MEMAHAMI PROSES FISIKA DALAM PRODUKSI...

Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi Nuklir

PTNBR – BATAN Bandung, 22 Juni 2011 Tema :Peran Sains dan Teknologi Nuklir di Bidang

Kesehatan, Lingkungan, Industri dan Pendidikan

dalam Mendukung Pembangunan Nasional

282

MEMAHAMI PROSES FISIKA DALAM PRODUKSI

RADIONUKLIDA DAN KARAKTERISTIK FISIOLOGIS

RADIOTERAPI PADA MANUSIA

M. Arifin

Jurusan Pendidikan Fisika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia

Jl. Dr. Setiabudhi No.229 Bandung, Jawa Barat, Indonesia 40154

ABSTRAK

MEMAHAMI PROSES FISIKA DALAM PRODUKSI RADIONUKLIDA DAN

KARAKTERISTIK FISIOLOGIS RADIOTERAPI PADA MANUSIA. Makalah ini meringkas kajian

mengenai proses-proses fundamental dalam inti yang melatarbelakangi produksi radionuklida dan

pemanfaatannya dalam radioterapi pada manusia. Transformasi materi-energi dan konservasi bilangan

kuantum (simetri) merupakan poses-proses dominan di alam semesta yang memfasilitasi pembentukan

interaksi fundamental; gravitasi, elektromagnetik, nuklir kuat dan nuklir lemah. Interaksi antar nukleon

dan sistem nukleon diyakini berasal dari interaksi nuklir kuat dalam hadron yang merupakan

manifestasi dari proses-proses fundamental dalam bentuk potensial yang menentukan totalitas

karakteristik struktur dan reaksi inti. Dalam makalah ini dibahas metode merekonstruksi potensial

nuklir realistik berdasarkan analisis phase-shift reaksi nuklir dan uji potensial dengan berbagai metode

untuk mereproduksi energi ikat dan fungsi gelombang sistem nuklir dua-benda. Selanjutnya produksi

radionuklida dalam reaktor nuklir dipelajari dengan cara mengidentifikasi reaksi fisi dalam deret

radioaktif dan menentukan besar penampang lintang hamburan (cross-section) untuk setiap reaksi.

Pemanfaatan radionuklida untuk terapi, diagnosis dan pencitraan mengacu kepada standar prosedur

yang ditetapkan oleh organisasi energi nuklir internasional (IAEA). Berdasarkan tingkat energi radiasi,

jenis radionuklida dan dosis radiasi, radioterapi pada manusia dapat dilakukan dengan efek samping

toleran dan tingkat keberhasilan tinggi melalui pemanfaatan perangkat radioterapi dan atau radiologi

secara tepat dan akurat.

Kata kunci: potensial realistik, analisis phase-shift, energi ikat, penampang lintang hamburan,

karakteristik fisiologis.

ABSTRACT

UNDERSTANDING THE PHYSICAL PROCESS IN THE RADIONUCLIDE PRODUCTION

AND PHYSIOLOGICAL CHARACTERISTICS OF RADIOTHERAPY ON HUMAN BEING. This

paper summarizes the study of fundamental processes within the nucleus which play critical roles in the

production of radionuclides and their advantageous in radiotherapy for the human being. The energy-

particle transformation and conservation of the quantum numbers (symmetry) are dominant processes

in universe which facilitate the formation of fundamental interactions; gravitation, electromagnetic,

strong and weak. The interactions among nucleons and nucleonic systems are generally believed to be

originated from strong interaction inside hadron as a manifestation of the fundamental processes in the

form of potential which determine the whole characteristics of structures and reactions of the nucleus.

In this paper, the method of reconstructing realistic potential is presented based on the phase-shift

analyses of nuclear reaction and evaluation of the potential using several methods to reproduce the

binding energy and wave-function of two-body system. Furthermore, the radionuclides production in

nuclear reactor is studied by identifying the fission reaction in radioactive decay series and determining

the cross-section for each reaction. Utilization of radionuclides for the purposes of theraphy, diagnoses

and imaging should fullfil the standard procedures issued by the IAEA. Based on the level of energy





283

radiation, radionuclide properties and radiation dosage, radiotheraphy on human being can be

administered with tolerant risk through the proper use of radiotheraphy devices accurately. Key words: realistic potensial, phase-shift analyses, binding energy, cross-section, physiological

characteristics.

1. PENDAHULUAN

Radionuklida adalah nuklida atau inti tidak

stabil yang memiliki karakteristik radiasi yang

menguntungkan ditinjau dari jenis reaksi dan

tingkat energi radiasi sehingga dapat

diaplikasikan secara luas di berbagai bidang

kehidupan seperti; kedokteran, pertanian,

peternakan, pertambangan, industri, pertahanan,

penelitian dan sebagainya. Selain untuk

pencitraan (imaging) dan sebagai media pelacak

(tracers), materi-energi yang dipancarkan

radionuklida, dalam ukuran yang tepat, dapat

digunakan untuk mengendalikan karakteristik

unggul tertentu yang diinginkan pada materi

atau sel-sel hidup sehingga bermanfaat dalam

radioterapi. Keputusan menggunakan

radionuklida harus diambil secara hati-hati dan

harus memperhatikan standar baku yang

ditetapkan IAEA [1-3], maupun organisasi

terkait lainnya [4-6], baik dalam proses

produksi, pengemasan, penanganan dan

pengangkutan (handling), penggunaan,

penyimpanan dan pengamanan pasca pakai

(disposal), karena ekspos radionuklida yang

tidak perlu dapat meningkatkan risiko terjangkit

atau komplikasi berbagai jenis penyakit yang

tidak diinginkan (kanker, hereditas, somatik dan

sebagainya) [3,5], sebagai akibat dari aktivitas

partikel pengion (seperti; , dan nuklida

tidak stabil) dan partikel berenergi tinggi ( )

pada sel-sel hidup baik pada manusia maupun

makhluk hidup lainnya. Berbagai jenis

radionuklida dapat ditemukan secara alamiah,

namun sebagian besar diproduksi di dalam

reaktor nuklir penelitian, akselerator dan melalui

pembangkit radionuklida (dalam reaksi kimia),

untuk menghasilkan jenis nuklida dan tingkat

energi radiasi yang diinginkan.

Seperti telah diketahui, struktur energi dan

reaksi fisi dan fusi nuklir ditentukan oleh

karakteristik potensial antar nukleon di dalam

inti. Potensial nuklir terdiri atas potensial sentral

atau lokal dan potensial reaksi atau potensial

optik, yang keduanya, secara keseluruhan

bertanggung-jawab atas pembentukan materi

(struktur energi diskrit) dan mengendalikan

proses reaksi, yaitu mengakibatkan pemutusan

dan pembentukan ikatan baru antar nukleon atau

sistem nukleon. Potensial reaksi adalah pemeran

tunggal dalam reaksi fisi, dimana terdapat di

dalamnya produksi radionuklida, serta

bertanggung-jawab mengendalikan karakteristik

interaksi materi-energi radiasi dengan materi

penyusun sel-sel pada mahluk hidup dalam

radioterapi. Apakah potensial nuklir itu?

Secara umum potensial nuklir dapat

diartikan sebagai representasi dari proses-proses

fundamental yang terjadi di dalam nukleon atau

sistem nukleon yang dikuantisasikan

berdasarkan gejala-gejala fisika yang teramati

atau terukur. Proses fundamental adalah proses

yang dibangkitkan langsung oleh aktivitas

interaksi dan atau partikel fundamental yang

dapat meliputi; mekanisme konservasi materi-

energi, bilangan kuantum dan simetri serta

antisimetri ruang-waktu, yang mencakup proses-

proses kreasi dan anihilasi partikel, transmutasi

inti, produksi pasangan partikel-anti partikel

serta absorpsi, penyerapan atau pemerangkapan,

dan radiasi materi-energi. Menurut model

standar, potensial nuklir terbentuk dari

mekanisme tukar-menukar kelompok partikel

meson dan boson yang dapat dikonstruksi dari

ekspresi potensial Yukawa [7]. Potensial nuklir

diyakini berasal dari interaksi nuklir kuat antar

quarks di dalam hadron. Dalam model standar,

alam semesta dibangun oleh 4 (empat) interaksi

fundamental; gravitasi, elektromagnetik, nuklir

kuat dan nuklir lemah. Partikel fundamental

yang berkaitan langsung dengan interaksi

fundamental tersebut adalah; hadron yang terdiri

atas baryon (3 quarks; proton, anti proton,

neutron, lambda, omega, dll.) dan meson (2

quarks; pion, kaon, rho, B-zero, etha-c, dll.),

lepton (partikel non hadronik; elektron, neutrino,

muon, tau, dll.), fermion (partikel dengan spin ½

dan kelipatan ½ yang mencakup lepton dan

hadron) dan boson (partikel dengan spin nol atau

kelipatan bilangan bulat; foton, gluon, W

, 0Z ,

dll.). Kuantisasi besaran fisika yang melibatkan





284

interaksi nuklir kuat dibahas tersendiri di dalam

kuantum kromodinamika. [8]

Potensial nuklir dapat diklasifikasikan

dalam 2 (dua) kategori, realistik dan efektif.

Potensial nuklir realistik dihasilkan dari analisis

data phase-shift eksperimen hamburan nukleon

oleh nukleon, nukleon oleh sistem nukleon dan

sistem nukleon oleh sistem nukleon, sedangkan

potensial nuklir efektif diperoleh melalui

simulasi numerik penyelesaian persamaan reaksi

nuklir G-matrik [7,22] untuk keadaan kuantum

yang diberikan. Potensial nuklir tidak hanya

bergantung kepada posisi, namun juga

bergantung kepada kecepatan, momentum linier,

momentum sudut, muatan listrik, spin, isospin,

tensor, dan seterusnya, yang dapat mencapai

tidak berhingga suku, karena dideduksi langsung

dari interaksi fundamental. Namun demikian,

karena data proses-proses fundamental yang

dapat teramati sangat terbatas, potensial nuklir

realistik maupun efektif yang dihasilkan belum

dapat menjelaskan karakteristik inti secara

keseluruhan. Untuk mengatasi keterbatasan

tersebut, potensial nuklir (dalam literatur) hanya

mencakup suku-suku esensial yang berperan

dominan dalam pembentukan struktur energi

dan dapat mensimulasikan reaksi inti pada

keadaan atau peristiwa tertentu. Dengan

demikian, pada peristiwa yang lain, potensial

nuklir terkait dapat mengalami koreksi.

Pada inti-inti ringan dengan nomor massa

20A , potensial nuklir 2-benda dapat

diaplikasikan sesuai dengan keperluan dalam

skema model shell, klaster, paduan shell-klaster

atau model kolektif dengan akurasi yang cukup

tinggi. Potensial 3-benda atau lebih dapat

diterapkan sebagai koreksi jika tersedia di dalam

literatur. Untuk inti-inti berat dengan 20A ,

aplikasi potensial nuklir 2-benda menjadi tidak

efisien karena beban komputasi yang tidak dapat

tertangani (oleh super komputer sekali pun!).

Meskipun demikian, potensial sentral maupun

potensial reaksi semi klasik dapat digunakan

pada inti-inti berat di sekitar pita kestabilan

dalam kerangka kerja SCF (Self-Consistent

Field) dengan metode Multikonfigurasi Hartree-

Fock (MCHF) [3] atau pun Hartree-Fock-

Bogoliubov [7]. Karena interaksi Coulomb

sangat mendominasi inti-inti berat tidak stabil,

maka struktur energi dan reaksi pada inti

tersebut dapat dijelaskan dengan menggunakan

model semi empiris klasik seperti model tetes

cairan dan gas Thomas-Fermi, maupun

modifikasi dari Hartree-Fock-Bogoliubov [7].

Keberadaan Coulomb barrier (potensial

perintang Coulomb) pada inti berat

mengakibatkan inti berprilaku seperti osilator

yang terus-menerus memancarkan (dan

sekaligus menyerap) materi-energi, kemudian

mengalami transmutasi (eksitasi, transisi,

resonansi dan breakup) dan meluruh menjadi

inti baru sambil memancarkan partikel ,

dan . Keadaan ini dapat dijelaskan karena

pada jarak cukup jauh interaksi nuklir cenderung

tarik-menarik sedangkan interaksi Coulomb

tolak-menolak, resultan dari kedua jenis

interaksi tersebut menghasilkan potensial

perintang. Proses-proses fundamental apakah

yang dominan mengendalikan reaksi fisi dan

produksi radionuklida? Selanjutnya, apakah

interaksi materi-energi radiasi dengan sel-sel

hidup pada pasien dalam radioterapi berdampak

signifikan bagi penyembuhan tanpa resiko efek

sampingan dalam jangka waktu tertentu? Kedua

pertanyaan tersebut menjadi permasalahan

penelitian yang akan dijawab dalam makalah ini.

Tujuan utamanya adalah mengungkap proses

fundamental fisika dalam produksi radionuklida

melalui analisis potensial nuklir realistik dan

berkontribusi memperluas wawasan keilmuwan

dan pedagogi dalam pemanfaatan radionuklida

untuk terapi kesehatan.

Proses-proses fundamental yang berperan

dalam suatu reaksi dapat diidentifikasi melalui

besaran fisika esensial yang terukur seperti;

penampang lintang hamburan (cross-section),

energi ikat (binding energy), energi perolehan

reaksi (Q), waktu paruh (1/ 2T ) dan dosis serap.

Besaran fisika lainnya, seperti; dimensi inti,

massa, karakteristik elektromagnetisme, dan

seluruh sifat-sifat fisika lainnya, pada dasarnya,

dapat ditentukan jika interaksi atau potensial

nuklir diketahui. Seperti telah dimaklumi,

potensial tersebut (realistik) dapat dideduksi dari

data hamburan partikel (apa saja) oleh nukleon

atau nuklida yang diinginkan. Model potensial

realistik yang dihasilkan kemudian

disempurnakan dengan cara menggunakannya

untuk mereproduksi data: phase-shift

(pergeseran fase), energi ikat, fungsi gelombang,

dan seluruh besaran fisika yang secara langsung

maupun tidak langsung dapat dikonfirmasikan

dengan data eksperimental. Potensial reaksi

untuk 3 (tiga) benda atau lebih dapat

dikonstruksi berdasarkan data eksperimental,

namun demikian, karena aplikasinya yang

sangat terbatas yaitu sebagai koreksi terhadap

potensial 2-benda, dalam sistem banyak-benda

pada umumnya digunakan potensial jenis lokal

atau sentral.

Beberapa contoh potensial realistik

nukleon-nukleon (NN) generasi pertama yang

dikenal dalam literatur sebagai potensial





285

fenomenologis adalah potensial Hamada-

Johnston [9] yang terdiri atas 4 komponen

(sentral, tensor, angular dan spin-orbit) dan

potensial Reid [10] serta GPT [11] yang hanya

memiliki 3 komponen (sentral, tensor dan spin-

orbit). NN potensial realistik generasi

berikutnya memiliki jumlah komponen lebih

banyak, seperti potensial Argonne V28 [12] dan

V18 [13] yang masing-masing terdiri atas 28

dan 18 komponen. Namun demikian, potensial

realistik CD-Bonn [14] yang memperhitungkan

lebih banyak derajat kebebasan interaksi hanya

memiliki 5 komponen. Potensial realistik untuk

sistem 3-nukleon [15] dengan 4 komponen juga

telah dilaporkan belum lama ini oleh tim peneliti

laboratorium Argonne, USA. Sedangkan sebagai

contoh potensial reaksi 2-benda adalah potensial

N [16, 17] yang dikonstruksi berdasarkan

data phase-shift hamburan nukleon oleh partikel

alpha. Inti yang bertransmutasi karena bereaksi

dengan partikel atau inti lain memiliki sifat-sifat

fisika dan kimia (dalam skala atom dan molekul)

yang sama sekali berbeda dengan inti induknya,

isotop, isobar, isoton, maupun isomer yang

dibentuk dalam reaksi, oleh karena itu,

pengetahuan akan potensial reaksi menjadi

krusial sebagai teras dan kunci pengetahuan

dalam fisika inti secara keseluruhan. Dalam

makalah ini dibahas rekonstruksi potensial

nuklir (lokal dan non lokal) berdasarkan metode

renormalisasi Numerov [18, 19], sedangkan

proses reaksi nuklir diberikan oleh persamaan

Lippmann-Schwinger (T-matrix) dan Brüeckner-

Bethe-Goldstone (G-matrix). [21, 22]

Interaksi materi-energi radiasi dengan sel

manusia baik dalam intensitas atau dosis rendah

maupun tinggi berpengaruh terhadap kondisi

fisiologis, yaitu mengubah kondisi fisik dan

kinerja alat-alat tubuh. Tanpa kehadiran

radionuklida manusia menerima radiasi latar

(background radiation) dari benda-benda di

sekitarnya (udara, makanan, minuman dan

benda lainnya) dan radiasi sinar kosmik angkasa

luar berjumlah sekitar 1-5 mili Gy per tahun (1

Gray = 1 Sievert = 1 Joule/kg.). Dalam dosis

tinggi ( 5 mili Gy ), materi-energi radiasi

dapat menghancurkan sel hidup, sedangkan

dalam dosis rendah dapat mengakibatkan resiko

kerusakan sel baik secara genetik (mutasi pada

molekul DNA), somatik (carcinogenic effects;

kerusakan fisik sel tubuh), maupun in-utero

(kelainan dan atau gagal kandungan). Secara

langsung maupun tidak langsung, materi-energi

radiasi, dari mana pun sumbernya (termasuk

sinar X dan ultraviolet, UV), dapat mengionisasi

dan memutuskan ikatan pada atom dan molekul

dalam sel, oleh karena itu ekspos radiasi tersebut

(atau radioterapi) harus diupayakan sedemikian

rupa sehingga berada pada tingkat energi aman

(beberapa eV) dan dosis normal (< 5 mGy per

tahun).

Pada bagian II dibahas formalisasi rekons-

truksi potensial nuklir realistik, bagian III

menguraikan proses reaksi pada sistem atomik,

molekular dan nuklir, bagian IV membahas

produksi radionuklida, bagian V menjelaskan

karakteristik fisiologis radioterapi dan

kesimpulan penelitian diberikan dalam bagian

VI.

2. REKONSTRUKSI POTENSIAL

NUKLIR REALISTIK

Potensial nuklir realistik dikonstruksi

berdasarkan analisis data phase-shift

eksperimental hamburan nukleon-nukleon

(yaitu; p-p, p-n dan n-n), nukleon-sistem

nukleon (misalnya; n ) dan sistem nukleon-

sistem nukleon (seperti; ) untuk seluruh

keadaan kuantum dan derajat kebebasan.

Sedangkan potensial nuklir efektif dihasilkan

atau dideduksi dari penyelesaian persamaan

reaksi nuklir (G-matrix) untuk seluruh channel

dan keadaan kuantum yang diberikan (dibahas

dalam bagian III makalah ini). Untuk

menyempurnakan akurasi dan validitasnya,

potensial nuklir yang dihasilkan digunakan

untuk mereproduksi data eksperimental

kuantitas fisis atau besaran fisika yang sensitif

terhadap karakteristik interaksi nuklir, seperti:

energi ikat, fungsi gelombang, phase-shift,

penampang lintang hamburan dan sebagainya.

Karena interaksi dalam sistem nuklir banyak-

benda dapat direduksi menjadi interaksi 2-

benda, nukleon-nukleon (NN), maka

pembahasan rekonstruksi potensial nuklir

realistik dalam makalah ini difokuskan pada NN

potensial. Namun demikian, potensial reaksi

atau potensial optik non lokal pada umumnya

dikonstruksi secara khusus untuk

mensimulasikan data reaksi nuklir yang

diperoleh dalam eksperimen. Pembahasan

lanjutan tentang rekonstruksi potensial nuklir

realistik dan aplikasinya dalam sistem nuklir

majemuk dapat ditemukan dalam Ref. [18, 29]

2.1. Keadaan Diskrit Sistem Nuklir 2-Benda

2.1.1. Komponen Potensial Realistik Misalkan potensial nuklir realistik dua-

benda yang akan direkonstruksi memiliki 4

(empat) komponen; sentral (C), tensor (S12),





286

spin-orbit (LS) dan kuadrat anguler (L12)

berbentuk [10]:

12

12

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ,

AB C T LS

LL

V x V x V x S V x

V x L

L S (2.1)

dimana rx ,

mc , m massa pion dan c

laju cahaya serta

1 212 1 22

3( r)( r)( )S

r

σ σσ σ , (2.2)

adalah operator tensor dan L12 merupakan

operator yang didefinisikan sebagai

2 2

12 LJ 1 2( ) L ( )L σ σ L S , (2.3)

maka persamaan Schrödinger yang dipecahkan

memiliki dua keadaan eigen; spin dan isospin,

yaitu untuk channel tunggal (singlet dan triplet)

dan channel terkopel (triplet). Untuk channel

singlet tunggal dapat dituliskan

2

2 2 2 2 2 2

2 2

1 ( )

2 ( 1) ( )0,

C

LL

J J MV xd ME

dx x x

J J MV xu x

(2.4)

sedangkan untuk channel tunggal triplet L=J

diberikan oleh

2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

1 ( )

( )2 ( )

[2 ( 1) 1] ( )0,

C

LST

LL

J J MV xd ME

dx x x

MV xMV x

J J MV xu x

(2.5)

dimana M massa nukleon, E energi total

nukleon, L dan J momentum sudut orbital dan

total, 049602.0 jika terdapat interaksi

Coulomb dan 0 jika tidak ada, dan xu

fungsi gelombang-partikel sistem nukleon dua-

benda. Untuk keadaan terkopel triplet L=J±1

diberikan masing-masing oleh; untuk (L=J+1)

2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

1

2

2 2

1

2 1 1

2 1

1

6 1,

2 1

c

T LS

LL

T

J J MV xd ME

dx x x

J MV x J MV x

J

J MV xu x

J J MV xw x

J

(2.6)

dimana xu dan xw menyatakan fungsi

gelombang-partikel terkopel, dan untuk (L=J-1)

dapat dituliskan sebagai

2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

1/ 2

2 2

1 2

2 2 2

2 1

2

6 1.

2 1

C

T LS

LL

T

J J MV xd ME

dx x x

J MV x J MV x

J

J MV xw x

J J MV xu x

J

(2.7)

Koefisien anguler momentum sudut di setiap

komponen potensial pada Persamaan (2.4)-(2.7)

dapat ditentukan dengan cara mengevaluasi

harga elemen matrik reduksi

LSJ| |LSJ | |SL , LSJS| |LSJ 12 | | dan

LSJL| |LSJ 12 | | yang dapat ditemukan

dalam literatur [31, 32]. Demikian seterusnya

proses penghitungan dapat dilakukan untuk

potensial realistik dengan jumlah komponen

lebih dari empat. Namun demikian, semakin

banyak jumlah komponen potensial semakin

banyak pula parameter yang harus disesuaikan

dengan data eksperimental (melalui fitting data)

seperti energi ikat untuk keadaan diskrit dan

phase-shift untuk keadaan kontinuum.

Sebagai contoh potensial RSC [10] untuk T

= 0 (isospin singlet) keadaan terkopel

3 3

1 1 12C T LSV S D V V S V L S , (2.8)

dimana untuk keadaan ini berlaku,

2

4 6

/ 105.468 /

3187.8 / 9924.3 / ,

x x

C

x x

V he x e x

e x e x

(2.9)





287

2

2 4

4 6

1 3/ 3/ /

12 / 3/ /

351.77 / 1673.5 / ,

x

T

x

x x

V h x x e x

h x x e x

e x e x

(2.10)

4 6708.91 / 2713.1 /x x

LSV e x e x , (2.11)

dimana 10.463h MeV yang ditentukan dari

one-pion exchange potential (OPEP) [10].

Untuk potensial GPT [11] berlaku

12

12 ,

C T LS

LL

V V V S V

V L

r r r r L S

r (2.12)

dimana operator

2

12 1 2

1 2 2 11 ,2

L L

σ σ

σ L σ L σ L σ L(2.13)

dengan fungsi kebergantungan terhadap jarak

antara nukleon yang diberikan oleh

2 2exp /iV r V r

, (2.14)

dalam kaitan ini i = C, T, LS dan LL, sedangkan

dan V adalah parameter yang digunakan

untuk memfit data yang tersedia dalam literatur

[11]. Plot potensial RSC dan GPT untuk

keadaan terkopel isospin singlet dan spin triplet

diberikan masing-masing pada Gambar 1. dan 2.

Gambar 1. Plot kurva kebergantungan potensial

Reid teras lunak (Reid’s soft-core, RSC) terhadap

jarak pisah antar nukleon untuk keadaan terkopel 3 3

1 1S D dalam 3 (tiga) komponen; sentral, spin-

orbit dan tensor. Tampak bahwa jangkauan

potensial RSC sangat pendek dan memiliki teras

tingginya mendekati tidak berhingga.

Gambar 2. Plot kurva kebergantungan potensial

GPT terhadap jarak pisah antar nukleon untuk

keadaan terkopel 3 3

1 1S D dalam 3 (tiga)

komponen; sentral, spin-orbit dan tensor.

Potensial GPT memiliki jangkauan realatif

panjang dengan teras yang tingginya berhingga.

2.1.2. Energi Ikat dan Fungsi Gelombang-

Partikel Deuteron Dengan menggunakan metode coupled-

channel [18, 30], Persamaan (2.4)-(2.7) dapat

dituliskan dalam bentuk matrik

0xw

xu

xPdx

dxV

xVxPdx

d

222

2

21

12112

2

, (2.15)

yang dapat diselesaikan dengan menggunakan

metoda numerik renormalisasi Numerov [18, 19,

33] dengan akurasi 1 (satu) berbanding 106

satuan, berbentuk

2

2 2

2- 0

d mI EI V x x

dx

, (2.16)

dimana I matrik identitas, m massa nukleon,

E energi total nukleon, )x(V potensial

nukleon baris ke- kolom ke- dan x

fungsi gelombang-partikel nukleon. Prosedur

numerik penyelesaian Persamaan (2.16) untuk

menghasilkan karakteristik fisis deuteron pada

keadaan diskrit dan kontinuum telah dibahas

dalam Ref.[18, 30, 33]. Berdasarkan aplikasi

metode renormalisasi Numerov, energi ikat

deuteron diperoleh sebesar

E=-2.22460 MeVyang tepat mereproduksi data

eksperimental energi ikat deuteron. Dengan

metode yang sama didapatkan plot fungsi





288

gelombang-partikel untuk deuteron dengan

besar probabilitas keadaan l=2 atau PD = 6.471

%. Plot energi ikat dan fungsi gelombang-

partikel deuteron masing-masing diberikan

dalam Gambar 3. dan 4.

Gambar 3. Kurva fungsi densitas energi sebagai

fungsi energi eigen untuk deuteron keadaan

ground state (3S1-3D1) dihitung dengan

menggunakan metode renormalisasi Numerov.

Harga energi ikat ditunjukkan oleh titik potong

kurva fungsi densitas energi pada absis atau

sumbu energi eigen.

Gambar 4. Fungsi gelombang ternormalisasi

deuteron keadaan ground state (3S1-3D1) dihitung

berdasarkan aplikasi metode renormalisasi

Numerov.

2.2. Keadaan Kontinuum Sistem Nuklir 2-

Benda

Penyelesaian keadaan kontinuum sistem

nuklir 2-benda dapat dilakukan baik dengan

menggunakan metode renormalisasi Numerov

maupun Runge-Kutta-Gill [18]. Dalam makalah

ini ditampilkan hasil analisis phase-shift untuk

potensial RSC dan GPT dengan menggunakan

kedua metode tersebut. Prosedur numerik yang

diperlukan telah diberikan dalam Ref.[18, 33].

Phase-shift adalah sudut pergeseran fase dari

potensial atau interaksi yang menunjukkan

bagaimana bentuk dan gradasi (perubahan

perlahan) potensial jika energi kinetik 2 (dua)

buah partikel yang berinteraksi berubah secara

linier. Sebagai contoh kurva phase-shift untuk

berbagai keadaan kuantum sistem nuklir 2-

benda diberikan dalam Gambar 5. dan 6.

Gambar 5. Sampel data phase-shift yang dihitung


Numerov dan Runge-Kutta-Gill [18] untuk

potensial GPT pada gelombang keadaan singlet 1S0 dan triplet 3P0 tanpa dan dengan komponen L2.

Gambar 6. Sampel data phase-shift yang dihitung


Numerov dan Runge-Kutta-Gill [18] untuk

potensial GPT pada gelombang keadaan 3D2, 3P2

dan 3F2 tanpa dan dengan komponen L2.





289

3. REAKSI PADA SISTEM ATOMIK,

MOLEKULAR DAN NUKLIR

Jika potensial reaksi dan atau potensial

individual proyektil-target diketahui maka

keadaan reaksi setiap channel dapat ditentukan.

Sistem atomik dapat terbentuk akibat elektron

yang dihasilkan dari peluruhan beta

terperangkap dalam potensial Coulomb inti.

Demikian pula, perpindahan elektron valensi

dari satu atom ke atom lainnya atau polarisasi

potensial Coulomb dapat membentuk ikatan

antar sistem atomik atau molekul, sehingga

transmutasi di dalam inti dapat menginduksi

proses-proses reaksi di tingkat atom dan

molekul. Polarisasi potensial Coulomb pada

molekul protein (DNA) dalam inti sel dapat

menyebabkan pemisahan sebagian (rantai)

molekul untuk berdiri sendiri atau pembelahan

sel (mitosis).

3.1. Reaksi Pada Sistem Atomik dan

Molekular

Reaksi yang melibatkan sistem diskrit

banyak-benda dapat digambarkan secara akurat

jika keadaan target sebelum reaksi dan keadaan

interaksi proyektil-target sebelum, pada saat dan

setelah reaksi digambarkan secara akurat pula.

Pada sistem atomik dan molekular, elektron-

elektron mengorbit inti atau sistem inti

membentuk kabut elektron yang dibatasi oleh

orbital-orbital. Potensial Coulomb resultan yang

dihasilkan bersama inti atau sistem inti dan

awan elektron dalam sistem atomik dan

molekular memiliki karakteristik khas sebagai

potensial sentral atau lokal yang konsisten

secara mandiri (self-consistent field) yaitu

merupakan kombinasi antisimetri linier dari

orbital individual elektron [20,23], prosedur

selengkapnya dapat ditemukan dalam referensi

tersebut dan seluruh rujukan yang disebutkan di

dalamnya. Orbital individual elek-tron sistem

atom dan molekul dapat diperoleh dengan

memecahkan persamaan multikonfigurasi

Hartree-Fock atau Dirac-Fock [20], yaitu

persamaan Schrödinger dengan konstrain

potensial Hartree-Fock dan relativitas. Sebagai

contoh fungsi keadaan multikonfigurasi Dirac-

Fock [24] untuk metastabil helium sebagai atom

target adalah

1,3 00

1 2 , ' ' ,

, '

1 ' 2 2 ' 1

| (1 2 )

( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ,o

nl n l nn lm l m

nl n l m

S

nlm n l m nlm n l m

s s S A N C

r r

r r r r

(3.1)

dimana faktor normalisasi Nnn’=1/2 untuk

'n n dan 1/ 2 untuk 'n n . Total spin

So=0,1 untuk masing-masing keadaan singlet 1S

dan triplet 3S. Koefisien konfigurasi interaksi

dinormalisasikan sehingga berharga satuan: 2

, ', '1nl n lnl n l

A , dan kopling anguler momentum

dinyatakan dalam koefisien Clebsch-Gordan 00

,lm l mC . Orbital individual elektron dapat

diperoleh dari persamaan

ˆ1

ˆ

n m

n m

P rn m

iQ rr

rr

r, (3.2)

dengan nP r dan nQ r masing-masing

komponen besar dan kecil fungsi gelombang

radial yang bersesuaian dengan fungsi harmonik

sferis spinor ˆm r , 1/ 2j , dimana

n dan m masing-masing menyatakan kuantisasi

energi dan arah momentum sudut elektron.

Sebagai konvensi umum, digunakan sistem

satuan cgs (cm, gram, second) dengan 1

0(4 ) 1ee m . Hamiltonian Dirac-

Coulomb dari sistem atomik N-elektron

diberikan oleh

1

1

1 1 1

ˆ ˆN N N

DC

i i j

i i j i

H H

r r , (3.3)

dimana Hamiltonian elektron individual tanpa

efek korelasi (suku pertama ruas kanan)

berbentuk

3

2

nuc

1

ˆˆ 1k k

k

H c p c V

r , (3.4)

dan adalah matrik Dirac, c laju cahaya, p

operator momentum dan nucˆV r potensial

sentral (lokal) atom terkait yang dapat

dimodifikasi untuk sistem molekular.

Keadaan interaksi proyektil-target pada saat

reaksi dan tepat sebelum dan sesudah reaksi

digambarkan melalui persamaan Lippmann-

Schwinger (T-matrix) dalam metode CCC [20,

23, 25] sebagai berikut

1

,

N

f f U i i f f U i i

NN

f f U n n U i i

n k k k n

T V

V T

E

k k k k

k k k k

(3.5)





290

dimana (i = initial, f = final)

N N

f f U i i f f UT V k k k , (3.6)

dan fungsi gelombang proyektil-target diberikan

oleh

1

,

N

i i

NN

n n U

n k k k n

V

E

k

k k (3.7)

dengan potensial reaksi

0 0 01 02 01 02UV V U V V E H P P ,

(3.8)

ruang proyektil dinotasikan dengan indeks 0,

dan target dengan 1 dan 2. P01 dan P02 adalah

operator pertukaran (exchange) ruang dan spin.

V0 dan U0 masing-masing menyatakan potensial

proyektil-inti target keadaan asimtotik dan

keadaan pada jarak sangat dekat ( 0r ), V01

dan V02 adalah potensial akibat interaksi dengan

elektron 1 dan 2, sedangkan E dan H

menyatakan energi dan Hamiltonian total. Setiap

channel dalam reaksi dinyatakan oleh indeks n

dan k, n untuk keadaan diskrit target dan k untuk

sistem proyektil-target. Keadaan sistem pada

saat reaksi disimulasikan dengan menggunakan

fungsi gelombang terdistorsi Coulomb dan

keadaan semu (pseudostate) untuk

mendiskritisasi kontinuum. Fungsi terdistorsi

Coulomb (diskrit dan kontinuum) diperoleh dari

pemecahan keadaan asimtotik

0 0 0k K U k , (3.9)

dimana k

harga eigen energi dan K0 operator

energi kinetik proyektil, yang menghasilkan

12( ) ( , ) ( ) ( )LL

L LM LM

LM

kr i e u k r Y Y

r k r k ,

(3.10)

dengan ,Lu k r fungsi Coulomb radial dan L

sudut phase-shift.

Untuk menghitung penampang lintang

hambu-ran (cross-section) dan mensimulasikan

proses reaksi yang terjadi (elastik maupun

inelastik), digunakan fungsi basis gelombang

radial dalam bentuk polinom Laguerre

1/ 2

1

2 2

1

1 !

2 1 !

exp / 2 ,

ll

kl l

l

l k l

kr r

l k

r L r

(3.11)

dengan 2 2

1

l

k lL r

polinom terkait Laguerre

(associated Laguerre polynomial), yang

dituliskan dalam konfigurasi interaksi

1

( ) ( )N

N l

nl nk kl

k

r C r

. (3.12)

Untuk menghitung penampang lintang

hamburan dibutuhkan ekspresi elemen T-matrix

tereduksi

, ,JN

f f f f f S i i i i iL k f l s T L k i l s

, ,J

f f f f f S i i i i iL k f l s V L k i l s

1

, ,JN f f f f f S

n L k k k n

L k f l s V Lk n ls

E

, , ,JN

S i i i i iLk n ls T L k i l s

(3.13)

dimana untuk orbital s (l=0) berlaku

1L

'

' 1L

1J

, dan untuk

selain orbital s, 1

1J

, elemen V-matrix

tereduksi dalam Persamaan (3.13) terdiri atas

komponen langsung (direct) dan pertukaran

(exchange) untuk mengakses antisimetrisasi

(eksklusi Pauli) dan non lokalitas yang

keduanya dapat ditemukan dalam Ref.[25].

Selanjutnya, penampang lintang hamburan

reaksi diperoleh dari amplitudo gelombang

1,

4 2 1f i

S i

m m

fi

kf

kl

0

, ,

2 1 , ,i f f i fi i

f f i i i f i f i f

f i

m m m m Lm m JS

i L l J L l J l l L L m m

L L J

L C C T Y

(3.14)

dengan demikian dihasilkan penampang lintang

hamburan parsiil

2

,f i

S

m m

df

d

, (3.15)





291

dan penampang lintang hamburan total

2

'

, '

S S

mm

m m

f , (3.16)

yang bersesuaian dengan channel reaksi spin S.

3.2. Reaksi Pada Sistem Nuklir Majemuk

Selain memiliki karakteristik interaksi yang

lebih kompleks (tidak konservatif dan memiliki

derajat kebebasan tidak berhingga)

dibandingkan dengan sistem atomik atau

molekular (hanya interaksi Coulomb), sistem

nuklir secara alamiah tidak stabil dan meluruh

baik dengan waktu paruh pendek (1/ 2 1T

detik) maupun sangat panjang (1/ 2 1000T

tahun). Dengan demikian, sistem nuklir

senantiasa dalam keadaan bereaksi baik akibat

radiasi latar sinar kosmik maupun radiasi dari

nukleon, sistem nukleon dan partikel funda-

mental lain di sekitarnya. Dalam makalah ini

for-malisme pembahasan reaksi nuklir tidak

mengikut-sertakan elemen matrik dari interaksi

nuklir, pembaca yang berkepentingan

dipersilahkan merujuk pada referensi yang

diberikan.

Terdapat beberapa metode utama yang

dapat digunakan membahas reaksi nuklir,

diantaranya adalah Brüeckner-Bethe-Goldstone

(G-matrix), R-matrix, T-matrix (Lippmann-

Schwinger), K-matrix, eikonal (Glauber), dan

metode semiklasik lainnya, bergantung pada

karakteristik reaksi nuklir yang dipelajari. Pada

kesempatan ini diberikan formalisme G-matrix

sebagai suatu metode analisis mikroskopis

reaksi nuklir yang umum ditemukan dalam

literatur dan dapat digeneralisasikan untuk

reaksi-reaksi tertentu dalam aplikasi.

Deskripsi dinamika reaksi sistem benda-

banyak (sistem nuklir majemuk) dalam batas

non relativistik bermula dari persamaan gerak

terkopel untuk matrik densitas benda tunggal

bergantung waktu 11';t dan fungsi korelasi

2-benda bergantung waktu 2 12,1'2';c t seperti

diberikan dalam Ref.[22]

11'; 1 1 11';i t t U t

11'; 1' 1't t U

2 2

2=2'Tr 12 12,1'2'; 12,1'2'; 1'2' ,v c t c t v

(3.17)

dan

2 12,1'2';ic t 2 12,1'2';c t

121 2 1; 2; 12t t U t U t Q v

2 12,1'2';c t

1'2'1' 2' 1'; 2'; 1'2't t U t U t Q v

12 2012 12,1'2';Q v t

20 1'2'12,1'2'; 1'2't v Q

13 1'2' 1'3' 123=3'Tr 13 1'3'v v A A A A

211'; 23,2'3';t c t

23 1'2' 2'3' 123=3'Tr 23 2'3'v v A A A A

222'; 13,1'3';t c t

33 3'Tr 13 23 123,1'2'3';v v c t

3 123,1'2'3'; 1'3' 2'3'c t v v , (3.18)

dimana t i , v ij dan 3c masing-masing

menyatakan operator energi kinetik 1-benda,

interaksi nuklir murni 2-benda dan fungsi

korelasi 3-benda. Operator antisimetrisasi ( ijA )

dan Pauli blocking (ijQ ) dalam Persamaan

(3.18) didefinisikan sebagai

1ij ijP A , (3.19)

dan untuk Pauli blocking,

3 3

3 3'1 Tr 33';ij i jQ P P t

, (3.20)

sedangkan potensial mean-field ;U i t

dituliskan sebagai

33 3'

; Tr 3 33';iU i t v i t

A . (3.21)

Jika didefinisikan operator 12 [22] untuk

propagator 12G ,

12 12 12 12G g v , (3.22)





292

dengan mean-field propagator

1

12 1 2 1 2g t t U U i

,

(3.23)

maka berdasarkan hubungan [22]

12 12 121/ 1E g E Qv , (3.24)

dihasilkan persamaan Brüeckner-Bethe-

Goldstone (G-matrix)

12G E v vg E QG E . (3.25)

Dalam bentuk yang lebih umum, persamaan

reaksi G-matrix diberikan oleh [21]

0

QG V V G

H

, (3.26)

dimana G elemen G-matrik reaksi, V potensial

nukleon-nukleon, energi non perturbatif

nukleon yang bereaksi, 0H Hamiltonian non

perturbatif dan Q operator proyeksi Pauli,

selanjutnya didefinisikan elemen matrik kotak

Q untuk renormalisasi elemen matrik Q sebagai

[21] :

0 0 0

ˆ

,

PQP PGP

Q Q QP G G G G G P

H H H

(3.27)

dimana P operator momentum, yang terbentuk

dari diagram Feynman (diagram tangga reaksi

G-matrix) tidak terlipat (nonfolded), bersifat

irreducible (tidak dapat disederhanakan) dan

terkait valensi (valence linked). Berdasarkan

Persamaan (3.27), diperoleh potensial efektif

dalam Hamiltonian eff 0 effH H V yang

dinyatakan dalam kotak Q

n-1

eff eff

1

ˆ1ˆ!

k k

kk

d QV n Q V

k d

, (3.28)

dimana (n) dan (n-1) merujuk pada interaksi

efektif setelah iterasi n dan n-1 kali. Jika

dinyatakan dalam elemen matrik G [Persamaan

(3.25) dan Persamaan (3.26)], besar penampang

lintang hamburan nukleon yang bereaksi dengan

total massa m di dalam potensial Hartree-Fock-

Bogoliubov di atas energi Fermi diberikan oleh

[22] :

2 2 †/16 a

dm G G

d

q q q , (3.29)

dimana q transfer momentum dan a

antisimetrisasi untuk elemen matrik G. Untuk

menunjukkan bahwa di dalam inti majemuk (inti

berat) berlangsung proses difusi dan transport

akibat proses transformasi materi-energi maka

didefinisi-kan penampang lintang hamburan

absorbsi (absorption cross-section) yang dapat

berbentuk [27] :

2 /

2

2

1 1 2 /1 2

2 /

1 ,

ER

E

R E

E

B

R eE R

R

V

E

(3.30)

dimana 1/ER R k jejari absorbsi, rerata

lintasan bebas (mean free path), BV tinggi

potensial barrier dan E energi sistem dalam

kerangka pusat massa. Sedangkan persamaan

transport atau persamaan Vlasov-Uehling-

Uhlenbeck dapat dituliskan [22] :

1BHF 1

1

; , ;p

U r t f tt m

r p

r r p

3 3

2 3 123

coll

4

2

f dd p d p d v

t d

2 4 1 2 3 4 p p p p p p

3 4 1, ; , ; 1 , ;f t f t f t r p r p r p

2 1 21 , ; , ; , ;f t f t f t r p r p r p

3 41 , ; 1 , ;f t f t r p r p , (3.31)

dimana , ;f tr p fungsi distribusi ruang fase,

indeks coll (collective) menyatakan laju

perubahan fase bersama dan potensial

Bogoliubov-Hartree-Fock memiliki bentuk

3

BHF , 'Re ' ';aU t d G t r r r r r , (3.32)





293

dengan Re 'aG r r elemen antisimetrik G-

matrix dan ';t r fungsi densitas bergantung

waktu. Penyelesaian persamaan G-matrix

ekuivalen dengan persamaan T-matrix,

sedangkan penyelesaian persamaan transport

membutuhkan aproksimasi teknis yang sebagian

besar dapat ditemukan dalam Ref. [22]

4. PRODUKSI RADIONUKLIDA

Terdapat lebih kurang 1600 radioisotop

yang telah dikarakterisasi di berbagai fasilitas

laboratorium, reaktor nuklir dan akselerator

partikel di seluruh dunia [5]. Secara alamiah

nuklida tidak stabil atau radionuklida meluruh

spontan dengan memancarkan partikel , ,

, dan partikel fundamental lainnya menjadi

radionuklida baru yang lebih stabil.

Radionuklida yang mengalami peluruhan

(dan partikel lainnya) telah diidentifikasi

membentuk 4 (empat) deret radioaktif; Thorium

(4n, 232 208

90 82Th Pb ), Neptunium (4n+1,

237 209

93 83Np Bi ), Uranium (4n+2,

238 206

92 82U Pb ), dan Aktinium (4n+3,

235 207

92 82U Pb ), dimana n bilangan bulat yang

menunjukkan kelipatan massa inti sebelum dan

setelah memancarkan . Untuk mendapatkan

karakteristik radionuklida sesuai dengan

kebutuhan dalam aplikasi maka radionuklida

diproduksi dari material alamiah (raw materials)

melalui proses pengayaan (enrichment) dan

reaksi fisi nuklir baik di dalam reaktor nuklir

penelitian, akselerator partikel, maupun

laboratorium kimia nuklir. Dengan

menggunakan prosedur standar [1-6],

radionuklida dapat dimanfaatkan secara luas

sebagai media pencitraan dan diagnosis

(imaging), pelacakan (tracing), pemuliaan

(genetic engineering) dan radioterapi. Meskipun

kelimpahan (abundance) radionuklida bervariasi

namun dapat dipastikan bahwa setiap 1 gram

materi di bumi mengandung radionuklida

tertentu sehingga dapat digunakan untuk

melacak asal-usul materi tersebut.

4.1. Produksi Radionuklida Dalam Reaktor

Penelitian

Radionuklida sebagian besar diproduksi di

dalam reaktor nuklir penelitian dengan cara

menembakkan neutron proyektil kepada

material tertentu sebagai target sehingga reaksi

fisi berlangsung dan menghasilkan radionuklida

yang diharapkan. Faktor-faktor esensial yang

menentukan keberlangsungan reaksi dan laju

pembentukan radioisotop adalah:

1) Energi dan fluks neutron proyektil,

2) Karakteristik dan jumlah material target,

dan

3) Penampang lintang hamburan aktivasi untuk

jenis reaksi yang diharapkan.

Fluks neutron adalah hasil kali densitas dan

kecepatan rata-rata neutron yang dinyatakan

dalam satuan n/cm2/sec. Informasi tentang

interaksi antara neutron proyektil dengan

material target dapat diekstrak berdasarkan data

penampang lintang hamburan yang diperoleh.

Data tersebut merupakan ukuran probabilitas

bagi suatu reaksi tertentu dapat berlangsung

sesuai dengan setting eksperimen yang

diberikan. Penampang lintang hamburan

merupakan luasan yang dibentuk sebuah inti dan

daerah disekitarnya dimana jika ditembus secara

tegak lurus oleh berkas neutron reaksi fisi nuklir

dapat terjadi. Besar penampang lintang

hamburan (secara empiris) ditentukan oleh

energi kinetik berkas neutron proyektil dan

bervariasi untuk setiap inti. Harga maksimum

penampang lintang hamburan diperoleh untuk

neutron termal sebagai proyektil. Semakin besar

penampang lintang hamburan semakin besar

pula peluang menghasilkan radioisotop yang

diharapkan. Material target yang dapat

digunakan dalam produksi radionuklida

memiliki karakteristik antara lain. [2,26]

1) Tidak bersifat eksplosif, volatil (mudah

menguap), piroporis (mudah memercikkan

api jika digosok), mudah terbakar, dan

sebagainya,

2) Harus stabil pada saat ditembak berkas

neutron proyektil,

3) Material murni (tanpa pengotor atau

campuran) memberikan aktivitas

radioisotop spesifik yang tinggi,

4) Bentuk fisik dari material target adalah

sedemikian sehingga depresi fluks

(disorientasi arah oleh tekanan, aberasi,

absorbsi, dan sebagainya) neutron proyektil

minimum,

5) Material target secara kimia harus stabil

pasca proses iradiasi neutron, dan

6) Jika material target bersifat higroskopis

(banyak menyerap air dari udara),

disarankan untuk memanaskannya sebelum

pengemasan dalam bentuk pellet, kapsul

dan sebagainya.





294

Berbagai jenis reaksi nuklir yang umum

ditemukan dalam produksi radioisotop adalah:

1) Reaksi ( ,n ); Radiative capture

(penangkapan radiatif)

Reaksi ini sebagian besar menggunakan neutron

termal dan banyak dilakukan. Sebagai contoh

adalah:

1 59 60

0 27 27 ( = 36.0 barn)n Co Co , (4.1)

1 98 99

0 42 42n+ Mo Mo+ ( = 0.12 barn) , (4.2)

dimana 1 barn = 10-28

m2. Produk dari reaksi ini

adalah isotop dari material target itu sendiri

yang secara kimiawi tidak dapat diuraikan lagi.

2) Reaksi ( ,n ) diikuti peluruhan

Dalam beberapa kasus, reaksi ( ,n )

menghasilkan radioisotop berumur pendek

(tereksitasi kemudian meluruh) yang meluruh

dengan memancarkan sebelum menjadi

radioisotop yang diharapkan.

1 130 131

0 52 52n+ Te Te ( 67 mbarn ),

131 131 -

52 53Te I+ , (4.3)

Namun demikian, pemisahan langsung 131

53I dari

target tellurium dapat dilakukan melalui reaksi

kimia.

3) Reaksi ( ,n p )

Beberapa contoh jenis reaksi ini adalah:

1 32 32 1

0 16 15 1n+ S P+ H ( 165 mbarn ), (4.4)

1 58 58 1

0 28 27 1n+ Ni Co+ H ( 4.8 barn ). (4.5)

Jika energi proton yang terpancar dalam reaksi

ini cukup tinggi, maka dapat digunakan sebagai

sumber radiasi sekunder yang bermanfaat baik

untuk penelitian maupun aplikasi di berbagai

bidang.

4) Reaksi ( ,n )

Reaksi ini dapat menghasilkan radiasi sekunder

sinar , sebagai contoh adalah:

1 6 3 4

0 3 1 2n+ Li H+ He ( 980 barn ). (4.6)

5) Reaksi multistep

Dalam reaksi ini, radioisotop dihasilkan melalui

beberapa tingkatan reaksi, seperti

(i) -238 239 239

92 92 93U n, U Np , (4.7)

(ii) -239 239

93 94Np Pu , (4.8)

dan seterusnya.

6) Reaksi fisi nuklir

Target yang digunakan dalam reaksi fisi nuklir

pada umumnya telah diperkaya berupa fissile

(seperti: berupa pellet siap pakai) atau telah

difertilisasi sehingga mencapai konsentrasi

tertentu [misalnya: (15-20)% ], tingkatan sub

kritis, dari radioisotop tertentu seperti 238

92 U .

Reaksi fisi dengan neutron termal dari 235

92 U

misalnya, akan menghasilkan sejumlah

radioisotop. Setiap reaksi memberikan 2 (dua)

inti pecahan, yang ringan dengan nomor massa

berkisar 95 dan yang berat sekitar 140, dengan

membebaskan sekitar 2.4 neutron/pembelahan.

Sebagai contoh reaksi fisi pada uranium adalah

[4]; a) Secara alamiah:

91/2

238 234 234 234

T 4.5 10U U Pa U

yr

230 226 222 218 214Th Ra Rn Po Pb 214 214 214 210 210Bi Po Pb Pb Bi

210 206Po Pb (stable) ,

(4.9)

dan, b) Dalam reaksi fisi:

235 236 92 141n+ U U Kr+ Ba+3n . (4.10)

4.2. Laju Produksi Radionuklida

Laju pembentukan radioisotop di dalam

reaktor penelitian dapat ditentukan jika aktivitas

radioisotop yang bersangkutan dan penampang

lintang hamburan aktivasi diketahui. Penampang

lintang hamburan aktivasi adalah luasan efektif

inti dimana reaksi neutron proyektil dan inti

target terjadi dengan peluang maksimum. Besar

cross-section aktivasi tersebut dapat ditentukan

berdasarkan data eksperimental hamburan

neutron dan dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan reaksi G-matrix

[Persamaan (3.26), Persamaan (3.27)] dengan

menggunakan potensial nuklir yang tersedia





295

dalam literatur. Jika fluks neutron proyektil

(n neutron/cm2/sec.), NT jumlah atom dalam di

dalam material target, act cross-section aktivasi

dan NI jumlah atom teraktivasi di dalam target

(telah bereaksi dengan neutron proyektil), maka

berlaku

act TNIdN

dt , (4.11)

segera setelah radioisotop terbentuk (diproduksi)

maka selanjutnya meluruh secara alamiah sesuai

dengan waktu paruh yang dimilikinya. Laju

netto pertambahan inti radioaktif tersebut

(dengan konstanta peluruhan ) adalah selisih

antara laju produksi dan laju peluruhan, atau

act

I

T I

dNN N

dt , (4.12)

yang memberikan

act 1 tT

I

NN t e

, (4.13)

dengan aktivitas radioisotop pada sampel

samp actR 1 t

I TN N e . (4.14)

Harga aktivitas yang terukur pada umumnya

lebih kecil dari yang diberikan Persamaan (4.14)

karena berbagai faktor seperti: efek silding

(penutupan) sendiri pada target akibat perubahan

fluks neutron secara tiba-tiba, variasi tegangan

catu daya reaktor, depresi fluks neutron,

kerusakan target karena terbakar (terlalu panas),

kerusakan pada produk radioisotop akibat

penangkapan (penyerapan) neutron terus-

menerus, dan sebagainya. Pembahasan

selengkapkan diberikan oleh manual produksi

radioisotop yang diterbitkan IAEA. [2]

4.3. Produksi Radionuklida Untuk Kesehatan

Terdapat informasi yang cukup rinci

tentang proses produksi radioisotop untuk

keperluan medis [2,3,4,5,6]. Seluruh

karakteristik radiasi materi-energi harus dikaji

secara teliti, mendalam dan komprehensif

(menyeluruh) sebelum digunakan dalam

radioterapi, tidak hanya terbatas pada tingkat

energi dan jenis partikel radiasi, tetapi juga

meliputi aspek-aspek; therapeutic (seperti:

pencegahan, penyembuhan dan rehabilitasi

terhadap suatu penyakit), klinis (teknis

perawatan), resiko dampak negatif (genetik,

somatik, in-utero, dll.) dan resiko negatif lainnya

yang belum ditemukan (belum terbukti) pada

saat ini. Beberapa contoh radioisotop yang telah

digunakan dalam radioterapi adalah:

1) Iodine-131

Radioisotop ini digunakan untuk diagnosis dan

terapi atau pengobatan terhadap gangguan pada

kelenjar tiroid, diproduksi dari tellurium alamiah

di dalam reaktor melalui reaksi

-1 130 131 131

0 52 52 53n+ Te Te I+ . (4.15)

Penyiapan radioisotop ini menggunakan proses

oksidasi campuran 2 4 2 4H CrO H SO pada

target yang berakibat pada pengurangan jumlah

asam oksalat dalam campuran tersebut. 131I

yang dibebaskan dari target kemudian ditangkap

larutan 2 3Na SO yang membentuk 131Na I

dalam larutan alkalin solfat.

Gambar 7. Hasil pencitraan menggunakan I-131

untuk kelenjar tiroid normal. Gambar diadopsi

dari Ref.[4].

Gambar 8. Hasil pencitraan menggunakan Tc-

99m-sestamibi [4] yang menunjukkan keberadaan

tumor pada payudara. Gambar diadopsi dari

Ref.[4].





296

2) Fosfor-32

Isotop ini digunakan dalam tulang metastatis

untuk mengontrol rasa sakit akibat berbagai

jenis penyakit tulang (defisiensi gizi, kanker,

dll.). Disamping itu, juga digunakan dalam

pertanian dan pada sintesis nucleotides (senyawa

esensial pembentuk DNA). Radioisotop ini

dihasilkan dari iradiasi neutron pada sulfur

alamiah. Setelah diiradiasi, sulfur dimurnikan

dalam vacuum kemudian disimpan di dalam

bejana. Selanjutnya, dicampurkan dalam HCl

konsentrasi rendah (lemah) untuk

menghilangkan ketakmurnian kation (ion

negatif). Produk 32 P terbentuk dalam larutan 32

3 4H PO (asam ortofosfor). Kurang lebih

dihasilkan intensitas radiasi sebesar 2-3 Curie

selama 2 minggu dari sekitar 200 gram sulfur

alamiah.

Gambar 9. Hasil pencitraan menggunakan 32P

untuk diagnosis keberadaan penyakit tulang.

Gambar diadopsi dari Ref.[4].

Informasi selengkapnya dari sekitar 300

radioisotop yang telah diproduksi dan digunakan

secara luas di berbagai bidang dapat diperoleh

dari literatur Ref.[2,3]. Beberapa contoh aplikasi

radioisotop untuk pencitraan dan diagnosis

diberikan oleh Gambar 4.1-4.3.

5. KARAKTERISTIK FISIS

RADIOTERAPI

Jika materi-energi radiasi, berapa pun

energi dan intensitasnya, berinteraksi dengan

inti atom, atom, molekul, dan sel-sel pembentuk

jaringan tubuh manusia baik melalui makanan

dan minuman yang dikonsumsi, udara yang

dihirup, benda-benda di lingkungan sekitar,

maupun dari radioterapi, maka terdapat peluang

reaksi berlangsung di dalam sel-sel tersebut.

Dalam dosis dan energi yang tinggi, materi-

energi radiasi dapat langsung memasuki sistem

transport inti-inti atom dan molekul pada sel-sel

tubuh dalam jumlah yang besar sehingga dapat

menghancurkan (membakar) sel-sel tersebut

secara permanen. Sedangkan dalam dosis rendah

(dose 0.1 Gy) dan energi yang rendah (E 100

keV), materi-energi radiasi tersebut berpeluang

untuk: a). Mengeksitasikan inti atom dalam

molekul, b). Mengionisasikan atom dan

molekul, dan c). Memutuskan ikatan antar atom

dan antar molekul dalam sel. Jika dosis dan

energi radiasi dalam jumlah efektif tertentu

dapat dikendalikan dan digunakan secara hati-

hati, selektif, tepat dan akurat, sesuai prosedur

dalam Ref.[1-6], maka resiko bahaya radiasi

menjadi minimal (tetap ada).

Karena radionuklida senantiasa

memancarkan energi radiasi yang mudah

terdeteksi oleh detektor (seperti: menghitamkan

plat film, mengionisasi gas, menghasilkan arus

listrik, dll.), maka jika nuklida tersebut berada

diantara atom-atom dan molekul-molekul di

dalam sel-sel manusia, seluruh bagian tubuh

(anatomi tubuh) manusia dapat dipetakan secara

detail dalam 3 (tiga) dimensi; misalnya pada CT

(computed tomography), MRI (magnetic

resonance imaging), PET (positron emission

tomography), SPECT (single photon emission

computed tomography), dan sebagainya. Karena

karakteristik tersebut, radionuklida banyak

digunakan untuk mendiagnosis, melacak dan

sekaligus mengobati suatu penyakit, dengan cara

memvariasikan dosis dan energi radiasi. Namun

demikian, terdapat beberapa kendala yang perlu

mendapat perhatian serius:

1) Ekspos radiasi yang tidak diperlukan

Dalam proses radiodiagnosis, radiotracing dan

radioterapi, pada kenyataannya, limitasi ekspos

radiasi hanya untuk sel-sel yang bermasalah

tidak dapat dilakukan. Sehingga menambah

resiko terserang penyakit atau gangguan fungsi

kerja alat-alat tubuh akibat efek hereditas

terganggu (perubahan kode genetik), efek

somatik (terjangkit kanker dan tumor), efek in-

utero (kelainan dan kegagalan kandungan), dan

kerusakan fisik lainnya baik dalam jangka waktu

pendek maupun panjang.

2) Dekomposisi radiolitik air di dalam sel

Karena sebagian tubuh manusia berupa air,

ekspos terhadap materi-energi radiasi, berapa





297

pun dosis dan energinya, dapat mengakibatkan

pemutusan ikatan molekul air dan ikatan

molekul lainnya di dalam sel yang mengganggu

fungsi kerja sel dan dapat membentuk senyawa

yang bersifat merusak (racun) di dalam tubuh.

Dalam jangka waktu panjang dekomposisi

radiolitik tersebut dapat menghasilkan efek

somatik (kerusakan fisik) yang dapat menjalar

ke seluruh tubuh.

3) Sensitifitas sel dan alat tubuh

Di dalam tubuh terdapat sel-sel yang sangat

sensitif, misalnya; sel-sel darah yang selalu

membelah (mitosis), dan sel-sel yang kurang

sensitif, seperti sel-sel pada rambut dan kuku.

Sel-sel sensitif lebih rentan terhadap radiasi

dibandingkan sel-sel kurang sensitif. Akibatnya,

sel-sel sensitif lebih mudah mengalami mutasi,

dan berisiko paling tinggi terhadap penyakit

kanker dan tumor.

4) Ketiadaan batas ambang radiasi yang aman

untuk kesehatan

Tidak terdapat batas minimal jumlah materi-

energi radiasi (dosis dan energi) yang aman

tanpa berisiko gangguan kesehatan. Berapa pun

jumlah radiasi yang terserap tubuh, selalu

menghasilkan efek samping yang cenderung

berakibat negatif bagi kesehatan, baik dalam

jangka waktu pendek maupun panjang.

Radioterapi yang benar-benar aman bagi

kesehatan belum dapat diwujudkan sampai

ditemukan teknologi dan materi-energi baru

yang dapat menghilangkan seluruhnya potensi

bahaya dari radiasi secara umum. Untuk seluruh

aplikasi radionuklida diatas, ekspos radiasi harus

dipertahankan pada level terendah (toleran) yang

mungkin dapat dicapai.

6. KESIMPULAN

Totalitas karakteristik sistem nuklir

ditentukan oleh proses-proses fundamental yang

dimanifesta-sikan oleh interaksi nuklir.

Radionuklida merupakan sistem nuklir tidak

stabil yang memiliki karakteristik khas, yaitu

secara alamiah senantiasa meluruh dengan

memancarkan materi-energi dalam intensitas

dan tingkat energi tertentu. Berdasarkan

karakteristik materi-energi yang dipancarkan

tersebut, radionuklida dapat digunakan sebagai

media pencitraan, diagnosis, pelacakan,

pemuliaan dan pengobatan. Oleh karenanya,

secara luas dimanfaatkan di berbagai bidang

kehidupan seperti: kedokteran, pertanian,

pertambangan, industri, penelitian, dan

sebagainya. Transformasi materi-energi,

konservasi bilangan-bilangan dan simetri

merupakan contoh proses-proses fundamental

yang bertanggungjawab atas ketidakstabilan

radionuklida tersebut.

Berdasarkan data observasi dan analisis

terhadap struktur energi dan reaksi yang terjadi,

interaksi nuklir dikuantisasikan dalam bentuk

potensial nuklir yang meliputi potensial realistik

dan efektif. Potensial realistik diturunkan

langsung berdasarkan data eksperimental,

sedangkan potensial efektif diperoleh

berdasarkan analisis optimalisasi reaksi nuklir

untuk keadaan kuantum tertentu. Potensial

efektif dapat dihasilkan melalui penyelesaian

persamaan G-matrix dan persamaan serupa

lainnya yang berlaku dalam reaksi sistem nuklir.

Selanjutnya, seluruh karakteristik inti atau

nuklida dapat dijelaskan berdasarkan hasil

pemecahan persamaan keadaan dengan

konstrain potensial nuklir tersebut. Proses fisika

yang terjadi dalam produksi radionuklida baik

melalui reaktor penelitian, akselerator, maupun

reaksi kimiawi seluruhnya didasarkan atas

mekanisme interaksi nuklir. Setiap radionuklida

diproduksi dengan menggunakan standar

tertentu dan dipersiapkan untuk keperluan

tertentu pula.

Meskipun tidak terdapat batas ambang

radiasi materi-energi yang aman bagi kesehatan

(zero risk), radioterapi dapat dilakukan dengan

menggunakan prosedur standar internasional

dengan ekspos radiasi seminimal mungkin.

Ekspos radiasi dalam dosis dan energi tinggi

dapat menghancurkan sel dan dapat

menyebabkan kematian, sedangkan ekspos

radiasi dalam dosis dan energi rendah dapat

menyebabkan dan menambah resiko terjangkit

atau menderita gangguan penyakit genetik,

somatik dan in-utero sebagai hasil dari proses-

proses: ionisasi, eksitasi, disorientasi dan

pemutusan ikatan-ikatan antar atom dan antar

molekul di dalam sel-sel pada manusia.

7. UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis berterima kasih kepada Keluarga

Besar Jurusan Pendidikan Fisika, FPMIPA, UPI,

atas ketersediaan sarana yang mendukung

kelancaran penulisan makalah ini.





298

8. DAFTAR PUSTAKA

1. IAEA, “Comprehensive Audits of Radio-

therapy Practices: A Tool for Quality

Improvement, Quality Assurance Team for

Radiation Oncology (QUATRO)”,

International Atomic Energy Agency,

Vienna, (2007).

2. IAEA, “Manual for Reactor Produced

Radioisotopes”, International Atomic

Energy Agency, Vienna (2003).

3. IAEA, “Practical Radiation Technical

Manual, Health Effects and Medical

Surveillance”, International Atomic Energy

Agency, Vienna (2004).

4. FISHER, D.R., Medical Isotope Production

and Use, Office of National Isotope

Programs, March 20, 2009, Washington

State University (2009).

5. VAN DER KEUR, H., Medical

Radioisotopes Production Without A

Nuclear Reactor, Laka Foundation, May 22,

2010. Available: www.laka.org

6. PHILLIPS, D.R., Radioisotope Production

at Los Alamos National Laboratory,

Radioisotope Applications and Production,

Isotope and Nuclear Chemistry Group,

March 21, 2002, Los Alamos Neutron

Science Center (LANSC), USA (2002).

7. RING, P., and SCHUCK, P., “The

Nuclear Many-Body Problem”, Springer

Verlag, Berlin (2004).

8. GREINER, W., SCHRAMM, S. and

STEIN, E., “Quantum Chromodynamics”,

Second Ed., Springer-Verlag, Berlin,

Heidelberg, Germany (2002).

9. HAMADA, T. and JOHNSTON, I.D.,

Nuclear Physics 34 (1962) 382.

10. REID, R.V. JR., Annals of Physics 50

(1968) 411.

11. GOGNY, D., PIRES P. and De

TOURREIL, R., Physics Letters 32B

(1970) 591.

12. WIRINGA, R. B., SMITH, R. A. and

AINSWORTH, T. L., Physical Review C

29 (1207) (1984).

13. WIRINGA, R. B., STOKS, V. G. J. and

SCHIAVILLA, R., Physical Review C 51,

(38) (1995).

14. MACHLEIDT, R., Physical Review C 63,

(024001-1) (2001).

15. PIEPER, S.C., PANDHARIPANDE, V.

R., WIRINGA, R. B. and CARLSON, J., Physical Review C 64 (014001-1) (2001).

16. KANADA, H., KANEKO, T., NAGATA,

S. and NOMOTO, M., Prog. Theor. Phys.,

5 (61) (1979) 1327.

17. SACK, S., BIEDENHARN, L.C., BREIT,

G., Phys. Rev., 93 (1954) 321.

18. ARIFIN, M., Pemberdayaan sistem basis

data nuklir teruji ENDF untuk

pengembangan model realistik proses fisika

dalam reaktor PLTN (Prosiding Seminar

Nasional ke-14 Teknologi dan Keselamatan

PLTN Serta Fasilitas Nuklir, Bandung, 5

Nopember 2008, ISSN: 0854-2910),

BATAN-UNPAD, Bandung (2008) 1-15.

19. JOHNSON, B. R., J. Chem. Phys., 67

(1977) 4086.

20. KHEIFETS, A. S., IPATOV, A.,

ARIFIN, M., and BRAY, I., Physical

Review A, 62 (052724) (2000) 1-10.

21. DEAN, D.J., RESSEL, M.T., HJORTH-

JENSEN, M., KOONIN, S.E.,

LANGANKE, K., and ZUKER, A. P.,

Physical Review C 59 (5) (1999).

22. CASSING, W., METAG, V., MOSEL, U.,

and NIITA, K., Physics Reports 188 (6)

(1990) 363-449.

23. ARIFIN, M., Calculation of Two-Electron

Photoionization of Metastable Helium

Using the CCC Method, Master Thesis,

Institute of Advanced Studies, Atomic and

Molecular Physics Laboratories,

RSPHYSSE, The Australian National

University, Canberra, Australia (2000).

24. DYALL, K.G., GRANT, I.P., JOHNSON,

C.T., PARPIA, F.A., and PLUMMER,

E.P., Computer Physics Communications

55 (1989) 425-456.

25. FURSA, D.V., Calculation of electron

scattering on helium, Ph.D. Thesis, School

of Physical Sciences, The Flinders

University of South Australia, (1995).

26. SAHOO, S. and SAHOO, S., “Productions

and Applications of Radioiso-topes”,

Physics Education, India, (2006).

27. HUSSEIN, M.S., REGO, R.A. and

BERTULANI, C.A., Physics Reports, 201

(5) (1991) 279-334.

28. ANONYMOUS, Biological Effects of

Radiation, Reactor Concepts Manual,

USNRC Technical Training Center.

29. ARIFIN, M., A Hybrid-VTY Model for the

T=0,1 States of A=6 Nuclei, Ph.D. Thesis,

Hokkaido University, Sapporo, Japan

(2006).

30. TAKAYUKI, M., Note for Solving Two-

Nucleon System, Nuclear Theory Group,

Division of Physics, Graduate School of

Science, Hokkaido University, Sapporo,

Japan (2004) 1-11.

31. EDMONDS, A.R., “Angular Momentum in

Quantum Mechanics”, Princeton

http://www.laka.org/





299

Landmarks in Physics, Princeton University

Press, Third Printing, New Jersey, USA

(1974).

32. VARSHALOVICH, D.A., MOSKALEV,

A.N. and KHERSONSKII, V.K.,

“Quantum Theory of Angular Momentum”,

World Scientific, Singapore (1988).

33. ARIFIN, M., Struktur energi dan reaksi

breakup coulomb inti majemuk (6He,

6Li,

6Be) dengan menggunakan nukleon-nukleon

potensial pealistik (Prosiding Seminar

Nasional ke-15 Teknologi dan Keselamatan

PLTN Serta Fasilitas Nuklir, Surakarta, 17

Oktober 2009, ISSN: 0854-2910), BATAN-

UNS, Surakarta (2009) 113-128.

MEMAHAMI PROSES FISIKA DALAM PRODUKSI...

Documents

Transcript of MEMAHAMI PROSES FISIKA DALAM PRODUKSI...