KORELASI

KORELASIKorelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif. Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y) dapat linear positif atau negatif, atau non-linear, Variabel XVaribel Y

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ?Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Penggolongan KorelasiKorelasi PositifJika arah hubungannya searah2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah3. Korelasi NihilJika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.

XXXXYYYYKorelasi Linear:If semua titik (X,Y) pd diagram pencar mendekati bentuk garis lurus.Korelasi Non-linear:If semua titik (X,Y) pd diagram pencar tidak membentuk garis lurus.Korelasi Positif:If jika arah perubahan kedua variabel sama If X naik, Y juga naik.Korelasi Negatif:If jika arah perubahan kedua variabel tidak sama If X naik, Y turun. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .http://rosihan.com

Dasar Pemikiran KorelasiBahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain.Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?Dinyatakan dalam koefesien korelasiSemakin besar koefesien korelasi maka semakin besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

Koefisien korelasi ini memiliki nilai yang berkisar antara 1 sampai 1.

Bila yang diduga adalah koefisien korelasi sampel maka :rxy = sxy / sx. sy =

*Interpretasi nilai r

Interval nilai rTingkat hubungan0 r < 0,2Sangat rendah0,2 r < 0,4Rendah0,4 r < 0,6Sedang0,6 r < 0,8Kuat0,8 r 1Sangat kuat

KORELASI PRODUCT MOMENTDigunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan berskala interval atau rasio. Syarat : homogen salah satu teknik untuk mencari tingkat keeratan hubungan antara dua variabel dengan cara memperkalikan momen-momen (hal-hal penting) variabel tersebut.

Korelasi product moment dengan rumus simpangan (deviasi).

rxy = Koefisien korelasi antara variabel X dan Y. X = deviasi dari mean untuk nilai variabel XY = deviasi dari mean untuk nilai variabel Yxy= jumlah perkalian antara nilai X dan Y

Mencari koefisien korelasi antara nilai matematika dengan nilai statistik

No. Resp.XYX2Y2x . y16,56,342,2539,6940,9527,06,849,0046,2447,6037,57,256,2551,8457,0047,06,849,0046,2447,6056,07,036,0049,0042,0066,06,236,0038,4437,2075,55,130,2526,0128,0586,56,042,2536,0039,0097,06,549,0042,2545,50106,05,936,0034,8135,40Jumlah65,063,8426,00410,52417,30

KORELASI RANK SPERMANDigunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:

Contoh :Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai metodologi penelitian, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah statistik dan metodologi penelitian.

PemecahanJudulHubungan antara kemampuan mahasiwa dalam memahami statistika dan metodologi penelitian2. Pertanyaan PenelitianApakah terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami statistika dan metodologi penelitian3. HipotesisTerdapat korelasi positif kemampuan mahasiwa dalam memahami staistika dan metodologi penelitian

4. Kriteria Penerimaan HipotesisHo : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami statistika dan metodologi penelitian.Ha : Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami statistika dan metodologi penelitian.Ho diterima Jika hitung tabel(, n-2) atau t hitung ttabel (, n-2)Ha diterima Jika hitung > tabel(, n-2) atau thitung > ttabel (, n-2)

5. Sampel10 Mahasiswa6. Data Yang dikumpulkan

Statistik9657432876metodologi penelitian8768542986

7. Analisis Data

NX1X2Rank X1Rank X2dd219813-242675.550.50.2535676.50.50.254783.530.50.255458800634990072210100088921119783.530.50.2510665.56.5-11Jlh7

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria r htung: hitung (0,96) > tabel (0,738) Dengan Kriteria t hitung:

t hitung (9,697) > t tabel (1,86)

9. KesimpulanKarena hitung > dari tabel maka Ha diterima.Karena t hitung > dari t tabel maka Ha diterima.Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami statistika dan metodologi penelitian.

Contoh Kasus:Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga.

PemecahanJudulHubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat kesejahteraan keluarga.2. Pertanyaan PenelitianApakah terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga ?3. HipotesisTerdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

4. Kriteria Penerimaan HipotesisHo : Tidak terdapat korelasi antara terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ha : Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ho diterima JikaX2 hitung X2 tabel (, (r-1)(k-1)

Ha diterima JikaX2 hitung > X2 tabel (, (r-1)(k-1)

5. Sampel112 Keluarga6. Data Yang dikumpulkan

TinggiSedangRendahJumlahBaik168832Cukup10201040Jelek4162040Jumlah304438112

7. Analisis Datae11=30x(32/112)=8,57e12=44x(32/112)=12,57e13=38x(32/112)=10,86e21=30x(40/112)=10,71e22=44x(40/112)=15,71e23=38x(40/112)=13,57e31=30x(40/112)=10,71e32=44x(40/112)=15,71e33=38x(40/112)=13,57

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria x2 htung: X2hitung (18,267) > X2tabel (9,488)

9. KesimpulanKarena X2 hitung > X2 tabel maka Ha diterima.Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.

Berapa nilai koefesien korelasinya ?