Matematika SMA/MA IPA - · PDF file2 U-A-2015/2016 ©”Bocoran” Ujian Nasional...

Matematika SMA/MA IPA

“BOCORAN”

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2015/2016

UTAMA

SMA/MA PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 (07.30 – 09.30)

BALITBANG

PAK ANANG

KEMENTARIAN PAK ANANG DAN KEBUDAYAAN

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA

2

U-A-2015/2016 ©”Bocoran” Ujian Nasional Matematika SMA/MA IPA 2015/2016 http://pak-anang.blogspot.com

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

MATA PELAJARAN

Hari/Tanggal : Selasa, 5 April 2016

Jam : 07.30 - 09.30

WAKTU PELAKSANAAN

1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi :

a. Kelengkapan Jumlah halaman atau urutannya.

b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya.

c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas

Naskah Soal dengan Lembar Jawaban “Bocoran” Ujian Nasional (LJBUN)

d. LJBUN yang masih menyatu dengan naskah soal.

2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal

yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJBUN yang rusak, robek atau terlipat

untuk memperoleh gantinya.

3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di

halaman pertama soal ujian.

4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJBUN dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di

bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu

hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf./angka di atasnya

c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan.

d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJBUN: “Saya

mengerjakan ujian dengan juuur”

5. JIka terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet

penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar.

6. Pisahkan LJBUN dari Naskah soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada

tempat yang telah ditentukan.

7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.

8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan

jawaban.

9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung

lainnya.

10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkaan kepada pengawas ruang ujian.

11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJBUN tidak boleh dicorat-coret.

PETUNJUK UMUM

SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

3


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


Nama :

No Peserta :

1. Nilai paling sederhana dari

5

2

3

2

2

1

3

2

32125

81+64

adalah ….

A. 21

25

B. 21

7

C. 21

7

D. 21

17

E. 21

25

2. Bentuk )51(2

10

dapat disederhanakan menjadi ….

A. )5+5(4

1

B. )5+5(4

1

C. )5+5(4

1

D. )5+10(4

1

E. )55(2

1

3. Hasil dari

4log.25log

2log

19log+log24

52

9

42

….

A. 3

4

B. 4

3

C. 3

2

D. 4

3

E. 3

4

4


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


4. Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1)1+(log+)3(log 5

1

5

1

xx adalah ….

A. 3 < x < 4

B. – 2 < x < 4

C. 2 < x < 3

D. x > 3

E. x > 4

5. Agar persamaan kuadrat 09)2(2 xmx mempunyai 2 akar yang tidak nyata , maka

nilai m yang memenuhi adalah ….

A. 4 < m < 8

B. 8 < m < 4

C. 4 < m < 8

D. m < 4 atau m > 8

E. m < 8 atau m > 4

6. Persamaan kuadrat 01+62 kxx mempunyai akar-akar 1x dan 2x . Apabila diketahui

10+2

2

2

1 xx , maka nilai 122 kk ….

A. 165

B. 166

C. 167

D. 168

E. 169

7. Tujuh tahun yang lalu umur Ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan

datang 2 kali umur Ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur Ayah

sekarang adalah ….

A. 39 tahun

B. 43 tahun

C. 49 tahun

D. 54 tahun

E. 78 tahun

8. Nilai a dari persamaan matriks

31

20

11

243

12

31

21

305 a adalah ….

A. 75

B. 11

C. 9

D. 9

E. 11

5


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


9. Diketahui matriks

54

32A dan

13

46B . Jika tB adalah transpose matriks B , maka

matriks X yang memenuhi kesamaan tBAX adalah ….

A.

1016

1218

B.

58

69

C.

58

69

D.

1016

1218

E.

58

69

10. Dari gambar di bawah segi empat ABCD, panjang CD adalah ….

A. 4 6

B. 9 2

C. 12

D. 8 3

E. 16

11. Nilai dari

40sin50sin

40cos 50cos adalah … .

A. 1

B. 22

1

C. 0

D. 32

1

E. 1

12. Diketahui 5

2)cos( BA dan

4

3coscos BA . Nilai BA tantan ….

A. 20

7

B. 15

7

C. 15

8

D. 9

5

E. 5

3

D

45 C

60

12 A B

60

6

6


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


13. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di berikut adalah ….

A. )302sin( xy

B. )302cos( xy

C. )302cos( xy

D. )602sin( xy

E. )152sin( xy

14. Diketahui limas segi-4 beraturan ABCDT. dengan panjang rusuk alas 26 cm dan panjang

rusuk tegak 10 cm. P adalah titik tengah CT 11:46 AM, jarak titik P ke diagonal sisi BD

adalah ….

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

15. Perhatikan limas beraturan ABCDT. berikut. Besar sudut antara bidang TAD dan TBC

adalah ….

A. 90º

B. 75º

C. 60º

D. 45º

E. 30º

16. Sebuah Prisma segitiga DEFABC. dengan panjang rusuk alasnya 12 ACAB cm, sudut

ABC = 30º dan tinggi prisma 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….

A. (420 + 240 3 ) cm2

B. (460 + 280 3 ) cm2

C. (480 + 240 3 ) cm2

D. (480 + 280 3 ) cm2

E. (480 + 312 3 ) cm2

15° 60°

105° X

Y

1

1

7


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


17. Diketahui barisan bilangan : 1536, 768, 384, ... . Jika nU adalah suku ke-n barisan tersebut

maka nU = ….

A. n 1023

B. n 923

C. n 1023

D. n102

E. n112

18. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk

deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek adalah 4 cm dan potongan terpanjang adalah

108 cm maka panjang tali tersebut semula adalah … .

A. 160 cm

B. 180 cm

C. 240 cm

D. 280 cm

E. 300 cm

19. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 m, setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai bola

memantul dan mencapai tinggi 3

2 dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola itu sampai

berhenti adalah ….

A. 70 m

B. 75 m

C. 80 m

D. 85 m

E. 90 m

20. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m

2 dan mobil besar 20 m

2.

Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam

dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang

pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….

A. Rp176.000,00

B. Rp200.000,00

C. Rp260.000,00

D. Rp300.000,00

E. Rp340.000,00

21. Diketahui 54)( 2 xxxf dan 12)( xxg . Hasil fungsi komposisi ))(( xfg adalah

….

A. 1182 2 xx

B. 982 2 xx

C. 942 2 xx

D. 682 2 xx

E. 642 2 xx

8


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


22. Fungsi f dengan 32

23)(

x

xxf ,

2

3x ; 12)( xxg

Invers )( gf adalah )()( 1 xgf ….

A. x

x

46

5

,

2

3x

B. x

x

46

5

,

2

3x

C. 5

46

x

x, 5x

D. 24

19

x

x,

2

1x

E. 24

77

x

x,

2

1x

23. Perhatikan grafik histogram di bawah ini!

Nilai kuartil atas dari data pada grafik histogram adalah ….

A. 63,06

B. 65,96

C. 62,36

D. 61,96

E. 61,56

24. Perhatikan data pada tabel berikut!

Tinggi Badan Frekuensi

151-155

156-160

161-165

166-170

171-175

176-180

3

6

13

10

6

2

Modus dari data pada tabel adalah ….

A. 164,00

B. 164,75

C. 166,25

D. 166,50

E. 167,25

54,5

f

48

24

18

10 8

nilai 49,5 64,5 59,5 74,5 69,5

9


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


25. Nilai dari

23769lim 2 xxxx

….

A. 3

B. 2

C. 1

D. 1

E. 2

26. Nilai dari x

xx

x cos1

2sin6tan2lim

0 ….

A. 48

B. 24

C. 12

D. 24

E. 48

27. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar

x

x30

150 ribu rupiah

setiap produknya. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp50.000,00

untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp1.250,000,00

B. Rp1.375.000,00

C. Rp1.450.000,00

D. Rp1.550.000,00

E. Rp1.575.000,00

28. Persamaan garis singgung kurva 164 xxy yang yang melalui titik dengan absis 4

adalah ….

A. y = –12x + 23

B. y = –12x + 32

C. y = 12x – 22

D. y = 12x – 32

E. y = 12x – 64

29. Persamaan garis singgung lingkaran 0102622 yxyx yang tegak lurus dengan

garis 2x + 4y 5 = 0 adalah ….

A. x 2y + 3 = 0

B. 2x + y – 10 = 0

C. 2x + y 3 = 0

D. 2x y + 3 = 0

E. 2x + y +3 = 0

10


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


30. Hasil dari

dx

xx

x

3 2246

34 = ….

A. Cxx 3 2466

1

B. Cxx 3 2463

2

C. Cxx 3 2462

3

D. Cxx 3 2463

E. Cxx 3 2466

31. Nilai dari 3

0

2 ....2sincos2

dxxx

A. 316

1

B. 312

1

C. 12

1

D. 36

1

E. 36

15

32. dxxxx

3

1

23 234 = ….

A. 68

B. 62

C. 56

D. 54

E. 48

33. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva 2 4 4y x x , 24y x x pada interval

1 2x adalah ….

A. 3

13 satuan luas

B. 3

14 satuan luas

C. 3

24 satuan luas

D. 3

15 satuan luas

E. 3

26 satuan luas

11


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


34. Garis 05816 yx ditransformasikan oleh matriks

22

13 dilanjutkan rotasi 90

o

dengan pusat rotasi (0, 0). Persamaan bayangan garis karena transformasi itu adalah ….

A. 6x + 5y + 3 = 0

B. 6x + 4y + 3 = 0

C. 6x – 5y + 3 = 0

D. 5x – 6y + 3 = 0

E. x + 6y + 5 = 0

35. Salah satu faktor suku banyak pxxpxxf 6173)( 23 adalah )4( x . Maka faktor

linear yang lain dari )(xf adalah ….

A. (x + 3) dan (2x + 1)

B. (x – 3) dan (2x + 1)

C. (x – 3) dan (2x – 1)

D. (x + 3) dan (2x – 1)

E. (x – 1) dan (2x – 3)

36. Faktor-faktor dari 3023 qxpxx adalah (x – 2) dan (x + 5), jika 1x , 2x , dan 3x adalah

akar-akar dari persamaan 03023 qxpxx dengan 321 xxx maka nilai dari

321 xxx ….

A. 12

B. 10

C. 4

D. 4

E. 10

37. Bilangan terdiri dari empat angka lebih dari 3000 yang dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3,

4, 5, dan 6 apabila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, maka banyak

bilangan yang dapat disusun adalah ….

A. 480

B. 380

C. 360

D. 340

E. 320

38. Banyaknya cara pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara pada suatu kelas yang berjumlah

12 calon adalah ….

A. 360

B. 640

C. 660

D. 680

E. 1320

12


DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA


39. Dari 7 orang putra dan 5 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Jika

disyaratkan anggota tim tersebut sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat

dibentuk adalah ….

A. 52

B. 96

C. 120

D. 124

E. 140

40. Di dalam kotak terdapat 9 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 buah bola secara acak.

Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah adalah ....

A. 22

17

B. 22

18

C. 22

19

D. 22

20

E. 22

21

“Soal “bocoran” ini merupakan soal TO UN DKI Jakarta 2016 yang beberapa tahun terakhir

ini sangat mirip dengan UN yang sebenarnya… Janganlah takut untuk tidak lulus Ujian

Nasional, tapi berjuanglah secara jujur dengan kerja keras sendiri untuk mempelajari kisi-

kisi UN 2016 dan beberapa contoh soal UN SMA 2016 yang pernah dibagikan di blog

http://pak-anang.blogspot.com . Semoga berhasil dan sukses UN 2016!!! Amin!!!“

Semoga bermanfaat!

Catatan Pak Anang:

http://pak-anang.blogspot.com/

Matematika SMA/MA IPA - · PDF file2 U-A-2015/2016 ©”Bocoran” Ujian Nasional...

Documents

Transcript of Matematika SMA/MA IPA - · PDF file2 U-A-2015/2016 ©”Bocoran” Ujian Nasional...