Mata Pelajaran : Matematika · 2013. 10. 7. · 1.Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan...

Fendi Al� Fauzi http://www.kalangkabut.net

Pembahasan Pra Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2012/2013

Mata Pelajaran : Matematika

Program IPS

Kode Paket A− 36

Oleh : Fendi Al� Fauzi1

1. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (∼ p⇒ q) ∨ p pada tabel berikut adalah....

p q (∼ p⇒ q) ∨ pB B ....B S ....S B ....S S ....

a. BBSS d. BBBS

b. BSSB e. BBBB

c. BSBS

Jawaban : D

p q ∼ p ∼ p⇒ q (∼ p⇒ q) ∨ pB B S B BB S S B BS B B B BS S B S S

2. Ingkaran dari pernyataan �Jika setiap siswa rajin belajar maka kualitas pendidikan akan semakin

baik� adalah ....

(a) Setiap siswa rajin belajar dan kualitas pendidikan semakin buruk

(b) Jika setiap siswa malas belajar maka kualitas pendidikan akan semakin maju

(c) Beberapa siswa tidak rajin belajar dan kualitas pendidikan semakin buruk

(d) beberapa siswa tidak rajin belajar atau kualitas pendidikan semakin buruk

(e) Jika beberapa siswa tidak rajin belajar maka kualitas pendidikan akan semakin buruk

Jawaban : A

Perhatikan bahwa ∼ (p⇒ q) ≡ p∧ ∼ q. Sehingga pernyataan yang benar adalah �Seti-

ap siswa rajin belajar dan kualitas pendidikan semakin buruk�.

1http://www.kalangkabut.net

Pembahasan Pra Ujian Nasional 2013 1


Sebagai tambahan, kepada para siswa biasanya bingung menentukan ingkaran dari be-

berapa pernyataan

∼ (p ∧ q) ≡ (∼ p∨ ∼ q)

∼ (p ∨ q) ≡ (∼ p∧ ∼ q)

3. Diketahui

Premis 1 : Jika Boma rajin belajar maka ia menjadi pandai

Premis 2 : Jika Boma menjadi pandai maka ia lulus ujian nasional

Premis 3 : Boma tidak lulus ujian nasional.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

a. Boma tidak pandai

b. Boma rajin belajar

c. Boma menjadi pandai

d. Boma tidak rajin belajar

e. Boma lulus ujian nasional

Jawaban : D

Premis 1 : p⇒ q

Premis 2 : q ⇒ r

∴ p⇒ r

Kesimpulan : p⇒ r

Premis 3 ∼ r

∴ ∼ p (Boma tidak rajin belajar)

4. Bentuk sederhana dari(p2q3)

5

p2qadalah ....

a. q14 d. p5q7

b. q7 e. (p · q2)5

c. p8q14

Jawaban : C

(p2q3)5

p2q=

(p10q15)

p2q= p8q14

5. Hasil dari13(

5− 2√3) =....



a. 5− 2√3 d. 13

37

(5− 2

√3)

b. 5 + 2√3 e. 12

37

(5 + 2

√3)

c. 17

(5 + 2

√3)

Jawaban : B

13(5− 2

√3) =

13(5− 2

√3) × (5 + 2

√3)(

5 + 2√3)

=13(5 + 2

√3)

25− 12

=13(5 + 2

√3)

13

= 5 + 2√3

6. Jika 8 log b = 2 dan 4 log d = 1, maka hubungan antara b dan d adalah ....

a. b =√d3 d. b = d

13

b. b = 3d e. b = d3

c. b = 13d

Jawaban: E

8 log b = 2⇒ b = 82 sehingga b = (23)2mengakibatkan b = (22)

3

4 log d = 1⇒ d = 41 sehingga d = 22 maka kita dapatkan b = d3

7. Koordinat titik balik dari gra�k fungsi kuadrat f(x) = −3x2 − 18x+ 2 adalah ....

a. (−3, 29) d. (3, 29)

b. (−3, 23) e. (3, 27)

c. (−3, 19)Jawaban : A

x =−b2a

=18

−6= −3



y =−D4a

=− (b2 − 4ac)

4a

=− (182 − (4) · (−3) · (2))

4 · (−3)

=− (324 + 24)

−12=−348−12

= 29

Koordinat titik balik dari gra�k fungsi kuadrat f(x) = −3x2 − 18x+ 2 adalah (−3, 29)

8. Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 3x − 1 dan g(x) =x

x− 1untuk

x, maka (f ◦ g) = · · ·a.

3x− 2

x− 1d.

2x+ 1

x− 1

b.5x− 2

x− 1e.x− 2

x− 1

c.5x+ 2

x− 1Jawaban : D

(f ◦ g) = f (g (x))

= 3

(x

x− 1

)− 1

=3x

x− 1−(x− 1

x− 1

)=

3x− x+ 1

x− 1

=2x+ 1

x− 1

Jadi, (f ◦ g) = 2x+ 1

x− 1

9. Diketahui f(x) =2x+ 1

x− 3;x 6= 3. Jika f−1 adalah invers fungsi f , maka f−1 (x− 2) = · · ·

a.x+ 1

x− 2, x 6= 2 d.

3x− 5

x− 4, x 6= 4

b.2x− 3

x− 5, x 6= 5 e.

2x+ 1

x− 3, x 6= 3

c.2x− 2

x+ 1, x 6= −1



Jawaban : D

f(x) =2x+ 1

x− 3

y =2x+ 1

x− 3xy − 3y = 2x+ 1

xy − 2x = 3y + 1

x (y − 2) = 3y + 1

y =3y + 1

y − 2

f−1 (x) =3x+ 1

x− 2

f−1 (x− 2) =3 (x− 2) + 1

(x− 2)− 2

=3x− 6 + 1

x− 2− 2

=3x− 5

x− 4, x 6= 4

Jadi, f−1 (x− 2) =3x− 5

x− 4, x 6= 4

10. Akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 7x− 2 = 0 adalah ....

a. −2 dan 14

d. 2 dan 14

b. −1 dan 12

e. 2 dan −14

c. 1 dan 12

Jawaban : A

4x2 + 7x− 2 = 0

(x+ 2) (4x− 1) = 0

x = −2 dan x =1

4

Akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 7x− 2 = 0 adalah −2 dan 14

11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 +3x+ c = 0 adalah m dan n. Jika m2 + n2 = 1, maka nilai

c = · · ·a. −4 d. 2

b. −1 e. 4

c. 1



Jawaban : E

x2 + 3x+ c = 0

m2 + n2 = 1

m+ n =−ba

m+ n = −3m · n =

c

am · n = c

(m+ n)2 = m2 + n2 + 2mn

m2 + n2 = (m+ n)2 − 2mn

1 = (−3)2 − 2c

2c = 8

c =8

2c = 4

Maka disimpulkan bahwa nilai c = 4

12. Persamaan kuadrat 3x2 − 6x+ 1 = 0 akar-akarnya m dan n. Persamaan kuadrat yang akar-

akarnya m+ 1 dan n+ 1 adalah ....

a. 3x2 − 12x− 10 = 0 d. 3x2 + 10x− 12 = 0

b. 3x2 − 12x+ 10 = 0 e. 3x2 − 10x− 12 = 0

c. 3x2 + 12x− 10 = 0

Jawaban : B

m+ n =−ba

m · n =c

a= 6

3= 1

3

= 2

Misalkan α = m+ 1 dan β = n+ 1

α + β = m+ 1 + n+ 1 α · β = (m+ 1) (n+ 1)

= m+ n+ 2 = mn+m+ n+ 1

= 2 + 2 =1

3+ 2 + 1

= 4 = 103

x2 − x (α + β) + (α · β) = 0

x2 − 4x+10

3= 0

3x2 − 12x+ 10 = 0



Persamaan kuadrat yang akar-akarnya m+ 1 dan n+ 1 adalah 3x2 − 12x+ 10 = 0

13. Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan 3x2 − 2x − 8 > 0, untuk x ∈ Radalah ....a.{x|x < −3

4, atau x > 2

}d.{x| − 3

4< x < 2

}b.{x|x < −4

3, atau x > 2

}e.{x|x < −2, atau x > 4

3

}c.{x| − 4

3< x < 2

}Jawaban : B

3x2 − 2x− 8 > 0

(3x+ 4) (x− 2) = 0

x = −4

3atau x = 2

Kemudian di uji dalam garis bilangan seperti gambar dibawah.

− 43 2

A B

Daerah yang memenuhi adalah daerah yang berwarna. Sehingga diperoleh

HP ={x|x < −4

3, atau x > 2

}14. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan

5x− 2y + 4 = 0

6x+ 3y − 3 = 0, maka nilai

2x+ 10y = · · ·a. 12 d. 15

b. 13 e. 16

c. 14

Jawaban : C5x− 2y + 4 = 0 ×2 10x− 4y + 8 = 0

6x+ 3y − 3 = 0 ×2 12x+ 6y − 6 = 0

−−2x− 10y + 14 = 0

2x+ 10y = 14

15. Harga 3 buah pulpen dan 2 pensil rp. 13.000,00. Jika harga sebuah polpen Rp. 1.000,00

lebih mahal dari harga sebuah pensil, maka harga sebuah pulpen dan sebuah pensil adalah ....

a. Rp. 8.000,00 d. Rp. 5.000,00

b. Rp. 7.000,00 e. Rp. 4.000,00

c. Rp. 6.000,00



Jawaban : D

Dari keterangan soal diperoleh bahwa 3x+ 2y = 13.000 dan x = y + 1000 Sehingga

3 (y + 1000) + 2y = 13.000

3y + 3.000 + 2y = 13.000

5y = 10.000

y = 2.000

Karena x = y + 1.000 maka diperoleh x = 3000 sehingga didapatkan x+ y = 5.000

16. Nilai minimum untuk fungsi f (x, y) = 3x + 2y dengan syarat 2x + 3y ≥ 18; 4x + 3y ≥ 24;

x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ....

a. 27 d. 13

b. 17 e. 12

c. 16

Jawaban : E

f (x, y) = 3x+ 2y

2x+ 3y ≥ 18

4x+ 3y ≥ 24

x ≥ 0 ; y ≥ 0. Lihatlah gambar dibawah.

−2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x

−1

1

2

3

4

5

6

7

8

9 y

0

2x+ 3y = 18

4x+ 3y = 24

2x+ 3y = 18

4x+ 3y = 24

−2x = −6x = 3

2 (3) + 3y = 18

3y = 12

y = 4

Kita lakukan uji titik pojok pada titik-titik yang memenuhi yaitu (6, 0) , (0, 6) , (3, 4)

f (6, 0) = 3 (6) + 0 = 18

f (0, 6) = 0 + 2 (6) = 12 (nilai Minimum)

f (3, 4) = 3 (3) + 2 (4) = 9 + 8 = 17

17. Daerah yang diarsir pada gra�k dibawah merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem per-

tidaksamaan, nilai minimum dari 5x+ 4y adalah ....



−3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7

x

−1

1

2

3

4

5

6

7

8y

0

a. 16

b. 20

c. 23

d. 24

e. 27

Jawaban : A.

Dari gambar diatas diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut

2x+ y = 8 (1)

2x+ 3y = 12 (2)

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

2x+ y = 8

2x+ 3y = 12

−−2y = −4 untuk y = 2 maka kita dapatkan

y = 2 2x+ 2 = 8⇒ 2x = 6⇒ x = 3

Dengan menggunakan metode uji titik pojok yaitu titik (0, 4) , (4, 0) , (3, 2)

f (0, 4) = 0 + 4 (4) = 16 (nilai minimum)

f (4, 0) = 5 (4) + 0 = 20

f (3, 2) = 5 (3) + 4 (2) = 23

18. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual ubi dan kentang. Harga

pembelian ubi Rp. 5.000,00/kg dan kentang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp.

600.000,00. Gerobaknya hanya dapat memuat 110 kg ubi dan kentang. Jika ia menjual ubi

dan kentang berturut-turut Rp 6.000,00 dan Rp 7.500,00 per kilogram, maka keuntungan

maksimum yang dapat diperoleh adalah ....

a. Rp 165.000,00 d. Rp 120.000,00

b. Rp 150.000,00 e. Rp 110.000,00

c. Rp 135.000,00

Jawaban : B

Dari keterangan soal diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut.

5000x+ 6000y ≤ 600.000

x+ y = 110

f (x, y) = 6000x+ 7500y



5x+ 6y = 600 ×1 5x+ 6y = 600

x+ y = 110 ×5 5x+ 5y = 550

−y = 50

x = 60

Seperti pada soal-soal sebelumnya kita juga harus menggunakan uji titik pojok berdasar-kan

gambar di bawah.

x

y

100

110 120

110 x+ y = 110

5x+ 6y = 600O

f (110, 0) = 6.000 (110) + 7500 (0)

= 660.000

f (0, 100) = 6.000 (0) + 7500 (100)

= 750.000 (Nilai maksimum)

f (60, 50) = 6000 (60) + 7500 (50)

= 360.000 + 375.000

= 735.000

Karena keuntungan (laba) adalah total maksimum penjualan dikurangi dengan modal, maka

kita mendapatkan 750.000− 600.000 = 150.000

19. Diketahui kesamaan matriks :

(5 2 3

2x 2 xy

)=

(5 x 3

y 2 z

)nilai x+ y + z adalah ....

a. 12 d. 18

b. 14 e. 20

c. 16

Jawaban : B

Perhatikan kembali soal diatas.(5 2 3

2x 2 xy

)=

(5 x 3

y 2 z

)diperoleh

x = 2

y = 2x⇒ y = 4

z = xy ⇒ z = 2 · 4 = 8

Sehingga kita dapatkan x+ y + z = 2 + 4 + 8 = 14

20. Diketahui matriks A =

(3 5

−1 2

)dan B =

(0 2

1 1

). Jika matriks C = A ·B, maka nilai



determinan dari matriks C adalah ....a. 22 d. −17b. 11 e. −22c. −11Jawaban : E

C = A ·B

C =

(3 5

−1 2

)·(

0 2

1 1

)

C =

(5 11

2 0

)detC = 0− 22

= −22

21. Diketahui matriks A =

(2 3

3 4

)dan B =

(1 3

2 5

). Jika matriks AX = B, maka matriks

X adalah ....

a.

(−2 −31 1

)d.

(2 −3−1 −1

)

b.

(−2 3

1 1

)e.

(2 3

−1 −1

)

c.

(2 −31 1

)Jawaban : E

X = A−1B

A−1 =1

−1

(4 −3−3 2

)

A−1 =

(−4 3

3 −2

)

X =

(−4 3

3 −2

)·(

1 3

2 5

)

X =

(2 3

−1 −1

)

22. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-2 adalah 15 dan jumlah 10 suku pertama adalah

255. Suku ke-6 deret tersebut adalah ....a. 26 d. 29

b. 27 e. 30

c. 28



Jawaban : B

U2 = 15 maka 15 = a+ b (1)

S10 = 255

S10 =10

2(2a+ 9b)

255 = 5 (2a+ 9b)

255 = 10a+ 45b (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2) menghasilkan a = 12 dan b = 3. Sehingga

U6 = a+ 5b

= 12 + 5 (3)

= 12 + 15

= 27

23. Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-6 dan ke-10 berturut-turut adalah 19 dan 31.

Jumlah 14 suku pertama deret tersebut adalah ....

a. 43 d. 405

b. 55 e. 658

c. 329

Jawaban : C

U6 = 19 maka 19 = a+ 5b (1)

U10 = 31 maka 31 = a+ 9b (2)

Eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2) menghasilkan b = 3. maka

a+ 5b = 19

a+ 5 (3) = 19

a+ 15 = 19

a = 4

Sehingga kita dapatkan

S14 =14

2(8 + 13 (3))

= 7 (8 + 39)

= 7 (47)

= 329



24. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 meter. Setiap kali bola memantul mencapai ke-

tinggian2

3dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan sampai bola berhenti adalah ....

a. 0 meter d. 45 meter

b. 5 meter e. 75 meter

c. 10 meter

Jawaban : D

diketahui : a = 15 dan r = 23

ditanyakan : panjang lintasan sampai bola berhenti

Penyelesaian :

S∞ =a

1− r=

15

1− 23

=1513

= 15× 3

= 45

25. Nilai dari limx→2

x2 − 4

x2 − 2x= · · ·

a. −2 d. 2

b. 0 e. ∞c.

1

2Jawaban : D

limx→2

x2 − 4

x2 − 2x= lim

x→2

(x− 2) (x+ 2)

x (x− 2)

= limx→2

x+ 2

x

=4

2= 2

26. Nilai limx→∞

3x2 − 2x+ 1

(2x− 3)2= · · ·

a. −1 d. 1

b. −32

e. 32

c. 34



Jawaban : C

limx→∞

3x2 − 2x+ 1

(2x− 3)2= lim

x→∞3x2 − 2x+ 1

4x2 − 12x+ 9

= limx→∞

3− 2x+ 1

x2

4− 12x+ 9

x2

=3− 0 + 0

4− 0 + 0

=3

4

27. Nilai limx→∞

(√x2 + 3x− 1−

√x2 − 5x+ 2

)= · · ·

a. −2 d. 2

b. −1 e. 4

c. 1

Jawaban : E

= limx→∞

(√x2 + 3x− 1−

√x2 − 5x+ 2

)×(√

x2 + 3x− 1 +√x2 − 5x+ 2

)(√x2 + 3x− 1 +

√x2 − 5x+ 2

)= lim

x→∞(x2 + 3x− 1− (x2 − 5x+ 2))√x2 + 3x− 1 +

√x2 − 5x+ 2

= limx→∞

(x2 + 3x− 1− x2 + 5x− 2)√x2 + 3x− 1 +

√x2 − 5x+ 2

= limx→∞

(8x− 3)√x2 + 3x− 1 +

√x2 − 5x+ 2

= limx→∞

(8− 3

x

)√1 + 3

x− 1

x2 +√

1− 5x+ 2

x2

=8− 0√

1 + 0− 0 +√1− 0 + 0

=8

2= 4

28. Turunan pertama f (x) = (x2 + 1)2adalah f ′ (x) = · · ·

a. 4x2 (x2 + 1) d. 4x (x2 + 1)

b. 4 (x2 + 1)2

e. 4 (x2 + 1)

c. 4x (x2 + 1)2

Jawaban : D

f (x) =(x2 + 1

)2f ′ (x) = 2

(x2 + 1

)2x

= 4x(x2 + 1

)Pembahasan Pra Ujian Nasional 2013 14


29. Keuntungan perusahaan ekspedisi yang diperoleh dari jasa pengiriman barang dengan truk

sesuai dengan rumus K (x) = 5000 (1000x− x2) rupiah, dengan x = berat barang kiriman

(dalam kg). Besar keuntungan tersebut mencapai maksimum, apabila berat barang kiriman

sebesar ....a. 300 kg d. 600 kg

b. 400 kg e. 700 kg

c. 500 kg

Jawaban : C

K (x) = 5000 (1000x− x2)K (x) = 5.000.000x− 5000x2

K (x) maksimum jika turunan pertamanya atau K ′ (x) = 0 sehingga

K ′ (x) = 5.000.000− 10.000x

0 = 5.000.000− 10.000x

10.000x = 5.000.000

x =5.000.000

10.000x = 500

Besar keuntungan tersebut mencapai maksimum, apabila berat barang kiriman sebesar 500 kg

30. Nilai dari

�(x+ 1)

(x2 + 2x− 1

)3dx = · · ·

a. (x2 + 2x− 1)3

d. 16(x2 + 2x− 1)

4

b. 12(x2 + 2x− 1)

4e. 1

8(x2 + 2x− 1)

4

c. 14(x2 + 2x− 1)

4

Jawaban : E

Misalkan u = x2 + 2x− 1 maka du = 2x+ 2dx sehingga 12du = x+ 1dx. Sehingga

�(x+ 1)

(x2 + 2x− 1

)3dx =

1

2

�u3du

=1

2· 14u4 + C

=1

8

(x2 + 2x− 1

)4+ C

31. Hasil dari

� 3

0

(4x− 1)2 dx = · · ·

a. 183 d. 96

b. 111 e. 72

c. 108



Jawaban : B

� 3

0

(4x− 1)2 dx =

� 3

0

(16x2 − 8x+ 1

)dx

=16

3x3 − 8

2x2 + x

∣∣∣∣30

=

(16

3(3)3 − 8

2(3)2 + 3

)− (0)

= 144− 36 + 3

= 111

32. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7

x

−2

2

6

10

14

18

y

0

y = x2 − 3x

a.9

2

b.27

2c. 18

d.45

2e. 27

Jawaban : E

titik potongnya yaitu

y = x2 − 3x

y = x (x− 3)

x = 0 dan x = 3



Jadi, luasnya adalah

L = −� 3

0

(x2 − 3x

)dx+

� 6

3

(x2 − 3x

)dx

= −[x3

3− 3

2x2]30

+

[x3

3− 3

2x2]63

= −(9− 27

2

)+

[(63

3− 3

2(6)2

)−(33

3− 3

2(3)2

)]= −

(27

3− 27

2

)+

[(216

3− 108

2

)−(27

3− 27

2

)]= −

(54− 81

6

)+

[(432− 324

6

)−(54− 81

6

)]= −

(−276

)+

(108

6

)−(−27

6

)=

(27

6+

108

6+

27

6

)= 27

33. Dari angka-angka 3,4,5,6 dan 8 dibentuk bilangan terdiri dari tiga angka yang berbeda. Ba-

nyaknya bilangan ganjil yang nilainya lebih dari 400 adalah ....

a. 16 d. 30

b. 21 e. 48

c. 24

Jawaban : E

* Ratusan = 4,5,6,8 maka n1 = 4

* Puluhan n2 = 4

* Satuan n3 = 3

Sehingga kita dapatkan n1 × n2 × n3 = 4× 4× 3 = 48

34. Dari 10 �nalis akan ditentukan juara 1, juara 2, dan juara 3. Banyaknya susunan pemenang

yang berlainan adalah ....

a. 720 cara d. 35 cara

b. 210 cara e. 21 cara

c. 120 cara

Jawaban : A

10P3 =10!

(10− 3)!

=10 · 9 · 8 · 7!

7!= 720

35. Dari 10 orang siswa akan dibentuk tim terdiri dari 4 orang untuk mewakili sekolah dalam



lomba cerdas cermat. Banyak tim yang dapat dibentuk adalah ....

a. 7 d. 210

b. 30 e. 720

c. 120

Jawaban : D

10C4 =10!

(10− 4)!4!

=10 · 9 · 8 · 7 · 6!

6! · 4!= 210

36. Sebuah kotak berisi 2 bola biru dan 6 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus.

Peluang terambil 1 bola biru dan 2 bola putih adalah ....

a.15

56d.

48

56

b.30

56e.

52

56

c.45

56

Jawaban : B

n (s) =8 C3 =8!

(8− 3)!3!

=8 · 7 · 6 · 5!

5!3!= 56

n(A) = 2C1 ·6 C2

=2!

(2− 1)!1!· 6!

(6− 2)!2!= 2 · 15= 30

P (A) =n(A)

n(S)

=30

56

37. Dari 7.200 siswa yang diterima di empat perguruan tinggi digambarkan pada diagram lingkaran

berikut ini. Banyaknya siswa yang diterima di perguruan tinggi II adalah ....



a. 1.440

IV

I

II

III

144◦

54◦

90◦

G

b. 1.800

c. 2.880

d. 3.200

e. 3.500

Jawaban : B

II = 360◦ − 288◦

= 72◦

II

72◦=

7200

288288 II = 518400

II =518400

288II = 1800

38. Modus dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah ....

a. 24,50 f

Usia (tahun)

2

5

8

12

6

4

3

9, 5 14, 5 19, 5 24, 5 29, 5 34, 5 39, 5 44, 5

b. 25,50

c. 26,50

d. 27,50

e. 28,50

Jawaban : C

Mo = Po + L

(d1

d1 + d2

)= 24, 5 + 5

(4

4 + 6

)= 24, 5 + 2

= 26, 5

39. Median dari data yang disajikan pada tabel berikut adalah ....

Skor 1− 5 6− 10 11− 15 16− 20 21− 25 26− 30

Frekuensi 1 2 6 5 4 2

a. 15,50 d. 18,50

b. 16,50 e. 19,50

c. 17,50

Jawaban : B



Skor f1− 5 16− 10 211− 15 616− 20 521− 25 426− 30 2Total 20

Me = P0 + L

( n2− Ff

)= 15, 5 + 5

( 202− 9

5

)= 15, 5 + 5

(10− 9

5

)= 15, 5 + 5

(1

5

)= 15, 5 + 1

= 16, 5

40. Simpangan rata-rata data 8,5,6,3,7,4,2,5 adalah ....

a.9

2d.

3

2

b.7

2e. 1

c.5

2

Jawaban : D

n = 8

x =

∑fixin

=2 · 1 + 3 · 1 + 4 · 1 + 5 · 2 + 6 · 1 + 7 · 1 + 8 · 1

8

=2 + 3 + 4 + 10 + 6 + 7 + 8

8

=40

8= 5

Mencari simpangan rata-rata dengan cara sebagai berikut

SR =

∑ |xi − x|n

=|2− 5|+ |3− 5|+ |4− 5|+ |5− 5|+ |6− 5|+ |7− 5|+ |8− 5|

8

=3 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3

8

=12

8

=3

2



Pembahasan diatas tidak sepenuhnya benar karena itu kritikan dan saran sangat diharapkan demi

sempurnanya pembahasan diatas. Jika anda menemukan naskah ini dalam bentuk cetakan, anda

juga dapat mendownloadnya dalam bentuk �le secara gratis di http://alfysta.blogspot.com.

Convert document by LATEX


Mata Pelajaran : Matematika · 2013. 10. 7. · 1.Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan...

Documents

Transcript of Mata Pelajaran : Matematika · 2013. 10. 7. · 1.Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan...