Makalah Momentum Impuls Dan Tumbukan

7/29/2019 Makalah Momentum Impuls Dan Tumbukan

1/9

Tumbukan Tidak Lenting Satu Dimensi Pada Dua Buah Mobil

Makalah ini disusun sebagai Tugas Matakuliah

Pemrograman Komputer

Disusun Oleh:

Fildza Khairum Nisa (M02110 )

Susanti (M0211072)

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

TAHUN 2013

TEMA :

Momentum, Impuls dan Tumbukan


2/9

I. JUDUL : Tumbukan Tidak Lenting Satu Dimensi Pada Dua Buah Mobil

II. TUJUAN :

1. Dapat membuat program perhitungan kecepatan mobil setelah tumbukan, energy kinetic

sebelum dan sesudah tumbukan tidak lenting satu dimensi pada dua buah mobil dengan

menggunakan software MATLAB

2. Memahami dan mampu menggunakan beberapa perintah dalam menggunakan MATLAB

III. DASAR TEORI

3.1 PENGERTIAN IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR

Impuls

Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap benda yang

menyebabkan perubahan momentum.

Momentum

Ukuran kesukaran untuk memberhentiikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin

sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya. Momentum Disebabkan

adanya impuls serta Besar dan arahnya = besar dan arah impuls

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan

gerak benda tersebut

p = m .v

atau

P = m.v1m.v0

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa

(m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum

sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda

tersebut juga bertambah besar.


3/9

Jika Partikel dengan massa m bergerak sepanjang garis lurus, gaya F pada partikel

dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v) partikel pada t =0

adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah

V = Vo + at

( V = Vo + at ) m

Vm = Vo. m + M.at

Vm = Vo.m + F.t

m.V m.Vo = F.t

Perubahan momentum linear = m.vm.Vo

Impuls gaya = F.t

Impuls dari sebuah gaya sama dengan perubahan momentum partikel

3.2 KEKALAN MOMENTUM LINEAR

Oleh karena masing-masing benda memberi gaya pada benda lainnya maka momentum

masing-masing benda berubah. Dalam setiap selang waktu, perubahan vector momentum. Dua

buah partikel saling bertumbukan. Pada saat bertumbukan kedua partikel saling memberikan

gaya (aksi-reaksi), F12 pada partikel 1 oleh partikel 2 dan F21pada partikel 2 oleh partikel 1.

Perubahan momentum pada partikel 1 :

p1= F12 dt = Fr12 t

Perubahan momentum pada partikel 2 :

p2= F21 dt = Fr21t

Karena F21= - F12 maka Fr21 = - Fr12

oleh karena itu p1 = - p2

Momentum total sistem : P = p1+ p2 dan perubahan momentum total sistem :


4/9

P= p1 + p2 = 0

Jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja, maka tumbukan tidak mengubah momentum

total sistem.

Catatan : selama tumbukan gaya eksternal (gaya grvitasi, gaya gesek) sangat kecil

dibandingkan dengan gaya impulsif, sehingga gaya eksternal tersebut dapat diabaikan.

3.3 HUKUM KEKALAN MOMENTUM LINEAR

Pada pokok bahasan Momentum dan Impuls, kita telah berkenalan dengan konsep

momentum serta pengaruh momentum benda pada peristiwa tumbukan. Pada kesempatan ini kita

akan meninjau momentum benda ketika dua buah benda saling bertumbukan. Hukum Kekekalan

MomentumTidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan,

ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini

berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang

bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada

pengaruh dari gaya luar . Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara

matematis,hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :

Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan

m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2

Keterangan :

m1 = massa benda 1,


5/9

m2 = massa benda 2,

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan,

v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan,

v= kecepatan benda 1 setelah tumbukan,

v2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum, maka :

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,

m1v1 = momentum benda 1 setelah tumbukan,

m2v2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

3.4 PENGERTIAN TUMBUKAN

Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan

berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi

mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau

terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan

energi. Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan

energi

mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya

panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.

Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan

energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak

bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0.


6/9

Dimana e =

3.5 TUMBUKAN SATU DIMENSI

Tumbukan biasanya dibedakan dari kekal-tidaknya tenaga kinetik selama proses. Bila

tenaga kinetiknya kekal, tumbukannya bersifat elastik. Sedangkan bila tenaga kinetiknya tidak

kekal tumbukannya tidak elastik. Dalam kondisi setelah tumbukan kedua benda menempel dan

bergerak bersama-sama, tumbukannya tidak elastik sempurna.

Tumbukan elastik

Dari kekekalan momentum :

m v+mv=mv'+mv'

Dari kekekalan tenaga kinetik :

1/2mv+1/2mv'=1/2mv+ 1/2mv'

Dan diperoleh :

v1v2= v2 - v1

Tumbukan tidak elastik

Dari kekekalan momentum :

m1v1+ m2v2= m1v1+ m2v2

Kekekalan tenaga mekanik tidak berlaku, berkurang/bertambahnya tenaga mekanik ini

berubah/berasal dari tenaga potensial deformasi (perubahan bentuk).

3.6 MATLAB

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi

numerik. Pada awalnya, program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari

proyek LINPACK dan EISPACK, namun sekarang merupakan produk komersial dari

perusahaan Mathworks, Inc. MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment

pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan


7/9

sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi

fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus .

MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi

baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat

melakukan tugas tertentu.

3.7 If-else

If merupakan statemen control yang digunakan untuk mengevaluasi ekspresi logika dan

mengekskusi kelompok statemen yang didasarkan pada nilai ekpresi. Penulisan control if else

adalah sebagai berikut:

If

statemen-statemen

else if

statemen-statemen

else

statemen-statemen

end


8/9

IV. FLOWCHART/RANCANGAN PROGRAM

End

Proces

Process

Input

Out ut

start start

Perhitungan:

1. Momentum awal (pi)

2. Momentum setelah tumbukan (pf)

3. Kecepatan gabungan setelah tumbukan (vf)

4. Energi Kinetik sebelum tumbukan (Eki)

5. Energi Kinetik setelah tumbukan (Ekf)

6. Koefisien restitusi (e)

massa dan kecepatan

m1 =

m2 =

v1 =

v2 =

1. pi= m1*v1+m2*v2

2. Pf= (m1+m2)*vf

3. Vf=pi/(m1+m2)

4. Eki=1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2

5. Ekf=1/2*(m1+m2)*v2^2

6. e=


9/9

V. LISTTING PROGRAM

1. pi=

2. pf=

3. vf=

4. Eki=

5. Ekf=

6. e=

End

Makalah Momentum Impuls Dan Tumbukan

Documents

Transcript of Makalah Momentum Impuls Dan Tumbukan