Manfaat Kalkulus dalam Kehidupan Sehari-hari

Disusun Oleh:

Aditia Aulia/110605245

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

Kata Pengantar

Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil" untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Pelajaran kalkulus merupakan pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.

Pada dasarnya ketika mempelajari Kalkulus maka yang terbesit dalam hati atau terpikirkan oleh para mahasiswa adalah angka-angka yang menjelma menjadi sebuah momok menyeramkan bagi mereka dan tak jarang pula terpikirkan oleh para mahasiswa bahwa untuk apakah mereka mempelajari kalkulus? Sebagian mahasiswa menganggap bahwa kalkulus hanya akan dipakai ketika mereka sedang ada di kelas kalkulus saja, padahal kenyataannya tidak begitu. Oleh karena itu dalam makalah ini akan dijelaskan sedikit tentang guna kalkulus bagi kehidupan sehingga kita dapat melihat kalkulus sebagai suatu yang menyenangkan dan dapat membimbing kita.

Manfaat Kalkulus dalam kehidupan sehari-hari

Masih banyak mahasiswa yang belum mengetahui manfaat kalkulus pada kehidupan sehari-hari. Banyak dari mereka yang mudah menyerah saat menghadapi masalah sulit di dalam kalkulus. Padahal mereka tidak mengetahui betapa pentingnya mempelajari kalkulus. Berikut adalah manfaat kalkulus dalam lima bidang.

A. Bidang Agama

Memang Kalkulus identik dengan angka karena setiap materi kalkulus tak akan lepas dari

angka. Namun jika kita pikirkan lagi dan mengintegrasi-interkoneksikan antara kalkulus

dengan kehidupan kita maka kita akan akan mendapatkan banyak hal yang sangat berharga

bagi diri kita untuk menjalani hidup ini.

1. Mempelajari Kalkulus (khususnya terntang penerapan kalkulus dalam menghitung

volume benda) dapat memberikan pemahaman kepada kitra tentang konsep

menentukan pilihan dalam menjalani kehidupan ataupun kebimbangan pada saat

memutuskan suatu hal (perkara). Sebagai contoh adalah ketika kita mempelajari

atau mengerjakan soal tentang volume menggunakan penghitungan “integral” baik

yang diputar mengelilingi sumbu x ataupun sumbu y, kita dapat menghitungnya

menggunakan beberapa cara yang ada seperti cakram, cincin ataupun kulit tabung.

Seperti contoh soal di bawah ini :

Hituglah volume sebuah benda yang terbentuk apabila daerah R yang

dibatasi kurva x=y2 , y=2, x=0; dan di putar mengelilingi garis y=2!

Soal di atas dapat kita kerjakan menggunakan Metode Kulit Tabung ataupun

menggunakan Metode Cincin.

Sehingga dari contoh di atas kita dapat mengambil sebuah nilai filosofi atau secara

tidak langsung contoh di atas dapat ,memberikan kita suatu pemahaman bahwa

dalam berbuat kebaikan itu penuh pilihan karena kebaikan itu bukan hanya satu hal.

2. Namun dalam mengerjakan soal di atas kita tidak serta diberikan berbagai pilihan

Metode untuk menyelesaikannya tapi juga harus sangat-sangat teliti dalam

menentukan Metode yang akan digunakan. Jangan karena kita suka pada satu

Metode misalkan Metode Cincin maka kita mengerjakan suatu soal dengan Metode

Cincin walupun soal itu lebih mudah di kerjakan menggunakan Metode Kulit Tabung

misalnya. Penentuan ini sangatlah penting karena ketika kita salah dalam

menentukan Metode yang digunakan maka kita akan kesulitan sendiri dalam

menghitungnya ini sama dengan halnya dalam memutuskan suatu hal kita harus

berhati-hati dan bersikap adil janganlah pilih kasih.sehingga kita dapat mengambil

nilai filosofi lain yaitu bahwa harus berhati-hati dalam memutuskansuatu hal dan

bersikaplah adil serta bijaksana dalam memutuskan.

B. Bidang Pendidikan

Meningkatkan minat baca

Percayakah anda bahwa mempelajari kalkulus dapat meningkatkan minat baca ? Jika

anda tidak percaya, wah sayang banget tuh.Baiklah swedikit penjelasan tentang itu, ketika

kita mempelajari kalkulus maka secara alamiah kita akan mengalami banyak kesulitan-

kesulitan, nah beranngkat dari sinilah kalimat di atas muncul. Dengan kata lain bahwa

kesulitan yang kita dapat akan memberikan makna tersendiri karena dengan itu semua

maka rasa penasaran yang mendalam akan muncul. Oleh kareana itu ketika kita merasakan

penasaran maka secara otomatis akan ada ussaha dari dalam diri kita untuk melakukan hal-

hal yang dapt membantu menghilangkan rasa penasaran itu dan salah satunya adalah

banyak membaca buku kalkulus, jadi kita akan membaca terus buku itu sampai kita

mengerti dan dapat menghilangkan rasa penasaran. Sehingga kerana kebiasaan membaca

buku itulah jadi akan tertanam dalam diri kita hobi membaca itu.

Lebih Dewasa

Penjelasan untuk yang satu ini hampir hampir sama dengan penjelasan dari segi

keagamaan. Jadi ketika kita mempelajari kalkulus kita selalu dituntut untuk dapat mancari

cara terbaik untuk mengerjakan soal, karena jika salah cara dalam mengerjkannya, mkaka

akan banyak kesulitanm yang menghampiri kita. Sehingga berangkat dari hal itulah secara

tidak langsung mempelajari kalkulus dapat membuat kita loebih dewasaa untuk

memandang kerhidupan karena jika kita salah jalan maka kita akan rugi sendiri.

Meningkatkan gairah belajar

Dalam hal ini, sepertinya sudah sangttlah jelas bahwa mempelajari kalkulus dapat

meningkatkan minta/gairah belajar pada diri seseorang. Sebagi penjelasan, ketika

kita mempelajari kalkulus dan mendapatkan kesulitan yangsecara lamiah muncul,

jika kita menyadarinya (sadar) maka akan timbul dalam hati kita suatu kata hati “ko

saya ga bisa ya, padahal yang lain bisa”, sehingga dengan demikian akan muncul

usaha yang kita lakukan untuk lebih baik dan yang pastikan dengan selalu belajar

(mempelajarinya)

Meningkatkan kreatifitas dalam komunikasi

Dalam hal ini yang dimaksudkan meningkatkan kreatifitas dalam komunikasi adalah

lebih kepada sang pendidik. Dalam memberikan materi yang diajarkan dalam kalkulus

seorang pendidik dituntut untuk lebih kreatif lagi dalam menyampaikan materi yang akan

disampaikan hal ini dikarenakan tingkat kesulitan kalkulus yang menurut rata-rata pelajar

adalah cukup tinggi sehingga seorang pendidik dalam menyampaikan diharuskan untuk

dapat membuat suasana lebih enjoy atau mengasyikan dan salah satu caranya adalah

seorang pendidik diharuskan memiliki keaktifan dalam komunikasi atau singkatnya seorang

pendidik harus labih kreatif dalam menyampaikan materi ajarnya.

C. Bidang Sosial

Salah satu manfaat mempelajari kalkulus dalam kehidupan sosial adalah

mempererat silaturahmi antar individu. Di atas sudah dijelaskan bahwa ketika kita

mempelajari kalkulus maka sudah secara alamiah kita akan banyak mengalami kesulitan,

sehingga dari hal ini pula (dengan ketidaktahuan) maka kita akan selalu bertanya kepada

teman yang lebih tahu daripada kita, sehingga akan terjalin suatu komunikasi antara kita

dengan teman yang kita tanya tadi sebagai proses keakraban. Dari sini sudah jelas akan

terjalin suatu hubungan yang akrab dan dapat mempererat silaturahmi antar individu

tersebut . lalu manfat lain kalkulus dalam bidang social selain mempererat silahturahmi

antar individu adalah dalam aplikasi lansung dalam masyarakat, misalkan penerapan dalam

penghitungan warisan, zakat dan sebagainya.

D. Bidang Politik

Selain dari ke-3 bidang di atas, ternyata mempelajari kalkuluspun memberikan

manfaat dalam bidang politik bagi yang mempelajarinya. Jika kita mendengar kata politik

maka sudah tentu yang terbesit dalam hal yang kotor yang berbau siasat namun perlu kita

pahami bahwa tak semuanya politik itu kotor. Untuk bidang politik yang akan kita ambil

adalah manfaat kalkulus dalam merencanakan suatu siasat. Dengan mmpelajari kalkulus

mka kita diajarkan untuk dapat mensiasati soal-soal yang sulit untuk dikerjakan agar

menjadi lebih mudah dalam pengerjaannya dehingga kita harus malkukan segala cara untuk,

bisa mensiasatinya. Sebagai contoh :

Tentukan. ∫( x2 – x ∕ x + 1) dx.

Untuk mengerjakan soal di atas kita dituntut untuk dapat mensiasati soal itu dengan

mengubah soal itu menjadi lebih mudah . Soal di atas akan lebih mudah

dikerjakanjika soal diubah menjadi :

∫ (x -2) dx + 2 ∫ (1 ∕ x + 1) dx.

Sehingga sudah jelas bahwa dalam soal itu kita dituntuk untuk menghalalkan segala

cara agar soal . ∫( x2 – x ∕ x + 1) dx. berubah menjadi ∫ (x -2) dx + 2 ∫ (1 ∕ x + 1) dx. Jadi

mmemang ada benarnya jika mempelajari kalkulus maka kitapun akan mendapatkan

manfaatnya dalam bidang politik