7/24/2019 Menentukan Faktor Suku Banyak

1/5

SOAL DAN PEMBAHASAN MENENTUKAN FAKTOR SUKU BANYAK

Menurut teorema sisa, jika suatu suku an!ak "#$% &ais 'ia(i o)e& #$ * a%

atau sisa +ema(iann!a sama 'en(an no), maka #$ * a% 'iseut "aktor suku

an!ak "#$% -ika +a'a suatu suku an!ak "#$% er)aku "#a% . /, "#% . /, 'an

"#0% . /, maka #$ * a%, #$ * %, 'an #$ * 0% a'a)a& "aktor 'ari suku an!ak "#$%

'an "#$% akan &ais 'ia(i o)e& mereka, sementara $ . a, $ . , 'an $ . 0

a'a)a& akar 'ari suku an!ak "#$% . /

-ika "#$% &ais 'ia(i #$ * a% 1 "#a% . /

-ika "#$% &ais 'ia(i #$ 2 a% 1 "#*a% . /

-ika "#$% &ais 'ia(i #a$ * % 1 "#3a% . /

-ika "#$% &ais 'ia(i #a$ 2 % 1 "#*3a% . /

Kumpulan Soal Menentukan Faktor Suku banyak

4 Sa)a& satu "aktor 'ari 5$6* 7$5* +$ 2 6 a'a)a& #$ 2 4% Faktor )ain 'ari

suku an!ak terseut a'a)a&

A #$ * 5% 'an #$ * 6%

B #$ 2 5% 'an #5$ * 4%8 #$ 2 6% 'an #$ 2 5%

D #5$ 2 4% 'an #$ * 5%

E #5$ * 4% 'an #$ * 6%

Pembahasan

Karena $ 2 4 meru+akan "aktor suku an!ak, maka suku an!ak &ais 'ia(i

'an er)aku "#*4% . /

"#$% . 5$6* 7$5* +$ 2 6 'ari #$ 2 4% 'i+ero)e& $ . *4

"#*4% . 5#*4%6* 7#*4%5* +#*4% 2 6/ . *5 * 7 2 + 2 6

9 . + 1 sustitusi ni)ai + . 9 ke "un(si suku an!ak

"#$% . 5$6* 7$5* 9$ 2 6

"#$% . #$ 2 4% #5$5* :$ 2 6%

"#$% . #$ 2 4% #5$ * 4% #$ * 6%

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.com/2014/11/cara-menentukan-faktor-suku-banyak.htmlhttp://bahanbelajarsekolah.blogspot.com/2014/11/cara-menentukan-faktor-suku-banyak.html

7/24/2019 Menentukan Faktor Suku Banyak

2/5

-a'i, "aktor )ainn!a a'a)a& #5$ * 4% 'an #$ * 6% ***; o+si E

5 -ika $6* 45$ 2 ka &ais 'ia(i #$ * 5%, maka ia &ais 'ia(i 'en(an

A $ * 4

B $ 2 4

8 $ 2 5

D $ * 6

E $ 2 9

Pembahasan

Karena suku an!ak "#$% &ais 'ia(i #$ * 5%, maka er)aku "#5% . /

"#$% . $

6

* 45$ 2 ka < 'ari #$ * 5% 'i+ero)e& $ . 5"#5% . $6* 45$ 2 ka . /

56* 45#5% 2 ka . /

= * 59 2 ka . /

ka . 4> 1 sustitusi ni)ai ka . 4> ke suku an!ak

"#$% . $6* 45$ 2 4>

"#$% . #$ * 5% #$52 5$ * =%

"#$% . #$ * 5% #$ 2 9% #$ * 5%

-a'i, suku an!ak terseut akan &ais 'ia(i o)e& #$ 2 9% atau #$ * 5% ***; o+si E

6 -ika #5$ 2 4% a'a)a& "aktor 'ari 5$7* 6$92 :$5 * $ 2 +, maka ni)ai 'ari

+52 + sama 'en(an

A >B 9

8 5

D 4

E *5

Pembahasan

Faktor suku an!ak #5$ 2 4%, 'i+ero)e& $ . *? maka er)aku "#*?% . /

"#$% . 5$7* 6$92 :$5 * $ 2 +

"#*?% . 5#?%7* 6#?%92 :#?%5 *#*?% 2 + . /

5#4365% * 6#434>% 2 :#439% 2 ? 2 + . /

7/24/2019 Menentukan Faktor Suku Banyak

3/5

#434>% * #634>% 2 #4=34>% 2 #=34>% 2 + . /

6534> 2 + . /

+ . *6534>

+ . *5

Maka ni)ai +5

2 + . #*5%5

2 #*5% . 5 ***; o+si 8

9 Diketa&ui (#$% . 5$62 a$52 $ 2 > 'an $% . $52 $ * > a'a)a& "aktor

'ari (#$% Ni)ai a !an( memenu&i a'a)a&

A *6B *4

8 4

D 5E 7

Pembahasan

Uraikan $% menja'i $52 $ * > . #$ 2 6%#$ * 5% 'en(an e(itu "un(si (#$% akan

&ais 'ia(i #$ 2 6% 'an #$ * 5% Untuk #$ 2 6% er)aku (#*6% . / 'an untuk #$ * 5%er)aku (#5% . /

(#$% . 5$62 a$52 $ 2 >

(#*6% . 5#*6%62 a#*6%52 #*6% 2 > . /

5#*5:% 2 a#@% 2 #*6% 2 > . /*79 2 @a * 6 2 > . /

@a * 6 . 9=

6a * . 4>

Se)anjutn!a

(#5% . 5#5%62 a#5%52 #5% 2 > . /

5#=% 2 a#9% 2 #5% 2 > . /

4> 2 9a 2 5 2 > . /

9a 2 5 . *55

5a 2 . *44

Den(an meto'e sustitusi atau e)iminasi, ni)ai a 'an 'a+at 'itentukan

6a * . 4> ***; . 6a * 4> ***; sustitusi ke +ersamaan 5a 2 . *44

5a 2 . *44

5a 2 #6a * 4>% . *44

7/24/2019 Menentukan Faktor Suku Banyak

4/5

7a . 7

a . 4 ***; o+si 8

7 Diketa&ui #$ * 5% 'an #$ * 4% meru+akan "aktor 'ari P#$% . $62 a$5*46$ 2 -ika akar 'ari P#$% a'a)a& $4, $5, 'an $6 'en(an $4 ; $5 ; $6, maka

ni)ai 'ari $4 * $5 * $6 a'a)a&

A =

B >

8 9

D 5

E 4

Pembahasan

P#$% . $62 a$5* 46$ 2 &ais 'ia(i #$ * 5% er)aku P#5% . /

P#5% . 562 a#5%5* 46#5% 2 . /

= 2 9a * 5> 2 . /

9a 2 . 4=

P#$% . $62 a$5* 46$ 2 &ais 'ia(i #$ * 4% er)aku P#4% . /

P#4% . 462 a#4%5* 46#4% 2 . /

4 2 a * 46 2 . /a 2 . 45

Den(an meo'e e)iminasi atau sustitusi 'a+at 'itentukan ni)ai a 'an

a 2 . 45 ***; a . 45 * ***; sustitusi ke +ersamaan 9a 2 . 4=

9a 2 . 4=

9#45 * % 2 . 4=

9= * 9 2 . 4=

*6 . *6/

. 4/

Se)anjutn!a a 2 . 45

a 2 4/ . 45

a . 5

Den(an 'emikian, maka 'i+ero)e& suku an!ak sea(ai erikut

7/24/2019 Menentukan Faktor Suku Banyak

5/5

P#$% . $62 a$5* 46$ 2

P#$% . $62 5$5* 46$ 2 4/

P#$% . #$ * 5%#$ * 4%#$ 2 7%

Karena $4 ; $5 ; $6, maka $4 . 5, $5 . 4, 'an $6 . *7

-a'i, $4 * $5 * $6 . 5 * 4 * #*7% . > ***; o+si B