Matematika Asyik Teori Himpunan Bersama APIQ -SMP -SMA - Seleksi perguruan Tinggi
Click here to load reader
-
Upload
agus-nggermanto -
Category
Education
-
view
4.184 -
download
3
description
Transcript of Matematika Asyik Teori Himpunan Bersama APIQ -SMP -SMA - Seleksi perguruan Tinggi
Seleksi PTN
1
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
[email protected]| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246 1258 an Agus N
Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C
Seleksi PTN
Salam
Sukses
Himpunan
3
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
[email protected]| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246 1258 an Agus N
Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C
Himpunan
Terdapat 50 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 24 orang pelamar lulus tes tertulis, 30 orang lulus tes wawancara, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah …
4
karyawan adalah …
T=24 W=30
…. …
50
…6
1014 20
T ∩ W =
T U W = 50 - 6 = 44
(24+30) - 44 = 10
Terdapat 50 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 24 orang pelamar lulus tes tertulis, 30 orang lulus tes wawancara, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah … 10
6
karyawan adalah … 10
Diagram Venn seperti di atas banyak membantu kita memahami konsep himpunan. Sering-seringlah berlatih membuat diagram Venn kemudian kembangkan rumus intuitif versi Anda sendiri.
7
Pertama, dari 50 orang ada 6 orang yang tidak ikut tes. Jadi tinggal 50 – 6 = 44. Total lulus tes tulis dan wawancara, 24 + 30 = 54. Kelebihan 54 – 44 = 10 orang, inilah yang
lulus kedua tes.
Seleksi PTN
8
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
[email protected]| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246 1258 an Agus N
Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C
Seleksi PTN
Berikut ini, kita akan berlatih untuk memperlancar konsep himpunan dengan diagram Venn.
Kiri atas menunjukkan semesta himpunan yang menyatakan banyak anggota himpunan
9
yang menyatakan banyak anggota himpunan yang kita bicarakan. Sedangkan bilangan yang di luar lingkaran adalah banykanya anggota himpunan yang bukan anggota T mau pun W.
T=30 W=30
…. …
60
…6
6 2424
T ∩ W = …
T U W = …60 - 6 = 54
(30+30) - 54 = 6
T=60 W=70
…. …
90
…10
50 2010
T ∩ W = …
T U W = …90 - 10 = 80
(60+70) - 80 = 50
Terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut.Banyak pelamar yang diterima sebagai
12
Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah …
A. 31 orang B. 17 orangC. 15 orang D. 11 orang
T=48 W=32
…. …
69
…6
17
T ∩ W = …
T U W = …69 - 6 = 63
(48+32) - 63 = 17
Terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut.Banyak pelamar yang diterima sebagai
14
Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah …
A. 31 orang B. 17 orangC. 15 orang D. 11 orang
Kita dapat menyelesaikan masalah himpunan di atas dengan mudah. Karena ada 6 orang tidak ikut maka 69 – 6 = 63 adalah total gabungan wawancara dan tulis.
Sedangkan jumlah langsung wawancara dan
15
Sedangkan jumlah langsung wawancara dan tulis adalah, 48 + 32 = 80.
Kelebihan 80 – 63 = 17 adalah yang lulus keduanya.
Seleksi PTN
16
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
[email protected]| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246 1258 an Agus N
Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C
Seleksi PTN
Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya adalah betina. Di antaraayam betina 15 ekor berwarna putih. Jikabanyak ayam putih adalah 22 ekor makabanyaknya ayam jantan yang tidak berwarnaputih adalah… ekor.
17
A. 5 B. 7 C. 8D. 10 E. 15
40
25 (B)(J) 15
Putih 22
18
Putih 22
15 (B)(J) 7
(J) 8
Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya adalah betina. Di antaraayam betina 15 ekor berwarna putih. Jikabanyak ayam putih adalah 22 ekor makabanyaknya ayam jantan yang tidak berwarnaputih adalah… ekor.
19
A. 5 B. 7 C. 8D. 10 E. 15
Tampaknya diagram Venn agak merepotkan untuk kasus ayam jantan dan betina. Karena tidak ada irisan jantan dan betina. Mana mungkin ada ayam jantan sekaligus betina? Jantan betina adalah jenis himpunan yang saling eksklusif.
20
Diagram garis seperti di atas akan memudahkan logika kita. 25 betina maka jantan 15. Ayam putih 22 ekor yang 15 betina
maka yang putih jantan 7 ekor. Sisanyajantan tidak putih 8 ekor.
Seleksi PTN
21
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
[email protected]| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246 1258 an Agus N
Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C
Seleksi PTN
Dari 130 anak. 80 anak suka musik pop, 40 orang
suka musik klasik, 70 orang suka musik rock, 28
orang suka musik pop dan rock 23 orang suka
musik klasik dan rock, 24 orangg suka musik pop
dan klasik. berapa orang yang suka ketiganya?
22
A. 5 B. 7 C. 8D. 10 E. 15
Gabungan = I1 – I2 + I3
130 = (80+40+ 70) – (28+23+34) – I3
= 190 – 75 – I3= 115 – I3
23
= 115 – I3
I3 = 15
Dari 130 anak. 80 anak suka musik pop, 40 orang
suka musik klasik, 70 orang suka musik rock, 28
orang suka musik pop dan rock 23 orang suka
musik klasik dan rock, 24 orangg suka musik pop
dan klasik. berapa orang yang suka ketiganya?
24
A. 5 B. 7 C. 8D. 10 E. 15
Untuk irisan 3 himpunan kita masih dapat memanfaatkan diagram Venn. Tetapi untuk 4 himpunan atau lebih tampaknya diagram 2 dimensi agak sulit menggambarkannya.
Paman APIQ menyarankan kita memakai pola
25
Paman APIQ menyarankan kita memakai pola cantik untuk irisan.
Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4 + I5 …
Untuk contoh soal kita,I1 = pop + klasik + rock
= 80 + 40 + 70 = 190I2 = pop klasik + pop rock + klasik rock
= 28 + 23 +24 = 75 I = pop rock klasik = ?
26
I3 = pop rock klasik = ?
Gabungan = I1 – I2 + I3130 = 190 – 75 + I3
I3 = 15.
Seleksi PTN
27
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
[email protected]| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246 1258 an Agus N
Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C
Seleksi PTN
Banyaknya anggota dari {A U B U C U D} jika
setiap himpunan berukuran 50, setiap irisan dari
dua himpunan berukuran 30, setiap irisan dari 3
himpunan berukuran 10, dan irisan dari keempat
himpunan berukuran 2, adalah….
28
a. 44 b. 54
c. 58 d. 48
Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4
= 4.50 – 6.30 + 4.10 - 2
= 200 – 180 + 40 - 2
= 58
29
= 58
Banyaknya anggota dari {A U B U C U D} jika
setiap himpunan berukuran 50, setiap irisan dari
dua himpunan berukuran 30, setiap irisan dari 3
himpunan berukuran 10, dan irisan dari keempat
himpunan berukuran 2, adalah….
30
a. 44 b. 54
c. 58 d. 48
Pola yang kita pakai mirip dengan pola irisan 3 himpunan. Hanya saja 4 himpunan memberi kombinasi yang lebih banyak. Seperti kita tahu, 1C4 = 4, 2C4 = 6, 3C4 = 4, 4C4 = 1.
Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4
31
Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4= 4.50 – 6.30 + 4.10 – 1.2= 58.