MATEMATIKA DANA PENSIUN

BAB IPENDAHULUAN

Dr. Sukono, MM., M.Si.Program Studi Matematika, FMIPA, Unpad

1.1 Pengantar

• Pesatnya pertumbuhan perencanaan pensiun sejak tahun 1940 membuat dana pensiun menjadi faktor signifikan dalam pasar keuangan.

• Miliaran dolar berupa aset pensiun diinvestasikan, dan dana pensiun dianggap menjadi aset terbesar.

• Pertumbuhan yang cepat tersebut disebabkan beberapa faktor:- Partisipasi pemberi kerja - Kebijakan pemerintah- Tuntutan serikat kerja - Bantuan pajak- Krisis ekonomi pasca-kerja

• Faktor lain adalah:- Kesadaran tinggi menabung untuk pensiun- Perubahan perlakuan bagi pekerja usia lanjut- Persaingan antar pekerja dan pencari kerja

• Sumber pendapatan dana pensiun bagi sebagian besar pensiunan terbagi tiga macam:(a) pendapatan dana pensiun yang bersumber dari

pemerintah, (b) pendapatan dana pensiun dari tabungan pribadi, dan (c) pendapatan dana pensiun dari program pensiun yang

umumnya diberikan oleh pemberi kerja.

• Rencana pensiun dari pemberi kerja dapat dikategorikan berdasarkan: (a) pemberi kerja tunggal, (b) pemberi kerja ganda, dan (c) gabungan berbagai pemberi kerja.

• Pengaturan yang paling umum dari perencanaan dana pensiun pemberi kerja tunggal, seorang pemberi kerja (tunggal) merancang, mengelola dan memberikan dana pensiun sesuai rencana yang ada pada setiap karyawan.

• Sedangkan perencanaan dana pensiun pemberi kerja ganda terjadi ketika pemberi kerja memiliki sejumlah kecil karyawan, dikarenakan biaya administrasi tidak dapat dihindari mengakibatkan sejumlah kecil karyawan tersebut akan menanggung biaya administrasi perseorangan yang besar. Biaya yang besar tersebut dapat dikurangi jika pemberi kerja bekerjasama dengan pemberi kerja lain untuk berbagi tanggungan biaya.

• Perencanaan dana pensiun gabungan berbagai pemberi kerja biasanya dirundingkan oleh serikat pekerja.

1.2 Perencanaan Pensiun• Ada 2 jenis perencanaan dasar pensiun, yaitu:

(a) penetapan perencanaan iuran, and (b) penetapan perencanaan keuntungan.

• Penetapan perencanaan iuran didefinisikan terlebih dahulu apa yang peserta dan sponsor akan kontribusikan setiap tahunnya.

• Manfaat yang diterima oleh peserta di pengunduran diri adalah sebuah fungsi dari kontribusi yg dibuat di akunnya dan investasi dana selama periode akrual.

• Peserta di program iuran pensiun mempunyai resiko investasi, untuk lebih baik atau lebih buruk.

1.2.1 Penetapan Keuntungan

• Penetapan perencanaan keuntungan menggunakan sebuah formula untuk lebih dulu menetukan jumlah keuntungan pensiun, walaupun tidak mungkin secara akurat bisa diketahui sampai masa pensiun.

• Sebuah keuntungan biasa adalah keuntungan layanan unit per tahun.

CONTOH 1.1• Misalkan peserta memiliki 30 tahun pelayanan, kompensasi karir rata-rata $

40.000, dan kompensasi rata-rata akhir sebesar $ 100.000. Misalkan Br adalah keuntungan pensiun tahunan, yang dibayarkan tiap bulan, dari umur saat pengunduran diri r. Tentukan Br jika penetapan keuntungan pensiun adalah

(a) $50 per bulan untuk layanan setiap tahunnya. (b) 1,5% dari kompensasi rata-rata karir untuk layanan setiap tahunnya.

JAWABAN• Keuntungan pensiun tahunan adalah Br = 50 x 12 x 30 = $18.000

• Keuntungan sekarang Br = 0.015 x 40.000 x 30 = $18.000

• Sekarang kita punya Br = 0,015 x 100.000 x 30 = $45.000

CONTOH 1.2• Menggunakan data dari contoh 1.1 , tentukan Br jika keuntungan pensiun

tahunan menjadi $10.000 atau 1,5% dari akhir upah rata-rata untuk layanan setiap tahunnya, yang mana saja baik.

JAWABAN• Keuntungannya adalah $10.000 atau lebih• (0,015)(100.000)(30) = $45.000• Pada kasus ini Br = $45.000

CONTOH 1.3• Kerjakan ulang contoh 1.2 dengan mengasumsikan peserta hanya

mempunyai 5 tahun layanan.

JAWABAN• Keuntungannya adalah $10.000 atau lebih• (0,015)(100.000)(5) = $7500• Pada kasus ini Br = $10.000

1.2.2 Iuran Pasti dan Manfaat Pasti

• Pada sebuah program iuran pasti, rekening seseorang diatur untuk setiap peserta perencanaan. Jumlah dalam rekening ini, termasuk investasi pendapatan kemudian digunakan untuk memberikan keuntungan pada masa pensiun. Para pemberi kerja membuat sebuah iuran yang telah diatur sebelumnya pada masing-masing rekening. Tidak ada resiko investasi yang ditanggung oleh para pemberi kerja.

• Pada program manfaat pasti, program iuran pasti memiliki tipe yang berbeda dalam hal desain. Struktur yang paling signifikan di dalam pemasaran adalah: (a) program uang pembelian, dan (b) program pembagian keuntungan.

• Program pensiun manfaat pasti dan iuran pasti sebagian besar berdasarkan pada kompensasi yang sebagaimana didefinisikan dalam dokumen rencana.

• Ukuran kompensasi dapat berupa gaji atau upah dan bisa jadi mencakup upah lembur dan bonus.

• Dalam buku ini kita akan menggunakan C untuk menotasikan iuran/kontribusi dan S untuk menyatakan gaji atau kompensasi.

• Program pensiun selalu berisi manfaat pensiun dan biasanya berisi manfaat tambahan yang saling berhubungan, dibayar apabila terjadi ketidakmampuan sebelum pensiun, kematian sebelum pensiun, ataup kematian setelah pensiun.

• Terdapat beberapa alternatif lain untuk sebuah program pensiun iuran pasti murni yang mempertahankan konsep program manfaat pasti dan keuntungan pensiun yang melekat dan program personal, akan tetapi pada waktu yang sama menggabungkan beberapa fitur yang diinginkan dalam program iuran pasti. Berdasarkan The Mercer Bulletin, beberapa dari mereka diantaranya:

(1) Sebuah program kombinasi terdiri dari program dasar manfaat pasti, yang tipenya merupakan non-kontribusi dan dengan level manfaat yang rendah, dalam hubungannya dengan sebuah program iuran pasti tambahan. Tipe pengaturan seperti ini memiliki pengehentian manfaat secara signifikan jika bagian tambahan membutuhkan iuran dari pemberi kerja.

(2) Sebuah program hibrida memberikan manfaat berdasarkan besarnya formula manfaat pasti dan sebuah formula iuran pasti. Efeknya, seperti pemberian program dalam penghentian, pembelian uang manfaat untuk para pemberi kerja diakhiri sebelum usia tertentu dan manfaat pensiun pasti setelahnya.

(3) Sebuah program pensiun fleksibel terdiri dari program pensiun manfaat dasar non-kontribusi yang ditambahkan dengan iuran karyawan dimana dikreditkan ke program tersebut dan akan digunakan nantinya pada pilihan karyawan untuk membeli manfaat tambahan.

(4) Konsep yang paling sederhana mungkin digunakan untuk menahan program pensiun manfaat pasti dan kemudian memperbesar nilai keringanan yang dibayarkan pada saat penghentian. Hal ini dapat dilakukan dengan baik dengan mengasumsikan gaji di masa depan yang bertambah hingga melebihi umur pensiun normal, atau dengan memasukan nilai dari manfaat pasti, seperti penambahan awal pensiun, yang umumnya saat ini dikeluarkan kecuali seorang karyawan mencapai usia minimum dan atau persyaratan layanan. Secara alternatif, pensiun yang ditunda dapat diindeks untuk sebuah inflasi yang mungkin terjadi sebelum tanggal permulaan pensiun mereka.

1.3 Rencana Biaya• Dalam perencanaan keuntungan pasti, aktuaria dibutuhkan untuk

menentukan iuran apa yang diperlukan. Pekerja membayar dari tahun ke tahun dengan asumsi aktuaria untuk menginvestasikan penghasilan, kemungkinan kematian, penghentian, dan kenaikan gaji; pengalaman terkini mengenai perencanaan juga dapat berpengaruh signifikan pada biaya.

1.3.1 Rasio Pengganti

• Rasio pengganti adalah rasio dari pendapatan pension tepat setelah waktu pension itu sendiri yang dikopensasikan sebelum pensiun.

• Umumnya rasio berkisar 70% dari permintaan, dalam banyak kasus, mempertahankan standard kepuasan kehidupan setelah pensiun.

• Desain keuntungan pasti digabungkan dengan jaminan sosial, lebih mendekatkan keselarasan dalam kepuasan rasio pengganti dibandingkan desai iuran pasti.

• Dengan performa investasi yang baik, desain iuran pasti dapat dengan mudah memberikan sebuah rasio bersih sebesar 130% dan mungkin, dalam kasus lainnya, keringanan pajak dalam pendapatan investasi nilai pensiun terlalu banyak.

• Dengan perfoma invenstasi yang kurang baik perencana desai iuran pasti dapat dengan mudahnya memberikan rasio bersih di bawah 70% dan orang yang pensiun akan menderita.

1.3.2 Pengaruh Umur dan Desain Rencana

• Pekerja muda mungkin lebih suka dengan rencana pasti. Pada umumnya mereka lebih mudah berubah dan karena itu perlu program pensiun yang dapat bergerak dengan mereka tanpa kerugian yang signifikan.

• Dalam program pensiun manfaat pasti, manfaat pensiun biasanya merupakan fungsi dari rata-rata gaji akhir. Jika perubahan pekerjaan peserta, manfaat pasti mencerminkan gaji saat ini, bukan gaji pada usia pensiun, dan pekerja biasanya menderita dari dampak inflasi antara pemutusan dan pensiun.

1.3.3 Mengantisipasi Inflasi

• Ketika melakukan suatu penilaian aktuaria untuk program pensiun, aktuaris harus memilih sebuah pendekatan dengan tarif tidak diketahui masa depan bunga dan kenaikan gaji. Entah komponen inflasi eksplisit atau implisit biasanya.

1.3.4 Rencana Biaya• Termasuk dalam suku bunga masa depan dan asumsi kenaikan gaji.

Sebuah asumsi sederhana untuk tingkat suku bunga mungkin 6%, yang 3% merupakan inflasi dan 3% adalah tingkat suku bunga riil.

• Demikian pula, skala gaji mungkin termasuk 3% untuk inflasi dan 2% untuk diharapkan peningkatan prestasi rata-rata tahunan, atau 3% dari gaji saat inflasi dan 4% dari gaji awal untuk kelas gaji peserta untuk rata-rata peningkatan prestasi tahunan.

• Dalam matematika, keuntungan dan kerugian akan timbul bila pengalaman aktual berbeda dari apa yang diharapkan. Jika tingkat inflasi diperkirakan lebih rendah dari tingkat inflasi yang sebenarnya, ada sering akan mengalami kerugian dari keuntungan gaji dan pengalaman dari hasil investasi.

• Keuntungan dan kerugian sebagian akan saling mengimbangi, namun mereka harus diukur, diungkapkan, dijelaskan dan diamortisasi dalam setiap penilaian aktuaria.

1.3.5 Manfaat pembayaran

• Pembayaran pensiun sering di peroleh dari satu perusahaan asuransi jiwa pada tanggal pengunduran diri, dan memperoleh uang mungkin kurang dari atau lebih dari kewajiban untuk partisipan yang mana tepat sebelum tanggal pengunduran diri.

• Manfaat (Benefit)biasanya dijamin seumur hidup oleh perusahaan asuransi, dan hidup purnabakti biasanya tidak mendapat indeks.

1.3.6 Surplus

• Surplus muncul dalam banyak program manfaat pasti dan telah berkembang ke tingkat yang signifikan sehingga serikat, pengusaha, karyawan, dan pemerintah telah aktif memperdebatkan pertanyaan tentang siapa yang memiliki mereka.

• Tren terbaru dalam industri telah menyatakan arah hak kepemilikan dalam dokumen rencana, menggunakan bagian dari surplus pengurangan kontribusi pengusaha, dan memperkenalkan indeksasi parsial. Indeksasi bisa menjadi pengeluaran yang sangat besar, dan dalam beberapa kasus surplus telah digantikan oleh kewajiban tanpa pendanaan.

• Ketika perbaikan rencana diperkenalkan kepada program pensiun (seperti indeksasi parsial) dan tanpa pendanaan hasil kewajiban, undang-undang tempat batasan waktu maksimal pada amortisasi kewajiban baru.

1.4 Peraturan Program dan Pendanaan

• Sebuah program pensiun dapat mencakup berbagai peraturan. Hal-hal penting yang umumnya diatur dalam suatu peraturan program pensiun adalah peraturan yang menggambarkan: (a) siapa yang berhak mendapatkan manfaat pensiun, (b) kapan biaya manfaat pensiun tersebut dibayarkan (c) berapa besar manfaat yang dijanjikan kepada

peserta dan (d) apa saja persyaratan pembayaran.

1.5 Valuasi Aktuaria

• Valuasi (penilaian) aktuaria yang dilakukan secara berkala untuk menginformasikan mereka yang tertarik dari kondisi saat ini dari program pensiun.

• Biaya normal (Normal Cost=NC) selama setahun adalah nilai aktuaria bagian dari manfaat pensiun keseluruhan ditugaskan untuk tahun setelah tanggal penilaian, asumsi valuasi pada awal tahun.

• Kewajiban aktuaria (Actuarial Liability=AL) untuk peserta akan bervariasi antara metode biaya yang berbeda dan akan meningkat seiring bertambahnya usia.

• Kewajiban yang sebenarnya dapat ditentukan dengan salah satu dari pendekatan berikut:

(1) Pendekatan prospektif, dimana AL adalah nilai sekarang dari manfaat masa depan (pvB) dikurangi nilai sekarang dari biaya normal di masa depan (pvNC).

(2) Pendekatan retrospektif, di mana AL adalah akumulasi dari biaya normal, dengan penyesuaian karena pembayaran bunga dan keuntungan.

• Selisih antara kewajiban aktuaria atas dana disebut kemampuan aktuaria didanai (UAL). Rincian dari rencana dapat ditampilkan dengan menggunakan neraca penilaian sebagai berikut:

• Dalam neraca, AL adalah perkiraan jumlah yang harus dibayar oleh dana pensiun kepada peserta, F adalah nilai dari aset diinvestasikan dimiliki oleh dana (biasanya dengan peredam fluktuasi nilai pasar), dan UAL adalah item balancing.

Terima Kasih