L/O/G/O

LOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKABy GISOESILO ABUDI

Materi ini dapat diunduh diwww.soesilongeblog.wordpress.com

OTAK dianugerahi Tuhan kepada manusia, salah satu fungsinya sebagai alat untuk berpikir. Kalau otak merupakan alatnya, akal adalah daya pikir manusia. Akal ini merupakan pembeda antara manusia dan binatang. Meskipun dengan akalnya manusia mampu berpikir, tetapi proses berpikirnya itu tidak selalu menghasilkan kesimpulan yang sahih (valid). ILMU LOGIKA salah satunya berfungsi untuk menjelaskan cara menarik kesimpulan yang sahih.

Logika MatematikaLogika Matematika

Penarikan kesimpulan 4

Pernyataan & Bukan Pernyataan 1

Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, & Biimplikasi 2

Konvers, Invers, & Kontraposisi 3

Isi dari materi logika matematika adalah sebagai berikut :

Pengertian Pengertian

Logika berasal dari kata Yunani kuno logos yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa.

A. Pernyataan & Bukan PernyataanA. Pernyataan & Bukan Pernyataan

KALIMAT BERARTIDalam komunikasi sehari-hari baik formal

maupun tidak formal, kalimat yang digunakan harus memiliki arti atau kalimat berarti, sehingga maksud yang disampaikan dapat diterima dengan baik.

Kalimat berarti dalam penggunaannya pada logika matematika terbagi menjadi dua, yaitu kalimat deklaratif atau pernyataan proposisi dan kalimat non deklaratif atau bukan pernyataan.

A. Pernyataan & Bukan PernyataanA. Pernyataan & Bukan Pernyataan

KALIMAT DEKLARTIF KALIMAT NON DEKLARATIF

Kalimat deklaratif atau bukan pernyataan adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya, dan biasanya berupa kalimat perintah, kalimat tanya, kalimat harapan atau kalimat terbuka.

KALIMAT BERARTI

Kalimat deklaratif atau pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah saja, dan tidak keduanya pada saat yang sama.

Contoh kalimat deklaratifContoh kalimat deklaratif

Contoh1. Semua bilangan prima adalah ganjil

(S)2. Jumlah titik sudut dalam suatu balok

adalah 8 (B)3. Lagu Indonesia Raya diciptakan

Kusbini (S)4. Jika 2x = 6 maka x = 3 (B)

Contoh kalimat non deklaratifContoh kalimat non deklaratif

Contoh1. Semoga Tuhan mengampuni dosa-

dosa kita2. Berapakah jumlah SMK di Indonesia3. Makanlah jika anda lapar4. Semoga masih ada yang mencintaiku

5. …

Pernyataan & Bukan PernyataanPernyataan & Bukan PernyataanKALIMAT tidak BERARTI

Kalimat tidak berarti adalah suatu kalimat yang tidak dapat diterima akal (rasio).

Contoh1. Mobil itu terbang sejauh 2 km2. Semua penduduk terkena penyakit flu burung

Skema kalimat Skema kalimat

KalimatKalimat tak berarti

Pernyataan / proposisi / deklaratif Kalimat berarti

Faktual Bernilai benar Bukan pernyataan

Kalimat tanya

Kalimat terbuka

Kalimat perintah

Kalimat harapan

Bernilai salah

B. Kalimat TerbukaB. Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya karena masih mengandung peubah (variabel)

1. Variabeladalah suatu simbol yang menunjukkan

anggota (unsur) tertentu dalam semesta pembicaraan yang ikut menentukan perubahan.2. Konstanta

adalah suatu simbol yang menunjukkan anggota (unsur) tertentu dalam semesta pembicaraan.

Kalimat TerbukaKalimat Terbuka

Contoh1. 5p – 10 = 15, p Є A2. x2 + 2x 15 > 03. Patung itu adalah patung proklamator

Indonesia4. 3x + 7 = y, x dan y Є C

LATIHANLATIHAN

Jika kamu siswa kelas X kelompok teknologi kerjakan latihan halaman 180 (buku sumber erlangga kelas X)

Jika kamu siswa kelas XI kelompok bisnis, kerjakan latihan halaman … (buku sumber erlangga kelas XI)

Pengayaan Pengayaan

Buatlah masing-masing 5 contoh dari :a. Pernyataan b. Bukan pernyataanc. Kalimat tak berartid. Kalimat terbuka

L/O/G/O

Thank You!Thank You!www.soesilongeblog.wordpress.com