logaritma kelas 1 SMA
-
Upload
ivan-r-adrian -
Category
Documents
-
view
366 -
download
19
description
Transcript of logaritma kelas 1 SMA
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
LOGARITMA
OLEH:SETYAWATI, S.Pd.Si
MATEMATIKA
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
STANDAR KOMPETENSI:1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma
KOMPETENSI DASAR:1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
INDIKATOR:• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Pengertian LogaritmaPengertian Logaritma
PPlog a = m artinya a = plog a = m artinya a = pmm
Keterangan:Keterangan:
p disebut bilangan pokokp disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma atau a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0numerus dengan a > 0
m disebut hasil logaritma atau m disebut hasil logaritma atau eksponen dari basiseksponen dari basis
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Logaritma dengan basis 10Logaritma dengan basis 10
Pada bentuk Pada bentuk pplog a = m, maka: log a = m, maka: 1010log a = m cukup ditulis log a = log a = m cukup ditulis log a = m.m.
Basis 10 pada logaritma tidak perlu Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.dituliskan.
Contoh:Contoh:1010log 3 log 3 dituliskan log 3 dituliskan log 31010log 5 log 5 dituliskan log 5 dituliskan log 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Sifat-sifat LogaritmaSifat-sifat Logaritma
1. 1. pplog (a x b) = log (a x b) = pplog a + log a + pplog blog b
2.2. p plog (a : b) = log (a : b) = pplog a - log a - pplog blog b
3.3. pplog (a)log (a)nn = n x = n x pplog alog an ma = = pplog log
(a)(a)nm
4. 4. pploglog
nm pplog alog a==
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
1. Jika 1. Jika 22log x = 3log x = 3
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:22log x = 3 log x = 3 x = 2 x = 233
x = 8.x = 8.
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
2. Jika 2. Jika 44log 64 = xlog 64 = x
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:44log 64 = x log 64 = x 4 4xx = 64 = 64
44xx = 4 = 444
x = 4.x = 4.
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
3. Nilai dari 3. Nilai dari 22log 8 + log 8 + 33log 9 = ….log 9 = ….
Jawab:Jawab:
= = 22log 8 + log 8 + 33log 9log 9
= = 22log 2log 233 + + 33log 3log 322
= 3 + 2= 3 + 2
= 5= 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
4. Nilai dari 4. Nilai dari 22log (8 x 16) = ….log (8 x 16) = ….
Jawab:Jawab:
= = 22log 8 + log 8 + 22log 16log 16
= = 22log 2log 233 + + 22log 2log 244
= 3 + 4= 3 + 4
= 7= 7
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
5. Nilai dari 5. Nilai dari 33log (81 : 27) = ….log (81 : 27) = ….
Jawab:Jawab:
= = 33log 81 - log 81 - 33log 27log 27
= = 33log 3log 344 - - 33log 3log 333
= 4 - 3= 4 - 3
= 1= 1
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
6. Nilai dari 6. Nilai dari 22log 8log 844 = …. = ….
Jawab:Jawab:
= = 22log 8log 844
= 4 x = 4 x 22log 2log 233
= 4 x 3= 4 x 3
= 12= 12
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
7. Nilai dari 7. Nilai dari 22log log 8844 = …. = ….
Jawab:Jawab:
= = 22log log 8844
= 2 x = 2 x 22log 2log 233
= 2 x 3= 2 x 3
= 6= 6
24 22log 8log 8==
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh SoalContoh Soal
8. Jika log 100 = x8. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:
log 100 = x log 100 = x 10 10xx = 100 = 100 1010xx = 10 = 1022
x = 2.x = 2.
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal - 1Soal - 1
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….Nilai log 18 = ….
a.a. 1,5521,552
b.b. 1,5251,525
c.c. 1,2551,255
d.d. 1,2351,235
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
PembahasanPembahasan
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2log 18 = log 9 x 2
= log 9 + log 2= log 9 + log 2
= log 3= log 322 + log 2 + log 2
= 2 (0,477) + 0,301= 2 (0,477) + 0,301
= 0,954 + 0,301= 0,954 + 0,301
= 1,255 = 1,255
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
JawabanJawaban
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….Nilai log 18 = ….
a.a. 1,5521,552
b.b. 1,5251,525
c.c. 1,2551,255
d.d. 1,2351,235
c. 1,255c. 1,255
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal - 2Soal - 2
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a.a. 22
b.b. 33
c.c. 44
d.d. 55
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
PembahasanPembahasan
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25= log 5 + log 8 + log 25
= log 5 + log 2= log 5 + log 233 + log 5 + log 522
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0= 3,0
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
JawabanJawaban
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a.a. 22
b.b. 33
c.c. 44
d.d. 55
b. 3b. 3
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal - 3Soal - 3
Diketahui log 4,72 = 0,674Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….Nilai dari log 4.720 = ….
a.a. 1,6741,674
b.b. 2,6742,674
c.c. 3,6743,674
d.d. 4,6744,674
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
PembahasanPembahasan
log 4,72 = 0,674log 4,72 = 0,674
log 4.720 = log (4,72 x 1000)log 4.720 = log (4,72 x 1000)
= log 4,72 + log 1000= log 4,72 + log 1000
= log 4,72 + log 10= log 4,72 + log 1033
= 0,674 + 3= 0,674 + 3
= 3,674= 3,674
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
JawabanJawaban
Diketahui log 4,72 = 0,674Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….Nilai dari log 4.720 = ….
a.a. 1,6741,674
b.b. 2,6742,674
c.c. 3,6743,674
d.d. 4,6744,674
c. 3,674c. 3,674
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal - 4Soal - 4
Diketahui log 3 = 0,477 dan Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….= ….
a.a. 2,7782,778
b.b. 2,7322,732
c.c. 2,1762,176
d.d. 2,1302,130
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
PembahasanPembahasan
log 3 = 0,477 dan log 5 = log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5)0,699. log 135 = log (27 x 5)
= log 27 + log 5= log 27 + log 5
= log 3= log 333 + log 5 + log 5
= 3(0,477) + 0,699= 3(0,477) + 0,699
= 1,431 + 0,699= 1,431 + 0,699
= 2,130= 2,130
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
JawabanJawaban
Diketahui log 3 = 0,477 dan Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….= ….
a.a. 2,7782,778
b.b. 2,7322,732
c.c. 2,1762,176
d.d. 2,1302,130
d. d. 2,1302,130
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal - 5Soal - 5
Diketahui log 3 = a dan log 2 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = ….= b. Maka log 18 = ….
a.a. 2a – b2a – b
b.b. 2a + b2a + b
c.c. a + 2ba + 2b
d.d. a – 2ba – 2b
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
PembahasanPembahasan
Diketahui log 3 = a dan log 2 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2)= b. log 18 = log (9 x 2)
= log 9 + log 2= log 9 + log 2
= log 3= log 322 + log 2 + log 2
= 2.log 3 + log b= 2.log 3 + log b
= 2(a) + b= 2(a) + b
= 2a + b= 2a + b
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
JawabanJawaban
Diketahui log 3 = a dan log 2 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = ….= b. Maka log 18 = ….
a.a. 2a – b2a – b
b.b. 2a + b2a + b
c.c. a + 2ba + 2b
d.d. a – 2ba – 2b
b. 2a + b. 2a + bb
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal - 6Soal - 6
Diketahui Diketahui pplog 27 = 3x log 27 = 3x
Maka Maka pplog 243 = ….log 243 = ….
a.a. 4x4x
b.b. 5x5x
c.c. 6x6x
d.d. 7x7x
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
PembahasanPembahasan
pplog 27 = 3x log 27 = 3x
3333 = p = p3x3x
Maka: x = 1 dan p = 3 Maka: x = 1 dan p = 3 pplog 243 = log 243 = 33log (3)log (3)55
= 5.= 5.33log 3log 3
= 5 . X= 5 . X
= 5x= 5x
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
JawabanJawaban
Diketahui Diketahui pplog 27 = 3x log 27 = 3x
Maka Maka pplog 243 = ….log 243 = ….
a.a. 4x4x
b.b. 5x5x
c.c. 6x6x
d.d. 7x7x
b. 5xb. 5x
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
UJI KOMPETENSI:1. Nilai dari 3log 729 adalah .... a. 9 d. 6 b. 8 e. 5 c. 72. 2log 16 + 2log 4 – 2log 2 = .... a. 7 d. 4 b. 6 e. 3 c. 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
3. Jika, log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771; dan log 5 = 0,6990 maka nilai dari log adalah .... a. 0,21365 d. 1,08805 b. 0,73855 e. 1,4771 c. 0,78554. Jika log (2x + 10) = 2, nilai x adalah a. 90 d. 7 b. 45 e. 2 c. 9
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
5. Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a.0,699 b.1,301 c. 1,699 d.2,301 e. 2,699
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Referensi
1. Sartono Wirodikromo. 2006 . Matemetika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga
2. Chafidzah,dkk. LKS Matematika untuk SMA kelas X. Solo: CV Sindunata
SMA Negeri 11 Yogyakarta
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Penyusun:Setyawati,
S.Pd.Si