RESUME MEDAN MAGNETFISIKA DASAR II

Anggota Kelompok :

1. Nadia Fitri Insani 14030184059

2. Dwi Endah Elfiana 14030184068

3. Delfi Ayu Wardhani 14030184083

4. Neny Indah Setyawati 14030184088

5. Iis Avriyanti 14030184093

6. Eli Ambarwati 14030184095

Kelas : pendidikan Fisika B 2014

Jurusan Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Surabaya

29.1 Medan magnet dan Gaya-Gaya magnetik.

Interaksi antara benda-benda bermuatan digambarkan dengan istilah medan listrik. Medan listrik ada di sekitar muatan listrik. Selain mengandung medan listrik, daerah dalam ruang di sekitar muatan listrik yang bergerak juga mengandung medan magnet. Medan magnet juga mengelilingi zat magnet yang membuat magnetnya menjadi permanen.

Arah medan magnet B di semua lokasi adalah arah ke mana jarum kompas akan menunjuk di ,lokasi tersebut. Seperti halnya medan listrik, kita dapat merepresentasikan medan magnet dengan menggambarkan garis-garis medan magnet.

Sebuah juarum kompas dapat digunakan untuk menandai garis-garis medan magnet didalam daerah diluar magnet batang. Salah satu cara dapat memperlihatkan pola mangnet sebuah magnet batang adaah menggunakan partikel besi yang kecil.

Dapat didefinisikan medan magnet B pada beberapa titik dalam ruang sebagai suatu gaya magnetik FB yang dihasilkan oleh medan tersebut pada partikel bermuatan yang bergerak dengan kecepatan v, yang kita sebut dengan benda uji. Eksperimen pada partikel bermuatan yang berbeda-beda dan bergerak di dalam medan magnet memberian hasil-hasil sebagai berikut:

Besar gaya magnetic FB yang bekerja pada partikel sebanding dengan muatan q dan sebanding dengan kecepatan partikel v.

Besar dan arah FB bergantung pada kecepatan partikel dan pada besar dan arah medan magnet B.

Ketika sebuah partikel bermuatan bergerak sejajar dengan vector medan magnet gaya magnetik yang bekerja pada partikel adalah nol.

Ketika vector kecepatan partikel membentuk sudut 0 dengan medan magnet, gaya magnetik berada pada arah yang tegak lurus terhadap kedua v dan B yang berarti FB

tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh v dan B. Gaya magnetik yang dihasilkanpada muatan positif arahnya berlawanan dengan arah

gaya magnetik yang dihasilkan pada muatan negatifyang bergerak pada arah yang sama. Besar gaya magnetik yang dihasilkan pada partikel yang sedang bergerak sebanding

dengan sin , dimana adalah vector kecepatan partikel yang terbentuk denga arah B.

Dari pengamatan di atas dapat disimpulkan bahwa gaya magnetik (FB) adalah hasil kali silang yang arahnya tegak lurus v dan B. Dan dituliskan sebagai berikut:

FB = q v X B

Dua aturan tangan kanan untuk mengetahui arah gaya magnetik yang bekerja pada sebuah partikel bermuatan q yang bergerak dengan kecepatan v di dalam medan magnet. Dengan aturan ini, jari-jarinya mengarah kearah v, dimana B keluar dari telapak tangan anda sehungga Anda dapat melengkungkan jari-jari Anda kearah B. Arah dari v x

B dan gaya yang bekerja pada muatan positif adalah arah yngb ditunjukkan ibu jari. v adalah arah yang ditunjkkan ibu jari dan B adalah arah jari-jari. Gaya Magnetik FB pada muatan ositif arahnya keluar drai telapak tangan Anda. Keunggulan dari aturan ini adalah bahwa arah gaya pada muatan adalah arah kemana Anda akan menekan sesuatu dengan tangan Anda keluar dari telapak tangan Anda. Gaya pada muatan negatif memiliki arah yang berlawanan. Besar gaya magnetik pada partikel bermuatan adalah

FB = │q│ v X B sin

Dimana adalah sudut lancip antara v dan B. dari rumusan ini, dapat disimpulkan bahwa FB nol ketika v sejajar atau anti sejajar dengan B dan maksimum ketika v tegak lurus B. Terdapat beberapa perbedaan penting antara gaya listrik dan gaya magnetik.

1. Gaya listrik bekerja sepanjang arah medan listri, sementara gaya magnetik tegak lurus medan magnet.

2. Gaya listrik bekerja pada partikel bermuatan, terlepas dari apakah partikel tersebut bergerak atau tidak, sementara gaya magnetik bekerja pada partikel bermuatan hanya ketika partikel tersebut bergerak.

3. Gaya listrik melakukan usaha saat memindahkan suatu partikel bermuatan, sementara gaya magnetik yang dikaitkan dengan suatu medan magnet yang tunak tidak melakukan usaha ketika artikel dipindahkan karena gayannya tegak lurus perpindahannya.

Satuan SI medan magnet adalah newton per coulomb meter per detik, yang disebut Tesla (T).

Besar Perkiraan Medan Magnet

Sumber Medan Besar MedanMagnet laboratorium superkonduksi kuat 30Magnet laboratorium konvensional kuat 2Unit MRI medis 1,5Magnet batang 10-2

Permukaan Matahari 10-2

Permukaan Bumi 0,5 x 10-4

Di dalam otak manusia 10-13

29.2 Gaya Magnetik yang Bekerja pada Konduktor Bearus

Jika gaya magnetik dihasilkan pada partikel bergerak melalui suatu medan magnet, maka tidak akan mengejutkan bagi Anda bahwa kawat yang dialiri arus juga mengalami gaya ketika ditempatkan dalam sebuah medan magnet. Hal ini didasarkan pada kenyataan bahwa arus adalah kumpulan partikel bermuatan yang bergerak. Oleh sebab itu, gaya resultan yang dihasilkan oleh medan di kawat adalah penjumlahan vector dari masing-masing gaya yang dihasilkan pada semua partikel bermuatan yang membentuk arus. Gaya yang dihasilkan pada partikel diteruskan ke kawat ketika partikel bertumbukan dengan atom yang membentuk kawat.

B masuk

I=0

Medan magnet mengarah masuk kedalam kertas dan melingkupi daerah berbentuk persegi yang berwarna abu-abu. Ketika arus di dalam kawat nol, kawat tetap berada dalam kedudukan lurus vertikal. Meskioun begitu ketika kawat bearus mengalir keatas kawat menyimpang kekiri. Jika kita membalikkan arah arusnya, maka kawat menyimpang ke kanan.

Untuk memperoleh gaya total yang bekerja pada kawat , kita menjumlahkan gaya q vd x B yang dihasilkan pada maing-masing muatan di dalam potongan kawat. Oleh karena volume bagian tersebut adalah AL, maka jumlah di dalam bagian kawat itu adalah n AL, di mana n adalah jumlah muatan per satuan volume. Oleh Karen aitu, gaya magnetik total pad kawat sepanjang L adalah

FB = (qvd x B) n AL

Arus didalam kawat adalah I = nqvdA jadi

FB = I L x B

Dimana L adalah vector yang menunjukkan arah arus I dan memiliki besar yang sama denga panjang L. Dari persamaan ini dapat dinyatakan bahwa gaya magnetik pada kawat melengkung berarus yang berada di dalam medan magnet homogen sama dengan gaya magnetik pada kawat lurus yag menghubngkan kedua titik ujung kawat dan membawa arus yang sama.

x x x x

Gaya magnetik total yang bekerja pada loop arus tertutup di dalam medan magnet homogeny adalah nol.

29.3 Torsi pada Loop Berarus di Dalam Medan Magnet Homogen

Pada bagian sebelumnya, telah ditunjukkan bagaimana gaya magnetik dihasilkan pada konduktor berarus yang ditempatkan di dalam medan magnet. Dengan ini sebagai titik awalnya, sekarang kita akan lihat bahwa terdapat torsi yang dihasilkan pada loop berarus yang ditempatkan di dalam medan magnet. Hasil dari analisis ini akan sangat bermanfaat ketika kita membahas motor di Bab 31.

Perhatikan sebuah loop segi empat yang membawa arus I di dalam medan magnet homogen yang berarah sejajar bidang loop, seperti yang ditunjukkan pada Figur 29.13a. tidak ada gaya magnetik yang bekerja di sisi dan karena kawat ini sejajar medannya. Oleh karena itu, L x B = 0 untuk sisi-sisi ini. Meskipun demikian, ada gaya magnetik yang bekerja pada sisi dan karena sisi-sisi ini tegak lurus medannya. Besar gaya-gaya ini, dari Persamaan 29.3, adalah :

Arah F2, gaya magnetik yang dihasilkan pada kawat , adalah keluar kertas, seperti ditunjukkan pada Figur 29.13a. arah F4, gaya magnetik yang dihasilkan pada kawat , adalah ke dalam kertas, pada gambar yang sama. Jika kita meninjau loop ini dari sisi dan melihat sepanjang sisi dan , maka kita akan melihat gambar sebagaimana ditunjukkan pada Figur 29.13b, dengan gaya magnetik F2 juga F4 memiliki arah seperti yang ditunjukkan. Perhatikan bahwa kedua gaya ini berlawanan arah tetapi tidak mengarah sepanjang garis aksi yang sama. Jika sumbu loop dibuat sedemikian hingga dapat berotasi di sekitar titik O, maka kedua gaya ini menghasilkan torsi yang berotasi pada loop searah jarum jam di sekitar titik O. Besar torsi ini, τ

maks adalah :

Dimana lengan momen di sekitar O adalah b/2 untuk masing-masing gaya. Oleh karena luas daerah yang dilingkupi oleh loop adalah A = ab, maka kita dapat menyatakan torsi maksimum sebagai :

τ maks = IAB

Hasil torsi maksimum ini berlaku hanya pada saat medan magnetnya sejajar dengan loopnya. Rotasinya searah jarum jam ketika ditinjau dari sisi 4, seperti yang diperlihatkan pada Figur

(29.8)

29.13b. Jika arah arusnya dibalik, maka arah gayanya juga akan terbalik dan kecenderungan rotasinya akan berlawanan arah jarum jam.

Figur 29.14 Suatu tampak tepi dari loop pada Figur 29.13b yang dirotasikan pada suatu sudut terhadap medan magnetnya. Jika B berada pada sudut dengan vektor A sebagai acuannya, dimana vektor A tegak lurus bidang loop, maka torsinya adalah IAB sin

dimana besar A adalah A, yaitu luas yang dilingkupi oleh loop.

Sekarang misalkan medan magnet homogennya membentuk sudut < 900 dengan garis yang tegak lurus bidang loop, seperti pada Figur 29.14. Untuk lebih jelasnya, kita asumsikan B tegak lurus sisi dan . Dalam kasus ini, gaya magnetik F1 dan F3 yang dihasilkan pada sisi dan saling menghilangkan sehingga tidak menghasilkan torsi karena melewati suatu titik asal bersama. Meskipun demikian, gaya magnetik F2 dan F4 yang bekerja pada sisi dan menghasilkan torsi di semua titik. Berdasarkan gambar tampak tepi dari Figur 29.14, kita perhatikan bahwa lengan momen F2 di sekitar titik O sama dengan (b/2) sin . Begitu juga dengan lengan momen F4 di sekitar O yang besarnya (b/2) sin . Oleh karena F2 = F4 = IaB, maka besar torsi total di sekitar O adalah :

Dimana A = ab adalah luas loopnya. Hasil ini menunjukkan bahwa torsi memiliki nilai maksimum IAB pada saat medannya tegak lurus terhadap normal bidang loop ( = 900), seperti yang telah kita ketahui ketika membahas Figur 29.13, dan nol ketika medannya sejajar dengan normal bidang loop ( = 0).

Pernyataan yang lebih mudah untuk torsi yang dihasilkan di loop yang berada dalam medan magnet homogen B adalah :

τ = IA x B (29.9)

A

B

F4

F2

x 4

2

dimana A, vektor yang ditunjukkan pada Figur 29.14, tegak lurus bidang loop dan memiliki besar yang sama dengan luas loop. kita memperoleh arah A dengan menggunakan aturan tangan kanan, seperti digambarkan pada Figur 29.15. ketika Anda membengkokkan jari-jari tangan kanan Anda sesuai arah arus dalam loop, ibu jari Anda akan menunjukkan arah A. Seperti yang kita lihat pada Figur 29.14, loop cenderung berotasi dalam arah yang menyebabkan nilai semakin menurun (artinya, luas vektor A berotasi menuju arah medan magnetnya).

Hasil kali IA didefinisikan sebagai momen dipole magnetik µ (sering disebut “momen magnetik”) dari loop :

µ = IA

Satuan SI untuk momen dipole magnetik adalah ampere-meter2 (A. m2). Dengan menggunakan definisi ini, kita dapat menyatakan torsi yang dihasilkan pada loop berarus di dalam medan magnet B sebagai :

τ = µ x B

Perhatikan bahwa hasil serupa dengan Persamaan 26.18, yaitu τ = p x E, untuk torsi yang dihasilkan pada dipole listrik di dalam medan listrik E dimana p adalah momen dipole listriknya.

Meskipun kita telah mendapatkan torsi untuk arah tertentu dari B dengan loop sebagai acuannya, persamaan τ = µ x B berlaku untuk sembarang arah. Selanjutnya, meskipun kita menurunkan rumus torsi untuk loop segi empat, hasilnya tetap berlaku untuk loop yang bentuknya sembarang.

Jika suatu kumparan terdiri atas U lilitan kawat, yang masing-masing membawa arus yang sama dan melingkupi luas daerah yang sama, maka momen dipole magnetik total kumparan adalah U dikalikan dengan momen dipole magnetik untuk satu lilitan. Torsi pada U lilitan kumparan adalah U dikalikan dengan torsi pada kumparan dengan satu lilitan. Dengan demikian,

kita menuliskan .

Pada sub bab 26.6, kita menemukan bahwa energi potensial sistem dari sebuah dipole listrik di dalam medan listrik dinyatakan oleh U = -p. E. Energi ini bergantung pada orientasi dipole di dalam medan listrik. Demikian juga energi potensial sistem dipole magnet di dalam medan magnet bergantung pada orientasi dipole di dalam medan magnet tersebut dan dinyatakan oleh :

U = -µ . B

(29.10)

(29.11)

(29.12)

Dari pernyataan ini, kita memahami bahwa sistem memiliki energi terendahnya Umin = - µ B ketika µ searah dengan B. Sistem memiliki energi tertingginya Umaks = + µ B ketika µ berlawanan arah dengan B.

29.4 Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Magnet Homogen

Pada sub bab 29.1, kita mempelajari bahwa gaya magnetik yang bekerja pada sebuah partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet adalah tegak lurus dengan kecepatan partikel. Dengan demikian, kita ketahui pula bahwa usaha yang dilakukan oleh medan magnet pada partikel tersebut adalah nol. Sekarang, kita perhatikan kasus khusus dari suatu partikel bermuatan positif yang bergerak dalam medan magnet homogen dengan vektor kecepatan awal partikel tegak lurus medan magnetnya. Asumsikan arah medan magnetnya adalah ke dalam kertas, seperti ditunjukkan Figur 29.18. Seiring partikel mengubah arah kecepatannya karena dipengaruhi oleh gaya magnetik, gaya magnetik tersebut tetap tegak lurus dengan kecepatannya, maka bentuk lintasan dari partikel adalah lingkaran Figur 29.18 menunjukkan bahwa partikel bergerak dalam suatu lingkaran pada bidang yang tegak lurus dengan medan magnetnya.

Partikel bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran karena gaya magnetik FB tegak lurus v dan B dan mempunyai besar yang konstan, yaitu qvB. Seperti ditunjukkan pada Figur 29.18, rotasinya berlawanan arah jarum jam untuk muatan positif. Jika q negatif, maka rotasinya searah jarum jam. Kita dapat menggunakan Persamaan 6.1 untuk menurunkan gaya magnetik ini sebagai hasil kali antara massa partikel dan percepatan sentripetalnya :

Artinya, jari-jari lintasannya sebanding dengan momentum linier mv dari partikel dan berbanding balik dengan besar muatan pada partikel dan besar medan magnetnya. Kelajuan sudut dari partikel (dari Persamaan 10.10) adalah :

Periode geraknya (selang waktu yang diperlukan partikel untuk melakukan satu putaran penuh) sama dengan keliling lingkaran dibagi dengan kelajuan linier dari partikel :

(29.13)

(29.15)

(29.14)

Hasil ini menunjukkan bahwa kelajuan sudut dari partikel dan periode gerak melingkarnya tidak bergantung pada kelajuan linier dari partikel atau pada jari-jari lingkaran. Kecepatan sudut sering disebut sebagai frekuensi siklotron karena partikel-partikel bermuatan beredar pada frekuensi sudut ini di dalam sejenis akselerator yang disebut siklotron, yang akan dibahas di sub bab 29.5.

Jika suatu partikel bermuatan bergerak dalam suatu medan magnet homogen dengan suatu kecepatan pada suatu sudut terhadap B, maka lintasannya akan berupa heliks. Sebagai contoh, jika medannya berarah x, seperti ditunjukkan pada Figur 29.19, maka tidak akan ada komponen gaya pada arah x. sebagai akibatnya, ax = 0 dan komponen x dari kecepatannya tetap konstan. Akan tetapi, gaya magnetk qv x B menyebabkan komponen vy dan vz berubah terhadap waktu dan hasilnya adalah lintasan berupa heliks yang sumbunya sejajar medan magnetnya. Proyeksi lintasan terhadap bidang yz (dilihat sepanjang sumbu x) adalah lingkaran. (Proyeksi lintasan terhadap bidang xy dan xz adalah sinusoida!) Persamaan 29.13 hingga 29.15 tetap berlaku,

asalkan v diganti oleh .

Ketika partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet yang tidak homogen, gerakannya akan menjadi kompleks. Sebagai contoh, dalam medan magnet yang kuat di bagian ujung-ujung dan lemah di bagian pusatnya, seperti yang ditunjukkan pada Figur 29.21, partikel dapat bergerak bolak-balik antara dua posisi. Sebuah partikel bermuatan yang mulai bergerak dari salah satu ujung akan menempuh lintasan spiral sepanjang garis-garis medan magnet hingga ia mencapai ujung lainnya, dimana ia lalu berbalik arah dan kembali melalui lintasan yang sama. Konfigurasi ini dikenal sebagai sebuah botol magnetik karena partikel bermuatan dapat terperangkap di dalamnya. Botol magnetik telah digunakan untuk menyimpan plasma, suatu gas yang mengandung ion-ion dan elektron-elektron. Perangkat untuk menyimpan plasma semacam itu sangat bermanfaat dalam pengendalian reaksi fusi nuklir, suatu proses yang dapat menghasilkan sumber energi yang nyaris tak terbatas. Sayangnya, botol magnetik mempunyai masalahnya sendiri. Jika sejumlah besar partikel terperangkap di dalamnya, maka tabrakan antar partikel menyebabkan partikel-partikelnya akhirnya dapat bocor keluar dari sistem.

Sabuk radiasi Van Allen terdiri atas partikel-partikel bermuatan (umumnya elektron dan proton) yang mengitari Bumi dalam wilayah-wilayah yang berbentuk seperti donat (Figur 29.22). Partikel-partikel yang terperangkap oleh medan magnet Bumi yang tidak homogen, bergerak spiral di sekitar garis-garis medan dari kutub e kutub, menempuh jarak tersebut dalam waktu hanya beberapa detik. Partikel-partikel ini umumnya berasal dari Matahari dan sebagian lainnya berasal dari bintang-bintang serta beberapa benda angkasa. Untuk alasan itulah, partikel-partikel tersebut disebut dengan sinar kosmik. Umumnya sinar kosmik dipantulkan oleh medan magnet Bumi dan tidak pernah mencapai atmosfer Bumi. Akan tetapi, beberapa partikel dapat terperangkap, partikel-partikel inilah yang membentuk sabuk Van Allen. Ketika partikel-partikel berada di kutub-kutub, partikel-partikel tersebut kadang bertumbukan dengan atom-atom dalam atmosfer dan menyebabkan atom-atom menyebabkan atom-atom memancarkan cahaya tampak.

Tabrakan seperti inilah yang menyebabkan terjadinya fenomena cantik yang bernama Aurora Borealis atau Cahaya Utara di belahan Bumi Utara dan Aurora Australis untuk belahan Bumi Selatan. Aurora biasanya terjadi di daerah kutub karena sabuk Van Allen berada paling dekat dengan permukaan Bumi di daerah kutub. Terkadang, aktivitas Matahari menyebabkan lebih banyak lagi partikel bermuatan masuk ke sabuk Van Allen dan hal ini secara signifikan mengubah garis-garis medan magnet normal yang berasal dari Bumi. Pada situasi ini, aurora dapat terlihat pada daerah bergaris lintang yang lebih rendah.

Figur 29.22 Sabuk Van Allen yang terbentuk dari partikel-partikel bermuatan yang terperangkap oleh medan magnet Bumi tidak homogen. Garis-garis medan magnetnya berwarna biru, dan lintasan partikelnya berwarna merah.

29.5 Aplikasi yang Melibatkan Partikel Bermuatan yang Bergerak dalam Medan Magnet

+ + + +

- - - -

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

v+q

qv x B

qE

E

Bmasuk

Sumber

Ketika sebuah muatan positif bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnet yang arahnya ke dalam kertas dan medanlistrik yang arahnya ke bawah, muatan tersebut mengalami gaya listrik qE kearah bawah dan gaya magnetik qv x B ke arah atas. Maka gaya total (gaya Lorentz) yang bekerja pada muatan adalah

F = qE + qv x B

1. Pemilihan Kecepatan Medan listrik homogen mempunyai arah vertikal kebawah dan medan

magnethomogen arahnya tegak lurus medan listrik. Jika medan listrik dan medan magnet sama maka qE = qvB dan dari pernyataan tersebut dapat diketahui bahwa

v =

partikel – partikel yang mempunyai kelajuan v yang dapat melewati medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus tanpa mengalami pembelokan. Gaya magnetik yang bekerja pada partikel yang melaju dengan kelajuan tinggi akan lebih besar dibandingkan gaya listrik yang bekerja padanya sehingga partikelnya akan dibelokkan ke atas. Jika kelajuan partikelnya lebih kecil, maka akan dibelokkan ke bawah.

2. Spektrometer MassaSpektrometer massa digunakan untuk memisahkan ion – ion berdasarkan rasio

massa terhadap muatannya. Jika ion – ionnya bermuatan positif , sinarnya membelok ke atas dan jika ion – ionnya bermuatan negatif, sinarnya membelok ke bawah.

ƩF = mac

FB = qvB =

r =

dari persamaan diatas, rasio dapat dinyatakan sebagai berikut :

= atau =

Oleh karena itu, dapat ditentukan dengan mengukur jari – jari kelengkungannyadan

mengetahui besar medan , dan E.

3. SiklotronSiklotron adalah suatu alat yang dapat mempercepat partikel bermuatan

hingga memperoleh kelajuan yang sangat tinggi. Hasil dari partikel yang berenergi tinggi dimanfaatkan untuk membombardir nukleus atom dan dengan demikian menghasilkan reaksi nuklir yang diselidiki oleh para peneliti. Energi kinetik ion

ketika keluar dari siklotron dalam R, yaitu jari – jari dee. Diketahui bahwa v = ,

maka energi kinetiknya adalah

K = mv2 =

29. 6 Efek Hall

Efek Hall merupakan suatu peristiwa berbeloknya aliran listrik (elektron) dalam pelat konduktor karena pengaruh medan magnet. Efek Hall ditemukan oleh Dr. Edwin Hall pada tahun 1879. Ia menemukan bahwa jika sebuah magnet diletakkan dan medan magnet tersebut tegak lurus dengan suatu permukaan pelat emas yang dialiri arus, maka akan timbul beda potensial pada ujung – ujung yang saling berlawanan.

Gaya Lorentz merupakan prinsip utamabekerjanya efek Hall. Hal ini dapat dibuktikan ketika membuat penghantar konduktor berbentuk pelat dan diberi medan magnet yang dialiri arus listrik, maka gaya Lorentz akan muncul. Ketika itu bagian atas pelat konduktor seolah – olah akan berjajar muatan positif, sedangkan muatan negatif akan mengalami gaya Lorentz ke arah bawah, maka pada bagian bawah pelat konduktor seolah – olah akan berjajar muatan negatif. Oleh karena itu akan timbul medan listrik dan beda potensial pada penghantar.