SISTEM PERPIPAAN DAN SISTEM POMPA

Kehilangan tekanan yang terjadi pada sistem perpipaan atau saluran akan menghasilkan dampak yang sama, baik oleh bagian lurus dari pipa ditambah dengan jumlah kesetaraan panjang pipa utama dari kehilangan tekanan yang disebabkan oleh komponen sistem perpipaan seperti klep, sambungan T, belokan dengan berbagai besaran sudut, pembesaran dan pengecilan pipa, pintu masuk kedalam dan keluar dari tangki.

Adapun nilai dari koefisien k, untuk berbagai komponen perpipaan atau saluran adalah sbb.

1)      Kehilangan tekanan pada pintu masuk pipa (inlet) :   k =0,5

2)      Kehilangan tekanan pada pintu keluar (outlet):             k=1

3)      Secara umum dapat dinyatakan sebagai  hf= k v2/2g                             .

a.       Untuk klep terbuka, nila ξ:

i.            Gate valve =0,15

ii.            Glove valve=7,5

iii.            Angle valve=4,0

b.      Siku (Elbow): k = 0,5 – 1,5

c.       Untuk simpangan berbentuk T: k = 1,5 (untuk belokan), 0,5 untuk arah lurus

d.      Pintu masuk (inlet): k = 0,05-1,0 (0,05 untuk  pintu masuk yang alirannya bersifat sejajar, stream lines

e.       Pembesaran tiba-tiba: k = (v1-v2)2/2g

Tabel Nilai Koefesien Kehilangan Tekanan Pada Rugi Minor (k)

Nilai Kekasaran dalam pipa untuk berbagai jenis bahan pipa (e)

Cast iron (Asphalt dipped)               0.1220 mm                0.004800”

Cast iron                                           0.4000 mm                0.001575”

Concrete                                           0.3000 mm                0.011811”

Copper                                              0.0015 mm                0.000059”

PVC                                                  0.0050 mm                0.000197”

Steel                                                  0.0450 mm                0.001811”

Steel (Galvanised)                            0.1500 mm                0.005906”

Pada persamaan Bernoulli yang dimodifikasi untuk aplikasi pada instalasi pompa, terlihat bahwa persamaan Bernoulli dalam bentuk energi “head” terdiri dari empat bagian “head” yaitu head elevasi, head kecepatan, head tekanan, dan head kerugian (gesekan aliran). Persamaan Bernoulli dalam bentuk energi head :

a. Head statis total

Head statis adalah penjumlahan dari head elevasi dengan head tekanan. Head statis terdiri dari head statis sisi masuk (head statis hisap) dan sisi ke luar (head statis hisap).Persamaanya adalah sebagai berikut :

b. Head Kerugian (Loss)

Head kerugian yaitu head untuk mengatasi kerugian kerugian yang terdiri dari kerugian gesek aliran di dalam perpipaan, dan head kerugian di dalam belokan-belokan (elbow), percabangan, dan perkatupan (valve)

Hloss = Hgesekan + Hsambungan

c. Head kerugian gesek di dalam pipa [Hgesekan ]

Aliran fluida cair yang mengalir di dalam pipa adalah fluida viskos sehingga faktor gesekan fluida dengan dinding pipa tidak dapat diabaikan, untuk menghitung kerugian gesek dapat menggunakan perumusan sebagai berikut :

dengan :

v = kecapatan rata-rata aliran di dalam pipa (m/s)

C,p,q = Koefesien – koefesien

λ = Koefesien kerugian gesek

g = Percepatan gravitasi (m/s2)

L = Panjang pipa (m)

D = Diameter dalam pipa (m)

Perhitungan kerugian gesek di dalam pipa dipengarui oleh pola aliran, untuk aliran laminar dan turbulen akan menghasilkan nilai koefesian yang berbeda, hal ini karena karakteristik dari aliran tersebut. Adapun perumusan yang dipakai adalah sebagai berikut :

d. Kerugian head dalam jalur pipa [Hsambungan]

Kerugian head jenis ini terjadi karena aliran fluida mengalami gangguan aliran sehingga mengurangi energi alirnya, secara umum rumus kerugian head ini adalah :

Hf = f.v2/2g      dengan f = koefesien gesekan

B. Pada perkatupan sepanjang jalur pipa

Pemasangan katup pada instalasi pompa adalah untuk pengontrolan kapasitas, tetapi dengan pemasangan katup tersebut akan mengakibatkan kerugian energi aliran karena aliran dicekik. Perumusan untuk menghitung kerugian head karena pemasangan katup adalah sebagai berikut :

f. Head total

Head total pompa yang dibutuhkan untuk mengalirkan air dengan kapasitas yang telah ditentukan dapat ditentukan dari kondisi insatalsi pompa yang akan dilayani. Pada gambar diatas head total pompa dapat dirumuskan sebagai berikut :

SISTEM PIPA TUNGGAL

Penurunan tekanan (pressure drop) pada sistem pipa tunggal adalah merupakan fungsi dari laju aliran, perubahan ketinggian, dan total head loss. Sedangkan head loss merupakan fungsi dari faktor gesekan, perubahan penampang, dll atau dapat dinyatakan dengan persamaan :

p = f ( L,Q, D, e, z, konfigurasi sistem, , )

Untuk aliran tak mampu mampat, sifat fluida diasumsikan tetap. Pada saat sistem telah ditentukan, maka konfigurasi sistem, kekasaran permukaan pipa, perubahan elevasi dan kekentalan fluida bukan lagi merupakan variabel bebas. Persamaan akan menjadi :

p = f ( L,Q, D)

Empat kasus yang mungkin timbul pada penerapan di lapangan adalah :

1. L, Q, D diketahui, p tidak diketahui2. p , Q, dan D diketahui, L tidak diketahui3. p , L dan D diketahui, Q tidak diketahui4. p , L dan Q diketahui, D tidak diketahui

Penjelasan masing-masing kasus tersebut adalah sebagai berikut :1. Untuk kasus ini, faktor gesekan f, dapat diperoleh dari diagram Moody ataupun dari

persamaan empiris perhitungan f dari Re dan e yang diketahui. Total head loss dihitung dan penurunan tekanan dapat dihitung dari persamaan energi. Kasus ini diilustrasikan pada contoh soal 3.1.

2. Hampir sama dengan kasus 1 maka total head loss dapat dihitung dari persamaan energi, kemudian faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody. L yang tidak diketahui dapat dihitung dari persamaan mayor losses. Kasus seperti ini ditampilkan pada contoh soal 3.2 dan 3.3.

3. Karena Q atau V belum diketahui maka faktor gesekan dinyatakan sebagai fungsi V atau Q terlebih dahulu. Kemudian diasumsikan sebuah nilai f yang diambil dari diagram Moody dengan kenyataan bahwa aliran dalam pipa, angka Reynoldnya pasti cukup besar. Dari f asumsi tersebut diperoleh V asumsi yang dipergunakan untuk menghitung angka Reynold asumsi. Dari angka Reynold yang baru ini dicari nilai f yang baru untuk asumsi V yang kedua. Langkah ini diulangi sampai diperoleh nilai yang sesuai. Karena f adalah fungsi yang lemah terhadap angka Reynold maka 2 atau 3 kali iterasi sudah diperoleh nilai V yang hampir benar seperti pada contoh soal 3.4.

4. Apabila D pipa belum diketahui tentunya diinginkan diameter terkecil yang memungkinkan agar ekonomis. Perhitungan dimulai dengan mengasumsikan nilai D terlebih dahulu. Kemudian angka Reynold dan kekasaran relatif pipa dapat dihitung demikian pula faktor gesekan. Total head loss dihitung dan juga penurunan tekanan, dari persamaan energi. Hasil perhitungan penurunan tekanan ini dibandingkan dengan penurunan tekanan yang disyaratkan. Jika perhitungan pressure drop jauh lebih besar, maka perhitungan diulangi dengan mengasumsikan nilai diameter pipa yang lebih besar atau sebaliknya. Iterasi diulangi sampai ketelitian yang diharapkan.

Contoh Soal 3.1

Pipa halus/smooth dipasang horisontal pada tandon air yang besar. Tentukan kedalaman air yang harus dijaga tetap agar menghasilkan laju aliran volume sebesar 0,03 m3/dt. Diameter dalam pipa adalah 75 mm dan koefisien minor losses untuk inletnya adalah 0,5. Air dibuang ke udara luar.

Penyelesaian :Diketahui

d D= 75 mm

Q

K= 0,5

Ditanya : kedalaman air, d

Jawab:Persamaan dasar:

pgz

V pgz

Vh h h

h fL

D

VK

V

lt l lm

l

1

112

22

22

2 2

2 2

2 2

dan hlm

Dari soal maka p1 = p2 = patm, V1 0, z2 = 0, z1 = d

sehingga:

gdV

fLD

Vk

V

d kV V V

gf

LD

K

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 21=

1g

fL VD 2

=

Kecepatan dapat disubstitusikan dari

V = Q/A = 4Q/ D2

sehingga:

dQD g

fLD

K

81

2

2 4

Untuk air pada suhu 200 C maka = 999 kg/m3 = 1x10-3 kg/m.dt

sehingga

Re

, .,

VD QD

xkg

mx

mdt

xmdt

x kgx

mx

4

999 0 0 3110

10 0 75

5 103

3

35 =

4

Untuk pipa halus, dari Diagram Moody maka f = 0,0131 sehingga

dQD g

fLD

K

xm

dtx

mx

dtm

mm

d m

81

0 0 3 1

0 0 75 9 810 0 131

10 00 0 75

0 5 1

44 6

2

2 4

2 6

2 4 4

2

=

8 ,

, ,,

,,

,

Contoh Soal 3.2.

Air dipompa melalui pipa diameter 0,25 dari discharge pompa yang tekanannya 1,42 MPa (gage) ke tandon yang terbuka. Apabila ketinggian air di tandon 7 m diatas discharge pompa dan kecepatan air rata-rata di dalam pipa adalah 3 m/dt, perkirakan jarak dari discharge pompa tersebut ke tandon apabila kekentalan air 1,4x 10 -3 kg/m.dt dan koefisien gesek pipa adalah 0,015

Penyelesaian :Diketahui : 2

10 m V= 3m/dt 1

L pompa

Ditanya : Panjang pipa dari discharge pompa ke tandon, L

Jawab :Persamaan dasar

Pgz

V Pgz

Vh h h

h fLD

VK

V

lt l lm

l

1

112

22

22

2 2

2 2

2 2

dan hlm

Dengan kondisi head loss minor diabaikan dan V2 0 maka persamaan menjadi

fL

D

V p pg z z

V

LD

f V

V p pg z z

12

1 22 1

12

12

12

2 12 1

2 2

2

2

p2 - p1 = 1,42 MPa (abs) dan z2 - z1 = 10 m serta air = 999 kg/m3 maka

Lm

xdt

mx

m

dt

x kg m

dtx

m

kg

m

dtx m

L

0 25

0 015

2

3

3 1 42 10

999

9 810

2

2 2

2 2

2

6

2

3

2

,

,

, . ,

-1750 m

Meskipun nilainya negatif namun karena untuk panjang pipa maka yang diambil adalah nilai mutlaknya yaitu 1750 m

Contoh Soal 3.3.

Udara mengalir melalui saluran dengan panjang L dan diameter D = 40 mm dan tekanan pada kondisi masuk adalah 690 kPa dan suhu T = 400 C. Bila tekanan pada kondisi keluar 2 adalah 650 kPa dan m = 0,25 kg/dt, tentukan panjang saluran, L yang dimungkinkan dari aliran udara tersebut.

Penyelesaian :Diketahui :

T1 = 400 C p1 = 690 kPa D = 40 mm p2 =650 kPa m = 0,25 kg/dt

1 2 LDitanyakan : Panjang pipa, L

Jawab :Persamaan dasar :

Pgz

V Pgz

Vh h h

h fLD

VK

V

lt l lm

l

1

112

22

22

2 2

2 2

2 2

dan hlm

Dengan asumsi aliran tak mampu mampat sehingga adalah tetap, V1 = V2, kerugian minor diabaikan dan z1 = z2 maka:

p pf

LD

V p p DfV

1 22

1 222

2

atau L =

Untuk menentukan massa jenis udara pada kondisi 1 digunakan persamaan gas ideal

11

1

5

2 3

79110287

1313

8 81pRT

x Nm

xkg K

N mx

Kkgm

, ..

,

Dari persamaan kontinuitas maka :

V

mA

mD

xkg

dtx

mkg

xm

m dt

4 4 0 258 81

1

0 0 422 62

3

2 2

,, ,

, /

Untuk udara pada suhu 400 C maka = 1,8x10-5 kg/m.dt sehingga

Re, ,

,.

,,

VD kg

mx

m

dtx mx

m dt

x kgx

8 81 22 60 04

1 8 104 42 10

3 55

Untuk pipa halus dari diagram Moody, maka f = 0,0134

L =

=0 ,4x10

x5

p p DfV

Nm

x xm

kgx x

dt

mx

kg mN dt

L m

1 22

2

3 2

2 2 2

2

20 0 4

8 811

0 0 134 2 26

53 1

,

, , ,

..

,

Contoh Soal 3.4.

Sistim pemadam kebakaran suatu pabrik, terdiri atas menara air setinggi 25 m dengan pipa distribusi terpanjangnya 180 m diameter 10 cm, terbuat dari besi tuang. Pipa

distribusi tersebut berumur sekitar 20 tahun. Minor losses akan dipertimbangkan dari sebuah katup gerbang saja. Tentukan kapasitas aliran air maksimum.

Penyelesaian :Diketahui:

1

25 m katup gerbang 2

Q 180 m

Ditanya: Kapasitas aliran, Q

Jawab:Persamaan dasar

pgz

V pgz

Vh h h

h fL

D

Vf

L

D

V

lt l lm

le

1

11

22

22

2

2 2

2 2

2 2

dan hlm

Tandon terbuka maka p1 = p2 = patm dan V1 0 dan untuk katup gerbang terbuka maka Le

/D = 8, sehingga

h fL

D

Vf

Vg z z

V

Vf

L

Dg z z

g z z

f L D

lT

22

22

1 222

22

1 2

1 2

1 2

28

2 2

28 1

8 1

V =2

2 /

/

Diasumsikan bahwa pipa vertikal diameternya sama dengan pipa horisontal sehingga

L

D

m m

m

180 25

0 12050

,

Iterasi kecepatan V2 diawali dengan mengasumsikan nilai koefisien gesek pada diagram Moody karena angka Reynold tidak dapat ditentukan. Dengan mengambil nilai e/D untuk pipa besi tuang yang tua adalah 0,005 maka perkiraan pertama misalkan aliran mencapai fully rough zone maka f 0,03 sehingga

V x

m

dtx

mx

x2 2

2 9 8 25 1

0 03 2050 8 1

= 7,93 m

dt

,

,

Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold

Re, ,

,

VD VD m

dtx

mx

dt

x mx

7 98 0 1

1 107 98 10

2

65

Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody f = 0,0385. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi kedua:

V x

m

dtx

mx

x2 2

2 9 8 25 1

0 0385 2050 8 1

= 6,2 m

dt

,

,

Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold

Re, ,

,

VD VD m

dtx

mx

dt

x mx

6 2 0 1

1 106 2 10

2

65

Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody, f = 0,04. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi ketiga:

V x

m

dtx

mx

x2 2

2 9 8 25 1

0 04 2050 8 1

= 6 m

dt

,

,

Misalkan telah dianggap cukup konvergen maka kapasitas aliran dapat ditentukan dari

Q V A VD m

dtx

x m .

,,2

2 2 2

4

6 0 1

40 0471

m

dt

3