BAB IPENDAHULUANA. LATAR BELAKANGPada aliran fluidaa dapat membentuk teganagan yaiyu tegangan normal dan teganan geser. Tegangan normal disebabkan karena adanya tekanan dari fluida, sedangkan tegangan geser timbul akibat adanya viskositas fluida. Jika kita tinjau pada aliran dua dimensi, aliran yang mengalir secara horizontal akan menimbulkan gaya drag atau gaya hambat karena arah dari gaya ini berlawanan dengan arah aliran, sedangkan aliran yang mengalir secara vertikal menimbulkan gaya lift atau gaya angkat. Gaya drag sering dianggap mengganggu, tetapi dalam situasi tertentu gaya drag justru diharapkan. Aplikasi gaya lift dapat dilihat pada penggunaan pesawat terbang dan mobil balap. Pada pesawat terbang gaya lift yang diharapkan adalah gaya lift positif, artinya gaya angkat positif. Sedangkan pada aplikasi mobil balap, gaya lift yang diharapkan adalah gaya lift negatif agar mobil tetap melaju di atas tanah. Sifat ini biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka mengadakan tegangan geser (shear stress) dalam ekuilibrum statik. Konsekuensi dari sifat ini adalah Hukum Pascal yang menekankan pentingnya tekanan dalam mengarakterisasi bentuk fluid. Dapat disimpulkan bahwa fluida adalah zat atau entitas yang terdeformasi secara berkesinambungan apabila diberi tegangan geser walau sekecil apapun tegangan geser ituBAB IIPEMBAHASANFluida adalah sub-himpunan dari fase benda , termasuk cairan,gas,plasma dan padat plastik. Fluida memiliki sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah mereka). FLUIDA merupakan suatu bentuk materi yang mudah mengalir misalnya zat cair dan gas. Sifat kemudahan mengalir dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan tempatnya berada merupakan aspek yang membedakan fluida dengan zat benda tegar. Meskipun demikian hukum-hukum yang berlaku pada dua sistem ini tidak berbeda. Pada bagian ini kita akan meninjau fluida dalam keadaan tidak mengalir, contohnya air di dalam suatu wadah atau air di danau/waduk. Aspek pertama yang kita dapati ketika kita berada dalam suatu fluida (zat cair) yaitu tekanan. Kita merasakan ada tekanan pada tubuh kita yang berada di dalam zat cair.Fluida dapat dikarakterisasikan sebagai berikut :

a.Fluida Newtonian Fluida Newtonian(istilah yang diperoleh dari nama Isaac Newton) adalah suatu fluida yang memiliki kurva tegangan/regangan yang linear. Contoh umum dari fluida yang memiliki karakteristik ini adalah air . Keunikan dari fluida newtonian adalah fluida ini akan terus mengalir sekalipun terdapat gaya yang bekerja pada fluida. Hal ini disebabkan karena viskositas dari suatu fluida newtonian tidak berubah ketika terdapat gaya yang bekerja pada fluida. Viskositas dari suatu fluida newtonian hanya bergantung pada temperatur dan tekanan.Viskositas sendiri merupakan suatu konstanta yang menghubungkan besar tegangan geser dan gradien kecepatan pada persamaan

dengan adalah tegangan geser fluida [Pa] adalah viskositas fluida suatu konstanta penghubung [Pas]adalah gradien kecepatan yang arahnya tegak lurus dengan arah geser [s1]

Contoh fluida Newtonian banyak sekali di alam. Semua jenis gas di alam ini memenuhi Hukum Newton tentang viskositas sehingga semua jenis gas termasuk fluida Newtonian. Zat cair hampir semuanya termasuk fluida Newtonian, tetapi ada beberapa jenis zat cair yang tidak memenuhi kriteria iniPersamaan pada fluida NewtonianKonstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

di manaadalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluidaadalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitasadalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseranViskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah

di manaadalah tegangan geser pada bidang dengan arah adalah kecepatan pada arah adalah koordinat berarah Viskositas menjelaskan ketahanan internal fluida untuk mengalir dan mungkin dapat dipikirkan sebagai pengukuran dari pergeseran fluida. Sebagai contoh, viskositas yang tinggi dari magma akan menciptakan statovolcano yang tinggi dan curam, karena tidak dapat mengalir terlalu jauh sebelum mendingin, sedangkan viskositas yang lebih rendah dari lava akan menciptakan volcano yang rendah dan lebar. Seluruh fluida (kecuali superfluida) memiliki ketahanan dari tekanan dan oleh karena itu disebut kental, tetapi fluida yang tidak memiliki ketahanan tekanan dan tegangan disebut fluide ideal.

Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian.

b.Fluidanon-Newtonian Fluida non-Newtonian adalah suatu fluida yang akan mengalami perubahan viskositas ketika terdapat gaya yang bekerja pada fluida tersebut. Hal ini menyebabkan fluida non-Newtonian tidak memiliki viskositasyang konstan. Berkebalikan dengan fluida non-Newtonian, pada fluida non-Newtonian viskositas bernilai konstan sekalipun terdapat gaya yang bekerja pada fluida.Fluida yang tegangan gesernya tidak berhubungan secara linear terhadap regangan disebut sebagai fluida non-newtonian. Campuran antara bubuk jagung, ketika ditempatkan pada tempat yang rata, mengalir mejadi menipis. Namun ketika campuran diganggu dengan acak, terlihat seperti kerusakan dan bersifat seperti zat padat. Campuran merupakan tegangan geser non-newtonian menipiskan fluida dan menjadikan lebih kental pada saat tegangan geser meningkat melalui aksi sendok yang acak. Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu lubang. Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak lebih tipis (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang beberikut contoh cairan non-newtonian.Suatu cairan non-newtonian disebut bersifat dilatant, apabila hambatan akan membesar ketika Tegangan-Geser yang bekerja padanya makin besar, atau cairan menjadi seolah-olah makin kental jika teraduk. dilatant, bukan-newtonian : campuran pigmen, zat pewarna, tinta, pengental seperti kanji/tapioka, silicone, pasta-PVC, drilling fluid, mud, dll.Suatu cairan non-newtonian disebut bersifat pseudoplastic, apabila hambatan akan berkurang ketika Tegangan-Geser yang bekerja padanya makin besar, atau cairan menjadi seolah-olah Makin encer jika teraduk.Selain itu terdapat perilaku "aneh" lain dari fluida non newtonian,1. Sifat plastic, misal permen karet 2. Ideal bingham, misal odol dan emulsi3. Thixotrop, misal pasir apung, daging giling, pasta ikan4. Rheopex, misal epoxyrubah pada keadaan tertentu.

fluida Non-Newtonian dapat digolongkan dalam 5 golongan besar yaitu :Persamaan tegangan geser fluida untuk Bingham Fluid model dapat dituliskan sebagai berikut :

dengan syarat : jika : Jenis material yang mengikuti persamaan ini disebut Bingham Plastik. Contoh fluida Bingham Plastik antara lain : , , dan Ostwald De Waele ModelPersamaan tegangan geser fluida untuk Ostwald De Waele model adalah :

persamaan ini memiliki 2 parameter juga dikenal sebagai hukum daya (power Law). Untuk n = 1, maka persamaan akan direduksi menjadi persamaan hukum Newton untuk viskositas dengan m = . contoh fluida yang mengikuti persamaan Ostwald De Waele antara lain : campuran pulp kertas dengan air, campuran semen dengan air dan sebagainya.Klasifikasi fluida non-NewtonianKlasifikasi dari fluida non-Newtonian meliputi:Tipe fluidaPerilakuKarakteristikContoh

Plastik padatPlastik sempurnaTegangan tidak menghasilkan regangan yang berkebalikanLogam duktil lewat titik yield nya

Plastik BinghamTegangan geser dan regangan memiliki hubungan linier bila batas tegangan geser mulai berpengaruh terlampauiLumpur, beberapa koloid

Yield pseudo-plastikPseudo-plastik yang melampaui beberapa batas tegangan geser mulai berpengaruh

Yield dilatanDilatant yang melampaui beberapa batas tegangan geser mulai berpengaruh

Fluida eksponensialPseudoplastikPengurangan viskositas terlihat dengan jelas dengan adanya peningkatan gaya geserBeberapa koloid, tanah liat, susu, gelatin, darah

DilatantPeningkatan viskositas terlihat dengan jelas dengan adanya peningkatan gaya geserLarutan gula pekat dalam air, suspensi pati beras or pati jagung

Viskoelastis memiliki karakteristik viskos dan elastisMaterial MaxwellKombinasi linier "seri" dari efek elastis dan viskoslogam, material komposit

fluida Oldroyd-Bkombinasi linier dari perilaku Maxwell dan NewtonianBitumen, adonan, nilon

Material KelvinKombinasi linier "paralel" efek elastis dan viskos

AnelastisMaterial kembali ke bentuk awal bila gaya yang bekerja dihilangkan

Viskositas yang bergantug waktuRheopektikPeningkatan viskositas terlihat dengan jelas seiring dengan lama durasi teganganbeberapa lubrikan

TiksotropikPenurunan viskositas terlihat dengan jelas seiring dengan lama durasi teganganSaus tomat dan beberapa jenis madu

Efek Bernoulli dalam mekanika fluida

Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.Asumsi DasarSeperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti: Hukum kekekalan massa Hukum kekekalan momentum Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.Hipotesis kontinumFluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (Reference Element of Volume) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain. selain itu penis juga berfungsi membuat bayiPersamaan Navier-StokesPersamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Nio atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional

Bentuk umum persamaanBentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah:

di mana adalah densitas fluida,adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material) adalah vektor kecepatan, adalah vektor gaya benda, dan adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi) memiliki bentuk persamaan:

di mana

adalah tegangan normal, dan adalah tegangan tangensial (tegangan geser).Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.Fluida Newtonian vs. non-NewtonianSebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.Persamaan pada fluida NewtonianKonstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

di manaadalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluidaadalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitasadalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseranViskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah

di manaadalah tegangan geser pada bidang dengan arah adalah kecepatan pada arah adalah koordinat berarah Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian