MAKALAH LISTRIK MAGNET IBAHAN DIELEKTRIKKelompok 3

Faizal Abid( 140310120006 ) Febrian Alfandi( 140310120016 ) Anggia Erdienzy( 140310120026 ) Fajar Muhammad( 140310120038 ) Irma Chaerunnisa( 140310120054 )

PROGRAM STUDI FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS PADJADJARAN2013

KATA PENGANTARSegala puji bagi Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kemudahan kepada kami dalam menyelesaikan makalah ini, sehingga makalah dapat terselesaikan dengan baik. Makalah ini memuat tentang Bahan Dielektrikyang didalamnya terdapat konsep polarisasi, hukum gauss dalam dielektrik, suseptibilitas, permitivitas, dan konstanta dielektrik energi dalam sistem bahan dielektrik, dan polarisabilitas. Makalah ini merupakan tugas mata kuliah Listrik Magnet I. Semoga makalah ini dapat memberikan wawasan yang luas kepada pembaca dan tentunya kepada penyusun, walaupun makalah ini tentunya memiliki kekurangan dan kelebihan. Penyusun mungkin kurang sempurna tapi juga memiliki detail yang cukup jelas bagi pembaca. Penyusun mohon untuk saran dan kritiknya. Terima kasih.

DAFTAR ISI

BAB I :PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG 1.2. TUJUAN 1.3. RUANG LINGKUP MATERI

BAB II : DASAR TEORI/LANDASAN TEORI

BAB III : KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

BAB IPENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Suatu bahan dielektrik ideal tidak memiliki muatan-muatan bebas. Semua bahan pada dasarnya terdiri dari molekul-molekul (inti atom dan elektron-elektron). Molekul-molekul dalam bahan dielektrik dipengaruhi oleh kehadiran medan listrik. Medan listrik akan menimbulkan gaya yang bekerja pada partikel-partikel bermuatan. Muatan positif bergerak searah medan listrik dan muatan negatif berlawanan arah dengan medan listrik sehingga terjadi pengkutuban (polarisasi). Dielektrik yang terpolarisasi, walaupun netral secara rata-rata akan menghasilkan medan listrik di dalam dan diluar bahan dielektrik. makalah ini menjelaskan polarisasi dalam dielektrik, hukum gauss dalam bahan dielektrik ,suseptibilitas, permitivitas, dan konstanta dielektrik energi dalam sistem bahan dielektrik, dan polarisabilitas. Polarisasi bergantung pada medan listrik total di dalam bahan dan medan listrik yang dihasilkan oleh dielektrik itu sendiri. Medan listrik dari dielektrik akan merubah distribusi muatan sehingga akan merubah pula medan listrik di dalam bahan dielektrik.

1.2. TUJUAN

1. Memahami konsep polarisasi pada bahan dielektrik. 2. Mengetahui hukum gauss dalam bahan dielektrik 3. Memahami konsep suseptibilitas, permitivitas, dan konstanta dielektrik 4. Mengetahui energi dalam sistem bahan dielektrik 5. Memahami konsep polarisabilitas dan suseptibilitas

1.3. RUANG LINGKUP MATERIa. Polarisasi b. Hukum Gauss dalam Bahan Dielektrik c. Suseptibilitas, Permitivitas, dan Konstanta Dielektrik d. Energi Dalam Sistem Bahan Dielektrik e. Polarisabilitas dan Suseptibilitas

BAB IIDASAR TEORI/LANDASAN TEORI

A. Polarisasi

Polarisasi ( P ) merupakan jumlah momen dipole listrik per satuan volume. Peristiwa polarisasi terjadi ketika adanya pergerakan elektron, ion, dan molekul-molekul polar di dalam dielektrik yang diakibatkan oleh adanya medan listrik.Peristiwa polarisasi menyebabkan dielektrik menjadi terpolarisasi yaitu suatu keadaandimana dua sisi yang berlawanan dari bahan dielektrik mengandung muatan yang berlawanan. Perhatikan gambar 1 :

Gambar 1

Pada gambar 1 , muatan positif bergerak searah medan listrik dan muatan negatif berlawanan arah dengan medan listrik sehingga terjadi pengkutuban ( polarisasi ). Pada gambar 2, suatu elemen volume kecil v ( q total = netral ) pada bahan dielektrik. Jika bahan dielektrik dipolarisasi, maka terjadi pemisahan muatan-muatan positif dan negatif) yang mengakibatkan terbentuk suatu dipol di dalam elemen volume dengan momen dipol .

Gambar 2Momen dipol p = Q dDimana :

adalah momen dipol di vPolarisasi dari suatu bahan :

Misalkan v diasumsikan sangat kecil secara makroskopik, maka v mengandung banyak molekul. Momen dipol molekul tiap molekul :

Perhatikan Gambar 3:

Pada gambar 3, terjadi polarisasi dalam bahan dielektrik, dimana masing-masing elemen volume membentuk momen dipol .Macam macam Polarisasia. Polarisasi Elektronik Tak ada medan Ada medan Polarisasi elektronik dapat teramati pada semua dielektrik. Polarisasi elektronik terjadi karena pergeseran awan elektron pada tiap atom terhadap intinya. Teori atom menyatakan bahwa suatu atom tersusun atas inti atom bermuatan positif dan elektron yang mengitari inti bermuatan negative. Muatan neto dalam atom adalah netral. Dalam keadaan tidak ada pengaruh medan luar maka pusat muatan positif inti atom berimpit dengan pusat muatan negative eketron. Dengan demikian tidak ada momen dipol dalam atom. Namun bila atom berada pada daerah dengan medan listrik maka muatan akan berinteraksi dengan medan dan terjadilah pergeseran pusat muatan baik positif maupun negatif.b. Polarisasi Ionik Tak ada medan Ada medan

Polarisasi ionic yaitu polarisasi pada molekul/ion yang disusun beberapa atom dengan kehadiran medan listrik. Kristal ionic seperti NaCl,KCl dan sebagainya mempunyai susunan rantai ion positif dan negative. Sebagai contoh kita lihat untuk NaCl. Pada saat tidak ada medan luar maka NaCl tidak terjadi polarisasi karena rantai tersusun oleh momen dipol yang sama besar dan berlawanan arah.Polarisasi ionik terjadi karena pergeseran ion-ion yang berdekatan dan berlawanan muatan yang hanya ditemui pada material ionik c. Polarisasi OrientasiTak ada medan Ada medan

Polarisasi Orienstasi yaitu polarisasi akibat dipol-dipol di dalam bahan dielektrik mengalami perubahan orientasi akibat medan listrik polarisasi ini terjadi di dalam material dielektrik yang mempunyai dipol permanen (dipolar) seperti HCl. Pada saat tidak ada medan luar maka dipol-dipol terorientasi secara acak dan tidak ada polarisasi netto. Gambar a dan b menunjukkan momen dipol permanen HCl dan orientasi random dari dipol pada saat tidak ada medanTerjadi pada material padat dan cair yang memiliki molekul asimetris yang momen dipole permanennya dapat diarahkan oleh medan listrik.d. Polarisasi muatan ruangTak ada medan Ada medan

Polarisasi muatan ruang terjadi karena pemisahan muatan-muatan ruang, yang merupakan muatan-muatan bebas dalam ruang dielektrik. Dengan proses ini terjadi pengumpulan muatan sejenis di dua sisi dielektrik. Polarisasi ini berlangsung lebih lambat lagi dan pada waktu medan listrik dihilangkan muatan ruang dapat menempati posisi yang baru, tidak seluruhnya kembali pada posisi awal. Polarisasi muatan ruang terjadi pengumpulan muatan di perbatasan dielektrik.B. Medan Listrik Di Luar Bahan DielektrikPandang suatu bahan dielektrik yang terpolarisasi, yang dicirikan oleh polarisasi di setiap titik . Kita akan menghitung medan listrik di titik di luar bahan dielektrik tersebut. Potensial akibat momen dipol di elemen v:

Potensial pada titik merupakan jumlah dari potensial akibat elemen volume:

Dimana : V0 = volume bahan dielektrik Maka:

Dari sifat operator Nabla:

Sehingga diperoleh :

Berdasarkan teorema divergensi:

Maka :

Dengan mendefinisikan :

= rapat muatan volume polarisasi

= rapat muatan permukaan polarisasi

Maka potensial listrik di luar bahan dielektrik:

Medan listrik di luar bahan dielektrik:

Muatan total polarisasi dari bahan dielektrik:

C. Medan Listrik Dalam Bahan DielektrikMedan listrik makroskopik adalah medan listrik rata-rata didalam daerah kecil dalam bahan dielektrik yang mengandung sejumlah molekul. Medan listrik di dalam bahan dielektrik pada dasarnya memiliki sifat yang sama dengan medan listrik di ruangan hampa, khususnya bahwa medan listrik bersifat konservatif.

Pandang suatu rongga vakum berbentuk silinder kecil yang diletakkan dalam bahan dielektrik

AB terletak di dalam rongga dan CD terletak di dalam bahan dielektrik. Karena AD dan BC dapat dibuat sekecil mungkin, maka berdasarkan sifat konservatif diatas:

dengan v untuk vakum dan d untuk bahan dielektrik dan t adalah komponen tangensial.

D. Hukum Gauss Dalam DielektrikDielektrik didefinisikan sebagai sebuah bahan atau materi dimana semua muatannya terikat pada atom atau molekul dan hanya mengalami pergeseran dalam skala mikroskopik, sehingga bergerak sedikit dalam molekul. Dielektrik memiliki elektron bebas untuk menghasilkan arus jika dikenai medan listrik. Sifat dielektrik muncul pada isolator listrik yang tidak dapat melalukan muatan listrik akan tetapi ia peka terhadap suatu medan. Hukum Gauss menyatakan bahwa fluk listrik yang melewati suatu permukaan tertutup sembarang sebanding dengan muatan total yang dilingkupi permukaan tersebut

Gambar 4

Pada gambar 4, bola dielektrik B yang tidak bermuatan di dalam medan radial muatan positif A.Muatan positif yang terinduksi pada B mengalami gaya ke kanan, sedangkan gaya terhadap muatan negative mengarah ke kiri. Karena muatan negative lebih dekat ke A dan oleh sebab itu berada dalam medan yang lebih kuat daripada medan tempat muatan nettonya sama dengan nol, mengalami gaya resultan ke A. Tanda muatan A tidak mempengaruhi kesimpulan diatas, seperti jelas diperlihatkan oleh gambar. Selain itu, efek itu tidak terbatas pada dielektrik saja, tetapi bola yang menghatar pun akan tertarik seperti itu pula. Gambar 4 dapat dianggap sebagai satu dipol besar, yang dipisahkan oleh tebal dielektrik , l . Maka momen dipol persatuan volum atau polarisasi P adalah : ( 1 )Dimana : = rapat permukaan muatan yang terikat. Maka PS = Qb Gambar 5Gambar disamping melukiskan selembar dielektrik terpolarisasi dalam medan listrik yang ditimbulkan pelat-pelat konduktor yang muatannya berlawanan. Garis putus-putus merupakan garis batas sebuah permukaan Gauss tertutup berbentuk silinder yang luas penampang lintang S. Polarisasinya merata diseluruh dielektrik itu dan digambarkan dengan vector tunggal P. Polarisasi itu nol pada muka sebelah kiri silinder dan integral permukaan P atas seluruh permukaan tertutup itu menjadi perkalian PS. Tetapi karena berdasarkan persamaan PS=Qb, maka integral permukaan sama dengan muatan di dalam silinder. Dalam kejadian umum, kita peroleh :

Disini tanda negative harus dicantumkan karena pada diagram fluks P mengarah kelur ( dan karena itu positif),sedang muatan terikat didalam permukaan tertutup itu negative. Persamaan diatas merupakan hukum Gauss untuk vektor polarisasi P . Resultan Intensitas listrik E disembarang titik , bila ada muatan terikat, ditimbulkan baik oleh muatan bebas, maupun oleh muatan terikat bentuk umum hokum Gauss untuk E karena itu adalah :

Dimana : (3) Maka, menurut Teorema Divergensi :

Persamaan (3 ) menjadi :

Sehingga diperoleh :

Fluks dari vektor (0E + P) melalui permukaan tertutup S sebanding dengan muatan Q yang diletakkan dalam volume yang dilingkupi oleh permukaan S.Maka dapat dirumuskan besaran D ( perpindahan/diplacement) sebagai penjumlahan vektor : (4)Persamaan (4) dapat disederhanakan :

Yang merupakan Hukum Gauss untuk vektor perpindahan .Berdasarkan teorema divergensi :

Sehingga diperoleh :

Bentuk diferensial persamaan Gauss dalam bahan dielektrik :

Hukum Gauss untuk vektor perpindahan adalah integral permukaan D atas seluruh sembarang permukaan tertutup ( Fluks D) hanya sama dengan muatan bebas di dalam permukaan tersebut. Untuk setiap permukaan tertutup, fluks E sama dengan total muatan terkurung, fluks P sama dengan harga negatif muatan terikat, dan fluks D sama dengan muatan bebas. Medan perpindahan dapat dilukiskan dengan garis yang disebut garis perpindahan. Dalam ruang bebas, bentuknya sama seperti garis E. Dalam dielektrik,

Dalam ruang bebas dimana P = O ,

E. Suseptibilitas, Permitivitas, dan Konstanta Dielektrik

Suseptibilitas Xe pada bahan dielektrik adalah ukuran seberapa mudah bahan ini dikutubkan dalam medan listrik, yang pada akhirnya menentukan permitivitas listrik. Nilai suseptibilitas ini didefinisikan melalui sebuah konstanta perbandingan antara medan listrik E dan pengkutuban bahan dielektrik (polarization) P sehingga:

Dimana : = Permitivitas ruang hampa (8,85 x 10-12 C2/Nm2) E = medan listrik di dalam dielektrik Suseptibilitas sebuah bahan dielektrik memiliki hubungan dengan permitivita relatifnya yaitu:

Perpindahan medan listrik D berhubungan dengan kerapatan pengkutuban P melalui:

Jadi permitivitas bahan dielektrik :

Konstanta dielektrik biasa dituliskan atau K

Atau

F. Energi Di Dalam Sistem Bahan Dielektrik

Kerja yang dilakukan untuk memuati sebuah kapasitor hingga potensialnya sebesar V

Bila kapasitor diisi dengan dielektrik linear, kapasitansi kapasitor menjadi: C = K.CvakEnergi yang tersimpan dalam sistem elektrostatik adalah:Pada kapasitor yang berisi dielektrik linear, energinya menjadi :

f = pertambahan muatan bebas posisi bahan dielektrik di dalam kapasitor tetap polarisasi dari muatan terikatnya akan berubah, sehingga : Karena : Maka :

Sehingga :

Dengan menggunakan aturan :

Maka :

Sehingga :

Kerja yang dilakukan untuk mengisi muatan bebas sebesar f adalah :

Bila bahan pengisi kapasitor berupa dielektrik linier yang berlaku : D = E

Sehingga :

Kerja total yang dihasilkan untuk mengisi muatan bebas dari keadaan nol hingga keadaan terakhir adalah:

E. Polarisabilitas Polarisabilitas adalah kecenderungan relatif dari distribusi muatan, seperti awan elektron dari atom atau molekul, yang akan terdistorsi dari bentuk normal oleh medan listrik eksternal, yang diterapkan biasanya dengan memasukkan molekul bermuatan dalam kapasitor pelat sejajar, tetapi juga bisa disebabkan oleh adanya ion atau dipol terdekat. Polarisabilitas() didefinisikan sebagai rasio dari induksi momen dipol suatu atom dengan medan listrik .

H He Li Be C Ne Na Ar K Cs

0,667 0,205 24,3 5,60 1,76 0,396 24,1 1,64 43,4 59,6

Nilai polarisabilitas suatu bahan tergantung pada struktur rinci dari atom yang bersangkutan. Berikut daftar beberapa nilai polarisabilitas :

BAB III KESIMPULAN

Polarisasi ( P ) merupakan jumlah momen dipole listrik per satuan volume. Peristiwa polarisasi menyebabkan dielektrik menjadi terpolarisasi yaitu suatu keadaandimana dua sisi yang berlawanan dari bahan dielektrik mengandung muatan yang berlawanan. Macam macam Polarisasia. Polarisasi Elektronikb. Polarisasi ionikc. Polarisasi Orientasid. Polarisasi Muatan Ruang Muatan total polarisasi dari bahan dielektrik:

Medan listrik makroskopik adalah medan listrik rata-rata didalam daerah kecil dalam bahan dielektrik yang mengandung sejumlah molekul. Dielektrik didefinisikan sebagai sebuah bahan atau materi dimana semua muatannya terikat pada atom atau molekul dan hanya mengalami pergeseran dalam skala mikroskopik, sehingga bergerak sedikit dalam molekul. Hukum Gauss menyatakan bahwa fluk listrik yang melewati suatu permukaan tertutup sembarang sebanding dengan muatan total yang dilingkupi permukaan tersebut Suseptibilitas Xe pada bahan dielektrik adalah ukuran seberapa mudah bahan ini dikutubkan dalam medan listrik, yang pada akhirnya menentukan permitivitas listrik. Permitivitas bahan dielektrik :

Energi yang tersimpan dalam sistem elektrostatik adalah Polarisabilitas adalah kecenderungan relatif dari distribusi muatan, .Polarisabilitas() didefinisikan sebagai rasio dari induksi momen dipol suatu atom dengan medan listrik .P = E

DAFTAR PUSTAKA

Zemansky .Sears . Fisika Universitas 2 Listrik Magnet . 1992. Bandung: Binacipta Bandung http://physicsacademy.weebly.com/2/post/2011/05/susceptibility-permittivity-dielectric-constant.html Diakses pada tanggal 10/12/2013 Griffiths, D.J. Introduction to Electrodynamics 3nd Edition. 1995. New Delhi: Prantice Hall R.John. Dasar Teori Listrik Magnet.1993.Bandung:ITB

LAMPIRAN1. Tambahkan penjelasan mengenai Fluks serta gambarnya ( sudah terdapat pada BAB II, Teori)2. Jelaskan apa itu D (perpindahan/displacement) ( sudah terdapat pada BAB II, Teori)