Kelompok 1 (Medan Magnet)

35
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, disadari atau tidak, kita sering menggunakan alat-alat yang memanfaatkan magnet. Misalnya, magnet dapat menjaga agar pintu lemari atau kulkas dapat tetap tertutup. Selain itu, ada pula alat-alat yang memanfaatkan sifat magnet, namun wujud magnetnya sendiri tidak terlihat, seperti bel pintu, telepon, dan motor listrik pada bor. Sebenarnya listrik dan magnet merupakan dua hal yang berbeda yang memiliki suatu hubungan tertentu. Untuk membuktikannya, sebuah kompas atau secarik kertas yang berisi serbuk besi diletakkan di dekat kawat berarus listrik. Apakah yang terjadi? Kawat berarus akan menyebabkan jarum kompas bergerak menyimpang dari arah normal utara selatan magnet bumi, sedangkan serbuk besi akan membentuk pola tertentu. Mengapa demikian? Penelitian mengenai hubungan arus listrik dan magnet sudah dilakukan sejak 1820 oleh Hans Christian Oersted dari Denmark. Sebelumnya, konsep kelistrikan dan konsep kemagnetan adalah dua hal yang tidak berhubungan atau berdiri sendiri. Namun, percobaan yang dilakukan Hans Christian Oersted menunjukkan bahwa di sekitar arus

description

listrik magnet

Transcript of Kelompok 1 (Medan Magnet)

Page 1: Kelompok 1 (Medan Magnet)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari, disadari atau tidak, kita sering menggunakan

alat-alat yang memanfaatkan magnet. Misalnya, magnet dapat menjaga agar pintu

lemari atau kulkas dapat tetap tertutup. Selain itu, ada pula alat-alat yang

memanfaatkan sifat magnet, namun wujud magnetnya sendiri tidak terlihat, seperti

bel pintu, telepon, dan motor listrik pada bor.

Sebenarnya listrik dan magnet merupakan dua hal yang berbeda yang

memiliki suatu hubungan tertentu. Untuk membuktikannya, sebuah kompas atau

secarik kertas yang berisi serbuk besi diletakkan di dekat kawat berarus listrik.

Apakah yang terjadi? Kawat berarus akan menyebabkan jarum kompas bergerak

menyimpang dari arah normal utara selatan magnet bumi, sedangkan serbuk besi

akan membentuk pola tertentu. Mengapa demikian?

Penelitian mengenai hubungan arus listrik dan magnet sudah dilakukan sejak

1820 oleh Hans Christian Oersted dari Denmark. Sebelumnya, konsep kelistrikan dan

konsep kemagnetan adalah dua hal yang tidak berhubungan atau berdiri sendiri.

Namun, percobaan yang dilakukan Hans Christian Oersted menunjukkan bahwa di

sekitar arus listrik ada medan magnet, hal inilah yang menyebabkan penyimpangan

arah pada jarum kompas.

Ilmuan yang pertama kali berhasil menghitung medan magnet di sekitar

kawat berarus listirk adalah Jean Biot dan Felix Savart. Lebih lanjut Biot dan Savart

berpendapat bahwa kuat medan magnet itu berbanding terbalik dengan kuadrat

jaraknya dari elemen arus dengan arah menyilang tegak lurus arah elemen arus

tersebut (Soedojo, 2004: 193). Hukum gaya Lorentz menggambarkan pengaruh E dan

B di atas titik muatan, tapi kekuatan elektromagnetik tersebut tidak seluruh gambar.

Dibebankan partikel yang mungkin digabungkan dengan pasukan lain, khususnya

gravitasi dan kekuatan nuklir. Respons suatu titik muatan hukum Lorentz adalah

salah satu aspek; generasi E dan B dengan arus dan biaya lain. Dalam bahan nyata

Page 2: Kelompok 1 (Medan Magnet)

gaya Lorentz tidak cukup untuk menggambarkan perilaku dari partikel, baik dalam

prinsip dan sebagai masalah perhitungan.

Maka dari itu, disini kami akan berusaha untuk menjelaskan atau memaparkan

lebih jelasnya mengenai medan magnet dan medan listrik. Sebagai bahan utama

sebelum melanjutkan ke materi-materi selanjutnya.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, adapun rumusan permasalahan yang

dikemukakan penulis yaitu:

1.2.1 Apa yang dimaksud dengan Magnet?

1.2.2 Bagaimana bisa terjadi suatu Medan Magnet sekitar arus listrik?

1.2.3 Bagaimana caranya menghitung besar medan magnet induksi (B) sekitar

arus listrik?

1.2.4 Apa yang dimaksud dengan medan listrik?

1.2.5 Apakah yang dimaksud dengan potensial listrik?

1.2.6 Bagaimana energy potensial suatu muatan listrik yang berada dalam suatu

muatan titik yang berpotensial V

1.3 Tujuan

Bertolak dari beberapa rumusan masalah tersebut di atas, adapun tujuan

penulisan makalah ini sebagai berikut:

1.3.1 Menjelaskan pengertian dari Magnet?

1.3.2 Mendeskripsikan terjadi suatu Medan Magnet sekitar arus listrik?

1.3.3 Mendeskripsikan caranya menghitung besar medan magnet induksi (B)

sekitar arus listrik?

1.3.4 Menjelaskan pengertian dari medan listrik?

1.3.5 Menjelaskan pengertian dari potensial listrik?

1.3.6 Mendeskripsikan energy potensial suatu muatan listrik yang berada dalam

suatu muatan titik yang berpotensial V

Page 3: Kelompok 1 (Medan Magnet)

1.4 Manfaat

Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan makalah ini, yaitu:

1.4.1 Bagi penulis

Dengan makalah ini, penulis mendapatkan pengetahuan yang lebih luas dan

mendalam mengenai pengenalan medan-medan dalam listrik magnet. Makalah

ini juga dapat dijadikan bahan evaluasi dalam pembuatan makalah-makalah

selanjutnya, agar pada makalah selanjutnya dapat menjadi lebih baik dan lebih

bermanfaat.

1.4.2 Bagi pembaca

Dapat menambah wawasan pembaca mengenai medan magnet dan medan listrik.

Di samping itu, makalah ini juga dapat dimanfaatkan sebagai salah satu pedoman

belajar dan pembuatan makalah selanjutnya terkait dengan materi ini.

1.5 Metode Penulisan

Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah

dengan menggunakan metode pustaka yaitu metode yang dilakukan dengan

mempelajari dan mengumpulkan data dari pustaka yang berhubungan dengan

materi yang akan dibahas dalam makalah ini, baik berupa buku maupun informasi

dari internet.

Page 4: Kelompok 1 (Medan Magnet)

BAB II

PEMBAHASAN

1. Magnet

Berdasarkan asalnya magnet ada 2 jenis, yaitu magnet alam dan magnet

buatan. Batu magnet pertama kali ditemukan pada tahun 6500 SM didaerah Yunani di

propinsi Magnesia. Batu ini memiliki sifat khas, yaitu dapat menarik besi. Thalles

adalah orang pertama yang meneliti tentang batu magnet. Magnet pertama kali

digunakan untuk kompas oleh bangsa Cina. Dalam perkembangannya magnet

sekarang digunakan diberbagai alat dari yang sederhana sampai yang sangat canggih

dan modern.

Gambar 1. Magnet

Magnet Permanen adalah material magnetik yang sifat magnetnya tetap ada

mesipun tidak ada medan magnetik dari luar. Magnet permanen ini digunakan untuk

berbagai macam keperluan. Alnico Alloys adalah contoh dari jenis magnet permanen

yang digunakan pada pengeras suara (loudspeaker).

a) Sifat – sifat kutub magnet

Kutub magnet adalah bagian ujung magnet yang memiliki gaya magnet paling

kuat. Adapun sifat-sifatnya sebagai berikut:

1. Mempunyai dua kutub yaitu kutub utara (U) dan kutub selatan (S).

Page 5: Kelompok 1 (Medan Magnet)

S

U

Kutub utara : kutub magnet yang menghadap ke utara ketika magnet dapat

bergerak bebas.

Kutub selatan : kutub magnet yang menghadap ke selatan ketika magnet

dapat bergerak bebas

2. Dapat menarik logam lain yang ada didekatnya

3. Dalam keadaan bebas bergerak akan selalu menunjuk arah U dan S

4. Ujung atau kutub magnet memiliki gaya tarik lebih besar dari pada bagian

tengahnya

5. Kutub senama jika berdekatan akan tolak menolak dan kutub tidak senama jika

berdekatan akan tarik menarik.

b) Medan magnet sekitar kutub magnet

Apabila sebuah magnet batang digantungkan horizontal dan bebas

berputar seperti pada gambar 2, serta didekatnya tidak ada pengaruh benda lain

yang bersifat magnet, magnet tersebut selalu akan berputar dan berhenti setelah

hampir sejajar dengan arah utara-selatan bumi. Ujung magnet yang menunjuk

arah utara bumi disebut kutub utara dan menunjuk arah selatan bumi disebut

kutub selatan magnet.

Gambar 2. Sebuah magnet selalu memiliki dua kutub utara dan selatan

Sebuah magnet dapat mengerjakan gaya pada magnet lainnya seperti

ditunjukkan pada gambar 3. Dua buah magnet batang yang kutub-kutubnya

sejenis jika didekatkan akan tolak menolak sebaliknya jika kutub-kutb tidak

sejenis saling didekatkan, akan tarik menarik.

Page 6: Kelompok 1 (Medan Magnet)

Gambar 3. Kutub-kutub sejenis tolak menolak dan kutub-kutub tak sejenis tarik

menarik

Arah medan magnet pada suatu titik bisa didefinisikan sebagai arah yang

ditunjuk kutub utara sebuah jarum kompas ketika diletakkan di titik tersebut.

Gambar 4 yang sebelah kiri menunjukkan bagaimana suatu garis medan magnet

ditemukan sekitar magnet batang dengan menggunakan jarum kompas. Medan

magnet yang ditentukan dengan cara ini untuk medan di luar magnet batang

digambarkan pada gambar 4 sebelah kanan. Perhatikan bahwa garis-garis tersebut

selalu menunjuk dari kutub utara menuju kutub selatan magnet (kutub utara jarum

kompas tertarik kekutub selatan magnet)

Gambar 4. Garis medan magnet di luar magnet batang

Gaya-gaya pada jarum kompas yang menghasilkan momen untuk

mengarahkannya pararel dengan garis-garis medan magnet

c) Yang terjadi bila magnet batang dipotong – potong

SS S

SU U

U

U

Page 7: Kelompok 1 (Medan Magnet)

U S

SUU S

U S U SSU SU

U SSUU S SUU SSUU SSU

Seperti sifat listrik statis, yaitu sifat tolak-menolak muatan sejenis dan

tarik menarik muatan-muatan tak sejenis mirip dengan sifat yang dimiliki oleh

magnet. Tetapi ada perbedaan mendasar antara kutub-kutub magnetik dan

muatan-muatan listrik. Muatan-muatan listrik dapat dipisahkan menjadi muatan

positif dan negatif. Sedangkan kutub-kutub magnet tidak dapat dipisahkan, tidak

seorangpun dapat menemukan magnet yang hanya memiliki satu kutub. Sebuah

magnet yang dipotong terus-menerus seperti ditunjukkan pada gambar 4 hanya

menghasilkan banyak magnet kecil yang selalu memiliki pasangan kutub utara

dan kutub selatan.

Gambar 5. Magnet yang dipotong-potong

2. Medan magnet sekitar arus listrik

a. Yang ditunjukkan Percobaan Oersted

Orang pertama yang menyelidiki bahwa disekitar kawar berarus terdapat

medan magnet adalah Hans Christian Oerested, sekitar tahun 1820. Dalam

percobaannya, Oersted menggunkan sebuah kompas jarum yang diletakkan

didekat kawat listrik. Ketika arus listrik mengalir pada seutas kawat, maka jarum

kompas yang diletakkan pada daerah medan magnetik yang dihasilakan oleh

kawat berarus menyebabkan jarum kompas menyimpang dari arah utara – selatan

seperti ditunjukkan pada gambar 6 berikut:

Page 8: Kelompok 1 (Medan Magnet)

(a) (b)

U

S

U

S

I

U

S

I

Gambar 6 (b) Posisi jarum saat arus mengalir (a) arah arus ke bawah (b) arah arus ke bawahGambar 6 (a) Posisi jarum saat tidak ada arus mengalir

Dari percobaan tersebut, Oersted menemukan bahwa arus listrik dapat

menghasilkan medan magnetik, sehingga dia adalah orang pertama yang

menemukan efek elektromagnetik. Garis-garis medan magnet yang dihasilkan

oleh arus dikawat lurus membentuk lingkaran-lingkaran yang sepusat

(konsentris), dan makin jauh dari kawat lurus makin kecil induksi magnetiknya,

bisa dilihat pada gambar 7 berikut:

Gambar 7. Gambar garis-garis

medan magnet disekitar arus listrik

pada kawat berarus

Page 9: Kelompok 1 (Medan Magnet)

lampu

kompas

kabel penghubung

baterai

sakelar

Gambar 8a

lampu

kompas

kabel penghubung

baterai

sakelar

Gambar 8 b

b. Pelaksanaan Percobaan Oersted

Medan magnetik adalah ruang disekitar suatu magnet dimana magnet lain

atau benda lain yang mudah dipengaruhi magnet akan mengalami gaya magnetik.

Jika diletakkan dalam ruang tersebut.

Adapun bentuk percobaannya antara lain:

Page 10: Kelompok 1 (Medan Magnet)

lampu

kompas

kabel penghubung

baterai

sakelar

Gambar 8 c

Ketika saklar masih terbuka, jarum kompas yang diletakkan dibawah

penghantar berarah utara-selatan (gambar 8a). Jika saklar ditutup, arus listrik

mengalir, ternyata jarum kompas menyimpang dari kedudukan semula (gambar

8b). jika arah arus diubah dengan menukar letak kutub-kutub baterai, jarum

kompas menyimpang kearah yang berlawanan (gambar 8c). Jika sebelumnya

jarum kompas menyimpang ke kiri, maka dengan berbaliknya arus yang melalui

penghantar, jarum kompas menyimpang ke kanan.

Apabila jarum kompas diletakkan di atas penghantar seperti gambar (9a)

dibawah, jarum kompas berputar kearah yang berlawanan dengan arah perputaran

ketika kedudukan seperti gambar di atas. Arah putaran jarum kompas yang

diletakkan di atas penghantar ditunjukkan oleh gambar (9b) dan gambar (9c)

Page 11: Kelompok 1 (Medan Magnet)

lampu

kompas

kabel penghubung

baterai

sakelar

Gambar 9a

lampu

kompas

kabel penghubung

baterai

sakelar

Gambar 9b

lampu

kompas

kabel penghubung

baterai

sakelar

Gambar 9c

Page 12: Kelompok 1 (Medan Magnet)

I

B

Dari percobaan Oersted dapat dinyatakan kesimpulan sebagai berikut:

Di sekitar penghantar yang dialiri arus listrik terdapat medan

magnetik.

Arah gaya magnetik yang menyimpang jarum kompas bergantung pada arah

arus listrik yang mengalir.

c. Arah medan sekitar arus listrik

Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan Oersted, dapat disimpulkan

bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet. Atau dapat pula diartikan

bahwa perpindahan muatan listrik dapat menimbulkan medan magnet sehingga

dapat mempengaruhi kedudukan jarum magnet, yang disertai pula dengan

perubahan arah dari garis-garis gaya magnet yang sesuai dengan aturan tangan

kanan atau putaran skrup. Arah putaran skrup menyatakan arah medan magnet

sedangkan arah majunya menyatakan arah arus listrik.

Gambar 10. Aturan tangan kanan untuk menentukan arah medan

magnet di sekitar kawat lurus berarus.

Penggambaran arah medan magnet juga dapat kiat lakukan dengan

memberikan tanda untuk arah medan magnet yang keluar dari bidang gambar

Page 13: Kelompok 1 (Medan Magnet)

IB

x x x x x x x x x x x x x x x x x x

dan tanda x untuk arah medan magnet yang masuk bidang gambar. Pada

gambar 11.

Gambar 11. Arah medan magnet yang masuk bidang gambar

Digunakan tanda titik () dan silang (x) karena sesuai di perjanjian anak

panah. Bila panah mendekati pengamat maka terlihat seperti titik dan bila

menjauhi pengamat, maka akan terlihat seperti kali / silang.

3. Menghitung besar medan magnet induksi (B) sekitar arus listrik.

Arah Medan Magnet Induksi (B)

Arah dB ditentukan dengan perkalian silang. Arah dB dapat dilihat pada gambar

di bawah ini. dB I dl dan dB r. Yang menimbulkan arus panjang kawat l

digunakan integral dengan batas l. Dari

d B⃗=μ0

4 πi d l⃗ r⃗

r2 maka

B⃗=μ0

4 π∫li d l⃗ x r⃗

r2

Page 14: Kelompok 1 (Medan Magnet)

I dl

(dl x r)

I d l⃗ =elemen arus

dB≈±I dl× r⃗r 2

dB=μ0 I d l⃗ ×r

4 π r 2

dB=μ0 I

4 π r 2(d l⃗ × r⃗ )

B=μ0 I

4 π r2 ∫d l⃗ × r⃗

B=μ0 I

4 π r2 ∫dl sin θ … (1)

4. Medan Listrik

4.1 Pengertian Medan Listrik

Gagasan bahwa gaya bekerja dari jarak tertentu merupakan suatu hal yang

sulit bagi para pemikir zaman dahulu. Termasuk Newton sendiri tidak yakin akan

gagasan ini ketika beliau menerbitkan hukum gravitasi universalnya, sampai ada

ilmuwan dari Inggris Michael Faraday (1791-1867) yang membantu memecahkan

masalah ini dengan menggunakan ide medan. Menurut Michael Faraday suatu medan

listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar ke seluruh ruang. Ketika muatan yang

kedua didekatkan dengan muatan pertama, ia akan merasakan gaya yang disebabkan

oleh adanya medan listrik di tempat tersebut.

Page 15: Kelompok 1 (Medan Magnet)

Jadi secara umum pengertian dari medan listrik adalah daerah di sekitar

muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Besar kecilnya gaya yang

dialami oleh suatu muatan listrik dalam medan listrik disebut kuat medan listrik. Arah

kuat medan listrik selalu menjauhi atau meninggalkan pusat medan yang bermuatan

(+) dan menuju atau mendekati medan yang bermuatan (-). Secara matematis medan

listrik dapat dituliskan sebagai berikut.

…. (2)

Keterangan:

E=medanlistrik ( N /C )

F=gaya medanlistrik ( N )

q=muatan listrik (C )

Secara ideal E didefinisikan sebagai limit F/q dan q diambil lebih kecil dan

lebih kecil lagi, sehingga mendekati nol. Alasannya adalah agar E tidak bergantung

pada besar muatan uji q. Hal ini berarti bahwa E hanya mendeskrisipkan efek muatan

yang menimbulkan medan listrik pada titik itu.

Medan listrik di semua titik pada ruangan dapat diukur, berdasarkan definisi

dtersebut. Untuk situasi yang sederhana yang melibatkan satu atau beberapa muatan

titik, kita dapat menghitung berapa kira-kira besar E. Sebagai contoh, medan listrik

pada jarak r dari satu muatan titik Q akan mempunyai besar

atau, dalam ε0 :

… (3)

Page 16: Kelompok 1 (Medan Magnet)

Keterangan:

Hubungan untuk medan listrik yang disebabkan oleh satu muatan titik ini juga

disebut sebagai Hukum Coulomb. Disebutkan bahwa E tidak bergantung pada q, hal

ini membuktikan bahwa E hanya bergantung pada muatan Q yang menghasilkan

medan tersebut, dan bukan pada nilai muatan uji q.

4.2 Garis-garis Medan

Medan listrik merupakan vector oleh sebab itu kadang-kadang juga disebut

sebagai medan vektor. Medan listrik dapat ditunjukkan dengan tanda panah pada

berbagai titik dalam situasi tertentu. Namun pada banyak titik akan menghasilkan

banyak tanda panah, yang mungkin terlihat rumit atau membingungkan. Untuk

menghindari hal tersebut kita dapak menggunakan tehnik yang disebut dengan garis-

garis medan. Hubungan dia antara garis-garis gaya (imajiner) dan vector medan

listrik adalah:

1. Garis singgung kepada sebuah garis gaya pada setiap titik memeberikan arah

E pada titik tersebut

2. Garis-garis gaya digambarkan sehingga banyaknya garis persatuan luas

penampang (yang tegak lurus pada garis-garis tersebut) adalah sebanding

dengan besarnya (magnitude) E.

Garis-garis medan listrik atau garis-garis gaya digambar sedemikian rupa

sehingga menggambarkan arah gaya yang disebabkan oleh medan tersebut pada

muatan tes positif. Garis-garis gaya yang disebabkan oleh satu muatan positif dan

satu muatan negatif ditunjukkan pada gambar 12. Pada gambar (a) garis-garis tersebut

menunjuk secara radial ke keluar dari muatan dan pada gambar (b) menunjukkan

E = Medan Listrik (N/c)

k = Konstanta listrik (Nm2/C2)

Q = muatan yang menimbulkan medan listrik (C)

r = jarak terhadap muatan yang menimbulkan medan listrik (m)

ε = permitivitas medium

Page 17: Kelompok 1 (Medan Magnet)

secara radial ke dalam menuju muatan karena ini merupakan arah gaya pada muatan

tes positif pada setiap kasus.

Gambar 12. Garis-garis medan listrik (a) di dekat muatan titik positif. (b) di dekat

satu muatan negatif

Garis-garis medan menunjukkan arah medan listrik. Medan menunjukkan arah

tangent terhadap garis medan pada semua titik. Garis-garis tersebut digambarkan

sedemikian rupa sehingga besar medan listrik E, sebanding dengan jumlah garis gaya

yang melintasi daerah yang tegak lurus terhadap garis-garis itu. Makin dekat garis-

garis tersebut, makin kuat medan yang bersangkutakan. Garis-garis medan listrik

dimulai pada muatan positif dan berakhir pada muatan negatif dan jumlah pada awal

dan akhir sebanding dengan besar muatan.

5. Potensial Listrik

Jika medan listrik menggambarkan gaya per satuan muatan pada sebuah partikel

bermuatan dalam medan, maka yang sekarang kami jelaskan adalah energi pontensial

berdasarkan pada “persatuan muatan”, hal ini membawa kita pada konsep pontensial

listrik atau yang biasa disebut pontensial. Pontensial listrik sangat erat kaitannya

dengan medan listrik E⃗. Pontensial adalah energi pontensial per satuan muatan.

Definisinya jika V yang berada dalam sebuah medan listrik sebagai energi pontensial

+-

Page 18: Kelompok 1 (Medan Magnet)

U persatuan muatan yang diasosiasikan dengan sebuah muatan uji q0 di titik

V=Uq0

atauU =q0V . energi pontensial itu adalah sebuah besaran skalar. Dari

persamaan diatas satuannya diperoleh dengan membagi satuan energi pontensial

dengan satuan muatan, satuan SI dari pontensial adalah (1Volt = 1 joule/coulomb).

Mari kita meninjau beberapa hal yang pokok, sebuah gaya F⃗ beraksi pada sebuah

partikel yang bergerak dari titik a ke titik b, kerja W a → b yang dilakukan oleh gaya itu

diberikan oleh sebuah intergral garis.

W a→ b=∫a

b

F⃗ .d⃗ l∫a

b

F cosϕ dl … (4)

Gaya F⃗ adalah konservatif, kerja yang dilakukan dapat dinyatakan dalam

energi pontensial U. Bila partikel itu bergerak dari sebuah titik dimana energi

pontensial itu adalah U a ke sebuah titik dimana energi pontensial itu adalah Ub maka

perubahan energi pontensial adalah ΔU=U b−Ua.

Maka kerja dari gaya tersebut adalah

W a → b=U a−U b=−(U b−U a )=−∆ U … (5)

Dari persamaan diatas kita menyamakan kerja yang dilakukan oleh gaya

listrik itu selama perpindahan dari a ke b menjadi kuantitas berdasarkan kerja per

satuan muatan dimana kita membagikan persamaan dengan muatan uji q0.

W a → b

q0=−∆ U

q0=−(Ub

q0−

U a

q0)=−(V b−V a )=V a−V b … (6)

Persamaan di atas V ab yakni pontensial dari a terhadap b, menyamai kerja

yang dilakukan oleh gaya listrik itu bila sebuah satuan muatan bergerak dari a ke b.

Sebuah instrumen yang mengukur selisih pontensial diantara dua titik

dinamakan voltmeter. Ada juga alat pengukur pontensial yang pengukurannya jauh

lebih peka dengan menggunakan perbesaran elektronik (electronic amplification).

intrumen yang mengukur selisih pontensial 1μV merupakan hal lazim, dan kepekaan

sampai 10−12 V yang dapat dicapai.

Page 19: Kelompok 1 (Medan Magnet)

Pontensial listrik V yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q, kita

membagi persamaan.

U = 14 π ϵ 0

q q0

r… (7)

Persamaan diatas kita akan membagi q0 menjadi

V=Uq0

= 14 π ϵ 0

qr … (8)

dengan r adalah jarak dari muatan titik q ke titik dimana pontensial itu dihitung.

Dalam khasus yang manapun, V sama dengan nol di r = , yakni pada jarak tidak

terhingga dari muatan titik itu. Pontensial sama dengan muatan listrik, tidak

tergantung pada muatan uji q0 yang kita gunakan mendefinisikan pontensial itu.

Mencari pontensial yang timbul oleh sekumpulan muatan dengan membagi

persamaan berikut :

V=Uq0

= 14 π ϵ 0

∑i

q1

r 1. … (9)

dengan r1adalah jarak dari muatan ke i, q i,ke titik dimana V dihitung, seperti halnya

medan listrik yang ditimbul oleh sekumpulan muatan dititik adalah sejumlah vektor

dari medan-medan yang dihasilkan oleh setiap muatan, maka pontensial listrik yang

ditimpulkan oleh sekumpulan muatan titik adalah sejumlah skalar dari pontensial-

pontensial yang di timbulkan oleh setiap muatan.

Bila kita mempunyai distribusi muatan kontinu sepanjang sebuah volume

maka kita membagi muatan itu kedalam elemen-elemen dq dan jumlah dalam

persamaan V=Uq0

= 14 π ϵ 0

∑i

q1

r 1 menjadi sebuah intergral menjadi:

V= 14 π ϵ0

∫ dq

r… (10)

dengan r adalah jarak dari elemen-elemen dq ke titik medan dimana kita mencari V.

Jika kita memberikan sekumpulan muatan titik. Persamaan V=Uq0

= 14 π ϵ 0

∑i

q1

r 1

biasannya paling mudah digunakan untuk menghitung pontensial V. Tetapi dalam

Page 20: Kelompok 1 (Medan Magnet)

beberapa soal dimana medan listrik diketahui atau dapat dicari dengan mudah, maka

lebih mudah untuk menentukan V dari E⃗. Gaya F⃗ pada sebuah muatan ujiq0 dapat

ditulis sebagai F⃗=q0 E⃗. sehingga dari persamaan kerja yang dilakukan oleh sebuah

gaya listrik itu sewaktu muatan-muatan uji bergerak dari a ke b diberikan oleh

persamaan:

W a → b=∫a

b

F⃗ .d⃗l=∫a

b

q0 E⃗ . d⃗l …. (11)

Jika persamaan ini dibagi dengan q0 maka akan menjadi:

V a−V b=∫a

b

E⃗ . d⃗l=∫a

b

E cosΦ dl … (12)

Nilai V a−V b tidak tergantung dari lintasan yang diambilm dari a ke b, persis

seperti nilai W a → b tidak tergantung dari lintasan itu. Untuk menafsirkan persamaan

diatas. ingatlah bahwa E⃗ adalah gaya listrik per satuan muatan pada sebuah muatan

uji. Jika integral garis ∫a

b

E⃗ . d⃗l adalah positif, maka medan listrik itu melakukan kerja

positif pada sebuah muatan uji positif sewaktu muatan itu bergerak dari a ke b, dalam

khasus ini energi pontensial listrik berkurang sewaktu muatan uji itu bergerak,

sehingga energi pontensial per satuan muatan berkurang juga ; maka V b lebih kecil

dari pada V a dan V a−V b adalah positif.

5.1 Menghitung Potensial Listrik

Menghitung pontensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan, kita

biasannya mengikuti salah satu dari dua jalan. Jika kita mengetahui distribusi muatan

itu kita akan dapat menggunakan:

V=Uq0

= 14 π ϵ 0

∑i

q1

r 1… (13)

atau

V= 14 π ϵ0

∫ dq

r… (14)

atau jika mengetahui bagaimana medan listrik itu bergantung pada kedudukan, kita

dapat menggunakan persamaan:

Page 21: Kelompok 1 (Medan Magnet)

V a−V b=∫a

b

E⃗ . d⃗l=∫a

b

E cosΦ dl … (15)

Dengan mendefinisikan pontensial itu sama dengan nol di suatu tempat yang

memudahkan kita untuk menghitung.

6. Energi Potensial Suatu Muatan Listrik yang Berada dalam Suatu Muatan

Titik yang Berpotensial V

Bila sebuah muatan uji diletakkan dalam medan listrik E, maka muatan uji

tersebut mengalami gaya sebesar F=q0⋅E . Bila muatan uji bergerak sepanjang dr,

maka besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya F dapat dituliskan sebagai,

dW =F drdW =q0⋅E dr … (16)

Bila pada sebuah benda hanya dikerjakan gaya konservatif, maka kerja yang

dikerjakan pada benda sama dengan pengurangan energi potensial benda. Dengan

demikian, kerja yang dilakukan oleh gaya Coulomb pada muatan uji sama dengan

pengurangan energi potensial muatan uji tersebut. Perubahan energi potensial yang

dialami muatan uji berpindah sejauah ds sama dengan negatif dari kerja muatan uji

tersebut, yaitu

dU =−q0⋅E dr … (17)

Bila muatan uji berpindah pada lintasan tertentu, misalnya dari titik A ke titik B,

maka besarnya perubahan energi potensial yang dialami muatan uji adalah

ΔU=U B−U A

ΔU=−q0∫A

B

E dr… (18)

Integral pada persamaan di atas dievaluasi sepanjang lintasan yang dilewati q0

dari titik A ke titik B yang disebut lintasan integral. Nilai integralnya tidak tergantung

pada bentuk lintasan tetapi hanya tergantung pada posisi awal dan akhir.

Page 22: Kelompok 1 (Medan Magnet)

r

q q0

Untuk lebih memberikan pemahaman terhadap energi potensial, tinjaulah dua

muatan q dan q0 yang berjarak r terhadap satu sama lain, seperti di dalam gambar di

bawah.

Gambar 13. Dua buah muatan dengan jarak r

Jika jarak pemisah di antara kedua muatan-muatan tersebut diperbesar, maka

suatu pengaruh luar harus melakukan kerja yang besarnya positif jika muatan-muatan

tersebut mempunyai tanda yang berlawanan dan yang besarnya negatif jika muatan-

muatan tersebut memiliki tanda yang sama. Tenaga yang dinyatakan oleh kerja ini

dapat dipikirkan sebagai energi potensial listrik yang tersimpan di dalam sistem q dan

q0. Tenaga ini, seperti halnya dengan tenaga potensial, dapat diubah menjadi bentuk-

bentuk lain. Jika misalnya, q dan q0 adalah muatan-muatan yang tandanya

berlawanan( + dengan - ) dan kita melepaskan muatan-muatan tersebut maka muatan

tersebut akan saling mendekati dengan gerak dipercepat, yang mengubah energi

potensial yang tersimpan menjadi energi kinetik.

Energi potansial listrik dari sebuah sistem muatan-muatan titik didefinisikan

sebagai kerja yang diperlukan untuk mengumpulkan sistem-sistem muatan ini dengan

membawakan muatan-muatan tersebut dari jarak tak berhingga ke dalam sistem

tersebut. Semua muatan tersebut dianggap berada di dalam keadaan diam bila jarak

diantara muatan-muatan adalah jarak berhingga, yakni muatan-muatan tersebut tidak

mempunyai energi kinetik mula-mula. Potensial listrik pada tempat q0 yang semula,

yang disebabkan oleh q, adalah

V= 14πε 0

qr … (19)

Jika q0 digerakkan ke dalam sistem dari yang tak berhingga ke jarak semula r,

maka kerja yang diperlukan adalah, dari definisi potensial listrik, yakni

Page 23: Kelompok 1 (Medan Magnet)

q0a

q1

q2

q3r1 r2

r3

W =V⋅q0 … (20)

Dengan menggabungkan kedua persamaan ini dan dengan mengingat kembali bahwa

kerja W ini adalah sama dengan energi potensial listrik U maka dihasilkan

U =W= 14 πε0

q⋅q0

r … (21)

Indeks bawah dari r menekankan bahwa jarak yang terlibat adalah jarak di

antara muatan-muatan titik q dan q0. Energi potensial itu positif jika muatan q dan

muatan q0 mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial itu negatif jika kedua

muatan itu mempunyai tanda-tanda yang berlawanan.

Gambar 6. Energi potensial yang diasosiasikan dengan sebuah muatan q0 di titik a

bergantung pada muatan q1, q2, dan q3 pada jarak masing-masing r1, r2, dan r3 dari

titik a

Untuk menghitung sistem-sistem yang mengandung lebih daripada dua

muatan maka prosedurnya adalah menghitung energi potensial untuk setiap pasangan

muatan secara terpisah dan menjumlahkan hasil tersebut secara aljabar.

U=q0

4 πε0( q1

r1+

q1

r1+

q1

r1+.. .)= q0

4 πε0∑

i

qi

ri … (22)

Kerja ini adalah energi potensial elektrostatik sistem muatan beberapa muatan

titik. Ini tidak tergantung pada urutan muatan yang dibawa ke posisi akhirnya. Jadi,

secara umum energi potensial listrik sistem muatan titik adalah energi yang

diperlukan untuk membawa muatan dari jarak takhingga ke posisi akhirnya.

Page 24: Kelompok 1 (Medan Magnet)

KESIMPULAN

1. Medan listrik adalah daerah di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh

gaya listrik. Medan listrik dapat ditunjukkan dengan menggunakan teknik yang

disebut dengan garis-garis medan. Garis-garis medan listrik dimulai pada muatan

positif dan berakhir pada muatan negatif dan jumlah pada awal dan akhir

sebanding dengan besar muatan. Konduktor ialah bahan yang mengantarkan

listrik dengan sempurna. Medan listrik di dalam konduktor yang baik adalah nol

pada situasi statis yaitu ketika muatan-muatan berada dalam keadaan diam.

2. Potensial listrik V yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q

didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan. Jika potensial

muncul dari sekumpulan muatan maka persamaannya V=Uq0

= 14 π ϵ 0

∑i

q1

r 1

3. Energi potensial listrik sistem muatan titik adalah energi yang diperlukan untuk

membawa muatan dari jarak takhingga ke posisi akhirnya, baik pada satu maupun

dua atau lebih partikel bermuatan dalam sistem.

4. Penerapan listrik statis dalam kehidupan sehari-hari dapat kita lihat pada

Penangkal Petir, Printer Laser, Penggumpal Asap, Mesin Fotokopi, dan

Generator Van de Graff. Seperti misalnya Generator Van de Graff yang

memperoleh muatan listrik melalui cara menggosok.Untuk memperoleh muatan

listrik yang sangat besar digunakan generator Van de Graff. Gesekan antara pita

karet dan roda pemutar menyebabkan pita karet bermuatan listrik. Muatan listrik

ini ditampung pada bola logam.Distribusi muatan listrik ini terdapat pada

permukaan luar bola yang berongga.