telah ditentukan. Berikut tabel dan dengan berbagai periode ulang :Tabel II. Menghitung nilai dan Periode ulang
tahun
1,0010,990,01
20,500,50
50,200,80
100,100,90
200,050,95
500,020,98
1000,010,99
2. Mencari nilai ZNilai Z bisa dilihat pada tabel berikut tergantung dari nilai Misal nilai = 0,01, maka nilai Z bisa didapat dari tabel III adalah 0,5040. Dengan cara yang sama didapat nilai Z sesua dengan nilai yang sudah didapat seperti pada tabel IV.
Tabel III. Mencari faktor frekuensi (Z)
Tabel IV. Nilai faktor frekuensi (Z)Periode ulangZ
tahun
1,0010,990,010,504
20,500,500,6915
50,200,800,7881
100,100,900,8159
200,050,950,8289
500,020,980,8365
1000,010,990,8389
3. Mencari standar deviasi Tabel V. Mencari standar deviasi Tahun Curah Hujan WilayahRengking Curah Hujan Wilayah
XiXi
mmmmmmmm
199056,241110,9930,19911,44
1991109,322109,3228,52813,39
199291,853101,6820,88435,97
1993101,68491,8511,05122,10
199453,24574,71-6,0937,09
199571,68671,68-9,1283,17
199670,6770,6-10,2104,04
1997110,99867,69-13,11171,87
199867,69956,24-24,56603,19
199974,711053,24-27,56759,55
Xrata-rata80,8jumlah 04041,83
21,19 mm4. Mencari curah hujan rencana (Xt)Rumus yang digunakan untuk mencari Xt adalah = + z . SContoh:Dik: = 80,8 mm Z = 0,504 S = 21,19 mmSehingga : = + z . S = 80,8 + 0,504. 21,19 = Dengan cara yang sama didapat Xt dengan periode ulang tertentu, seperti pada tabel VI berikut.Tabel VI. Mencari curah hujan rencanaPeriode UlangSXrata"ZXt
mmmmmm
1,00121,1980,80,50491,4798
221,1980,80,691595,4529
521,1980,80,788197,4998
1021,1980,80,815998,0889
2021,1980,80,828998,3644
5021,1980,80,836598,5254
10021,1980,80,838998,5763
2. Metode Distribusi Log Pearson IIIPerson mengembangkan banyak model matematik fungsi distribusi untuk membuat persamaan empiris dari suatu distribusi. Distribusi log person III ini paling sering digunakan yang banyak digunakan dalam hidrologi, terutama dalam analisa data maksimum. Adapun rumus yang digunakan adalah: Ket:
= Faktor frekuensi = Standar deviasiLangkah-langkah perhitungan :1. Mencari nilai logaritmik dari data curah hujan wilayah seperti pada tabel berikut.Tabel VII. Nilai Tahun Curah Hujan WilayahRengking Curah Hujan Wilayahlog Xi
XiXiYi
mmmm
199056,241110,992,05
1991109,322109,322,04
199291,853101,682,01
1993101,68491,851,96
199453,24574,711,87
199571,68671,681,86
199670,6770,61,85
1997110,99867,691,83
199867,69956,241,75
199974,711053,241,73
80,81,89
2. Mencari standar deviasi Tabel VIII. Mencari standar deviasiRengkingCurah Hujan Wilayahlog Xi(-)
Xi
mmYi
1110,99002,04530,15140,02290,0035
2109,32002,03870,14480,02100,0030
3101,68002,00720,11340,01290,0015
491,85001,96310,06920,00480,0003
574,71001,8734-0,02050,00040,0000
671,68001,8554-0,03850,0015-0,0001
770,60001,8488-0,04510,0020-0,0001
867,69001,8305-0,06330,0040-0,0003
956,24001,7500-0,14380,0207-0,0030
1053,24001,7262-0,16760,0281-0,0047
1,89jumlah0,120,0002
0,11 mm
3. Mencari koefisien kemencengan CsRumus yang digunakan untuk mencari Cs adalahCs = = Sehingga:= = 0,0001 Cs = Cs = 0,0894. Mencari nilai KTKT adalah faktor frekuensi dari log pearson III yang merupakan fungsi dari probabilitas (periode ulang) dan koefisien kemencengan (Cs).Misal:Dik : = 2 tahun = 1,89Cs = 0,089Maka dapat dihitung nilai KT dengan cara interpolasi linear antara Cs = 0,0 dan Cs = 0,1 dapat dilihat pada tabel IX:KT = 0 + KT = -0,015Dengan cara yang sama diperoleh nilai KT sesua dengan periode ulang yang direncanakan, seperti pada tabel IX berikut:Tabel IX. Nilai KT berdasarkan periode ulangPeriode ulangy CsKT
1,011,890,089-2,260
21,890,089-0,015
51,890,0890,837
101,890,0891,291
201,890,0891,618
501,890,0892,101
1001,890,0892,392
Tabel X. Nilai KT
5. Mencari YtRumus yang digunakan mencari Yt adalah
Sehingga nilai Yt bisa didapatkan sesuai dengan periode ulang yang direncanakan seperti pada tabel XI.Tabel XIPeriode ulangy CsKTSYt
1,011,890,089-2,2600,111,641
21,890,089-0,0150,111,888
51,890,0890,8370,111,982
101,890,0891,2910,112,032
201,890,0891,6180,112,068
501,890,0892,1010,112,121
1001,890,0892,3920,112,153
6. Mencari curah hujan rencana (Xt)Rumus yang digunakan untuk mencari nilai Xt adalah
Sehingga Xt didapatkan seperti pada tabel XII berikut:Tabel XII. Mencari nilai XtPeriode ulangy CsKTSytXt
mm
1,011,890,089-2,2600,111,64143,752
21,890,089-0,0150,111,88877,268
51,890,0890,8370,111,98295,940
101,890,0891,2910,112,032107,647
201,890,0891,6180,112,068116,949
501,890,0892,1010,112,121132,129
1001,890,0892,3920,112,153142,233
3. Distribusi Gumbel Distribusi Gumbel banyak digunakan untuk analisa data maksimum, seperti untuk analisa frekuensi banjir. Untuk metode distribusi gambel ini dibutuhkan minimal 10 tahun pengamatan. Dengan menggunakan metode distribusi gumbel ini dapat di peroleh curah hujan rencana dengan periode ulang tertentu. Untuk mendapatkan curah hujan rencana tersebut dapat di cari dengan rumus-rumus sbb : Yt - Keterangan :: Besarnya curah hujan yang terjadi dengan periode ulang T tahunan : Nilai rata-rata dari sampel data : Faktor frekuensi /factor probabilitas : Standar deviasi dari sampel data Yt : Reduksi sebagai fungsi probabilitas Yn,: besaran yang mempunyai fungsi dari jumlah pengamatan T : Periode ulang Setelah kita mendapatkan curah hujan wilayah ( curah hujan rata-rata ) menggunakan poligon Thiesen, maka berikut ini kita akan menghitung curah hujan rencana menggunakan distribusi Gumbel sesua dengan rumus-rumus yang telah dijelaskan diatas. Adapun langkah-langkah perhitungan sebagai berikut: 1. Menghitung standart deviasiTabel III. Mencari Standart DeviasiRengking Curah Hujan WilayahXratarata
Xi
mmmmmm
1110,9980,830,19911,44
2109,3280,828,52813,39
3101,6880,820,88435,97
491,8580,811,05122,10
574,7180,8-6,0937,09
671,6880,8-9,1283,17
770,680,8-10,2104,04
867,6980,8-13,11171,87
956,2480,8-24,56603,19
1053,2480,8-27,56759,55
jumlah 04041,83
mmJadi standart deviasi dari data curah hujan wilayah diatas adalah 21,19 mm
2. Menghitung nilai K
Diketahui n = 10, maka dari tabel diatas dapat di peroleh nilai . dengan periode ulang 1th, 2th, 5th, 10th, 20th, 50th, 100th, sehingga nilai K dapat diperoleh sebagai berikut: Contoh : T = 1,001 tahunYt - Yt - - 1,9327 -2,4542Dengan cara yang sama, maka akan didapat nilai K sesuai dengan periode ulang yang telah ditentukan seperti pada tabel berikut ini.Tabel IV. Mencari nilai KPeriode UlangYnnYtK
1,0010,49520,9497-1,9328-2,4542
20,49520,94970,3665-0,1549
50,49520,94971,49990,9785
100,49520,94972,25041,7289
200,49520,94972,97022,4488
500,49520,94973,90193,3805
1000,49520,94974,60014,0787
3. Menghitung curah hujan rencanaMenghitung curah hujan rencana dengan periode ulang 1th, 2th, 5th, 10th, 20th, 50th, 100th, dengan rumus: Contoh :Dik : = 80,8 mm T = 1,001 sehingga K = -2,4542 S = 21,19 mm Sehingga Xt dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Dengan cara yang sama dapat di cari curah hujan rencana untuk periode ulang yang berbeda. Dan hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut:Tabel V. Curah Hujan RencanaPeriode UlangYnnYtrata" CH wilayahsKXt
1,0010,49520,9497-1,932880,800021,19-2,454228,7951
20,49520,94970,366580,800021,19-0,154977,5174
50,49520,94971,499980,800021,190,9785101,5347
100,49520,94972,250480,800021,191,7289117,4362
200,49520,94972,970280,800021,192,4488132,6894
500,49520,94973,901980,800021,193,3805152,4330
1000,49520,94974,600180,800021,194,0787167,2281