MK. Mekanika Bahan

MAKALAHUBUNGAN TEGANGAN - REGANGAN

Dibuat oleh :

NAMA : AFRYANDY ABBAS

NO. STB : 14.1.05.2.1.004

UNIVERSITAS MUHAMMADIAH PALU

JURUSAN TEKNIK

FAKULTAS TEKNIK SIPILDAFTAR ISI

BAB I

PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang

Sebagai seorang insinyur, salah satu pekerjaan yang harus Saudara lakukan adalah menentukan atau memilih kapasitas mesin (energi, gaya, torsi) serta perkakas dan peralatan yang akan digunakan. Untuk dapat menentukan kedua hal tersebut, Saudara perlu memprediksi berapa beban eksternal yangdiperlukan agar logam dapat mulai mengalir dan terdeformasi plastis sertabagaimana distribusi tegangan dan regangan pada permukaan benda kerja maupunperkakas.

Dengan kata lain, Saudara perlu melakukan analisis untuk dapat memprediksi beban eksternal yangdibutuhkan serta distribusi regangan dan tegangannya, sehingga Saudara dapat menentukan atau memilih kapasitas mesin, perkakas, dan peralatan yang paling sesuai .Metode-metode analisis yang telah dikembangkan, pada dasarnya ditujukan untukmembantu pekerjaan insinyur di dalam mendisain proses pembentukan logam,terutama di dalam menentukan hubungan kinematik dan batas-batas pembentukan,memprediksi gaya-gaya eksternal atau tegangan internal.

1.2 Rumusan masalah

Fokus dalam penulisan makalah ini adalah untuk membahas:

1. Apa pengertian Regangan?

2. Apa yang dimaksut Regangan Normal?3. Bagaimana Kurva Tegangan Regangan?4. Bagaimana bunyi hukum hooke?5. Apa yang dimaksut modulus elastisitas?

6. Apa yang dimakst Regangan geser?1.3 Tujuan Penulisan

1. Memahami pengertian Regangan2. Memahami Regangan Normal3. Memahami Kurva Tegangan Regangan4. Memahami bunyi hukum hooke

5. Memahami modulus elastisitas

6. Memahami Regangan geserBAB 2

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian

Regangan adalah hasil dari pemberian gaya pada objek padat. Gaya yang diberikan merupakan hal khusus yang menyatakan istilah tekanan (stress).Efek dari pemberian gaya dinyatakan sebagai tekanan dan hasil deformasi dinyatakan sebagai regangan. Untuk mendukung perlakuan analitis yang cukup pada subjek, tekanan dan regangan didefinisikan secara hati-hati untuk menekankan sifat fisis dari suatu bahan yang ditekan dan tipe tertentu dari tekanan yang diberikan. Kita gambarkan di sini tiga tipe khusus dari hubungan regangan dan tekanan.

Sifat alami dari daya rentang gaya dperlihatkan sebagai gaya yang diberikan pada contoh bahan pada suatu cara untuk memperpanjang atau menekan bagian dari sampel. Dalam hal ini, tekanan didefinisikan sebagai

Daya rentang tekanan =

Dimana :

F = gaya dalam N

A = daerah irisan dalam m2Strain pada bahasan ini didefinisikan sebagai perubahan panjang dari contohTensile Strain = l / l

Dimana

l = perubahan panjang dalam m

l = panjang semula dalam mStrain dinyatakan sebagai besaran tanpa satuan

2.2 Regangan NormalRegangan merupakan perubahan bentuk per satuan panjang pada suatu batang. Semua bagian bahan yang mengalami gaya-gaya luar, dan selanjutnya tegangan internal akan mengalami perubahan bentuk (regangan). Misalnya di sepanjang batang yang mengalami suatu beban tarik aksial akan teregang atau diperpanjang, sementara suatu kolom yang menopang suatu beban aksial akan tertekan atau diperpendek. Perubahan bentuk total (total deformation) yang dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan huruf Yunani (delta). Jika panjang batang adalah L, regangan (perubahan bentuk per satuan panjang) dinyatakan dengan huruf Yunani (epsilon),

maka: = Regangan = Perpanjangan (Setelah terjadi perubahan panjang)

L = Panjang batangSesuai dengan hukum Hooke, tegangan adalah sebanding dengan regangan. Dalam hukum ini hanya berlaku pada kondisi tidak melewati batas elastik suatu bahan, ketika gaya dilepas. Kesebandingan tegangan terhadap regangan dinyatakan sebagai perbandingan tegangan satuan terhadap regangan satuan, atau perubahan bentuk. Pada bahan kaku tapi elastik, seperti baja, kita peroleh bahwa tegangan satuan yang diberikan menghasilkan perubahan bentuk satuan yang relatif kecil. Pada bahan yang lebih lunak tapi masih elastik, seperti perunggu, perubahan bentuk yang disebabkan oleh intensitas tegangan yang sama dihasilkan perubahan bentuk sekitar dua kali dari baja dan pada aluminium tiga kali dari baja. Regangan disebut regangan normal (normal strain) karena berhubungan dengan tegangan normal. Rumus regangan normal berdasarkan hukum Hooke :

Dimana:

E = modulus elastisitas tekan/tarik

= tegangan normal satuan

= regangan normal satuanBentuk Regangan Normal:

1. Regangan Tarik (Tensile Strain) terjadi jika batang mengalami tarikan.

2. Regangan Tekan (Compressive Strain) terjadi jika batang mengalami tekanan.

Bila gaya diberikan pada balok tersebut memberikan tegangan tarik, maka balok

tersebut juga mengalami perubahan bentuk yang disebut regangan.

Lo

(L

F

F

L

Regangan tarik = L - Lo = (L

Lo LoRegangan tekan dapat didefinisikan dengan cara sama, dengan (L sebagai pengurangan panjang.

2.3 Kurva tegangan-regangan

Sebagaimana beban aksial yang bertambah bertahap, pertambahan panjang terhadap panjang gage diukur pada setiap pertambahan beban dan ini dilanjukan sampai terjadi kerusakan (fracture) pada spesimen. Dengan mengetahui luas penampang awal spesimen, maka tegangan normal, yang dinyatakan dengan , dapat diperoleh untuk setiap nilai beban aksial dengan menggunakan hubungan

Gb. 1-5

Gb. 1-6

Gb. 1-7

Gb. 1-8

Gb. 1-9dimana P menyatakan beban aksial dalam Newton dan A menyatakan luas penampang awal (m2). Dengan memasangkan pasangan nilai tegangan normal dan regangan normal , data percobaan dapat digambarkan dengan memperlakunan kuantitas-kuantitas ini sebagai absis dan ordinat. Gambar yang diperoleh adalah diagram atau kurva tegangan-regangan. Kurva tegangan-regangan mempunyai bentuk yang berbeda-beda tergantung dari bahannya. Gambar 1-5 adalah kurva tegangan regangan untuk baja karbon-medium, Gb. 1-6 untuk baja campuran, dan Gb. 1-7 untuk baja karbon-tinggi dengan campuran bahan nonferrous. Untuk campuran nonferrous dengan besi kasar diagramnya ditunjukkan pada Gb. 1-8, sementara untuk karet ditunjukkan pada Gb. 1-9.

2.4 Hukum Hooke

Kini kita kembali meninjau bagian garis lurus dari diagaram pada gambar 1-5. Kemiringan garis itu adalah ratio tegangan terhadap regangan. Ratio itu disebut modulus elastisitas dan disingkat E :

Untuk bahan-bahan yang mempunyai kurva tegangan-regangan dengan bentuk seperti Gb. 1-5, 1-6, dan 1-7, dapat dibuktikan bahwa hubungan tegangan-regangan untuk nilai regangan yang cukup kecil adalah linier. Hubungan linier antara pertambahan panjang dan gaya aksial yang menyebabkannya pertama kali dinyatakan oleh Robert Hooke pada 1678 yang kemudian disebut Hukum Hooke. Hukum ini menyatakan

dimana E menyatakan kemiringan (slope) garis lurus OP pada kurva-kurva Gb. 1-5, 1-6 dan 1-7.

Bentuk umum hukum Hooke

Bentuk sederhana hukum Hooke telah diberikan untuk tarikan aksial ketika pembebanan adalah sejajar dengan sumbu batang, biasa disebut pembebanan satu arah, uniaksial. Disini hanya deformasi pada arah pembebanan yang diperhatikan, dan diformulasikan dengan

Untuk kasus yang lebih umum suatu elemen bahan dikenai tiga tegangan normal yang saling tegaklurus x, y, z, yang masing-masing diikuti dengan regangan x, y, z. Dengan mempertimbangkan komponen-komponen regangan yang terjadi karena kontraksi lateral karena efek Poisson pada regangan langsung maka kita peroleh pernyataan hukum Hooke berikut:

2.5 Modulus elastisitasKuantitas E, yaitu rasio unit tegangan terhadap unit regangan, adalah modulus elastisitas bahan, atau, sering disebut Modulus Young. Nilai E untuk berbagai bahan disajikan pada Tabel 1-1. Karena unit regangan merupakan bilangan tanpa dimensi (rasio dua satuan panjang), maka E mempunyai satuan yang sama dengan tegangan yaitu N/m2. Untk banyak bahan-bahan teknik, modulus elastisitas dalam tekanan mendekati sama dengan modulus elastisitas dalam tarikan. Perlu dicatat bahwa perilaku bahan dibawah pembebanan yang akan kita diskusikan dalam buku ini dibatasi hanya pada daerah kurva tegangan regangan.

a. Modulus YoungBila kita perhatikan tegangan dan regangan tarik/tekan, sampai batas proporsional, perbandingan tegangan dan regangan disebut : modulus Young, Y :

Y=

=

F( / A

Y =

(L / Lo

b. Modulus Geser

Didefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser.

Tegangan geser

S =

Regangan geser

Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat.

c. Modulus Bulk (Balok)Modulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan volumenya.

dp

dp

B = - = - Vo

dV/Vo dV

Kebalikan dari modulus Bulk adalah kompresibilitas

k = 1/ B

2.6 Regangan GeserGaya geser menyebabkan deformasi geser seperti gaya aksial menyebabkan perpanjangan, tetapi dengan perbedaan penting. Suatu elemen diberi tegangan akan bertambah panjang; suatu elemen yang diberi gaya geser panjang sisinya tidak berubah, tetapi bentuknya berubah dari segi empat menjadi pararel logam.

Untuk saat ini aksi bisa dilihat sebagai gaya yang terjadi akibat lapisan tipis dimana satu sama lain saling bergeser secara tidak terbatas sehinga menghasilkan deformasi geser total x sepanjang h.

Regangan geser rata-rata diperoleh dengan membagi x dengan h. Gambar di bawah ini mendefinisikan tan ( = x/h. Tetapi karena sudut ( biasanya sangat kecil, maka tan ( ( sehingga kita peroleh :

X

H

Lebih tepat, tegangan geser didefinisikan sebagai perubahan sudut antar 2 permukaan tegak lurus dari elemen diferrensial.

Hubungan antara tegangan geser dan regangan geser, mengandaikan hukum hooke berlaku terhadap geser, yaitu :

= GhBila gaya yang diberikan memberikan tegangan geser maka perubahan bentuk pada balok menjadi :

x

b b

c c

h (

a,a

d,d

Regangan geser = x/h = tg ( ( ( ( karena x