Materi Kuliah Statisitik Pertemuan III-1

8/16/2019 Materi Kuliah Statisitik Pertemuan III-1

1/13

PERTEMUAN III

DISTRIBUSI FREKUENSI

Contoh-contoh bentuk distribusi frekuensi

! D"t" Ku"#it"tif

Distribusi frekuensi tersebut berasal dari sebaran (distribusi) data sbb:

$! D"t" Ku"ntit"tif

1


2/13

Sebaran distribusi datanya:

I! PEN%ERTIAN DAN MANFAAT DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi adalah pengelompokan data kedalam beberapa kelas berikut penyajiannya. Penyajiannya adalah berupa banyaknya data yang masuk kedalam kelas-kelas

tersebut.

anfaatnya : agar data yang berserakan dapat lebih mudah dipahami serta agar dapatmenggambarkan data tersebut se!ara lebih spesifik.

"adi dari distribusi frekuensi kita dapat mengetahui dengan !epat: (dari tabel #.$)- %ari absen yang terbanyak yang dilakukan oleh karya&an P' andiri

- erapa jumlah karya&an yang mempunyai absen antara s.d * hari+tahun.

- erapa jumlah karya&an yang mempunyai absen antara , s.d $ hari+tahun.- erapa jumlah karya&an yang mempunyai absen diatas 1# hari+tahun.

- erapa jumlah karya&an yang mempunyai absen diba&ah * hari+tahun.

II! ISTI&A'-ISTI&A' DA&AM DISTRIBUSI FREKUENSI

1. elas (class)

$. atas kelas (Class limits) atas+ba&ah

- atas kelas atas (upper class limits)- atas kelas ba&ah ( Lower class limits)

#. 'epi kelas (Class boundaries) atas+ba&ah

- 'epi kelas atas (upper class boundary)

- 'epi kelas ba&ah ( Lower class boundary)

/. 0ilai tengah (mid point )

. nter2al kelas (Class interval )

$


3/13

III! STRUKTUR DISTRIBUSI FREKUENSI

• 'abel distribusi frekuensi diatas terdiri dari kelas

• asing-masing kelas mengandung : inter2al kelas3 batas kelas3 tepi kelas3 dan

titik tengah.

Te(i ke#"s )Class boundaries*

4ontoh

• elas ketiga tabel #.$

'epi kelas ba&ah ( Lower class boundary) 5 , 6 3 5 *3

'epi kelas atas (Upper class boundary) 5 1$ 7 3 5 1$3

'epi kelas menunjukkan !akupan data dari suatu inter2al

Se!ara teoritis3 kelas ke # (di tabel #.$) : , 6 1$ - men!akup seluruh nilai di antara

*3 6 1$3

• elas kelima tabel #.$

'epi kelas ba&ah ( Lower class boundary) 5 18 6 3 5 193

'epi kelas atas (Upper class boundary) 5 $ 7 3 5 $3

• da suatu inter2al kelas3 sbb :

a. 1 6 ,3, tepi kelas : (1 6 3) s.d (,3, 7 3) 5 3, 6 ,3,

b. 1 6 1,3,,

tepi kelas : (1 6 3) s.d (1,3,, 7 3) 5 3,, 6 1,3,,

Ni#"i ten+"h )mid point *

0ilai tengah adalah rata-rata dari angka batas kelas ba&ah dan batas kelas atas

#


4/13

4ontoh: dari tabel #3$

elas kedua :

elas ketiga :

dst

Inter,"# ke#"s )C#"ss inter,"#*

nter2al kelas untuk seluruh kelas sama

5

5

4ontoh : dari tabel #.$;unakan kelas apa saja3

nter2al kelas 5

5

Pada umumnya inter2al kelas berupa nilai berkelipatan atau 1

4ontoh : 313 1 $3 $3 dst

I! &AN%KA'-&AN%KA' PEN.USUNAN DISTRIBUSI

FREKUENSI

1. 'entukan jumlah kelas (k)$. 'entukan inter2al kelas (i)

#. enentukan batas kelas dan tepi kelas masing-masing kelas.

/. emasukkan angka-angka yang sesuai kedalam kelas-kelas yang sesuai dan

menghitung frekuensinya.

. embuat tabel distribusi frekuensi3 yang terdiri dari:a. atas kelas dan tepi kelas masing-masing kelas

b. ngka-angka dalam kelas-kelas yang sesuai dan hitung frekuensinya

!. 0ilai tengah.d. Frekuensi relatif masing-masing kelas (f r )

/


5/13

e. Frekuensi kumulatif masing-masing kelas3 yang terdiri dari :

f. frekurang kumulatif kurang dari (F0'>%

erikut disajikan distribusi nilai =S mata kuliah Statistik dari 1 mahasis&a =ni2ersitas

? di kota @3 tahun $*.

Dari data tersebut buatlah tabel distribusi frekuensi dan grafik distribusi frekuensinya.

! Menentuk"n /u0#"h ke#"s

• 'idak ada aturan umum dalam menenetukan jumlah kelas3 sebaiknya antara 8 6 1

kelas (paling banyak $).

• da suatu rumus yang mungkin dapat menjadi patokan dalam menentukan kelas3

yaitu riterium Sturges1

k 5 1 7 #3#$$ log n

k 5 banyaknya kelas

n 5 banyaknya data

Pada !ontoh diatas3 n 5 13 sehingga:

k 5 1 7 #3#$$ log 1

k 5 1 7 #3#$$ ($)k 5 1 7 939//

k 5 839// A 8

"adi banyaknya kelas adalah 8

$! Menentuk"n inter,"# ke#"s

1 di!iptakan oleh %. Sturges tahun 1,$93 dalam artikelnya di Journal of the American Statistical Association3

dengan judul : BThe Choice of a Class Interval C.


6/13

umus :

i 5 inter2al kelas

k 5 banyaknya kelas

?n 5 nilai data terbesar

?1 5 nilai data terke!il

Pada !ontoh diatas3 ?n 5 ,* 3 ?1 5 #/ 3 k 5 8

Sehingga:

1! Me0"sukk"n "n+k"-"n+k" 2"n+ sesu"i ked"#"0 ke#"s-ke#"s

3! Me0bu"t t"be# distribusi frekuensi

F


7/13

4! Me0bu"t +r"fik distribusi frekuensi )histo+r"0 frekuensi5 (o#i+on frekuensi5 d"n

kur," o+i,e*

Dari kur2a ogi2e dapat ditentukan denga !epat:

a. "umlah mahasis&a yang nilainya diba&ah atau sama dengan * 5 9*

(lihat garis F< dengan tepi kelas 8,3) b. "umlah mahasis&a yang nilainya diatas atau sama dengan 9 5 */

(lihat garis F= dengan tepi kelas ,3)

!. "umlah mahasis&a yang nilainya antara s.d *,

8


8/13

5 jumlah mahasis&a yang nilainya diba&ah atau sama dengan *, - jumlah

mahasis&a yang nilainya diba&ah atau sama dengan (lihat garis F< dengantepi kelas *,3 dan /,3)

5 ,# 6 5 **

! BENTUK K'USUS DARI DISTRIBUSI FREKUENSI

Kur," &oren6 d"n %ini R"tio

Distribusi frekuensi dapat juga digunakan untuk melihat gambaran dari distribusi pendapatansuatu masyarakat (apakah sudah merata atau belum).

entuk distribusi frekuensi yang digunakan untuk tujuan tersebut berupa kur," distribusifrekuensi (resent"si ku0u#"tif 3 sedangkan kur2anya disebut kur2a


9/13

Distribusi (end"("t"n II

;ambarkan ur2a


10/13

Distribusi II

Kur," &oren6

eterangan:

• ur2a lorenE dari distribusi (dengan distribusi pendapatan yang merata)3

berbentuk garis lurus dgn sudut /.

• ur2a lorenE dari distribusi (dengan distribusi pendapatan yang tidak merata)3

berbentuk garis lengkung.

• akin jauh lengkungan kur2anya dari garis lurus /3 makin tidak merata distribusi

pendapatannya.• Pada tabel disitribusi terlihat bah&a 9 dari seluruh penduduk ternyata hanya

menikmati $#3* total pendapatan daerah tersebut.

Pen+hitun+"n %ini R"tio

Distribusi

1


11/13

Distribusi

11


12/13

eterangan:

0ilai ;:

• G ; G 1

• semakin mendekati 3 semakin merata distribusi pendapatannya

• semakin mendekati 13 semakin tidak merata distribusi pendapatannya

asus ndeks ;ini di ndonesia

1$


13/13

1#

Materi Kuliah Statisitik Pertemuan III-1

Documents

Transcript of Materi Kuliah Statisitik Pertemuan III-1