MAKALAH FISIKA DASAR

KEMAGNETAN/INDUKSI ELEKTROMAGNET

Nama : Firman Setiawan

NIM : 122841921744

JURUSAN TEKNIK MESIN

UNIVERSITAS WIDYAGAMA MALANG

MALANG

2012

I

KATA PENGANTAR

Puji syukur Penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat, taufiq, dan hidayah-Nya kepada umatnya, sehingga Penulis dapat

menyelesaikan makalah ini.

Pokok pembahasan pada makalah mata kuliah Fisika Dasar ini adalah

membahas tentang “Kemagnetan/Induksi Elektromagnetik”. Makalah ini Penulis

susun untuk memenuhi persyaratan tugas individu pada mata kuliah Fisika Dasar.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih terdapat

banyak kekurangan dan memerlukan banyak perbaikan. Untuk itu Penulis

mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk penyempurnaan

makalah ini beserta karya ilmiah selanjutnya ke arah yang lebih baik lagi.

Malang, 22 November 2012

Penulis

2

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL............................................................................................i

KATA PENGANTAR.........................................................................................ii

DAFTAR ISI........................................................................................................iii

BAB I PENDAHULUAN..................................................................................1

BAB II PEMBAHASAN....................................................................................2

A. Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik......................................................2

1. Definisi Medan Magnet........................................................................2

2. Arah Kuat Medan Magnet....................................................................4

3. Induksi Magnetik di sekitar Kawat Berarus Listrik..............................5

4. Kumparan (Solenoida)..........................................................................10

5. Toroida..................................................................................................11

B. Gaya Magnet (Gaya laurentz)....................................................................12

1. Arah dan Besar Gaya Magnetik............................................................12

2. Definisi Satuan Kuat Arus Listrik (Ampere) .......................................15

C. Sifat Kemagnetan Suatu Bahan.................................................................15

D. Daya Gerak Listrik Induksi.......................................................................16

1. Gejala Induksi Elektromagnetik Dalam Kumparan..............................16

2. Terjadinya Gaya Gerak Listrik Induksi disekitar Penghantar...............17

3. HukumFaraday......................................................................................17

4. Hukum Lenz..........................................................................................17

E. Pengaruh Perubahan Fluks Magnetik Pada GGL Induksi.........................18

1. Hukum Faraday-Henry.........................................................................18

2. Fluks Magnetik.....................................................................................18

F. Induktasi....................................................................................................18

3

1. GGL Induksi Akibat Laju Perubahan Arus..........................................18

2. Induktansi Diri dan Satuannya..............................................................19

3. Satuan Induktansi Diri..........................................................................19

4. Energi yang Tersimpan Dalam Konduktor...........................................19

5. Penerapan Induksi Elektromagnetik.....................................................20

BAB III PENUTUP............................................................................................21

Kesimpulan.......................................................................................................21

DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................22

4

BAB I

PENDAHULUAN

Medan magnet adalah suatu medan yang dibentuk dengan menggerakan

muatan listrik yang menyebabkan munculnya gaya di muatan listrik yang bergerak

lainnya. Sebuah medan magnet adalah medan vektor, yaitu berhubungan dengan

setiap titik dalam ruang vektor yang dapat berubah menurut waktu. Arah dari medan

ini adalah seimbang dengan arah jarum kompas yang diletakkan di dalam medan

tersebut.

Arus listrik dapat menghasilkan (menginduksi) medan magnet. Ini dikenal

sebagai gejala induksi magnet. Peletak dasar konsep ini adalah Oersted  yang

telah menemukan gejala ini secara eksperimen dan dirumuskan secara

lengkap oleh Ampere. Gejala induksi magnetdikenal sebagai Hukum Ampere.

Kedua, medan magnet yang berubah–ubah terhadap waktu dapat menghasilkan

(menginduksi) medan listrik dalam bentuk arus listrik. Gejala ini dikenal

sebagai gejala induksi electromagnet. Konsep induksi elektromagnet

ditemukan secara eksperimen oleh Michael Faraday d a n d i r u m u s k a n

s e c a r a l e n g k a p o l e h  Joseph Henry.

H u k u m i n d u k s i elektromagnet sendiri kemudian dikenal sebagai Hukum

Faraday-Henry. Dari kedua prinsip dasar listrik magnet di atas dan dengan

mempertimbangkan konsep simetri yang berlaku di hukum alam  , James

Clerk Maxwell mengajukan suatu usulan.Usulan yang dikemukakan Maxwell , yaitu

bahwa jika medan magnet yang berubah terhadap w a k t u d a p a t m e n g h a s i l k a n

m e d a n l i s t r i k m a k a h a l s e b a l i k n y a b o l e h j a d i d a n d a p a t

t e r j a d i . Dengan demikian Maxwell mengusulkan bahwa medan listrik yang berubah

terhadap waktu dapat menghasilkan medan magnet. Usulan Maxwell ini kemudian

menjadi hukum ketiga yang menghubungkan antara kelistrikan dan kemagnetan,dan

gaya magnet ditumukan leh Lorentz sehingga dinamakan gaya Lorentz.

5

BAB II

PEMBAHASAN

A. MEDAN MAGNET DI SEKITAR ARUS LISTRIK

1. Defenisi Medan Magnet

Medan magnet didefenisikan sebagai daerah atau wilayah yang jika

sebuah benda bermuatan listrik berada pada atau bergerak didaerah itu maka

benda tersebut akan mendapatkan gaya magnetic. Adanya medan magnetic

disekitar arus listrik dibuktikan oleh Hans Christian Oersted melalui

percobaan.

Gaya yang diberikan satu magnet terhadap yang lainnya dapat

dideskripsikan sebagai interaksi antara suatu magnet dan medan magnet dari

yang lain. Sama seperti kita menggambarkan garis-garis medan listrik, kita

juga dapat menggambarkan garis-garis medan magnet. Garis-garis ini dapat

digambarkan, seperti garis-garis medan listrik, sedemikian sehingga :

1. Arah medan magnet merupakan tangensial (garis singgung)

terhadap suatu garis dititik mana saja

2. Jumlah garis persatuan luas sebanding dengan besar medan

magnet.

Arah medan magnet pada suatu titik bisa didefenisikan sebagai arah

yang ditunjuk kutub utara sebuah jarum kompas ketika diletakkan di titik

tersebut. Gambar.1 menunjukkan bagaimana suatu garis medan magnet

ditemukan sekitar magnet batang dengan menggunakan jarum kompas. Medan

magnet yang ditentukan dengan cara ini untuk medan diluar magnet batang

digambarkan seperti gambar2. perhatikan bahwa karena defenisi kita, garis-

6

garis tersebut selalu menunjuk dari kutub utara menuju kutub selatan magnet

(kutub utara jarum kompas tertarik ke kutub selatan magnet).

Gambar 1: Garis-garis medan magnet ditemukan sekitar magnet

7

Gambar 2: Garis-garis medan magnet diluar magnet batang

2. Arah kuat medan magnet

Selama abad kedelapan belas, banyak filsuf ilmu alam yang mencoba

menemukan hubungan antara listrik dan magnet. Muatan listrik yang stasioner

dan magnet tampak tidak saling mempengaruhi. Tetapi ketika pada tahun

1820, Hans Chritian Oersted adalah bahwa arus listrik menghasilkan medan

magnet. Ia telah menemukan hubungan antara listrik dan magnet.

Arah kuat medan magnetic di sekitar arus listrik bergantung pada arah

arus listrik, dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.

8

Perhatikan gambar berikut :

Gambar 3 : penentuan medan magnetic disekitar arus listrik dengan kaidah

tangan kanan

Sesuai dengan aturan tangan kanan, bila ibu jari tangan . menunjukkan

arah arus listrik maka arah jari-jari yang lain (yang digenggamkan)

menunjukkan arah garis-garis medan magnet.

3. Induksi magnetik di sekitar kawat berarus listrik

a. Untuk kawat lurus dan panjang

Medan magnet yang disebabkan oleh arus listrik pada kawat lurus

yang panjang adalah sedemikian sehingga garis-garis medan merupakan

lingkaran dengan kawat tersebut sebagai pusatnya. Apabila mungkin kuat

medan pada suatu titik akan lebih besar jika arus yang mengalir pada kawat

lebih besar, dan bahwa medan akan lebih kecil pada titik yang lebih jauh dari

kawat. Hal ini memang benar. Eksperimen yang diteliti menunjukkan bahwa

medan magnet B pada titik didekat kawat lurus yang panjang berbanding

9

lurus dengan arus I pada kawat dan berbanding terbalik terhadap jarak r dari

kawat, sehingga dirumuskan sebagai :

B ∝ Ir

Hubungan ini valid selama r, jarak tegak lurus ke kawat, jauh lebih

kecil dari jarak ke ujung-ujung kawat (yaitu, kawat tersebut panjang).

Konstanta pembanding dinyatakan sebagai µ₀2 π

, dengan demikian

B = µ₀2 π I

r

Nilai Konstanta µ0, yang disebut permeabilitas ruang hampa, adalah

µ0 = 4π x 10-7 T m/A.

Gambar 4 : Arus listrik pada kawat lurus

10

Contoh Soal :

Perhitungan B didekat kawat. Kawat listrik vertical di dinding sebuah

gedung membawa arus dc sebesar 25 A Keatas . Berapa medan magnet

pada titik 10 cm di utara kawat ?

Penyelesaian:

Diketahui :

I = 25 A

r = 10 cm = 0,10 m

Ditanya : B………..?

Jawab : B = µ0 I2 π r

= (4 π x 10−7T .m / A)(25 A)

(2π )(0,10 m)

= (2 x10−7 T . m / A )(25 A)

(0.10 m)

= 500 x 10-7 = 5 x 10-5

b. Untuk kawat melingkar

11

1. Besarnya medan magnet yang terdapat di pusat kawat melingkar terbuka :

Perhatikan gambar berikut :

Gambar 5 : medan magnet disekitar kawat melingkar terbuka

a. Dititik P

Untuk sebuah lilitan : B = µ04 π I . r . £

a3

Untuk N buah lilitan : B = µ0 N4 π

I . r . £

a3

b. Dititik sebuah O, berarti a = r

Untuk sebuah lilitan : B = μ0

4 π I . £

r2

Until N buah lilitan : B = μ0 N

4 π I . £

r2

2. Besarnya medan magnet yang terdapat di pusat kawat melingkar penuh

12

perhatikan gambar berikut :

Gambar 6: Medan magnet dipusat kawat melingkar penuh

a. dititik P

Untuk sebuah lilitan : B = μ0

2 Ia Sin2∅

Untuk N buah lilitan : B = μ0 N

2 Ia Sin2∅

b. di titik O, berarti a = r dan sin ∅ = sin 90 = 1.

Untuk sebuah lilitan : B = µ02

Ir

Untuk N buah lilitan : B = µ0 N

2 Ir

4. Kumparan (Solenoida)

13

Perhatikan gambar berikut :

Gambar 7: Induksi magnet oleh selenoida

Besarnya medan magnet yang terjadi didalam kumparan sebesar :

B = 2π k. n .I (cos ∅ 1- cos ∅2)

B= µ0 . n

2 I (cos ∅1 – cos ∅2)

Dengan:

n = jumlah lilitan tiap satuan panjang = N£

£ = panjang kumparan

N = Jumlah lilitan Kumparan

Besar medan magnet dititik :

P di tengah-tengah sumbu kumparan, berarti ∅ 1 = 0 dan ∅ 2 = 180

B = µ0 . n . I

P di salah satu ujung kumparan, berarti φ1 = 0 dan ∅ 2 = 90 :

B = µ0 . n2 . I

5. Toroida

14

Toroida dapat dipandang sebagai solenoida yang dilengkungkan

hingga sumbuhnya berbentuk lingkaran

perhatikan gambar berikut ini :

gambar 8: lingkaran toroida

Besar medan magnet didalam toroida :

B = µ0 . n . I

Dengan :

n = Jumlah lilitan tiap satuan panjang n = N

2 π a

N = Jumlah lilitan toroida

a = Jari-jari kelengkungan sumbu toroida

B. GAYA MAGNET (GAYA LORENTZ)

15

1. Arah dan Besar Gaya Magnetik

Suatu penghantar arus listrik yang berada dalam medan magnetic akan

mengalami gaya yang disebut gaya magnetic atau gaya Lorentz. Arah gaya

Lorentz selalu tegak lurus dengan arah (I) dan arah induksi magnetic (B).

Besar gaya Lorentz dinyatakan oleh :

F = I 𝓵 B

a. Gaya Lorentz pada kawat berarus listrik

Apabila kawat penghantar sepanjang L yang dialiri arus listrik I

ditempatkan pada daerah medan magnet B, maka kawat tersebut akan

mengalami gaya Lorentz yang besarnya dapat ditentukan oleh rumus :

FL = B I 𝓵 sin

α

Dengan : FL = gaya magnetic / gaya Lorentz (N)

B = kuat medan magnet (T)

I = Kuat arus listrik (A)

L = Panjang kawat (m)

b. Gaya Lorentz pada kawat sejajar berarus listrik

Dua buah kawat lurus berarus listrik yang diletakkan berdekatan akan

mengalami gaya Lorentz berupa gaya tarik – menarik bila bira arus listrik

pada kedua kawat tersebut searah , dan berupa gaya tolak – menolak bila arus

listrik pada kedua kawat tersebut berlawanan arah.

16

Besarnya gaya tarik – menarik atau tolak – menolak diantara dua kawat

sejajar berarus listrik yang terpisah sejauh a seperti gambar diatas dapat

ditentukan dengan rumus :

F1 = F2 = F =

µ₀ I ₁ I ₂2 π a

l

Dengan: F1 = F2 = F = gaya tarik-menarik atau tolak – menolak (N)

µ0 = Permeabilitas vakum ( 4π x 10-7 Wb/Am)

I1 = kuat arus pada kawat pertama (A)

I2 = Kuat arus pada kawat kedua (A)

𝓵 = Panjang kawat penghantar (m)

a = jarak antara kedua kawat (m)

c. Gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dalam medan magnet

Apabilamuatan listrik q bergerak dengan kecepatan v didalam medan

magnet B, maka muatan listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang

besarnya ditentukan dengan rumus :

FL = q v B sin α

Dengan : q = Muatan listrik (C)

V = kecepatan gerak benda (m/s)

B = Kuat medan magnet (T)

Α = Sudut yang dibentuk oleh v dan B

17

Arah gaya Lorentz yang dialami sebuah partikel bermuatan q yang

bergerak dalam sebuah medan magnet adalah tegak lurus dengan arah kuat

medan magnet dan arah dari kecepatan partikel bermuatan tersebut.

Catatan :

Bila muatan q positif, maka arah v searah dengan arah I

Bila muatan q negatif, maka arah v berlawanan dengan I

Apabila besarnya sudut antara v dan B adalah 90o (v ┴ B), maka

lintasan partikel bermuatan listrik akan berupa lingkaran, sehingga partikel

akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya Lorentz:

FL = FS

q v B sin 90o = m

v 2R

R = mvq B

Dengan : R = jari – jari lintasan partikel (m)

m = massa partikel (Kg)

v = kecepatan partikel (m/s)

B = Kuat medan magnet (T)

2. Definisi satuan kuat arus listrik (Ampere)

Berdasarkan gaya antara dua kawat sejajar yang dialiri arus listrik, kita

bisa mendefinisikan besar arus satu ampere. Misalkan dua kawat sejajar

18

tersebut dialiri arus yang tepat sama, I1 = I2 = I. Maka gaya per satuan panjang

yang bekerja pada kawat 2 adalah:

F = µ₀2 π

I ²a

Jika I = 1A dan a = 1m, maka :

F = µ₀2 π

1²1

= µ₀2 π

= 2 x 10-7 N/m

Dengan demikian kita dapat mendefinisikan arus yang mengalir pada

kawat sejajar besarnya satu amper jika gaya per satuan panjang yang

bekerja pada kawat adalah 2 x 10-7 N/m .

C. SIFAT KEMAGNETAN SUATU BAHAN

Sifat kemagnetan suatu bahan dialam ini dapat di golongklan menjadi

tiga, yaitu :

a. Bahan ferromagnetic, mempunyai sifat :

Ditarik sangat kuat oleh medan magnetic

Mudah ditembus oleh medan magnetic

b. Bahan paramagnetic, mempunyai sifat :

Ditarik dengan lemah oleh medan magnetik

Dapat ditembus oleh medan magnetik

c. Bahan diamagnetik, mempunyai sifat :

Ditolak dengan lemah oleh medan magnetik

Sukar, bahkan tidak dapat ditembus oleh medan magnetik

19

Sifat ferromagnetik bahan pada umumnya dimiliki oleh bahan itu jika

berada dalam fase padat. Untuk fase cair, bahan-bahan seperti besi dan

tembaga tidak menunjukkan sifat ferromagnetik. Bahkan dalam bentuk padat

pun sifat ferromagnetik bahan bisa hilang jika suhunya dinaikkan melebihi

suhu cair. Diatas suhu cair, bahan ferromagnetik berubah sifatnya menjadi

bahan paramagnetik. Suhu cair untuk setiap bahan berbeda-beda, misalnya

suhu cair besi 770.C dan suhu cair nikel 368.C.

D. GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI

1. Gejala induksi elektromagnetik dalam kumparan

Jika sebuah magnet batang digerakkan mendekati dan menjauhi

kumparan berulang-ulang, yang dihubungkan dengan galvanometer secara

seri maka garis-garis gaya magnet yang keluar masuk kumparan berubah-

ubah. Karena adanya perubahan garis-garis gaya magnet pada kumparan

membuat timbulnya arus listrik dalam rangkaian. Adanya arus ini ditunjukkan

oleh gerakan jarum galvanometer (G) yang naik turun.

Arus dan gaya gerak listrik yang timbul disebut arus dan gaya gerak

listrik induksi, sedangkan gejalanya disebut induksi elektromagnetik. Jadi,

induksi elektromagnetik akan timbul kumparan mengalami perubahan garis-

garis gaya magnet (fluks magnetic).

2. Terjadinya gaya gerak listrik induksi disekitar penghantar

kawat penghantar ab bergerak kekanan dengan kecepatan v memotong

tegak lurus medan magnetic B. Gerakan kawat ab tersebut akan

menggerakkan muatan-muatan listrik positif ke atas dan muatan-muatan

negative kebawah. Akibatnya, di a akan terkumpul muatan positif dan b akan

terkumpul muatan negative. Kejadian ini mirip dengan kutub positif dan

kutub negative baterai.

20

Bila ujung a dan ujung b di hubungkan dengan rangkaian luar

sehingga terbentuk suatu rangkaian luar sehingga terbentuk suatu rangkaian

tertutup maka akan terjadi arus listrik (gerakan muatan positif) kea rah keluar

dari a dan masuk ke b. jadi, penghantar yang bergerak dalam medan magnetic

dapat berfungsi sebagai sumber gaya gerak listrik ( seperti baterai ataupun

akumulator).

3. Hukum faraday

Hubungan antara induksi magnetik (B), panjang kawat (£), dan kecepatan

gerak (v), dengan gaya gerak listrik (E), dapat dirumuskan sebagai berikut :

E = l . v . B Sin θ cos ∅

Ket : θ = sudut antara v dan B

∅ = sudut antara F dan £

4. Hukum lenz

Hukum lenz tentang induksi elektromagnetik menyimpulkan bahwa gaya

listrik induksi yang terjadi akan menghasilkan arus induksi yang arahnya

sedemikian rupa, sehingga melawan penyebab timbulnya gaya gerak listrik

itu.

E. PENGARUH PERUBAHAN FLUKS MAGNETIK TERHADAP GGL INDUKSI

1. Hukum Faraday-Henry

Besarnya GGL(Gaya Gerak Listrik) induksi (E) bergantung pada cepatnya perubahan fluks magnetic (θ) yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

a. Untukl satu lilitan : E = - d∅dt

b. Untuk N lilitan : E = -N d∅dt

21

Ket : tanda negative (-) pada rumus di atas diambil sebagai upaya penyesuaian hukum lenz.

2. Fluks Magnetik

Fluks magnetic yang melalui suatu bidang dapat didefenisikan sebagai

besarnya induksi magnet (B) dikalikan dengan luas bidang (A) yang tegak

lurus terhadap medan magnet . secara matematis dirumuskan sebagai berikut.

F = B . A Cos θ

Ket : θ = wt = sudut antara medan magnetic dengan garis normal bidang

F. INDUKTANSI

1. GGL induksi akibat laju perubahan arus

Perubahan GGL induksi (E) bergantung pada ceatnya perubahan fluks yang

dapat dirumuskan sebagai berikut :

E = -L dIdt

dengan L = induktansi diri

2. Induktansi diri dan satuannya

induktansi diri (L) merupakan konstanta kesebandingan antara perubahan

fluks magnetic ( d ∅dt )

dan perubahan kuat arus ( dldt ) dan dirumuskan sebagai berikut :

E = -N d∅dt

= -L dldt

L = N d∅ /dtdI /dt

22

3. Satuan induktansi diri

Satuan induktsi diri adalah henry (H) dan dirumuskan sebagai berikut :

E = -L d Idt

L = - E

dI /dt

Induktansi diri suatu penghantar dikatakan 1 henry (H) bila perubahan

kuat arus 1 ampere tiap sekon menghasilkan GGL induksi diri sebesar 1 volt

pada penghantar tersebut.

4. Energi yang tersimpan dalam konduktor

Kerja total W untuk membangkitkan arus dalam rangkaian yang

mengandug kumparan hingga kuat arusnya sebesar I sama dengan energy

yang tersimpan dalam kumparan tersebut, yaitu sebesar :

W = 12

L I2

5. Penerapan Induksi Elektromagnetik

a. Generator arus bolak balik (AC)

Generator Arus Bolak Balik ( Generator AC ), yang juga disebut

alternator adalah mesin listrik yang berfungsi mengubah energi gerak

menjadi energi listrik berdasarkan induksi kemagnetan

b. Genertor arus searah.

Prinsip kerja suatu generator arus searah berdasarkan Faraday :

23

e  = - N df/ dt

dengan :

N  : jumlah lilitan

f   : fluksi magnet

e   : tegangan imbas, ggl(gaya gerak listrik)

Dengan lain perkataan, apabila suau konduktor memotong garis-

garis fluksi yang berubah-ubah, maka ggl akan dibangkitkan dalam

konduktor itu.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Adapun kesimpulan pada makalah ini adalah:

1. Medan magnet adalah daerah atau wilayah yang jika sebuah benda

bermuatan listrik berada atau bergerak di daerah itu maka benda

tersebut akan mendapatkan gaya magnetik.

2. Arah kuat medan magnetik disekitar arus listrik bergantung pada arah

arus listrik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.

3. Sifat ferromagnetik bahan pada umumnya dimiliki oleh bahan itu jika

berada dalam fase padat, sedangkan pada suhu cair bahan

ferromagnetik berubah sifatnya menjadi bahan paramagnetik.

24

4. Jika sebuah magnet batang digerakkan mendekati dan menjauhi

kumparan berulang-ulang, yang dihubungkan dengan galvanometer

secara seri maka garis-garis gaya magnet yang keluar masuk kumparan

berubah-ubah. Karena adanya perubahan garis-garis gaya magnet pada

kumparan membuat timbulnya arus listrik dalam rangkaian.

DAFTAR PUSTAKA

o http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_magnetbahan.co.id

o http://rhirieyzujhu-x-ghan.blogspot.com/2011/01/makalah-fisika-

kemagnetan_21.html

o http://fisikarudy.com/2011/10/16/medan-magnet/

o Zaelani, Ahmad. 2006. Fisika Until SMA/MA.Bandung: CV.YRAMAWIDYA

25